阶段示范性金考卷(十三)
本卷测试内容：选修3－5
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．
第Ⅰ卷 (选择题，共60分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在第1、3、7、9小题给出的4个选项中，只有一个选项正确；在第2、4、5、6、8、10、11、12小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
1. 有关光的本性的说法正确的是( )
A. 关于光的本性，牛顿提出“微粒说”，惠更斯提出“波动说”，爱因斯坦提出“光子说”，它们都说明了光的本性
B. 光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C. 光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D. 在光的双缝干涉实验中，如果光通过双缝则显出波动性，如果光只通过一个缝则显出粒子性
解析：牛顿提出“微粒说”不能说明光的本性，A 错；光既不能看成宏观上的波也不能看成微观上的粒子，B 错；双缝干涉和单缝衍射都说明光的波动性，当让光子一个一个地通过单缝时，曝光时间短显示出粒子性，曝光时间长则显示出波动性，D 错误．
答案：C
2. 如图所示为氢原子的能级示意图．现用能量介于10～12.9 eV 之间的光子去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是( )
A. 照射光中只有一种频率的光子被吸收
B. 照射光中有三种频率的光子被吸收
C. 氢原子发射出三种不同波长的光
D. 氢原子发射出六种不同波长的光
解析：氢原子只能吸收特定频率的光子，才能从低能级跃迁到高能级，题中氢原子可能吸收的光子能量有12.75 eV 、12.09 eV 、10.20 eV 三种，选项A 错误、B 正确；氢原子可以吸收大量能量为12.75 eV 的光子，从
而从n ＝1的基态跃迁到n ＝4的激发态，共可发射出C 24＝4×32
＝6种不同波长的光，选项C 错误、D 正确． 答案：BD
3. 如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的力F 1、F 2分别同时作用于A 、B 两个静止的物体上．已知m A <m B ，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将( )
A. 静止
B. 向右运动
C. 向左运动
D. 无法确定
解析：选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，根据动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量改变量为零．初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，选项A 正确．
答案：A
4. [2018·南京高三一模]下列说法正确的是 ( )
A. 玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律
B. 原子核发生α衰变时，新核与α粒子的总质量等于原来的原子核的质量
C. 氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时氢原子的能量减少
D. 在原子核中，比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
解析：原子核发生α衰变时，新核与α粒子的总质量数等于原来的原子核的质量数，但是质量有亏损，所以选项B错误；氢原子的核外电子离核越远氢原子的能量越高，当氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时要向外辐射光子，而氢原子的能量减少，所以选项C正确；在原子核中，比结合能的大小能够反映核的稳定程度，比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固，所以选项D错误．本题答案为AC.
答案：AC
5. 如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图象．下列说法中正确的是( )
A. 若D和E能结合成F，结合过程一定要释放能量
B. 若D和E能结合成F，结合过程一定要吸收能量
C. 若A能分裂成B和C，分裂过程一定要释放能量
D. 若A能分裂成B和C，分裂过程一定要吸收能量
解析：若D和E能结合成F，结合过程有质量亏损，释放能量；若A能分裂成B和C，分裂过程有质量亏损，释放能量，所以A、C正确．
答案：AC
6. [2018·山东潍坊模拟]下列说法正确的是( )
A. 卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型
B. 根据玻尔理论可知，当氢原子从n＝4的状态跃迁到n＝2的状态时，发射出光子
C. β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
D. 原子核的半衰期由核内部自身因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关
解析：卢瑟福通过α粒子散射实验总结并建立了原子核式结构模型，选项A正确；氢原子从高能级向低能级跃迁时以光子的形式释放能量，选项B正确；β衰变时所释放的电子是原子核内部变化所释放的，选项C错误；原子核的衰变快慢是由核内部自身的因素决定的，与原子所处的状态无关，选项D正确．答案：ABD
7. [2018·银川一中高三二模]下列说法中错误的是( )
A. 卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为42He＋147N→178O＋11H
B. 铀核裂变的核反应是235 92U→141 56Ba＋9236Kr＋210n
C. 质子、中子、α粒子的质量分别为m1，m2，m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2
D. 原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时
吸收波长为λ2的光子，已知λ1>λ2，那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为λ1λ2
λ1－λ2
的光子
解析：卢瑟福用α粒子轰击N原子核发现了质子，A项正确；铀核裂变的核反应是235 92U＋10n→141 56Ba＋9236Kr＋310n，所以B项错误；质子和中子结合成一个α粒子，释放能量符合质能方程，C项正确；原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，所以原子
从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收的能量为ab能级间与bc能级间的能量差值，即hc
λ2
－
hc
λ1
＝
hc(λ1－λ2
λ1λ2
)，所以吸收的光子的波长为
λ1λ2
λ1－λ2
，D项正确．故本题选B.
答案：B
8. [2018·南京一模]下列说法正确的是( )
A. 天然放射现象中发出的三种射线是从原子核内放出的
B. 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，肯定是因为光的强度太小
C. 按照玻尔理论，氢原子核外电子向高能级跃迁后动能减小
D. 原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子
解析：照射光的频率大于金属的极限频率时，金属上的电子才会逸出，频率越大，电子的初动能越大，选
项B错误；β衰变是放射性原子核放射电子(β粒子)而转变为另一种核的过程，β射线于原子核而不是核外电子，所以选项D错误．
答案：AC
9. 氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n ＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则( )
A. 氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出γ射线
B. 氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线
C. 在水中传播时，a光较b光的速度小
D. 氢原子在n＝2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离
解析：原子核受到激发才会辐射出γ射线，A项错误；氢原子从n＝4能级向n＝3能级跃迁，是原子外层
电子的跃迁，只能辐射可见光，B项错误；由E＝hν，知νa>νb，得n a>n b，由v＝c
n
知，在水中传播时a光较b
光的速度小，C项正确；从n＝2的能级电离所需的最小能量E＝E∞－E2＝3.4 eV，光子能量低于此值不可能引起电离，因此只有频率足够高的光才可能引起电离，D项错误．
答案：C
10. 小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹)，每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d.若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法中正确的是( )
A. 待打完n 发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动
B. 待打完n 发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方
C. 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为md nm ＋M
D. 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同
解析：车、人、枪、靶和n 颗子弹组成的系统动量守恒，系统初动量为0，故末动量为0，A 错误；每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发，因此每次射击，以一颗子弹和车、人、枪、靶、(n －1)颗子弹为研究对象，动量守恒，则：0＝m
x 子t －[M ＋(n －1)m]·x 车t ，由位移关系有：x 车＋x 子＝d ，解得x 车＝md M ＋nm
，故C 正确；每射击一次，车子都会右移，故B 正确． 答案：BC
11.下列说法正确的是( )
A. 紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
B. 氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
C. 核子结合成原子核一定有质量亏损，释放出能量
D. 太阳内部发生的核反应是热核反应
E. 原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下发生的
解析：根据爱因斯坦光电效应方程可知，光线照射金属板发生光电效应时，从金属表面上逸出光电子的最大初动能与光的频率有关，而与光的照射强度无关，A 项错误；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，电子与原子核之间的距离减小，电场力做正功，电子的动能增大，电势能减小，B 项正确；根据质能关系可知，C 项正确；根据核反应知识可知，D 项正确；原子核的衰变是自发进行的，E 项错误．
答案：BCD
12. 下列关于近代物理知识的描述中，正确的是( )
A. 当用蓝色光照射某金属表面时有电子逸出，则改用紫光照射也一定会有电子逸出
B. 处于n ＝3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出3种频率的光子
C. 衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
D. 在14 7N ＋42He→17
8O ＋X 核反应中，X 是质子，这个反应过程叫α衰变
E. 比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
解析：由光电效应规律可知，当用蓝色光照射某金属表面时有电子逸出，则改用频率大的紫光照射也一定会有电子逸出，A 项正确；处于n ＝3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出C 23＝3种频率的光子，B 项正确；衰变中产生的β射线实际上是原子核内的中子转化为质子和电子，电子从原子核内发射出来而形成的，C 项错误；根据质量守恒和电荷守恒可知，X 是质子，这个反应过程叫原子核人工转变，D 项错误；根据比结合能定义可知，E 项正确．
答案：ABE
第Ⅱ卷 (非选择题，共50分)
二、填空题(本题共3小题，共18分)
13. (6分)已知235 92U有一种同位素核比235 92U核多3个中子．某时刻，有一个这样的同位素核由静止状态发生α衰变，放出的α粒子的速度大小为v0.写出衰变的核反应方程________(产生的新核的元素符号可用Y表示)；衰变后的新核速度大小为________．
解析：设核子质量为m，则α粒子质量为4m，产生的新核质量为234m,238 92U衰变，由动量守恒有234mv
＝4mv0，解得v＝
2
117
v0.
答案：238 92U→234 90Y＋42He
2 117
v0
14. (6分)氢原子的能级如图所示，当氢原子从n＝4能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光子照射在某金属上，刚好能发生光电效应，则该金属的逸出功为________eV.现有一群处于n＝4的能级的氢原子向低能级跃迁，在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有________种．
解析：金属的逸出功为W＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.40) eV＝2.55 eV；从能级n＝4分别跃迁到能级n＝1和能级n＝2，从能级n＝3和能级n＝2分别跃迁到能级n＝1均能使该金属发生光电效应，即有4种频率的光符合要求．
答案：2.55 4
15. (6分)如图所示为研究光电效应规律的实验电路，利用此装置也可以进行普朗克常量的测量．只要将图中电源反接，用已知频率ν1、ν2的两种色光分别照射光电管，调节滑动变阻器……已知电子电荷量为e，要能求得普朗克常量h，实验中需要测量的物理量是________；计算普朗克常量的关系式h＝________(用上面的物理量表示)．
解析：电流表示数为零，此时光电管两端所加的电压为截止电压，对应的光的频率为截止频率，根据eU极
＝1
2
mv2m＝hν－W0有eU1＝hν1－W0①，eU2＝hν2－W0②，解得h＝
e U1－U2
ν1－ν2
.
答案：分别使电流表示数恰好为零时电压表的读数U1、U2
e U1－U2
ν1－ν2
三、计算题(本题共3小题，共32分)
16. (10分)[2018·河南洛阳]如图所示，一质量M＝2 kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边有竖
直墙壁．现有一小物体A(可视为质点)质量m＝1 kg，以速度v0＝6 m/s从B的左端水平滑上B，已知A和B间的动摩擦因数μ＝0.2，B与竖直墙壁的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失，若B的右端距墙壁x＝4 m，要使A最终不脱离B，则木板B的长度至少多长？
解析：设A 滑上B 后达到共同速度v 1前并未碰到竖直墙壁．
由动量守恒定律得，mv 0＝(M ＋m)v 1
在这一过程中，对B 由动能定理得，μmgx B ＝12Mv 21 解得，x B ＝2 m<4 m ，假设成立．
设B 与竖直墙壁碰后，A 和B 的共同速度为v 2.
由动量守恒定律得，Mv 1－mv 1＝(M ＋m)v 2
由能量守恒定律得，μmgL＝12mv 20－12
(m ＋M)v 22 解得，L ＝8.67 m.
答案：8.67 m
17. (10分)如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B 相同的滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 运动，当A 滑过距离l 1时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A 恰好返回出发点P 并停止．滑块A 和B 与导轨的动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l 2，求滑块A 从P 点出发时的初速度v 0.(取重力加速度为g)
解析：令A 、B 质量均为m ，A 刚接触B 时速度为v 1(碰前)，
由功能关系，12mv 20－12
mv 21＝μmgl 1 碰撞过程中动量守恒，令碰后瞬间A 、B 共同运动的速度为v 2
根据动量守恒定律，mv 1＝2mv 2
碰后A 、B 先一起向左运动，接着A 、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A 、B 的共同速度为v 3，在这一过程中，弹簧的弹性势能在始末状态都为零．
根据动能定理，12(2m)v 22－12
(2m)v 23＝μ(2m)g(2l 2) 此后A 、B 分离，A 单独向右滑到P 点停下
由功能关系得12
mv 23＝μmgl 1 联立各式解得v 0＝μg
10l 1＋16l 2. 答案：μg 10l 1＋16l 2
18. (12分)[2018·北京西城]如图所示，一质量M ＝1.0 kg 的砂摆，用轻绳悬于天花板
上O 点．另有一玩具枪能连续发射质量m ＝0.01 kg 、速度v ＝4.0 m/s 的小钢珠．现将砂摆
拉离平衡位置，由高h ＝0.20 m 处无初速度释放，恰在砂摆向右摆至最低点时，玩具枪发射
的第一颗小钢珠水平向左射入砂摆，二者在极短时间内达到共同速度．不
计空气阻力，取g ＝10 m/s 2
.
(1)求第一颗小钢珠射入砂摆前的瞬间，砂摆的速度大小v 0；
(2)求第一颗小钢珠射入砂摆后的瞬间，砂摆的速度大小v 1；
(3)第一颗小钢珠射入后，每当砂摆向左运动到最低点时，都有一颗同样的小钢珠水平向左射入砂摆，并留在砂摆中．当第n颗小钢珠射入后，砂摆能达到初始释放的高度h，求n.
解析：(1)砂摆从释放到最低点，由动能定理得
Mgh＝1
2 Mv20
解得，v0＝2gh＝2.0 m/s.
(2)小钢珠打入砂摆过程，由动量守恒定律得，Mv0－mv＝(M＋m)v1
解得，v1＝Mv0－mv
M＋m
≈1.94 m/s.
(3)第2颗小钢珠打入过程，由动量守恒定律得，
(M＋m)v1＋mv＝(M＋2m)v2
第3颗小钢珠打入过程，同理(M＋2m)v2＋mv＝(M＋3m)v3…第n颗小钢珠打入过程，同理
[M＋(n－1)m]v n－1＋mv＝(M＋nm)v n
联立各式得，(M＋m)v1＋(n－1)mv＝(M＋nm)v n
解得，v n＝M＋m v1＋n－1mv
M＋nm
当第n颗小钢珠射入后，砂摆要能达到初始释放的位置，砂摆速度满足：v n≥v0
解得，n≥M＋m v1－mv－Mv0
m v0－v
＝4
所以，当第4颗小钢珠射入砂摆后，砂摆能达到初始释放的高度．答案：(1)2.0 m/s (2)1.94 m/s (3)4。
