探索与表达规律ppt

0 2
A．38
4 8
2
6
4 22 B．52
4 8 6 44 C．66
6
m D．74
2.（2010·淮安中考）观察下列各式：
1 1 2 1 2 3 0 1 2 3
3 4 1 3 4 5 2 3 4 3
23
1 2 3 4 1 2 3 3
第3个 C、2+4n
,
D、8n
2.根据下列图形的排列规律，
„
第2011个图形是(
A
)

B

C

D

”按一定规律排列而成的 图案，第1个图案由4个“ ”组成，第2个图案由 7个“ ”组成，第3个图案由7个“ ”组成， „„，则第n(n是正整数)个图案中由_______ 个“ ”组成．
4 5
1
6 13 20 27 7 8
2
9
3
10
4
5
11 12
11 12
14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 28 29 30 星 星 期 期 五 六
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
星 星 星 星 星 期 期 期 期 期 日 一 二 三 四
a－ 6 a+1 a+8
利用字母表示数与运算 ，可从一般角度来验证所 发现的规律。
将这九个数相加，正好 等于9a 。
4、 这样的方框中的9个数之和能等于100吗？ 能等于180吗？270呢？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29
星期 日 星期 一 星期 二 1 星期 三 2 星期 四 3 星期 五 4 星期 六 5
6
13
7
14
8
15
9
16
10
17
11
18
12
19
20
27
21
28
22
29
23
30
24
25
26
规律: 十字形中 五数之和=5×中间数
十
探究1:数的变化规律
“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？
星期 日 星期 一 星期 二 1 星期 三 2 星期 四 3 星期 五 4 星期 六 5
星期五
星期六
6 13 20 27
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 2 9 16 23 30
3 3 10 10 17 17 24 31
4 4 11 11 18 18 25
5 12 19 26
（3）这个关系对任何 一个月的日历都成立吗？
因为这九个数可表示为：
成立
为什么？
a－ 8 a－ 7 a a－ 1 a+6 a+7
计算：3×(1×2+2×3+3×4+ „ +99×100)=（
）.
A．97×98×99
C．99×100×101
B．98×99×100
D．100×101×102
1.用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规
律排列，则第n个图案中紫色正六边形有（
）
„„
A、2+6n
第2个 第1个 , B、8+6n ,
九个数之和=9×正中间的数
解决问题
a-8 a-7 a-6 a-1
a
a+1
a+6 a+7 a+8
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)
9a +(a+8) = ______
猜想 规律: 蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
20 27
14
21 28
15
22 29
16
23 30
17
24
18
25
19
26
规律: “M”形中 七数之和=7×中间数
M
1.基本方法：
探索 猜想 验证
2.基本思想：
特殊 一般
作业
(四)反馈练习
中考链接
1.(2010·盐城中考)填在下面各正方形中的四个数 之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ . ）
6
13
7
14
8
15
9
16
10
17
11
18
12
19
20
27
21
28
22
29
23
30
24
25
26
规律: “H”形中 七数之和=7×中间数
H
探究1:数的变化规律
“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 6 7 8
2 9
3 10
4 11
5 12
13
……
3.如下列各图是用“
(3 (2 (1 ) ) ) 4.用矩形套住日历中的任意 9个数，若中间的数是 14，则
这9个数的和是________
备用练习
教科书p99页问题解决第1题
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
探究1:数的变化规律
星 期 日 星 星 星 星 期 期 期 期 一 二 三 四 星 星 期 期 五 六
星 星 星 星 星 期 期 期 期 期 日 一 二 三 四
1 6 7 8 2 9 3 10
星 星 期 期 五 六
解决问题
（1）日历中蓝色方框 中九个数的和与方框中 正中间的数有什么关系？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
6 13 20 27
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
蓝色方框中 猜想 :
3.5 探索与表达规律
执教 陈勇
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六 1
2 9 16
3 10 17
4 11 18
பைடு நூலகம்
5 12 19
6 13 20
7 14 21
8 15 22
23
24
25
26
27
28
29
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
（ 16 （ ）
3
） （
14 ）
（8 ）
核心问题：看日历，探索与表达给定 图形和数的规律
1
6 7 8
2
9
3
10
4
5
11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
请大家以小组为单位 探究日历中的“十字” 形、“M”形、“H” 形中的数字有何规律？ 你是如何验证的？
探究1:数的变化规律
十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？