变量与函数1PPT课件

汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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认真审题：你会有意外的收获
汽车由洪泽驶往相距500公里外 的上海，它的平均速度是100 公 里/小时，则汽车距上海的的距离 s（公里）与行驶时间t（小时） 的函数关系式?
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你 能仿照此题编一道题目吗？
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课堂检测：
1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， 是x的函数
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教你一招：
1、先认真审题，根据题意找出相等关系
2、按相等关系，写出含有两个变量的等式
3、将等式变形为用含有自变量的代数式 表示函数的式子
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根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式：
1、y 是 x的 倒数的4倍
2、等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系
3、矩形的周长是18 cm ,它的长是y， 宽是x cm ；
.
其中y随x怎样变化?
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观 察: 1、某日的气温变化图
从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地
气温T（℃）也随之变化．图17.1.1
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2、 2002年7月中国工商银行为
观 察: “整存整取”的存款方式规定的利
率
观察上表，说说随着存期x的增长， 相应的利率y是如何变化的．
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概括
一般地，在一个变化过程中有两个变量
x与y，如果对于x每 一个值，y都有唯 一的值与它对应，那么就说x是 自变量，y是因变量，此时也称 y是x的 函数。
日常生活和自然界中函数的事例很多：
C=2πr
S =(n-2) ×180 0
s =60 t
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表示函数关系的方法通常有三种：
（constant），
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写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量
(1)圆的周长C与半径r的关系式; C=2πr
(2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过
的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;
s =60 t (3)n边形的内角和S与边数n的关系式.
S =(n-2) ×180 0
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区别与观察下面关系式
(1) y=x+1
(2) y2=x
当x=1时, y=2 当x=2时, y=3
当x=1时, y=+1,-1 当x=4时, y=+2,-2
当x=3时, y=4 当x=9时, y=+3,-3
当x=4时, y=5 当x=16时,y=+4,-4
关系式(1)y=x+1中对于每个x的值,y都有唯 y一随的x的值变,与化x而对变应化
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观 察:
圆面积S与半径r的关系
圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示 圆的半径，S表示圆的面积。
则S与r之间满足下列关系：S＝ ____________．
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概括
在某一变化过程中，可以取不同数值的量， 叫做变量(variable)．
在问题的研究过程中，还有一种量，它的取 值始终保持不变，我们称之为常量
某汽车的油箱内装有30 公升的 油，行驶时每百公里耗油2.5公 升，设行使的里程为X（百公 里），求油箱中所剩下的油 y (公升）与x之间的函数关系式？
当x=10时， y=? 当x=12时， y=? 当x=12.1时，y=?
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演讲完毕，谢谢观看！
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观 察:
3、收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米 （m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一 些对应的数：
细心的同学可能会发现： l 与 f 的乘积是一个定值 ，即lf＝300 000，或者说 f = 300000．
说明波长越大，频率f 就_______l_____
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变量与函数
大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢?
数学上2020常年10用月2日变量与函数来刻画各种运动变化. 1
创设情境
在日常学习和生活中， 我们常要研究一些数量关系： 1、小明到商店买练习簿，每本单价2元， 购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，
可以表示为 y=2x
（1） 解析法，如观察3中的f= 3000l00，观察4中的 S＝πr2，这些表达式称为函数的关系式．
（2） 列表法，如观察2中的利率表，观察3中 的波长与频率关系表．
（3） 图象法，观察1中的气温曲线．
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试一试：看谁的眼光准
例1、判断下列变量关系，y是不是x的函数？
(1). y=2/x; (2). y2=10-x2;
(3).x+y=5;
(4).|y|=3x+1 (5).y=x2-4x+5
判断是不是函数，我们可以看它的数学
式子中的变量之间是否满足函数的定义
源自文库
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如何去书写函数的关系式呢？
(1)函数的关系式是等式 (2)通常等式的右边是含有自变量的代数式，
左边是表示函数的一个字母
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2、下列说法中，不正确的是（ ）
A、函数不是数，而是 一种关系
B、多边形的内角和是边数的函数
C、一天中时间是温度的函数
D、一天中温度是时间的函数
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3、正方形的边长为5 cm,当 边长减少x cm时，周长为 y cm，求y与x的函数关系 式。
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拓展迁移：