离散数学 ( 第1次 )
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第1次作业
一、单项选择题（本大题共30分，共 15 小题，每小题 2 分）
1.
图G所示平面图deg(R3)为
A.
4
B.
5
C.
6
D.
3
、
2. 在完全m叉树中，若树叶数为t，分枝点数为i，则有（）。
A.
(m-1)i B. (m-1)i>t-1 C. (m-1)i=t-1 D. (m-1)i≤t-1 3. 命题a）：如果天下雨，我不去。写出命题a）的逆换式。 ] A. 如果我不去，天下雨。 B. 如果我去，天下雨。 C. 如果天下雨，我去。 D. 如果天不下雨，我去。 4. 设无向图中有6条边，3度与5度顶点各1个，其余顶点都是2度点，问该图有多少个顶点（） A. 5 , B. 4 C. 2 D. 6 5. 假设A={a,b,c,d},考虑子集S={{a,b},{b,c},{d}}，则下列选项正确的是（）。 A. S是A的覆盖 B. S是A的划分 \ C. S既不是划分也不是覆盖 D. 以上选项都不正确 6. 没有不犯错误的人。M(x)：x为人。F（x）：x犯错误。则命题可表示为（）。 A. (∀x)(M(x)→F(x) B. (∃x)(M(x)⋀F(x) C. （∀x）(M(x)⋀F(x)) " D. (∃x)(M(x)→F(x) 7. 命题逻辑演绎的CP规则为（） A. 在推演过程中可随便使用前提 B. 在推演过程中可随便使用前面演绎出的某些公式的逻辑结果 C. 如果要演绎出的公式为B→C形式，那么将B作为前提，演绎出C D. 设∅(A)是含公式A的命题公式，B<=>A，则可以用B替换∅(A)中的A ； 8. 设G是有6个结点的完全图，从G中删去（）条边，则得到树。 A. 6 B. 9 C. 10 D. 15 9. 设A、B两个集合，当（）时A-B=B。 A. A=B % B. A⊆B C. B⊆A D. A=B=ϕ 10. 设U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，3，5}，C={2，5，3}，确定集合(A- C)-B = （）。 A. {1,4} B. {2,3,4,5} 】 C. {4} D. ϕ 11. 下图的最小生成树的权为（）。 A. 40 B. 44 C. 48 | D. 52 12. 对偶式为P↑Q表达式是。 A. P∧Q B. P↓Q C. * P∨Q D. P→Q 13. 下列语句是命题，并且真值为0的是（） A. 雪式白的。 B. 1+2>4。 C. 天气真好啊！ D. 我正在说谎。 14. 如果有限个数的乘积为零，那么至少有一个因子等于零。N(x)：x是有限个数的乘积。Z(y)：y为0。P（x）：x的乘积为0 。F（y）：y为乘积中的一个因子则命题可表示为（）。 A. · (∃x)(N(x)→P(x)∧(∃y)(F(y)⋀(Z(y))) B. (∃x)(N(x)⋀P(x))→(∃y)(F(y)⋀(Z(y))) C. (∃x)(N(x)→P(x)∧(∃y)(F(y)→(Z(y))) D. (∀x)(N(x)→P(x)∧(∃y)(F(y)⋀(Z(y))) 15. 设A、B、C是任意集合，判断下述论断是否正确，并将正确的题号填入括号内（）。 A. 若A∪B=A∪C，则 B=C B. \ 若A∩B=A∩C ，则 B=C C. 若A-B=A-C，则 B=C D. 若∼A=∼B，则 A=B 二、多项选择题（本大题共20分，共 5 小题，每小题 4 分） 1. 两个命题变元P和Q生成的4个小项为：。 A. P∧Q B. ， ┐P∧Q C. P∧┐Q D. ┐P∧┐Q 2. 下图是（）。 A. 是强连通的 B. , 是弱连通的 C. 是单侧连通的 D. 是不连通的 3. 下列说法正确的是（） A. 设 B. ）