第六章起伏地表条件下的地震成像
§6.1 概述
叠前深度偏移与山地等起伏地表资料处理技术，已受到人们的高度重视，特别是地质家们，对叠前深度偏移技术寄予了较高的期望，希望通过叠前深度偏移处理解决他们所要解决的各种地质问题。叠前深度偏移技术究竟要解决什么问题呢？回答比较简单：是要解决上覆地层速度横向变化剧烈时下伏地层界面反射如何正确偏移成像的问题。因为在这种情况下，运用时间偏移成像技术是不能正确成像的。要作好叠前深度偏移，达到预想的效果，就必须解决好以下几个问题：（1）基准面问题。现有的偏移程序，大都建立在激发点和接收点位于同一个水平面上，这与我们需要进行叠前深度偏移处理地区的实际观测条件不相符合。过去我们用静校正技术来解决这个问题，从波场延拓角度上来说，静校正使波场产生了畸变，再深度偏移时就会生成一系列的误差，严重影响深度偏移的效果。当前，深度偏移效果明显的地方是墨西哥湾海上资料，在那里不存在偏移基准面不符合的问题。对于陆上资料，而且是山地等起伏地表资料，这个问题就比较严重，必需想办法解决好这个问题。（2）静校正问题。叠前深度偏移也是一个叠加的过程，从运动学的概念上来讲，偏移是把每一个信息按照一定的轨迹叠加到各个点上去。我们在计算轨迹时是不考虑静校正量的，当存在静校正量时，偏移轨迹就混乱了，达不到叠加的效果，也就不能实现正确的偏移成像。要作好叠前深度偏移,首先必需解决好静校正问题。
由于山地等起伏地形和近地表速度变化对成像影响很大，传统的校正方式是将观测面校正到一个平滑后的浮动基准面上，但由于山地等复杂地表高程起伏大，基准面校正时差较大，引起波场较大的畸变，同时近地表速度模型对实际地下介质速度的改造也较大，使波场产生较大的畸变，不符合波场传播的规律。因此从起伏观测面上直接进行叠前深度偏移还是被人们接受了。要实现从起伏观测面直接进行深度偏移，必须首先用射线追踪或层析成像法反演出近地表速度，再进一步利用这种速度作深度偏移，替代的一种方法是先用近地表速度做波场延拓，转化到一个平滑的基准面，再用现有的方法作深度偏移。目前，国内外都在极力研究这个问题。准确的方法是先用初至层析法求出近地表速度，建立起近地表速度模型，将此速度模型合并到整个的总模型中，从起伏观测面直接进行深度偏移。
在做偏移处理时，一般要求偏移基准面是水平的，且偏移的零点应在激发和接收的地表。在高差较大的复杂地区，很难同时满足这些要求，为了解决这些问题，钱荣钧在复杂地表区偏移基准面问题研究一文中提出以近地表斜面或圆滑面为偏移参考面的处理方法，然后在资料解释时再进行基准面转换，把以近地表斜面为参考面的资料转换为某一水平面为基准面的资料。
地表高差较大地区偏移基准面的选取问题一直是影响偏移处理效果的重要原因。长期以来，不少人对这一问题作了研究，并提出一些解决办法。主要的方法有：静校正法、零速度层法和波场延拓法。
静校正法是用静校正时移的方法把地震资料校正到一个水平基准面上。由于只做了垂直方向的时移，没有考虑波的传播方向，因此改变了原时间剖面上绕射波的双曲线性质，偏移后收敛较差。由于该方法仅满足基准面水平的条件，而没有考虑偏移原点应在地表这一因素，故这种方法是近似的，只能在地表与基准面的高差较小时使用。零速度层法的基本思路是：先在近地表的参考面上做叠加，然后选择一个高于地表的水平基准面，给出一个填充速度（零或接近零），用静校正的方法把叠加剖面数据校正到这个水平基准面上。然后从水平基准面开始做偏移处理，其中在水平基准面和地面之间所用的偏移速度为零或接近零，地表以下用
实际介质的速度，这样既保证了偏移基准面是水平的，又保证了实际偏移从地表开始。但这种方法存在的主要问题是填充速度问题，即不同的填充速度有不同的结果。另一个问题是透射波在倾斜地表下的传播方向问题。由于地表以上偏移速度接近于零，因而微小的地表倾角就会造成很大的透射角，与实际情况不相符。若做深度偏移则误差更大。波场延拓法基本原理是在偏移之前用波场延拓的方法把以地表激发和接收的资料延拓到某一水平基准面上。延拓后的资料相当于在这一水平面上激发和接收的资料。在此基础上再用常规的方式进行偏移处理。该方法在理论上是正确的，但严格的实现起来还有不少困难，故在实际生产中目前还很少应用。
随着地震勘探的不断深入和发展，油气勘探的重点正转向复杂地表条件和复杂地质条件的区域：如山地、滩海、沼泽、沙漠和黄土源勘探以及复杂断块和潜山等复杂构造勘探。目前我国东部陆地油气勘探的程度日趋饱和，促使我国油气勘探的战略重点向西部地形复杂地区转移，这对地震勘探工作提出了新的挑战。而山地等复杂地表条件下的地震勘探是当今地球物理界所面临的世界性难题，其中最突出的两个问题就是信噪比低，静校正困难。
在陆地地震资料的常规处理中，针对地形起伏变化而引起的道间时差，通常采用的办法是高程静校正。它的做法是在确定了基准面之后，利用估算出的地表速度计算一个垂直时差，用该时差对地震道做垂直校正。这种简单时移方法的一个基础就是地表一致性假设（Hileman 等, 1968; Taner等, 1974），它的具体含义是静态时移只跟震源和接收点的地表位置有关，而跟波传播射线路径无关，这个假设对所有的射线（不考虑炮检距）在近地表是垂直的情况下有效。在地表起伏不大、低速带横向速度变化缓慢的地区，地下浅、中、深层的反射经过低速带时，几乎遵循同一路径近乎垂直入射至地表，这时它们的静校正量基本相等，用简单的垂直时移进行校正，其处理精度是足够的。在地表起伏剧烈且横向速度变化大的山地等地区，地表一致性假设将不满足，地震波经地下地层的反射在到达地表时的射线将不再垂直地表，因此这种简单的时移不能消除地形的影响和适当地调整同相轴的位置，因而在偏移成像时就不能准确地反映地下地质构造，尤其是斜层和陡倾角的反射层，将造成过偏移或欠偏移的现象。在实际资料处理中，常常采用一种折衷的方法即利用修改偏移速度场的方法来解决这种情况，而这种修改偏移速度场的方法却没有什么标准，只能凭借处理人员的经验。由此可见，其成像精度有待商榷。
针对高程基准面校正所带来的问题，许多学者做了大量的工作，Berryhill（1979）首先提出波动方程基准面校正的概念。当时他用Kirchhoff积分法在零炮检距理论记录上，把一个已知的任意形状的观测面上的波场延拓到另一个特定的基准面上，从而完成波动方程基准面校正。几年后，他又将这个思路扩展到叠前（Berryhill, 1984）。基于这个思路，Berryhill （1984, 1986）、Wibbins（1984）、YilmazandLucas（1986）、Faye et al（1987）、Shtivelmen and Canning（1988）、Malloyetal（1990）、Schneider et al（1995）先后就波动方程基准面校正并结合层替换做了许多有益的尝试，使很多实际问题在某种程度上得到解决。
为了解决地表起伏变化剧烈对地下构造成像的影响，Reshef（1991）提出直接从非水平观测面开始的“逐步外推，逐步累加”的波场外推方式来实现深度偏移。为解决高程静校正时移所带来的误差，将非水平观测面变为水平观测面，以便使用常规的偏移算子进行波场延拓，方便地做偏移，Beasley和Lynn（1992）提出“零速度层”的概念，这个思路非常有创意。其具体过程如下：把基准面定在炮集所在区域地面的最高点或最高点之上的某一高度，在基准面和地表之间插入一个虚拟层，其速度为零或一个很小的值，然后做高程静校正把地震数据校正到这个基准面上。这样进行修改后，就将非水平观测变成水平观测。由于虚拟层的速度很小，波场外推时的传播可近似地认为是零，这样就利用波动方程外推的方式消除了高程校正时移，在到达实际地层时则恢复正常运算，从而消除了地形的影响。“叠前层替代”的概念是Yilmaz and Lucas（1986）提出的，主要是为了消除海水层的影响。先用海水的速
度把观测波场外推至海底，然后用海底速度把波场反推至水面。这样海水层与海底介质之间由于速度差异而引起的波传播射线的弯曲就不复存在了。近年来研究的“波场延拓”法则是根据地震波在真实介质中的传播特性及波的可叠加性提出的，其具体实现过程为：先把基准面定在炮集所在区域地面的最高点或最高点之上的某一高度，将炮集以任意速度（最好用接近地表层的速度）反推到所定义的基准面上，将非水平观测变成水平观测，再采用更有效、精确的波动方程深度外推算子进行波场延拓，实现从非水平观测界面开始的偏移过程，解决起伏地形变化对地下构造成像的影响。它克服了“零速层”法在计算上的不稳定因素，具体实施时更具有灵活性。
§6.2 波动方程基准面校正
基准面的确定是地震资料处理中最重要的步骤之一，尤其是在地形起伏剧烈和近地表横向速度变化强烈的山地等地区更为重要。常规地震资料处理中，针对地形起伏剧烈的地震测线，最常用的基准面校正方法是高程基准面校正，而高程基准面校正的一个基本假设就是地形起伏不大，近地表横向速度变化缓慢，只有在这种情况下其处理精度才能满足地震资料处理的要求。这种简单的时移或者说高程校正，在基准面校正后不能较好地消除地形的影响及适当地调整同相轴的位置和对陡倾角的响应，从而降低速度分析精度，导致速度场的偏差，影响DMO处理及偏移成像的效果，造成过偏移或欠偏移。为解决高程校正带来的误差问题，通常只能采用一种折衷的办法，即，处理员凭经验对速度场进行人工调整来改善偏移归位的效果，这是一种不得已的方法，借以弥补高程静校正带来的误差。尽管基准面校正存在这些问题，但我们仍然要把野外地震数据校正到一个水平基准面上去，这不仅仅是因为常规的偏移算法都是从水平面开始，更因为地质家们也要求同一地区的地震剖面需要一个统一的基准面，以便对比。那么是否有一种更好的方法来代替高程基准面校正呢?
为解决这一问题，Berryhill（1979）提出了—种更有效、精确、复杂的方法，即波动方程基准面校正（wave equation datuming）。这种方法自提出以来，经过二十多年的发展取得了很大的进步。这种采用波动方程波场外推的基准面校正技术，可以将野外地震数据从地表面延拓到任一个平面，这个面可以是水平面，也可以是曲面。运用这种方法，可以把观测面定义在任意的平面上，为后续处理奠定良好的基础。从图6-1和6-2中可以清楚地看到：波动方程基准面校正与高程静校正的本质区别，从而更深刻地理解它们的不同含义。
图6-1a展示的是地下的一个散射点经波动方程基准面校正后，波场上延到高于地表的另一平面的射线路径图。我们可以清晰地看到：波动方程基准面校正后，波的传播路径与在地表面进行观测的路径完全一致。这样，波动方程波场外推不仅把双曲线的顶点进行了正确的时移，而且还考虑了波动的横向传播，它真实地反映了波在介质中的传播过程。相反，图6-1b展示的是常规高程基准面校正的情况。我们可以清楚地看到：高程基准面校正实际上是假设地震波在基准面与地面之间的这个虚拟层中是垂直传播的，它忽略了波的横向传播。图6-2a和6-2b分别是对应图6-1a的6-1b的绕射双曲线。通过对比我们可以看到：高程基准面校正只有在双曲线顶点处的校正与波动方程基准面校正相重合，而在双曲线的两翼校正量逐步加大，即越靠近两侧校正量越大。当在基准面与地面之间的高差越大时，其校正误差就更大。因此当我们做速度分析时必然导致拾取的速度低于正常的速度值。当我们使用这样的速度场对经过简单时移后的数据进行偏移时，势必会导致过度偏移。
当我们清楚地了解了高程基准面校正的原理和适用范围时，很自然地会想到：在地表地形起伏剧烈及近地表速度横向变化强烈的地区，简单的高程基准面校正无法达到基准面校正的目的。因此，运用波动方程基准面校正以消除地形剧烈变化等对地下构造的影响，是非常必要的。
图6-1 与波场从地表校正到一较高基准面有关图6-2 对应图6-1点散射模型的时距曲线图的射线路径示意图。(a)波动方程基准面校正；(a)波动方程基准面校正；(b)高程基准面校正
(b)高程基准面校正
§6.3 叠前层替代技术
如图6-3a中的深度模型所示，我们注意到：因为上覆层的复杂性使射线弯曲，结果下伏目的层的反射出现畸变而混乱。没有速度差时射线不弯曲（见图6-3b），从而不需要深度偏移。图6-3b表明：用下伏地层速度代替上覆层速度（层替代）是深度偏移消除复杂上覆层影响的一种可行的替代办法。这就是Yilmaz and Lucas（1986）提出的基于波动方程确定基准面（Berryhill, 1979, 1984）的层替代技术，即在进行波场向上外推时，用某一层的下伏介质速度代替该层的速度，以消除该层与下伏层之间因速度差异而引起的波动传播射线的弯曲。原则上可以用任何一种外推方法完成波场延拓，如相移法、有限差分法或Kirchhoff求和法等。不过，Kirchhoff求和法在处理任意形状基准面时更方便。这项技术可以在叠前或叠后完成。而“叠前层替代”实际上就是波动方程法确定基准面的一个具体应用。
叠前层替代的实现过程包括以下几个步骤：从共炮点道集出发，（1）用上覆层速度将所有接收点向下延拓到输出基准面；（2）组成共检波点道集；（3）用上覆层速度将各炮点向下延拓至同一个输出基准面；（4）用下覆基岩速度将各炮点向上延拓回地表；（5）组成共炮点道集；（6）用下伏基岩速度将各检波点向上延拓回地表。特别应该提到的是：对于叠前层替代而言，每个共炮点或共检波点道集都是独立外推的，而在输出基准面上一个点的波场是由输入道集的所有道计算得到的。此外，Yilmaz and Lucas（1986）进一步提出：在地下地质构造较简单、而只有最上一层有强烈横向速度变化的地区（如不规则水底地区），叠前层替代+NMO+叠加+叠后时间偏移（加上时深转换）基本上与叠前深度偏移相当。大家知道完全的叠前深度偏移费用较高，而叠前层替代能提供一个未偏移的叠加剖面，并且在消除了复杂动态时差影响后提供了改进速度分析的机会，能够较好地提高速度分析的精度，改善叠加剖面的质量，进而保证偏移成像的准确性。在海上资料处理中基于Kirchhoff积分法的叠前、
叠后层替代处理已经成为处理中的一重要环节。
图6-3 (a)上覆层与下伏层之间的速度差使射线在两者之间的界面上发生折曲；
(b)用下伏层速度代替上覆层速度消除了射线的折曲。
§6.4 “零速层”技术
我们知道，常规偏移方法的基本假设是以水平基准面为初始条件。为了校正高程所带来的误差，将非水平观测面变为水平观测面，以便采用常规的偏移算子进行偏移，Beasley and Lynn （1989）提出了既简单又优雅的“零速层”概念。这是—个非常有创意的思路。“零速层”法就是为了模拟高程基准面校正，并把地震波在地表与基准面之间的传播看成近乎直上直下的传播这一过程而提出的。正如高程基准面校正将地表所观测到的数据时移到某一水平基准面上一样，“零速层”是把基准面定义在测线所在区域地表的最高点或最高点之上的某一高度，在地表面与基准面之间插入一个虚拟层，使这个虚拟层的速度为零或一个非常小的数值，然后利用高程基准面静校正将野外数据校正到这个基准面上。经过这样的修改，达到了将非水平观测变成水平观测的目的，接下来就可以从这个水平基准面开始做常规的偏移。由于插入的虚拟层的速度很小，在使用波动方程深度外推算子进行波场外推时，地震波在这个层中几乎是直上直下的传播，其横向传播可以忽略不计，即用波动方程的方式“抵消了”高程校正的时移，当到达实际地层时则恢复正常运算。“零速层”的最大优点在于无须对偏移算法做任何改动，就可以实现从非水平观测面偏移的过程，达到消除复杂地表对地下构造的影响的目的。为简便起见，我们以二维波动方程为例说明这项技术的基本理论。
均匀各向同性完全弹性介质中的标量波动方程为：
2
2222221t u v z u x u ??=??+?? （6-1） 由（6-1）式导出频率-波数域中的深度外推方程：
u ik z
u z ~~±=?? （6-2） 其中，2221ωωx
z k v v k -±=，近似展开后则有：
2
21022210x x z k v b b k v a a v k ωωω++±= （6-3）
其中，1010,,,b b a a 为常系数，可进行优化处理。（6-3）式右端项前的符号的选择原则是：检波点波场向下外推取负号，炮点波场向下外推取正号。将（6-3）式整理得：
??? ??+±=+????
? ??2221022210x x z k v a a v k v b b k ωωω （6-4） 由（6-4）式导出频率-空间域中的深度外推方程为：
2210232210~~~~x u v ia u a v i z
x u v b z u b ??-=???-??ωωω （6-5） （6-5）式可分裂为：
??
?????-=???-??=??22123221000
~~~~~x u v ia z
x u v b z u b u a v i z u b ωωω 整理得： ???
??????-=???-??=??220123202100~~~~~x u b v a i z x u b v b z u u
v b a i z u ωωω 为进行频率-空间域深度外推方程的差分计算，令：n i n i n i u u z x u z x u ===)(),,(),,(~ωωω，
则有：
z
u u z u n i n i
?-≈??+1~ （6-8a ）
2
~121n i n i n i u u u +≈++ （6-8b ） 2222222
1x x x x δδαδδ?+≈?? （6-8c ）
22
x δδ对应于2x T x ?-，22y δδ对应于2y
T y ?-，且算子)1,2,1(--==y x T T 。这样，深度外推方程（6-7b ）为：
u x T b v a i z u x T b v b z u x x x x ~~~)120122021222?=???+???+ωωδδα（ （6-9） （6-6a ） （6-6b ） （6-7a ） （6-7b ）
将（6-9）式进一步离散化：
)2()()1120
11220211n i n i x n i n i x n i n i x u u x T b v a i z u u x T b v b z u u T +?=?-?+?--+++ωωα（ （6-10） 整理（6-10）式得：
n i x n i x n i x n i x n i x n i x u T x z b v a i u T x b v b u T u T x z b v a i u T x
b v b u T 201220211
2011220211
21)1(21)1??+?+
-=??-?+-+++ωωαωωα（ （6-11） 令：
2
202111x b v b ?=ωβ （6-12a ） 2
0132x z b v a ??=
ωβ （6-12b ） 则（6-11）式可写成： n i x n i x u T i u T i ])(1[])(1[31131ββαββα---=+--+ （6-13）
当v=0时，由（6-12）式可知01=β,03=β。此时，（6-13）式变为：
n i x n i x u T u T ]1[]1[1αα-=-+ （6-14）
因而有：n i n i u u =+1，这就是“零速度层”的基本原理。
使用“零速度层”方法做基准面校正后的偏移结果见图6-4。
§6.5 Kirchhoff 积分法
Wiggins （1984）用Kirchhoff 积分法解决了如何直接从不规则观测面开始偏移地震数据，实现了自曲界面到曲界面的波场延拓过程。然而在实际资料的处理中，
使用射线追踪并结合图6-4a 使用传统高程法做基准面静校正后的偏移结果
图6-4b 使用零速度层方法做基准面校正后的偏移结果
Kirchhoff积分法的人都会遇到这样的问题：低降速带的速度难于估计。由于低降速层的速度变化无规律、很难准确估计，波射线入射到地表时其入射倾角已相当大，这时射线追踪将遇到难以克服的困难，浅层路径无从追踪，旅行时根本无法精确计算，Kirchhoff积分解的精度将大打折扣。而更为重要的是：进行射线追踪时，在无法确知地下速度的情况下，射线追踪时的速度可用一个平均速度来代替；而对于一个新区来说，要想对速度有一个全面了解是不可能的。而准确的射线追踪则要求对速度场有较准确的了解，在这种情况下，积分法的效果与精度很难保证。
§6.6 “逐步-累加”波场延拓法
以色列学者M. Reshef（1991）首次提出“逐步-累加”波场外推的概念。他采用深度外推时进行基准面校正和偏移相结合的方法。具体做法是：将波场从一个水平基准面向下延拓，并在每一个深度步长上将所截得的地形面上的波场值加到延拓的波场中，这样就可以对起伏地形上的记录进行叠前或叠后偏移。另外，波动方程基准面静校正也可以用有限差分法来实现，并可用于叠前数据中（杨锴等, 1999）。
“逐步-累加”波场延拓的具体过程是：从共炮点道集出发，（1）地表地形及速度模型网格化；（2）从地形最高点处的水平面开始将接收点波场向下延拓；（3）每延拓一个步长，检查是否有新的波场加入；有则加入一同计算，没有则继续向下延拓；（4）计算到输出的基准面为止；（5）一个炮道集的“逐步-累加”波场延拓结束。
§6.7 “波场上延-偏移”法
近年来研究的“波场上延-偏移”法是从地震波在真实介质中的传播规律出发，借鉴Beasley and Lynn提出的“零速层”的概念与M. Reshef提出的“逐步-累加”法的思路而提出的。其具体实现过程是：将基准面定在地震测线所在区域地形的最高点或最高点之上的某一高度的水平面上；然后用任意速度（最好用接近地表的速度）从地形最低点开始，将野外采集到的数据用波动方程深度外推算子向上延拓波场到基准面上；这样进行修改后，我们就将非水平观测变为水平观测，消除了地形起伏的影响，因此我们就可以应用常规的偏移算法，从所定义的基准面开始采用波动方程深度外推的方式“抵消”掉波场向上延拓的效应，当到达实际地层时恢复正常的运算。这样就把波动方程基准面校正与深度成像有机地结合起来，实现了自非水平观测界面的偏移过程，达到了消除地形起伏变化对地下构造的影响的目的。该方法可以看成是对“零速度层”及“逐步-累加”方法的拓展和延伸。
“波场上延-偏移”法深度成像最大的优点在于：它无须从一个水平面开始计算，对地表地形进行离散化后，使得在任意复杂地表面上做波场延拓成为可能，对我们来说只需知道地表层速度即可，而估计地表层速度实际上就是低降速带速度的调查，方法很多、也很成熟，可供我们充分利用。在估计了地表层速度后，接下来就可以采用常规的偏移算法做偏移，而不需对偏移算子进行任何的改动。同时该方法还克服了基于“零速层”的方法偏移时所产生的计算上的不稳定因素，在具体应用时更加灵活。
一．“波场上延-偏移”的实现过程
在“波场上延”这一过程中，可以使用频率-空间域有限差分法和最简单的相移法波动方程波场外推。现以相移法波动方程波场外推为例说明“波场上延”的实现过程。在迪卡尔坐标系下，上行波向上深度外推（即波场上延）的相移法公式为：
ik z
z
ω（6-15）
(~
,
)
,
,
(~ω
,
=)
u
z
z
e
x
z
?
u?
x
-
式中：
2/1222
)(x z k c k -=ω （6-16）
其中，),,(~ωz x u 是水平位置为x 、深度为z 和频率为ω时的压力场，z ?是深度外推步长。
图6-5 “波场延拓-偏移”流程示意图
引用相移公式只是因为它能清楚地表达波场逐步外推的思想和概念，此外在插入的虚拟层中速度是一常数，虽然它对地下构造复杂、横向速度变化剧烈的地区不能很好的偏移成像，但丝毫不影响表达该方法的思想，这也是实际中选择频率-空间域有限差分法来做偏移成像这项工作的原因。
当从不规则记录面上开始进行波场向上外推时，（6-15）式将写成：
z ik in
z e z z x u z z x u z x u ??-+?-=∑)],,(~),,(~[),,(~ωωω （6-17） 从（6-17）式可以看到：某一个点),(z x 处的波场值),,(~ωz x u
是上延至此点的波场与该位置所记录的波场值之和。in
u ~是原来记录在),(z z x ?-处的波场值。如果假设记录数据中只有上行波，而且延拓过程中没有遇到其他波场能量加入的话，那么左端),,(~ωz x u
只会含有从更高的位置延拓下来的波场，也就是说in
u ~项为零。这种情况出现在外推水平记录面的波场或外推尚未到达地表最高点处的接收点时。“波场上延”法深度偏移可归纳为以下几个步骤：
1）确定基准面的位置；2）将炮点、接收点网格化；3）按式（4-17）进行波场外推计算，每向上外推一步都要检查是否有新的波场加入；4）若有新波场则加入一起计算，若没有就照常计算；5）波场外推至输出基准面结束；6）从1）所定义的基准面开始，用常规的偏移算子把炮点、检波点分别向下进行正常的波场外推；7）按照激励时间成像条件成像。上面的计算过程是对一炮而言的，随后是重复前面的7个步骤，一炮一炮地做，直至完成测线上所有的炮记录。
二．模型试算
在模型试算中使用了两种模型，即模型1和模型2（见图6-6），二者的差别在于地表高程的变化不同。模型1的地表高程变化较小，模型2的地表高程变化较大。分别使用“零速层”法和“波场上延”法对两个模型做深度偏移，得到的结果如图6-7和图6-8所示。从图6-7中可以看出：两者成像效果相当，只是“波场上延”法在表层的结果好些。然而对模型2而言，两者的成像效果（见图6-8）有较大的差别。“零速层”法基本上是一团糟，不能看出界面的形态；“波场上延”法的成像效果则很好。可见当地表高程变化很大时，前者存在不稳定现象，后者则表现出良好的稳定性。可以认为 “波场上延”法解决地形复杂的山地等资料的能力更强（如炮内高差可达1000 m ），能较准确地反映地下构造形态，深度成像效果比较令人满意。
(a) (b) 图6-6 (a) 模型1的速度结构示意图 (b) 模型2的速度结构示意图
上述理论模型的试算结果表明：应用“波场上延”法能较好地解决复杂地形对地下构造的影响，达到了波动方程基准面校正与深度偏移的有机结合。成像结果说明了该方法的有效性和准确性，并可用于实际资料的处理，应用前景非常乐观。
另外，对于起伏地表条件下的叠前深度偏移，Kirchhoff 积分法可以灵活地处理起伏的地表条件，但它对复杂构造成像的精度较低；而波动方程混合法偏移对复杂构造的成像精度很高，但是不易处理起伏的地表条件。王成祥在基于起伏地表的混合法叠前深度偏移一文中实现了起伏地表条件下的波动方程混合法叠前深度偏移，从而达到既能使复杂构造精确成像，又能处理任意起伏地表的目的。从起伏地表开始的叠前深度偏移，将地表的高程校正隐含在了偏移本身的过程中，且比常规的高程校正更精确，因为常规的高程校正仅仅是垂向的静态时移，忽略了水平分量，而偏移过程中的高程校正则是按照波的实际传播路径来校正的。基于起伏地表的混合法波动方程叠前深度偏移比Kirchhoff 积分法具有更高的成像精度，相信随着高速并行计算机和高性能微机集群的迅猛发展，它将很快走向实用化。
参考文献
1. 马在田著. 地震成像技术有限差分法偏移. 石油工业出版社, 1989
2. 马在田等编著. 计算地球物理学概论. 同济大学出版社, 1997
3. 王延光, 陈世军, 李振春等. 一种适于强横向变速的高阶差分正演模拟方法. 石油大学
学报, 2002, 5
4. 丁伟, 李振春等. 基于Born/Rytov 近似的联合叠前深度偏移方法. 石油物探, 2003, 42(1) (a) (b) 图6-7 模型1的偏移结果 (a)“零速度层”法； (b)“波场上延”法
(a) (b) 图6-8 模型2的偏移结果 (a)“零速度层”法； (b)“波场上延”法
5.李振春等. 基于最优Born近似的叠前深度偏移方法. 石油大学学报, 2002, 5, 32~36
6.何英, 王华忠等. 复杂地形条件下波动方程叠前深度成像. 勘探地球物理进展, 2002,
25(3): 13~19
7.钱荣钧. 复杂地表区偏移基准面问题研究. 石油地球物理勘探, 1996, 31(1): 41~54
8.王成祥, 赵波, 张关泉. 基于起伏地表的混合法叠前深度偏移. 石油地球物理勘探, 2002,
37(3): 219~223
9.刘玉莲, 李振春等. 基于有限差分走时计算的Kirchhoff叠前深度偏移. CPS/SEG北京国
际地球物理学术会议论文集, 2004
10.Beasley C J and Lynn W. The zero velocity layer: migration from irregular surfaces.
Expanded abstracts of 59th SEG Mtg., 1989
11.Beasley C J and Lynn W. The zero velocity layer: Migration from irregular surfaces.
Geophysics, 1992, 57(11): 1435~1443
12.Reshef M. Depth migration from irregular surfaces with the depth extrapolation methods.
Geophysics, 1991, 56(1): 119~122
13.杨凯等
叠前时间偏移与叠前深度偏移 摘要：偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。这里主要讨论叠前偏移。偏移方法分为时间域和深度域两类，时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。这里主要介绍克希霍夫积分法叠前时间偏移、有限差分法叠前时间偏移、Fourier变换法叠前时间偏移三种叠前时间偏移方法。在叠前深度偏移上面，主要根据其技术的发展历史，现状，及未来趋势进行叙述，并进行了不同偏移技术的成像对比。 关键字：叠前时间偏移叠前深度偏移克希霍夫积分法 正文： 一、引言 偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。 按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。 偏移方法分为时间域和深度域两类。时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。 从当前技术发展的状况看，目前国内应用的叠前偏移技术基本上可以概括为以下两类。一种是基于波动方程积分解的克希霍夫积分法叠前偏移。这种技术，在20世纪90年代以前就在研究，目前，随着多年来持续不断地改进和完善，已经成为一种高效实用的叠前偏移方法，它具有高角度成像、无频散、占用资源少和实现效率高的特点，能适应不均匀的空间采样和起伏地表，比较适合复杂构造的成像。目前国际上有多种较为成熟的积分法叠前成像软件，是当前实际生产中使用的主要叠前深度偏移方法。一种是基于波动方程微分解的波动方程叠前偏移。这种技术目前在国内的应用还处于试验阶段。 叠前时间偏移与叠后时间偏移和叠前深度偏移一样，都是基于三大数学工具，即克希霍夫积分、有限差分和Fourier变换。
工程物探 收稿日期:2007-11-25 深度偏移电测法浅析 苏洪葵 (铁道第四勘察设计院地质路基设计研究处 武汉 430063) 摘 要 传统直流电法二极装置需要两个无限远电极,野外工作中相当不便。第一次提出深度偏移概念,从理论上构建一个建立在非稳定场基础上的模型,以缩小野外工作的装置规模。关键词 二极装置 深度偏移 电测法 1 建立模型 电测法是物理勘探的一个重要分支,它包括了很多细小的分支,如直流电法、交流电法、电磁波法等。野外工作中根据实际情况使用不同的方法。直流电法中经常用到二极法、三极法,四极法和五极法等,而二极、三极装置都需要无限远电极,影响了野 外工作中的使用。 图1 电测法模型 四极法的装置(图1a),A 、B 是供电电极;M 、N 是测量电极。这里试图改变其中一根测量电极的位置,使之向供电极偏移并与供电电极重合 以构建新的装置模型。偏移之后显然与二极装置(图1b)没有相像之处,没有无限远电极,(图1c)。为了后文讨论方便,暂时规定A 、B 分别带有等量且极性相反的电流+I 和-I 。 由于N 与B 重合,模型变得简单。 2 原理 图1b 二极装置中,M 电极的电位值只与供电极A 有关。为讨论方便,只考虑电极在地面的情况,单 一介质模型中二极装置的电位及视电阻率由下列公式给出: U 1=I 2 r (1) s = 2 rU 1r I (2) 式中I 为电流强度, 为解释电阻率,r 是A 到M 的距离。 二层介质的电位及视电阻率由下列公式给出: U 2= I 2 1r +2 n =1 K n 12(2nh )2 +r 2 (3) 将U 2代入(2)即得二层介质的视电阻率: s = 2 U 2r I (4)K 12= 2- 1 2+ 1 (5) 式中h 为地层厚度, 1和 2分别代表第一层和第二层介质的电阻率。 对于图1c 的情况,先计算A 、B 各供电极分别在M 、N 处的电位。在单一模型或二层介质中,A 、B 在M 及A 在N 处的电位、U A M 、U BM 及U AN 可由(1)、(3)式给出,B 在N 处的电位,显然: U BN =U B =-I 0 16 2r 0 (6) 式中 0是电极的电阻率。U B 是金属电极表面的电位。
第六章起伏地表条件下的地震成像 §6.1 概述 叠前深度偏移与山地等起伏地表资料处理技术，已受到人们的高度重视，特别是地质家们，对叠前深度偏移技术寄予了较高的期望，希望通过叠前深度偏移处理解决他们所要解决的各种地质问题。叠前深度偏移技术究竟要解决什么问题呢？回答比较简单：是要解决上覆地层速度横向变化剧烈时下伏地层界面反射如何正确偏移成像的问题。因为在这种情况下，运用时间偏移成像技术是不能正确成像的。要作好叠前深度偏移，达到预想的效果，就必须解决好以下几个问题：（1）基准面问题。现有的偏移程序，大都建立在激发点和接收点位于同一个水平面上，这与我们需要进行叠前深度偏移处理地区的实际观测条件不相符合。过去我们用静校正技术来解决这个问题，从波场延拓角度上来说，静校正使波场产生了畸变，再深度偏移时就会生成一系列的误差，严重影响深度偏移的效果。当前，深度偏移效果明显的地方是墨西哥湾海上资料，在那里不存在偏移基准面不符合的问题。对于陆上资料，而且是山地等起伏地表资料，这个问题就比较严重，必需想办法解决好这个问题。（2）静校正问题。叠前深度偏移也是一个叠加的过程，从运动学的概念上来讲，偏移是把每一个信息按照一定的轨迹叠加到各个点上去。我们在计算轨迹时是不考虑静校正量的，当存在静校正量时，偏移轨迹就混乱了，达不到叠加的效果，也就不能实现正确的偏移成像。要作好叠前深度偏移,首先必需解决好静校正问题。 由于山地等起伏地形和近地表速度变化对成像影响很大，传统的校正方式是将观测面校正到一个平滑后的浮动基准面上，但由于山地等复杂地表高程起伏大，基准面校正时差较大，引起波场较大的畸变，同时近地表速度模型对实际地下介质速度的改造也较大，使波场产生较大的畸变，不符合波场传播的规律。因此从起伏观测面上直接进行叠前深度偏移还是被人们接受了。要实现从起伏观测面直接进行深度偏移，必须首先用射线追踪或层析成像法反演出近地表速度，再进一步利用这种速度作深度偏移，替代的一种方法是先用近地表速度做波场延拓，转化到一个平滑的基准面，再用现有的方法作深度偏移。目前，国内外都在极力研究这个问题。准确的方法是先用初至层析法求出近地表速度，建立起近地表速度模型，将此速度模型合并到整个的总模型中，从起伏观测面直接进行深度偏移。 在做偏移处理时，一般要求偏移基准面是水平的，且偏移的零点应在激发和接收的地表。在高差较大的复杂地区，很难同时满足这些要求，为了解决这些问题，钱荣钧在复杂地表区偏移基准面问题研究一文中提出以近地表斜面或圆滑面为偏移参考面的处理方法，然后在资料解释时再进行基准面转换，把以近地表斜面为参考面的资料转换为某一水平面为基准面的资料。 地表高差较大地区偏移基准面的选取问题一直是影响偏移处理效果的重要原因。长期以来，不少人对这一问题作了研究，并提出一些解决办法。主要的方法有：静校正法、零速度层法和波场延拓法。 静校正法是用静校正时移的方法把地震资料校正到一个水平基准面上。由于只做了垂直方向的时移，没有考虑波的传播方向，因此改变了原时间剖面上绕射波的双曲线性质，偏移后收敛较差。由于该方法仅满足基准面水平的条件，而没有考虑偏移原点应在地表这一因素，故这种方法是近似的，只能在地表与基准面的高差较小时使用。零速度层法的基本思路是：先在近地表的参考面上做叠加，然后选择一个高于地表的水平基准面，给出一个填充速度（零或接近零），用静校正的方法把叠加剖面数据校正到这个水平基准面上。然后从水平基准面开始做偏移处理，其中在水平基准面和地面之间所用的偏移速度为零或接近零，地表以下用
叠前时间偏移与叠前深度偏移 1、叠前偏移从实现方法上可分为叠前时间偏移和叠前深度偏移。 从理论上讲，叠前时间偏移只能解决共反射点叠加的问题，不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题，因此叠前时间偏移主要应用于地下横向速度变化不太复杂的地区。 当速度存在剧烈的横向变化、速度分界面不是水平层状时，只有叠前深度偏移能够实现共反射点的叠加和绕射点的归位，叠前深度偏移是一种真正的全三维叠前成像技术，但它的成像效果必须依赖于准确的速度-深度模型，而模型的迭代和修改是一个非常复杂和费时的过程，周期长，花费也相当昂贵。 1．1 叠前时间偏移 叠前时间偏移是复杂构造成像和速度分析的重要手段，它可以有效地克服常规NMO、DMO和叠后偏移的缺点，实现真正的共反射点叠加。叠前时间偏移产生的共反射点（CRP）道集，消除了不同倾角和位置的反射带来的影响，不仅可以用来优化速度分析，而且也是进行AVO地震反演的前提。 Kirchhoff叠前时间偏移方法的基础是计算地下散射点的时距曲面。根据Kirchhoff绕射积分理论，时距曲面上的所有样点相加就得到该绕射点的偏移结果。具体的实现过程就是沿非零炮检距的绕射曲线旅行时轨迹对振幅求和，速度场决定求和路径的曲率，对每个共炮检距剖面单独成像，然后将所有结果叠加起来形成偏移剖面。
1．2 叠前深度偏移 实际上，叠前时间偏移可认为是一种能适应各种倾斜地层的广义NMO叠加，其目的是使各种绕射能量聚焦，而不是把绕射能量归位到其相应的绕射点上去，它基于的速度模型是均匀的，或者仅允许有垂直变化，因此，叠前时间偏移仅能实现真正的共反射点叠加，当地下地层倾角较大，或者上覆地层横向速度变化剧烈，速度分界面不是水平层状的条件下，叠前时间偏移并不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题。 为了校正这种现象，我们可以在时间剖面的基础上，再做一次校正，使成像点与绕射点位置重合，这就是做叠后深度偏移的目的，但叠后深度偏移有缺点，主要是无法避免NMO校正叠加所产生的畸变，而且在实现过程中缺少模型叠代修正的手段，因此叠后深度偏移一般作为叠前深度偏移流程的一部分，用于深度域模型层位的解释。 叠前深度偏移理论是建立在复杂构造三维速度模型基础之上的，叠前深度偏移方法符合斯奈尔定律，遵守波的绕射、反射和折射定律，适用于任意介质的成像问题。它与常规叠后时间偏移处理相比有以下优点：（1）符合斯奈尔定律，成像准确，适用于复杂介质；（2）消除了叠加引起的弥散现象，使得大倾角地层信噪比和分辨率有所提高；（3）能够综合利用地质、钻井和测井等资料来约束处理结果，还可以直接利用得到的深度剖面进行构造解释，方便与实际的钻井数据进行对比。
经过仔细的试验和分析，我们确定了本次的时间域处理流程，常规处理流程简图如下：
1 、深度偏移处理主要技术措施 1．1、相干反演 相干反演是用来建立初始速度―深度模型的常用手段。 其主要思路是：用射线追踪产生的旅行时曲线，沿该曲线的时间窗口计算叠加道的相干值，用不同的层速度进行相同的处理，取最大相干值对应的层速度为期望的速度。输入的是未叠加的数据(如共中心点道集或共炮点道集)，输出的是初始速度模型。该模型通常是基于附近的井信息和叠加剖面的解释。反演是一层一层进行，在迭代中完成。该方法依赖于：①介质模型的解释；②射线追踪算法；③目标函数的选择；④找最大目标函数方法。 1．2、层析成像 初始模型(速度模型和深度模型)往往是粗糙的，要得到精确的深度域结果，就要综合利用各种技术方法不断调整、优化层速度模型，直至每一个共偏移距的成像结果一致为止，使之与地下地质情况最佳吻合。层析成像技术，是速度模型优化的主要手段，在地震学和地震勘探的研究工作中，人们引进了医学上的CT 技术(Computerized Tomography)，就是利用X射线检查人体内部的技术。在医学上X射线是直线路径，而地震波在地球内部传播是沿着弯曲的路径。层析成像模型修改也是反复迭带进行的。 1．3 、射线偏移 对地下倾斜界面，在地表记录的地震资料经处理获得的剖面，在横向和垂向位置以及倾角都与真实情况有差异，只有经过层位偏移后才能恢复到真实位置。将时间域零炮检距剖面上层位转化为深度域层位，称之为射线偏移。输入的是零炮检距剖面上解释的时间层位(通常在叠加剖面上解释)和层速度。输出的是深度域层位。 1.4 共反射角Kirchhoff叠前深度偏移 Paradigm的具有专利技术的从目标成像点向地面进行射线追踪的共反射角偏移。广泛用于目标区的偏移成像。 1.5 波动方程叠前深度偏移 Paradigm的二维F-X波动方程叠前深度偏移有利于复杂速度场及复杂构造和陡倾角成像。
单程波动方程叠前深度偏移并行算法 1 引言 波动方程叠前深度偏移技术在墨西哥湾地区的应用,成功地解决了海相地层中强横向变速盐丘构造的成像问题[1~3],也为在世界各地的广泛应用提供了示范。但国外研究主要集中在海上海相地层构造的成像,而对陆上陆相地层构造的成像研究相对较少,尤其对炮域的单程波动方程叠前深度偏移的应用性研究更少 [4~6]。 国内波动方程叠前深度偏移理论研究源于20世纪80年代,90年代开始逐步推广应用,现在已成为油气田勘探开发中一项主流技术。本文主要介绍单程波动方程叠前深度偏移技术的实用性研究成果。2 单程波动方程叠前深度偏移流程 鉴于由国外引进的地震资料处理系统中有关三维炮域波动方程叠前深度偏移软件还不成熟,因此本文以胜利油田物探研究院自主研发的“Stseis叠前深度成像处理软件系统”为依据,根据三维炮域单程波动方程的成像特点,确定了相关的处理流程(图1),其主要包括地震数据预处理、波动方程速度分析和波场外推成像3部分。 2.1 地震数据预处理 为了消除地表条件和采集质量变化对成像质量的影响,在处理中采用了有针对性的处理方法和技术措施,在炮道集数据上解决噪声干扰问题,包括:地表一致性静校正、地表一致性振幅补偿、地表一致性区域异常噪声衰减、地表一致性反褶积和炮间能量一致性均衡等[7,8]。这些措施为后续三维炮域单程波动方程高精度成像提供了前提。 2.2 速度分析 速度分析是叠前深度偏移技术的核心内容,也是获得精确速度场的有效工具。叠前深度偏移技术的最大优势就是实现地震数据处理、解释一体化思想,将解释人员对地质构造的认识融入速度迭代修正与速度建模过程中[9]。本文在实际资料处理中使用的速度分析工具是自主研发的“Stseis叠前深度成像处理软件系统”中的垂向和沿层波动方程剩余速度分析模块[10~12]。 2.3 单程波动方程成像 单程波动方程偏移被广泛应用于二维、三维地震数据的叠后时间/深度偏移中。随着勘探难度的增加以及计算机软、硬件的发展,基于单程波动方程的叠前时间/深度偏移也越来越引起人们的关注[13~15]。尤其是在复杂介质条件下,单程波动方程叠前深度偏移能取得优于传统基尔霍夫偏移的成像效果,这基本上得到了工业界的广泛认同。同所有基于波场外推的偏移方法一样,单程波动方程偏移由
经过仔细的试验和分析, 我们确定了本次的时间域处理流程, 常规处理流程简图如下:
1 、深度偏移处理主要技术措施 1．1、相干反演 相干反演是用来建立初始速度―深度模型的常见手段。 其主要思路是: 用射线追踪产生的旅行时曲线, 沿该曲线的时间窗口计算叠加道的相干值, 用不同的层速度进行相同的处理, 取最大相干值对应的层速度为期望的速度。输入的是未叠加的数据(如共中心点道集或共炮点道集), 输出的是初始速度模型。该模型一般是基于附近的井信息和叠加剖面的解释。反演是一层一层进行, 在迭代中完成。该方法依赖于: ①介质模型的解释; ②射线追踪算法; ③目标函数的选择; ④找最大目标函数方法。 1．2、层析成像 初始模型(速度模型和深度模型)往往是粗糙的, 要得到精确的深度域结果, 就要综合利用各种技术方法不断调整、优化层速度模型, 直至每一个共偏移距的成像结果一致为止, 使之与地下地质情况最佳吻合。层析成像技术, 是速度模型优化的主要手段, 在地震学和地震勘探的研究工作中, 人们引进了医学上的CT技术(Computerized Tomography), 就是利用X射线检查人体内部的技术。在医学上X射线是直线路径, 而地震波在地球内部传播是沿着弯曲的路径。层析成像模型修改也是重复迭带进行的。 1．3 、射线偏移 对地下倾斜界面, 在地表记录的地震资料经处理获得的剖面, 在横向和垂向位置以及倾角都与真实情况有差异, 只有经过层位偏移后才能恢复到真实位置。将时间域零炮检距剖面上层位转化为深度域层位, 称之为射线偏移。输入的是零炮检距剖面上解释的时间层位(一般在叠加剖面上解释)和层速度。输出的是深度域层位。 1.4 共反射角Kirchhoff叠前深度偏移 Paradigm的具有专利技术的从目标成像点向地面进行射线追踪的共反射角偏移。广泛用于目标区的偏移成像。 1.5 波动方程叠前深度偏移
第三章 Kirchhoff 积分法叠前深度偏移 大家知道，叠前偏移的概念早在70年代中期就提出来了，但由于叠前记录的信噪比较低，偏移的初始模型又很难选准，加之当时的计算机无法承受叠前偏移较大的计算量，直到90年代叠前偏移才开始尝试应用于油气勘探地震数据的精细处理中。常见的叠前深度偏移方法可以分为两类：第一类是基于绕射扫描叠加原理的Kirchhoff 积分法，另一类是基于波动方程的偏移方法（如有限差分偏移方法、Fourier 偏移方法等）。本章重点讨论Kirchhoff 积分法叠前深度偏移。 Kirchhoff 积分法叠前深度偏移被认为是一种高效实用的叠前深度偏移方法，目前主要完善三维采集和叠前深度偏移软件。积分法具有高偏移角度、无频散、占用资源少和实现效率高的特点，并且积分法能够适应变化的观测系统和起伏的地表，优化的射线追踪法和改进的有限差分法能够在速度场变化的情况下快速准确地计算绕射波和反射波旅行时，从而使积分法能够适应复杂的构造成像。地震偏移成像问题，经过最近十多年的研究与发展，已经基本解决了和正在解决三维偏移，叠前深度偏移和多分量地震偏移等诸问题。但是偏移中有诸多问题尚未解决，例如真振幅偏移问题和各向异性介质中的地震偏移问题。近年来，解决真振幅偏移问题就是偏移地震数据得到真正的振幅和相位信息，从而为岩性解释服务。由于积分法具有许多优点，因此研究Kirchhoff 型保幅叠前深度偏移具有很高的理论价值和实用价值。下面就变速射线追踪法计算走时、有限差分法计算走时以及Kirchhoff 型常规叠前深度偏移和保幅叠前深度偏移做详细讨论和分析。 §3.1 变速射线追踪法计算走时 Kirchhoff 积分法叠前深度偏移已在实际生产中应用了多年，并解决了不少复杂构造的成像问题（Zhu & Lines, 1998）。Kirchhoff 积分法的关键是绕射旅行时的计算，目前常用的计算方法是射线追踪法和有限差分法（Schneider, 1992, 1995）。有限差分绕射旅行时计算是基于费马原理，可在直角坐标系或球坐标系实现，具体方法原理将在本章第二节介绍。射线追踪法计算绕射旅行时可分为常速法和变速法，常速法很简单，在此不再赘述；下面主要介绍变速法。 考虑到地下介质在纵横向上通常是变速的，为通过射线追踪较精确地生成CMP 道集中各道的反射旅行时，下面我们基于Langan （1985）的思想，推导变速介质条件下的射线追踪方程。 由程函方程可推出如下的射线方程 ]) (1[])(1[r v ds r d r v ds d r ?= （3-1） 其中，)(r v 是波速，r 是空间位置，s 是与路径长度有关的仿射参数。路径长度l 由（3-2）式给出 ?''=s s d r n l 0)( （3-2） 其中， ds r d r n =)( （3-3）
文章编号 %...%''%#$.%$$.4.'@+" %.收稿日期 $.%$.#.*'改回日期 $.%$.@%.(作者简介 周巍#%*+# )$"女"高级工程师"现主要从事各向异性克希霍夫叠前深度成像工作( "各向异性克希霍夫叠前深度偏移 周"巍 王鹏燕 杨勤勇 方伍宝 潘宏勋 刘旭跃 郭书娟 中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院 江苏南京$%%%.# 摘要 随着地震勘探精度的提高"各向异性对于常规克希霍夫叠前深度偏移效果的影响已不容忽视(研究了利用1波非双曲旅行时求取各向异性参数的方法"当道集的排列长度远大于勘探目的层深度时"1波走时资料包含的信息可以用来确定C (V 介质的各向异性参数(利用C (V 介质的!\1道集"研究了二步法提取,参数的方法"即先利用短排列地震数据求取均方根动校正速度"再利用长排列数据和水平速度扫描法得到水平速度"通过转换得到各向异性,参数'采用基于声学近似的C (V 介质程函方程" 通过各向异性射线追踪计算旅行时(模型及实际资料处理结果表明"利用上述方法提取各向异性参数"进行C (V 介质各向异性克希霍夫叠前深度偏移" 使成像精度和质量得到了明显提高( 关键词 各向异性参数'叠前深度偏移'速度分析'射线追踪'旅行时Z %#%%.3#*+*!a 36H H >3%...;%''%3$.%$3.43..*中图分类号 1+#%3'文献标识码 - ""克希霍夫叠前深度偏移成像技术具有简便*高效*适用性强等优点"在复杂地区地震勘探中发挥了重要作用(但是近年来随着勘探技术的不断发展" 对成像精度的要求也越来越高"基于各向同性理论的克希霍夫叠前深度偏移已不能满足实际生产的需要"有必要开展各向异性克希霍夫叠前深度偏移研究( 目前"地震资料处理中所指的各向异性介质主要是横向各向同性介质"如上覆地层中广泛存在的页岩和薄互层"会产生具有垂直对称轴的极性各向异性#C (V "横向各向同性$(影响横向各向同性介质的克希霍夫叠前深度偏移的一项关键技术是各向异性射线追踪" 因为克希霍夫叠前深度偏移的主要计算量是射线追踪计算旅行时(各向异性克希霍夫叠前深度偏移与各向同性克希霍夫叠前深度偏移的不同之处就体现在旅行时的计算上"幸运的 是这方面的研究工作近年来取得了很大进展+ %;4 ,(影响各向异性介质精确成像的另一项关键技术是各向异性参数的可靠估计(实际生产中深度偏移预测的目标位置不准确并不表明该方法本质上存在错误"而是速度估算方法存在不足(因此"在克希霍夫各向异性叠前深度偏移中"建立正确的地下介质速度场和各向异性参数场#,参数$是非常重要的( 对于横向各向同性介质"%*&+年(0D F H 8>提出了具有明确物理意义的各向异性参数-*!和." 并分别给出了基于这些参数的相速度和时差速度 在任意强度以及弱各向异性条件下的表达式++ ,"为 各向异性研究奠定了基础(之后有不少学者对横向各向同性介质的速度特性及各向异性参数估计方法作了大量研究"但主要针对纵波非双曲线时差 速度分析和旅行时反演+@;%% ,(我们基于-7O 0=76K =0 和B 98J 0O =等提出的非双曲线时差各向异性参数 估算方法+@;*,"对,参数提取和深度域模型建立进 行了讨论'提出应用!\1道集数据按偏移距大小分段处理的方法提取动校正速度J >F D 和,8K K 等效参 数"并通过P 6T 公式获得层间,#&$ 值和层速度模型'通过深度偏移不断修正速度模型"实现了各向异性克希霍夫叠前深度偏移处理( %"各向异性克希霍夫叠前深度偏移 方法 ""各向异性克希霍夫叠前深度偏移的旅行时计算采用各向异性介质的射线追踪方法(我们采用-7O 0=76K =0从N 1波标量波动方程出发推导出的基于声学近似的C (V 介质程函方程+%, #%M $,$J $ >F D %). % #$0$ M %). %#$2 +,$ M J $ 1. %). % #$C $ N $, J $>F D J $ 1. %). % #$0$ M %). %#$2 +,$ %). % #$C $ K % #% $通过特征值法"推导出射线追踪方程组+ % ,+ @'第4%卷第4期$.%$年*月石"油"物"探 B )X 15S A V !-Y1Q X A 1)!(V "BZ X Q1)(Q X Y )[\ C D 734%""D 34 A 8E 3"$.%$
2001年12月 石油地球物理勘探 第36卷 第6期 基于Rytov近似的叠前深度偏移方法 陈生昌 曹景忠 马在田 (同济大学海洋地质重点实验室) 摘 要 陈生昌,曹景忠,马在田.基于Ry tov近似的叠前深度偏移方法.石油地球物理勘探,2001,36(6): 690～697 本文在频率—波数域和频率—空间域实现了一种基于R ytov近似的叠前深度偏移方法,并在二维空间作了M armo usi模型炮集数据的处理。通过与Split-Step Fourier和Phase-Screen等叠前深度偏移方法的比较,我们认为基于Ryto v近似的叠前深度偏移方法不仅在效果上优于前两者,而且还能更好地处理速度横向变化。 在散射波场的计算中,我们使用了一个比Huang L等(1999)[3]的方法更稳定的散射波场计算公式,扩大了Ryt ov近似的应用范围,使基于R ytov近似的叠前深度偏移方法能够适应更剧烈的横向速度变化。 关键词 叠前深度偏移 Ry tov近似 散射波场 速度横向变化 波场外推 G reen函数 ABSTRAC T Chen Shengchang,Cao Jingzhong and Ma Zaitian.Prestack depth migration method based on Rytov approximation.O GP,2001,36(6):690～697 In this paper,a prestack depth migration method based on Ry tov approx imation is carried out in frequency-w avenum ber domain and frequency-space domain,and is used to process comm on shot g ather data for Marmousi m odel in2-D space.T hroug h com-parison w ith split-step Fourier m igration method and phase-screen m igration methods, w e considered that the prestack depth migration method based on Rytov approximation not only can produce better m igration result than previous tw o methods,but also can better handle lateral velocity variation. During calculation of scattered wavefield,w e use a more stable formula for scat-tered w avefield than that used by Huang L et al.It extends the range of Rytov approx-imation,and makes the prestack depth mig ration method based on Rytov approx im a-tion can adapt strong lateral velocity variation. Key words:prestack depth migration,Ry tov approx imation,scattered w avefield,lat-eral variation of v elocity,wavefield extrapolation,Green function Chen S heng chang,Department of M arine Geology and Geophysics,T ongji University,Shan gh ai City,200092,China 本文于2000年10月20日收到。
1.指出叠前时间偏移和叠前深度偏移的相同和不同之处，分析两者的特点和各 自的优、缺点？ 叠前时间偏移主要是指kirchhoff叠前时间偏移，叠前深度偏移包括kirchhoff叠前深度偏移、单程波波动方程偏移、逆时偏移、以及beam类偏移方法。kirchhoff叠前时间偏移与kirchhoff叠前深度偏移都是基于kirchhoff 积分原理和绕射叠加思想。kirchhoff叠前时间偏移与其他叠前深度偏移方法则相同性较小。 从理论上讲叠前时间偏移只能解决共反射点叠加的问题不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题因此叠前时间偏移主要应用于地下横向速度变化不太复杂的地区。当速度存在剧烈的横向变化、速度分界面不是水平层状时只有叠前深度偏移能够实现共反射点的叠加和绕射点的归位。叠前深度偏移是一种真正的全三维叠前成像技术但它的成像效果必须依赖于准确的速度。 叠前时间偏移是复杂构造成像和速度分析的重要手段，它可以有效地克服常规NMO、DMO和叠后偏移的缺点，实现真正的共反射点叠加。叠前时间偏移产生的共反射点CRP道集，消除了不同倾角和位置的反射带来的影响，不仅可以用来优化速度分析而且也是进行AVO地震反演的前提。 Kirchhoff叠前时间偏移方法的基础是计算地下散射点的时距曲面，时距曲面的计算可以依靠双平方根公式或弯曲射线走时公式。时距曲面的斜率是由均方根速度决定的。根据Kirchhoff绕射积分理论时距曲面上的所有样点相加就得到该绕射点的偏移结果。Kirchhoff叠前时间偏移方法的计算效率很高。然而叠前时间偏移适用的速度模型是均匀的或者仅允许有垂直变化，因此叠前时间偏移仅能实现真正的共反射点叠加。当地下地层倾角较大或者上覆地层横向速度变化剧烈时，叠前时间偏移并不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题。为了校正这种现象我们可以在时间剖面的基础上再做一次校正，使成像点与绕射点位置重合，这就是时深转换的目的。但时深转换的缺点主要是无法避免叠加所产生的畸变，而且在实现过程中缺少模型叠代修正的手段。
叠前深度偏移技术及其应用的发展历程 引言 地震偏移技术是现代地震勘探数据处理的三大基本技术之一，其目的是实现反射界面的空间归位和恢复反射界面的波场特征、振幅变化和反射系数，提高地震空间分辨率和保真度。随着油气勘探开发的进一步深入，油气勘探的重点转向复杂地表和复杂地质条件的区域。复杂构造区地震资料质量通常较差, 且横向速度变化剧烈,叠前时间偏移成像往往得不到精确的地下构造形态, 叠前深度偏移是解决复杂构造成像的有效工具。近年来，随着计算机的发展，尤其是并行计算机的出现，使得计算量庞大的三维地震资料叠前深度偏移成为可能。叠前深度偏移在解决复杂地质构造成像问题的同时能够提高资料信噪比和分辨率，压制多次波以及突出深层反射；不仅如此，与传统的时间域地震剖面相比，深度域成像的地震剖面更具地质意义。叠前深变偏移的广泛研究和应用，对于在复杂地质环境中提高地震勘探的能力将是极大的促进。 一、叠前深度偏移技术发展 常用的时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。因此时间偏移不能解决速度横向变化引起的非双曲线时差问题，当横向速度变化大、超出常规时间偏移所能适应的尺度时，偏移的成像精度大为降低(这一现象由Hubral P于1977年首次发现)。这个问题立即引起国际勘探地球物理学界的关注，并开始对非均匀介质偏移方法的研究。波动理论的引入促进了深度偏移技术的发展。2O 世纪7O年代，Claerbout 首次把波动方程引入到地震波场偏移成像中，Schneider 提出了基于波动方程积分解的克希霍夫积分法偏移，Gazdag 和Stolt 分别提出波动方程频率一波数域偏移方法，应用的都是简化形式的抛物线波动方程，即单程方程和爆炸反射面模型。2O世纪8O年代出现了全波动方程偏移、逆时偏移成像等算法，但由于当时计算机效率低，对速度模型要求苛刻等原因，未能得到广泛应用。到了9O年代，菲利普斯石油公司首先于1993年宣布使用叠前深度偏移技术在墨西哥湾盐下勘探获得成功，拉开了克希霍夫积分法叠前深度偏移技术成功应用的序幕，将叠前偏移技术的发展推向一次新的发展高潮。PC机群技术得到快速发展(速度达每秒万亿次以上)，偏移算法不断完善，使叠前深度偏移技术规模化应用成为可能。 1、为什么要做叠前深度偏移技术
第４２卷第ｌ期２∞０年３月 石油物探 （；Ｅ（）Ｐ¨ＹＳｌｒＡＬＰＲＵＳＰＥＣＴＩＮＧⅣ）ＲＰＦ¨ｉｏＩ，］！ＵＭ 文章编号：１∞ｏ“¨（舯０３）ｏｌ００６８一０４ 叠前深度偏移在复杂地区的应用 方伍宝１。：，周腾！，袁联生２．杨子兴： （１．南京理工大学，江苏南京２１００１４；２．中国石化石油勘探开发研究院南京石油物撂研究所，江苏南京２１００１４） 摘要：简要介绍了叠前深度偏移（ＰｓＤＭ）的方法技术．ｔ耍包括叠前深度偏移成像，旅｛彳时计算羊【｜速度模型建立３个部分。将叠前深度偏移技术应用十３个有代表陛的复杂构造地区，其结果在断层显示的清晰度、断块识别的准确度以及高速盐体的边界成像精度等方面均有明显的提高。叠前深』｛｝＝偏移町为复杂地区的高精度构造解释和地质解释提供可靠保证。 关毽词：叠前深度偏移；复杂掏造ｉ成像精度 中图分类号：ｌ’６３１．４＋４３文献标识码：Ａ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｐｒｅｓｔａｃｋｄｅｐｔｈｍｉｇｒａｔｉｏｎｉｎｃｏｍｐｌｅｘａｒｅａｓ ＦａｎｇＷｕｂａ０１～．Ｚｈｏｕ’ｒｅｎ９２，ＹＬ】ａｎＬｉａｎｓｈｅｎ９２，ＹａｎｇＺｉｘｉｎ９２（］Ｎ月埘ｎｇＬ１＂Ⅲ、ＨｊＩｙｏｆ斯如ｆｃ８ＬＩＰｆｈＴ】。ｌｏｇｙ．Ｎ８ｎＪ’ｎｇ２Ｊ００】４，Ｃｈｌｎａ：２．Ｉ㈧】ｃＬｌ忙（）ｆＧｅｏｐｈｙｓｊｆａｌＰｒｏｓｐｅｃ ｎｎｇ，ｓＩＮｏＰＥＣＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｍｊＩｕｔｅ。ｆ１１（、ｔｒｏｌｅｕｍＥｘＩ“ｏｒａｔｌｏｎａｎｄｒ）ｅｖｅｌｏｐｍＰｎＩ，Ｎａｎｊｌｎｇ２１００１４。ＣｈｉｎＨ） Ａｂｓｔｒａｄ：Ｐ¨ｂｔａｃｋｄｅｐＩｈｎｌｉｇｒａｎ。ｎ（ＰＳＤＭ）１ｓｈｒｌｃｎｙｄｅｓｆｒｉｌ）ｅｄ。ｗｈｌｃｈｃ。１１３Ｌｓｔｓ“ｐｒｃＨｔａｃｋｄｅｐ【ｈｍｌｇｒａｎ。ｎｌｎｌａ—ｇ【ｎｇ，ｆｒｆＩｖｃ】“Ｉｎｅ∞ｈ山ｃｉ。ｎａｎｄ（（ｍｂｔｎＩｃｆＩｏｎ甜～ｅｌ。ｃＩ｝ｙｍ（甜ｅ１．ｆＩｈｅＰＳＤＭｗａｓａｐｐｊＩｅｄｔ。小ｎ，（，（。ｏｍｐｋｘ＾｛ｒｕｃｆｕｒｅｒｅｇｉ。ｎｓ．ｗｈｉｃｈＷｓｕ【ｔｅｄ１ｎａｆｌ（ｍｒｅｒａｎｄｍ【）ｒｃａｃｃｕｒａｔｅｌＩＩｌａｇｅｆ。ｒｆ小１１１ｓａｎｄｈ；ｇｈｃｒ１ｒｍｇｉｎｇｐｆｅｃｌｓｌ。ｎｆ（）ｒ１１ｊｇｈｖｅ、ｌｏ巾ｙｓａｈｂｏｕ兀ｄＨｒｙ．７ＩｈｅＰＳＤＭｒｅｓｕＩｔＨｒｌＩ【ｏｗ“ｆｏｒｈｌｇｈｐｒｅｃｌｓｃｇｃｏＪｏｇ记ａｎ（ｊＨＩｒｕｃｔｕｒａｌｉｎｔｅ‘ｐｒｅｔａｔｉｏｎｉｎｃｏｍｐＩｅｘｒｃｇｉｏｎｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｅｍａｃｋｄｃｐｌｈｍｉｇｒ８ｔｉｏｎ：ｃｏｍｐ【ｅｘ¨ｒｕｃｔｕｒｅ；ｉｍａｇｉｒ珥ｐｒｅｃ】ｓＩｏｎ 随着我国油气勘探开发的进一步深人．地震勘探面对的地质、地震条件日趋复杂。地表涉及到沙漠、戈壁、山地、黄土塬、水网等地貌，如此则近地表纵、横向速度变化大，必须对地震资料顶处理提出更高的要求，在静校正、去噪、反褶积等方面要有新的方法和手段。地下存在逆掩断层、小断块、高陡倾角构造、深部低幅度构造、盐体等复杂地质构造，这对地震资料成像提出了更高的要求，迫使我ｎｊ研究高精度的地震成像方法。叠前深度偏移技术就是高精度地震成像的最佳方法“ｊ。叠前深度偏移技术谁经历着从追求方法技术的发展到面向实际应用的转变。首先发展起来的是基于克希霍夫积分的叠前深度偏移技术。它突出的优点是计算效率高．对观测系统的适Ｊ越能力强，弱点是要求地下构造不能过于复杂，地层的纵、横向速度变化不能过大。近儿年来，针对克希霍犬积分法的弱点，开发出了基于波动方程波场延拓的整前深度偏移技术，它的成像精度高，保振幅件好．对复杂构造的适应能力较强，但是计算量很大。目前，绝大多数应用于生产的叠前深度偏移方法仍为克希霍夫积分法。 我们将克希霍夫积分叠前深度偏移方法应用于３个复杂地区的地震资料处理时１，均取得ｒ较满意的结果， １方法技术简介 克希霍夫叠前深度偏移主要分为３个部分，即叠前深度偏移成像、旅行时计算和速度模型建立。１．１叠前深度偏移成像 叠前深度偏移成像的理论基础是声学介质的标量波动方稃 ｖｚｕ．．三掣一ｏ（ｎ ｕ—ｄｒ。 式中。【，为地震波场．ｗ（“∥，：）为介质的速度。 收稿日期：２００２０４～１２；改回日期：２００２ｌ２ｌ３。 作者简秆：方伍宝（１ｑ６ｌ一）．男．高级』＿程帅．顿ｈ现在中国石化石油勘探开发研究院南京打油物探研究所从事地震偏移方法研究上作。 ．３ №猢 鸵ｈ 眦‰ 万方数据