课题：14.1.4整式的乘法（3）——多项式乘多项式
教学目标：
知识与技能
1．探索多项式与多项式相乘的乘法法则。
2. 能灵活地进行多项式的乘法运算。
过程与方法
1．经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想；
2．通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力；
情感、态度与价值观
体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。
教学重点：多项式的乘法法则及其应用。
教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行多项式的乘法运算。关键：多项式乘多项式应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。
教学方法：小组合作，自主学习
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、课前热身
计算：-2x(1-x)
请同学们想一想这道题怎样做？())
+（多媒体展示）它和我们
a+
p
(q
b
以前所学的有何不同？
那多项式乘多项式如何去计算呢？这节课我们一起来探究吧！
二、展示学习目标
（多媒体呈现）
1.理解多项式与多项式相乘的法则；
2.熟练地进行多项式的乘法运算。
三、自学指导
请学生阅读课本P100—P101的内容。
问题：（小组合作完成）
1.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?
2.用自己的语言叙述怎么计算多项式乘以多项式并说出每一步的
理由。
3.归纳多项式乘以多项式的法则。
4.根据法则的叙述，完成例6.
结论：1.绿地面积表示为(a+b) (p+q)，也可以表示为ap+aq+bp+bq 因此：(a+b) (p+q)= ap+aq+bp+bq
2.基本思路：把其中一个多项式看作一个整体，利用乘法对于加法的分配律转化成单项式乘以多项式。
3.多项式乘法法则
(1)文字叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别
乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（2）用字母表示
(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq
注意：法则的形成是本节课的重点之一。在学生归纳法则的过程中，结合学生讨论的情况，播放法则的形成动画，并在此过程中进行启发讲解，让学生明白两个“每一项”的含义。
四、自学检测
1.计算:
(1)(m+2n)(3n-m)(2)(2x2-1)(x-4)
(3)(a+3b)(a–3b)(4)(a-1)2
(5)(x2+2x+3)(2x–5)
注意：1.不要漏乘,不要重复
2.注意积中每一项的符号
3.结果化为最简形式(合并同类项）
2.计算
（1）(x+2)(x+3)(2)(y+4)(y-2)
(3)(x-4)(x+1)(4)(y-5)(y-3)
由上面计算的结果找规律，观察下图，填空：
(x+p)(x+q)=()2+()x+()
设计意图：目的加强对法则的熟练运用。
3.计算
(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)
设计意图：题目难度有所提升，目的是检测学生综合运用的能力。
五、课堂小结
多项式乘多项式的法则：
(a+b)(p+q）=ap+bp+aq+bq
(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq
(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
注意：
1．多项式乘法是用“换元”（把其中一个多项式看作一个整体）的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。
2．运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。
3．在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简（合并同类项）。
六、作业
课堂作业：
1.必做题：习题14.1 P105 第5题
2.选做题：习题14.1 P105 第8题
家庭作业：基础训练第5课时
七、教学反思
