《多项式乘以多项式》教案2

一、教案基本信息教案名称：多项式乘多项式教案设计课时安排：2课时教学对象：八年级数学教学目标：1. 让学生理解多项式乘多项式的概念和意义。

2. 让学生掌握多项式乘多项式的计算方法和步骤。

3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

教学重点：1. 多项式乘多项式的概念和计算方法。

2. 多项式乘多项式的应用。

教学难点：1. 多项式乘多项式的计算步骤。

2. 多项式乘多项式在实际问题中的应用。

二、教学过程第一课时：1. 导入：通过复习单项式乘以单项式和多项式乘以单项式的知识，引出多项式乘多项式的概念。

2. 新课讲解：(1) 讲解多项式乘多项式的定义和意义。

(2) 通过示例，讲解多项式乘多项式的计算方法和步骤。

(3) 引导学生总结多项式乘多项式的计算规律。

3. 练习巩固：(1) 让学生独立完成教材中的练习题。

(2) 教师挑选部分学生的作业进行讲解和分析。

4. 课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生明确多项式乘多项式的计算方法和应用。

第二课时：1. 复习回顾：复习上节课所学的多项式乘多项式的知识。

2. 课堂讲解：(1) 通过例题，讲解多项式乘多项式在实际问题中的应用。

(2) 引导学生学会将实际问题转化为多项式乘多项式的问题。

3. 练习巩固：(1) 让学生独立完成教材中的练习题。

(2) 教师挑选部分学生的作业进行讲解和分析。

4. 课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生明确多项式乘多项式的应用和解决实际问题的方法。

三、课后作业1. 完成教材中的课后练习题。

2. 选取一道实际问题，运用多项式乘多项式的知识进行解答。

四、教学评价1. 课后收集学生的作业，对学生的掌握情况进行评价。

2. 在下一节课开始时，进行课堂测验，检验学生对多项式乘多项式的掌握情况。

3. 关注学生在课堂上的参与度和思维水平，对学生的学习情况进行综合评价。

五、教学反思1. 讲解多项式乘多项式的计算方法时要清晰明了，让学生易于理解。

2. 注重培养学生的数学思维，引导学生将实际问题转化为数学问题。

多项式乘以多项式教案教案标题：多项式乘以多项式教案目标：1. 理解多项式的概念和特点；2. 掌握多项式相乘的方法和技巧；3. 能够应用多项式相乘解决实际问题。

教案步骤：一、引入（5分钟）1. 引导学生回顾多项式的定义和基本术语，如项、系数、次数等；2. 提出多项式相乘的问题，激发学生的思考。

二、讲解（15分钟）1. 介绍多项式相乘的基本原理，即将每一项的系数分别相乘，指数相加；2. 通过示例演示多项式相乘的步骤和方法；3. 强调注意项的次数和系数的运算。

三、练习（20分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成多项式相乘的计算；2. 引导学生发现规律，总结多项式相乘的技巧和注意事项；3. 鼓励学生解答其他学生的问题，促进合作学习。

四、应用（10分钟）1. 提供实际问题，让学生应用多项式相乘解决；2. 引导学生分析问题，确定解题思路；3. 学生展示解题过程和答案，进行讨论和评价。

五、总结（5分钟）1. 回顾多项式相乘的基本原理和方法；2. 强调多项式相乘在数学和实际问题中的应用；3. 鼓励学生继续探索多项式相乘的相关知识。

教案评估：1. 在练习环节中观察学生的解题过程和答案，评估他们对多项式相乘的掌握程度；2. 在应用环节中观察学生的解题思路和表达能力，评估他们能否将多项式相乘应用于实际问题中；3. 针对学生的表现，及时给予指导和反馈，帮助他们提高。

教案扩展：1. 引导学生探索多项式相乘的性质和规律，拓展他们的数学思维；2. 深入讨论多项式相乘的应用领域，如代数方程、几何问题等；3. 提供更多的练习和挑战，巩固学生的多项式相乘技巧。

注意事项：1. 让学生在实际问题中灵活运用多项式相乘，培养他们的问题解决能力；2. 鼓励学生合作学习，促进彼此之间的交流和学习进步；3. 根据学生的实际情况，适当调整教学内容和难度，保证教学效果。

《多项式乘多项式》教案导学案导学目标：1.了解多项式的定义和基本运算法则；2.理解多项式相乘的定义和方法；3.掌握多项式相乘的计算方法；4.能够应用多项式相乘解决实际问题。

导学内容：一、引入同学们在学习中学过的代数运算有哪些？请举例说明。

二、知识点导入1.多项式的定义：多项式是由一系列单项式相加（或相减）得到的表达式，即多项式是单项式的和（或差）。

2.多项式的基本运算法则：a)同类项的合并：同类项的指数相同，只有系数不同。

b)加减法的运算法则：对应项相加减，其他项保持不变。

c)乘法的运算法则：分配律。

三、多项式相乘的定义和方法1.多项式相乘的定义：将一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，再将结果相加。

2.多项式相乘的方法：a)将一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，得到所有可能的乘积项；b)将得到的乘积项按照指数从高到低排列，并合并同类项；c)合并同类项后，化简表达式。

四、多项式相乘的计算方法请同学们根据上述方法，计算以下多项式相乘的结果：(2x+3)(4x+5)五、实例分析1.问题：小明家有一块长方形花坛，长为3x+2，宽为4x-1、如果小明要在花坛的四周做一圈围墙，请问围墙的长度是多少？2.解析：围墙的长度就是花坛的周长，周长等于长加宽再乘以2、所以，围墙的长度可以表示为(3x+2+4x-1)×2请同学们根据以上解析，计算围墙的长度。

六、课堂练习请同学们完成以下习题：1.计算：(3x+1)(2x+5)2.计算：(4x-2)(x+3)3.计算：(x+2)(x-3)4.计算：(5x-3)(6x+4)七、课后作业1.计算：(2x-1)(3x+4)2.计算：(x+3)(x-4)3.计算：(2x+5)(3x-2)4.计算：(4x-3)(x+2)八、小结同学们，通过本节课的学习，你们掌握了多项式相乘的定义、方法和计算技巧。

在实际应用中，多项式相乘能够帮助我们解决一些问题，比如计算长度、面积等。

可编辑修改精选全文完整版多项式乘多项式【教学目标】1．知识与能力目标：理解多项式与多项式的乘法法则，掌握多项式与多项式相乘的运算。

2．过程与方法目标：由求一个长方形的面积的不同方法，引出多项式与多项式的乘法法则，体会数形之间的统一。

3．情感、态度与价值观目标：在探究“法则”的过程中，培养学生观察，概括与抽象的能力。

【教学重难点】重点：多项式与多项式相乘的乘法法则及法则的推导。

难点：在运算中遇到各种细节处理，比如相乘时的符号处理等问题。

【教学过程】一、自主学习（约8分钟）1．问题引入：一个矩形的长为（m＋n）米，宽为（a＋b）米，则它的面积为米²。

2．结合图形，发现（m＋n）（a＋b）=3．讨论如何计算：（m＋n）（a＋b）=？多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的分别乘以另一个多项式的，再把。

注意：每一项必须连同前面的符号相乘。

二、自测（1）（a+b）（c+d）= ；（2）（m+n）（x+y）= ；（3）（m+n）（a－b）= ；（4）（x－1）（y－2）= ；练习（1）(2x+1) (x+3) （2）(m+2n)(m－3n) （3）(a－1)²（4）(2x²－1)(x－4) （5）(x²+3)(2x－5) （6）（3x－1）（2x＋1）三、小组合作探究并展示（约5分钟）（1）两项式乘以两项式，结果一定是两项式吗？（2）项数多于两项的多项式乘多项式，能用多项式乘以多项式的法则进行计算吗？（3）二项式乘以三项式，展开是几项式？例：计算)32(222y xy x y x -+-）（四、当堂训练（约12分钟）要求：认真、规范、独立完成习题，注意知识与方法额应用、书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化。

（A 组为必做题，做完的同学请举手示意，B 组为选做题）（一）计算1．(3m-n)(m-2n) 2．(2x-3)(x+4) 3．(x+y) 24．(-x+3y+4)(x-y) 5．（x －1）（x²－2x ＋3） 6．(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)7．解方程 5x(x+1)=3x ²+2(x 2-5)8．若(x ²＋ax ＋8)(x ²－3x ＋b )的乘积中不含x ²和x ³项，则a ＝_______，b ＝_______。

《多项式乘多项式》教案 教学目标 知识与技能 1．经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法

的运算． 2．进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力．

过程与方法 在解决问题的过程中，注重与他人合作，培养学生的语言表达能力． 情感、态度与价值观 培养学生语言表达能力，以及与他人沟通、交往的能力． 重点难点

重点 掌握多项式的乘法法则并加以运用． 难点 探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项” 和“符号”的问题． 教学设计

一、创设情境，操作感知 【动手操作】 首先，在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如下图所示的四部分，标上字母． 拿出准备好的硬纸板，画出上图1，并标上字母．

根据图中的数据，求一下这个矩形的面积． 计算出它的面积为：（m+b）×（n+a）． 将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如下图两部分，如下图．剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和．

求出第一块的面积为m（n+a），第二块的面积为b（n+a），它们的和为m（n+a）+b（n+a）．

继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分，如图3，然后再求这四块长方形的面积．

求出S1=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab，它们的和为S=mn+nb+am+ab． 依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b）（n+a）应该等于什么？ （m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因为我们三次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行了计算，那么，两次的计算结果应该是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab． 多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加． 【探究时空】 一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？ 二、法则应用 下面我们利用法则来做计算． 例：计算（1）（3x+1）（x+2） （2）（x-8y）（x-y） （3）（x+y）（x2-xy+y2）

2024北师大版数学七年级下册1.4.3《整式的乘法多项式乘以多项式》教案一. 教材分析《整式的乘法多项式乘以多项式》是北师大版数学七年级下册的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题的形式，使学生逐步掌握多项式乘以多项式的计算方法，并在实际问题中加以应用。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了整式的加减法、乘法运算，对整式有一定的了解。

但多项式乘以多项式的运算较为复杂，需要学生具有较强的逻辑思维能力和运算能力。

在导入环节，教师可以通过回顾上节课的内容，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。

三. 教学目标1.理解多项式乘以多项式的运算法则。

2.能够运用多项式乘以多项式的计算方法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.教学重点：多项式乘以多项式的运算法则。

2.教学难点：如何将多项式乘以多项式的运算应用于实际问题。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教材、PPT、黑板。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾上节课的内容，提问学生整式的加减法、乘法运算规则。

通过复习，让学生回忆起已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示多项式乘以多项式的运算法则，让学生观察、分析、总结规律。

教师引导学生发现多项式乘以多项式的运算方法，并给出具体例题进行讲解。

3.操练（10分钟）学生根据教师给出的例题，尝试进行多项式乘以多项式的计算。

教师挑选几位学生的作业进行讲解，并指出其中的错误。

4.巩固（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。

在学生解答过程中，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用多项式乘以多项式的运算方法进行解决。

《第2课时多项式与多项式相乘》教学设计（一）教学目标知识与技能目标：理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算.过程与方法目标：经历探索多项式乘法的法则的过程.情感态度与价值观：通过探索多项式乘法法则，让学生感受数学与生活的联系，同时感受整体思想、转化思想，并培养学生的抽象思维能力.教学重点：多项式与多项式相乘法则及应用.教学难点：多项式乘法法则的推导.多项式乘法法则的灵活运用.（二）教学程序教学过程一、问题情境导入新课为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长为m米,宽为a米的长方形绿地,增长了n米,加宽了b米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?二、新知讲解扩大后绿地的面积可以表示为(m+n)(a+b)或(ma+mb+na+nb),它们表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)= ma+mb+na+n b多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.也可以这样考虑: 当X=m+n时, (a+b)X=?由单项式乘以多项式知 (a+b)X=aX+bX于是，当X=m+n时，(a+b)X=(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn=am+an+bm+bn例题讲解：例题1：计算：(1)(x+2y)(5a+3b)； (2)(2x-3)(x+4)；(3)(x+y)2； (4)(x+y)(x2-xy+y2)解：(1)(x+2y)(5a+3b)＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b＝5ax+3bx+10ay+6by；(2)(2x-3)(x+4)=2x2+8x-3x-12=2x2+5x-12(3)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2；(4)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3例题2:计算以下各题：（1）(a+3)·(b+5)；（2）(3x-y) (2x+3y)； （3）(a-b)(a+b)； （4）(a-b)(a 2+ab+b 2) 解：(1) (a+3)·(b+5) =ab+5a+3b+15； (2) (3x-y) (2x+3y)=6x 2+9xy -2xy-3y 2(多项式与多项式相乘的法则) =6x 2+7xy-3y 2(合并同类项) (3)(a-b)(a+b) =a 2+ab-ab-b 2 = a 2-b 2(4)(a-b)(a 2+ab+b 2) =a 3+a 2b+ab 2-a 2b-ab 2-b 3 = a 3 -b 3 例题3:先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a （a-4）其中a ＝2/17 解：（2a-3）（3a+1）-6a （a-4） ＝6a 2+2a-9a-3-6a 2+24a ＝17a-3当a ＝2/17时，原式＝17×2/17-3＝-1 例题4:观察下列解法，判断是否正确，若错请说出理由。

多项式乘以多项式教案.doc一、教学目标：1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。

2. 引导学生掌握多项式乘以多项式的运算方法和步骤。

3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 多项式乘以多项式的定义和性质。

2. 多项式乘以多项式的运算规则和步骤。

3. 多项式乘以多项式的应用举例。

三、教学重点：1. 多项式乘以多项式的运算规则。

2. 多项式乘以多项式的步骤和技巧。

四、教学难点：1. 理解多项式乘以多项式的概念和意义。

2. 掌握多项式乘以多项式的运算方法和步骤。

五、教学准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 教学素材和例子。

3. 学生的练习本和笔。

教学过程：一、导入：1. 引导学生回顾多项式的定义和性质。

2. 提问：多项式乘以多项式是什么？有什么意义？二、新课讲解：1. 给出多项式乘以多项式的定义和性质。

2. 通过示例解释多项式乘以多项式的运算规则和步骤。

3. 引导学生跟随着例子一起完成多项式乘以多项式的运算。

三、课堂练习：1. 给学生发放练习题，让学生独立完成。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。

四、总结和拓展：1. 对本节课的内容进行总结和回顾。

2. 提问：多项式乘以多项式有什么应用？3. 引导学生思考和探索多项式乘以多项式的拓展问题。

五、课后作业：1. 布置适量的课后作业，让学生巩固所学内容。

2. 提醒学生按时完成作业并认真检查。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了多项式乘以多项式的运算方法和步骤。

在教学中，注意引导学生思考和探索，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

通过课堂练习和课后作业的布置，让学生巩固所学内容。

但在教学中，也发现部分学生对多项式乘以多项式的概念和意义理解不够深刻，需要在今后的教学中加强讲解和引导。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习和作业情况评价学生的学习效果。

2. 关注学生在解决问题时的思路和方法，培养学生的创新思维。

3. 对学生进行分组讨论，鼓励合作学习，提高学生的团队协作能力。

一、教学目标：1. 让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 多项式乘以多项式的概念。

2. 多项式乘以多项式的计算法则。

3. 多项式乘以多项式的实际应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：多项式乘以多项式的计算方法。

2. 教学难点：多项式乘以多项式的过程中的运算顺序和符号判断。

四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解多项式乘以多项式的计算法则。

2. 采用示例法，让学生通过观察、模仿，掌握多项式乘以多项式的计算方法。

3. 采用练习法，巩固学生对多项式乘以多项式的掌握程度。

五、教学过程：1. 导入：通过复习多项式的基本概念，引导学生进入多项式乘以多项式的新课。

2. 讲解：讲解多项式乘以多项式的计算法则，举例说明运算顺序和符号判断。

3. 示例：给出几个简单的多项式乘以多项式的例子，让学生跟随老师一起计算，巩固理解。

4. 练习：布置一些练习题，让学生独立完成，检验对多项式乘以多项式的掌握程度。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调多项式乘以多项式的计算法则和注意事项。

6. 作业布置：布置一些课后作业，让学生巩固所学知识。

六、教学评估：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对多项式乘以多项式的掌握程度。

2. 关注学生在计算过程中的符号判断和运算顺序，及时发现问题并进行讲解。

3. 鼓励学生提问，积极解答学生的疑问，提高学生的理解能力。

七、教学拓展：1. 引导学生思考：多项式乘以多项式在实际生活中的应用。

2. 介绍一些相关的数学问题，激发学生对数学的兴趣。

3. 鼓励学生进行自主学习，探索多项式乘以多项式的更多规律。

八、教学反思：1. 总结本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足。

2. 根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。

3. 关注学生的学习进度，及时调整教学计划。

九、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固多项式乘以多项式的知识。