专题九图形的初步认识与三角形 一.选择题
1．如图，直线a ∥b ，∠1＝70°，那么∠2的度数是 A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 2．（2012铜仁）如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
3．（2012海南省I3分）小明同学把一个含有450
角的直角三角板在如图所示的两条平行线
m n ，上，测得0120α∠=，则β∠的度数是【 】
A ．450
B ．550
C ．650
D ．750
4．（2012•恩施州）如图，AB∥CD，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，EG 平分∠BEF，交CD 于点G ，∠1=50°，则∠2等于（ ）
A ． 50°
B ． 60°
C ． 65°
D ． 90° 5．（2012无锡）如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD 的垂直平分线交BC 于
E ，连接DE ，则四边
形ABED 的周长等于（ ）
A ． 17
B ． 18
C ． 19
D ．
20 6．（2012•德州）不一定在三角形内部的线段是（ ） A ． 三角形的角平分线 B ． 三角形的中线 C ． 三角形的高 D ． 三角形的中位线
a 第4题图 1 2
b
7．（2012成都）如图，将 ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A=110°，则∠1=________．
8.如图，在∆ABC 中，∠︒B=67，∠︒C=33，AD 是∆ABC 的角平分线，则AD ∠C 的度数为 .A 40︒ B. 45︒ C. 50︒ D. 55︒
E
9．（2012年，漳州）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=DC ，∠B=80o
，则∠D 的度数
是 A ．120o B ．110
o
C ．100o
D ．80o
10．（2012年，河北）如图3，点C 在AOB ∠的OB 边上，
用尺规作
出了CN OA ∥，作图痕迹中， FG
是（ ）
D A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧 Ｂ．以点C 为圆心，DM 为半径弧
Ｃ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 Ｄ．以点E 为圆心，DM 为半径的
11.（2012年，泉州）如图，点O 是△ABC 的内心，过点O 作EF ∥AB ，与AC 、BC 分别交于点E 、F ，则（ ）
A .EF>AE+BF B. EF<AE+BF
C.EF=AE+BF
D.EF ≤AE+BF C E
F A B （第七题图）
12.（2012年，长春）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°．D 为边CA 延长线上的一点，DE ‖AB,∠ADE=42°，则∠B 的大小为(C)
(A) 42° (B) 45° (C) 48° (D)58°
13．（2012江苏泰州3分）如图，△ABC 内接于⊙O，OD⊥BC 于D ，∠A=50°，则∠OCD 的度数是【 】
A ．40° B．45° C．50° D．60°
14.（2012年，江西）等腰三角形的顶角为80°,则它的底角是（ ） A.20° B.50° C.60° D.80°
二.填空题
1.（2012年，铁岭）如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= △ .
2．（2012年，遵义）一个等腰三角形的两条边长分别为4cm 和8cm ，则这个三角形的周长为 ▲ cm
3.（2012年，泉州）在△ABC 中，P 是AB 上的动点（P 异于A 、B ），过点P 的直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，我们不妨称这种直线为过点．．P ．的△．．ABC ．．．的相似线，．．．．．简记为P(x l ),(x 为自然数).
（1）.如图①，∠A=90°，∠B=∠C ，当BP=2PA 时，P （1l ）、P （2l ）都是．．过点P 的△ABC 的相似线（其中1l ⊥BC ，2l ∥AC ），此外还有_______条. （2）.如图②，∠C=90°，∠B=30°，当 BA
BP
_______时，P(x l )截得的三角形面积为△ABC 面积的4
1. A A
P
3l
P
2l
B
C
B
C
1l 2l
1l 4l 3l
图①
图②
（第十七题图）
4．（2012江苏泰州3分）已知∠α的补角是130°，则∠α= ▲ 度．
三.解答题
1．（2012铜仁）某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口A 、B 的距离相等，且到广场管理处C 的距离等于A 和B 之间距离的一半，A 、B 、C 的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M 的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）
考点：作图—应用与设计作图。
解答：解：作图：连接AB…（1分） 作出线段AB 的垂直平分线…（3分） 在矩形中标出点M 的位置…（5分）
（ 必须保留尺规作图的痕迹，痕迹不全少一处扣（1分），不用直尺连接AB 不给分，无圆规痕迹不给分．）。
