七年级数学上册第四章 方位角

第四章第14课方位角-七年级上册初一数学（人教版）一、方位角的引入在生活中，我们经常需要描述物体或者位置的方向。

比如，我们给朋友指路时会告诉他们左转、右转，或者直走多久多远。

但是这样的描述比较模糊，不够准确。

方位角就是一种用来描述方向的具体方法。

方位角通常用角度度量，与正北方向的夹角来表示。

在数学中，方位角是从正北方向开始，逆时针旋转到目标方向的角度。

方位角的范围是0°到360°，其中0°对应正北方向，90°对应正东方向，180°对应正南方向，270°对应正西方向。

二、方位角的计算方法要计算出物体或者位置的方位角，需要以下几个步骤：1.找到参照物：确定一个参照物，通常是正北方向。

2.确定目标方向：确定目标的位置或者物体所处的方向。

3.计算角度：根据目标方向与参照物之间的夹角，计算得出方位角。

例如，我们站在一条直线上，正北方向在正面，东方在右侧。

我们想知道右侧一个物体的方位角。

首先，我们需要找到正北方向作为参照物。

然后，我们确定物体的方向在右侧，即东方。

最后，我们计算出东方相对于正北方向的角度，这个角度就是物体的方位角。

三、方位角的应用场景方位角在生活中有很多应用场景，主要用于导航和定位。

1.地图导航：方位角可以帮助我们确定目标位置相对于起点的方向，从而指导我们正确地行走或驾驶。

2.天文观测：方位角常用于描述天体的位置，例如星星、行星等在天空中的方向。

3.建筑定位：方位角可以帮助工程师确定建筑物的朝向，以方便日后的设计和施工。

方位角的应用不仅在数学中有重要意义，还在其他学科中也有广泛的应用。

四、方位角的练习题下面是几道方位角的练习题，供大家练习：1.你站在一个正十二边形的顶点上，正北方向在正前方，这个顶点的方位角是多少？2.一个地图上一个城市的位置标记为A，另一个城市的位置标记为B，从A到B的方位角是120°，请问B到A的方位角是多少？3.你站在一个T型十字路口的中心，正北方向在你的正前方，正东方向在你的右手边，那么右手边车道的方位角是多少？4.在一个星空观测的夜晚，你看到一个亮星位于正西方向45°的地方，那么这颗星的方位角是多少？以上是方位角相关知识的介绍和练习题，通过练习可以更好地掌握方位角的概念和计算方法。

新2024秋季七年级人教版数学上册第四章几何图形初步《角：余角和补角（方位角）》听课记录一、教学目标（核心素养）核心素养目标：1.空间观念：通过余角和补角的概念学习，增强学生的空间想象能力，理解角之间的互补与互余关系。

2.逻辑推理：掌握余角和补角的性质，学会运用这些性质进行角的计算和推理。

3.数学运算：提高学生的数学运算能力，尤其是在处理角的加减运算时能够准确无误。

4.问题解决：能够应用余角和补角的知识解决实际问题，如计算方位角等。

二、导入教师行为：•教师首先展示一个直角，并提问：“同学们，你们知道这个角是多少度吗？”学生回答后，教师继续引导：“如果我们从这个直角中减去一个角，得到的角与原来的角之间有什么关系呢？”•教师引入余角和补角的概念，简要说明它们各自的定义和性质。

学生活动：•学生积极思考并回答教师的问题，对直角有基本的认识。

•认真倾听教师讲解余角和补角的概念，初步理解它们之间的关系。

过程点评：•导入环节通过学生熟悉的直角入手，自然引出余角和补角的概念，激发了学生的学习兴趣和好奇心。

•教师的提问和引导有助于学生建立新旧知识之间的联系，为后续学习打下基础。

三、教学过程（一）余角和补角的概念讲解教师行为：•详细讲解余角和补角的定义，强调“和为90度”与“和为180度”的关键特征。

•通过图示和实例，帮助学生直观理解余角和补角的概念及其在空间几何中的应用。

学生活动：•认真听讲，记录关键信息，尝试用自己的话复述余角和补角的定义。

•观察图示和实例，加深对余角和补角概念的理解。

过程点评：•教师讲解清晰，图文并茂，有助于学生理解和掌握余角和补角的概念。

•学生积极参与，通过复述和观察，进一步巩固了所学知识。

（二）余角和补角的性质应用教师行为：•设计一系列练习题，包括角的加减运算、判断角的余角和补角等，让学生独立完成。

•巡视课堂，及时发现并解决学生在解题过程中遇到的问题。

•邀请学生分享解题思路和答案，进行集体讨论和纠正。

2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件一、教学内容本节课选自2024年人教版七年级数学上册第4章第12节，主题为《方位角》。

具体内容包括：理解方位角的概念，学会用方位角描述物体位置；掌握方位角的计算方法；通过实践活动，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。

二、教学目标1. 知识与技能：掌握方位角的概念，能够用方位角描述物体位置，熟练进行方位角的计算。

2. 过程与方法：通过实践活动，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生合作交流的意识。

三、教学难点与重点重点：方位角的概念、计算方法及运用。

难点：如何用方位角描述物体位置，以及在实际问题中运用方位角。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、指南针、三角板。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示校园平面图，让学生指出各个建筑物的方位角，引导学生关注方位角的概念和应用。

2. 新课导入：讲解方位角的定义，引导学生用方位角描述物体位置。

3. 例题讲解：讲解方位角的计算方法，结合实际例题，让学生学会运用。

4. 随堂练习：设计针对性练习题，巩固所学知识。

5. 知识拓展：介绍方位角在实际生活中的应用，如航海、地图制作等。

6. 小组讨论：分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作交流能力。

六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的计算方法3. 方位角的应用4. 练习题及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）根据给定的平面图，描述各个建筑物的方位角。

（2）已知点A和点B的坐标，求点A到点B的方位角。

2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的参与度，了解学生对知识点的掌握情况，针对学生的疑问进行解答。

2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察生活中的方位角现象，将所学知识运用到实际中，提高学生的实践能力。

重点和难点解析1. 教学内容的针对性：方位角的定义、计算方法及运用。

人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精品课件.一、教学内容本节课，我们将学习人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》内容。

具体包括：理解方位角概念，学会用方位角描述物体位置，掌握方位角计算方法，并能运用方位角解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握方位角概念，学会用方位角描述物体位置，掌握方位角计算方法。

2. 过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学兴趣，培养合作意识，增强对数学实用性认识。

三、教学难点与重点1. 教学重点：方位角概念，方位角计算方法。

2. 教学难点：如何将方位角应用于实际问题中，解决物体位置描述和计算问题。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、直尺、量角器。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入：播放一段关于户外探险短片，让学生观察探险队如何利用方位角确定路线。

2. 讲解概念：通过短片，引导学生解方位角概念，即从某一点出发，指向另一个点线段与正北方向之间最小角度。

3. 例题讲解：（1）出示例题：已知某点A正北方向有一条直线，点B在直线一侧，求点B相对于点A方位角。

（2）引导学生通过观察、分析，得出计算方位角方法。

（3）讲解计算方法，并进行示范。

4. 随堂练习：让学生完成教材P76页练习题，巩固方位角计算方法。

5. 小组讨论：将学生分成小组，讨论如何将方位角应用于实际生活中，如地图上方向指示、航海、航空等。

六、板书设计1. 方位角定义2. 方位角计算方法3. 方位角实际应用七、作业设计1. 作业题目：（1）已知点A和点B位置，求点B相对于点A方位角。

（2）在地图上标出某城市位置，求该城市相对于正北方向方位角。

2. 答案：见教材P76页。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对方位角概念和计算方法掌握情况较好，但在实际应用方面还需加强。

2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精彩课件.一、教学内容本节课选自2024年人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》，详细内容包括：1. 了解方位角的概念；2. 掌握方位角的表示方法；3. 学会使用方位角解决实际问题；4. 熟悉方位角的计算方法。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握方位角的概念，能正确表示和计算方位角；2. 过程与方法：培养学生运用方位角解决实际问题的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力；3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作精神和探究意识。

三、教学难点与重点教学重点：方位角的概念、表示方法和计算方法。

教学难点：如何运用方位角解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、方位角演示仪；2. 学具：量角器、直尺、三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入：播放一段关于户外探险的视频，引导学生关注方位角在生活中的应用。

2. 知识讲解：（1）讲解方位角的概念，展示方位角的表示方法；（2）通过例题讲解，让学生掌握方位角的计算方法。

3. 随堂练习：发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

（1）如何确定一个物体的方位角？（2）在解决实际问题时，如何运用方位角？六、板书设计1. 方位角的概念；2. 方位角的表示方法；3. 方位角的计算方法；4. 实际问题解决方法。

七、作业设计1. 作业题目：（1）已知A、B两点的坐标，求点A到点B的方位角；（2）已知方位角和距离，确定物体的位置。

2. 答案：（1）方位角为α；（2）物体位置为（x，y）。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对方位角的概念和计算方法掌握程度较好，但在解决实际问题时，部分学生存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。

2. 拓展延伸：引导学生了解其他角度的概念，如俯角、仰角等，并学会在实际问题中运用。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定；2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解、随堂练习；4. 作业设计中的题目难度和答案的详细解释；5. 课后反思与拓展延伸的实际操作。

人教版数学七年级上册4.方位角课件.一、教学内容本节课为人教版数学七年级上册第四章《几何初步》中的方位角部分。

详细内容包括：了解方位角的概念，掌握方位角的表示方法，学会使用方位角描述物体位置，以及在实际问题中运用方位角。

二、教学目标1. 知识目标：让学生掌握方位角的概念，理解方位角的表示方法，并能够运用方位角描述物体位置。

2. 能力目标：培养学生对方位角的观察、分析、应用能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和团队精神。

三、教学难点与重点教学难点：方位角的表示方法，以及在实际问题中运用方位角。

教学重点：方位角的定义，以及如何用方位角描述物体位置。

四、教具与学具准备1. 教具：方位角演示模型、多媒体课件、直尺、量角器等。

2. 学具：直尺、量角器、三角板、练习本等。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入方位角的概念，如描述一个物体在另一个物体的哪个方向，引导学生思考如何表示这种方向关系。

2. 基本概念：讲解方位角的定义，让学生理解方位角的表示方法。

3. 例题讲解：结合课件，讲解如何用方位角描述物体位置，让学生掌握方位角的应用。

4. 随堂练习：让学生运用方位角描述物体位置，并及时给予反馈和指导。

5. 小组讨论：分组讨论方位角在实际问题中的应用，如地图上的方向表示、建筑物的朝向等。

六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的表示方法3. 方位角的应用实例七、作业设计1. 作业题目：描述教室中某个物体相对于另一个物体的方位角，并画出相应的图形。

2. 答案：以教室为例，如“讲台相对于黑板的方位角为135度”。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对方位角的概念掌握情况，以及在实际问题中运用方位角的能力。

2. 拓展延伸：引导学生思考如何用方位角解决更复杂的问题，如多边形内角和的计算等。

在教学过程中，要注意用词严谨，段落衔接流畅，确保学生能够充分理解方位角的概念和应用。

人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件.一、教学内容本节课我们将学习人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》。

具体内容包括：理解方位角的概念，掌握方位角的表示方法，学会运用方位角描述物体位置，并解决实际问题。

二、教学目标1. 理解方位角的定义，掌握0°~360°的方位角表示方法。

2. 能够利用方位角描述物体位置，并解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点重点：方位角的定义和表示方法，运用方位角描述物体位置。

难点：在实际问题中，正确确定观测点，理解方位角的概念。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、地球仪、指南针。

学具：直尺、量角器、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一个户外寻宝活动，让学生在活动中理解方位角的概念。

2. 知识讲解（1）引导学生观察地球仪，了解经纬网，引出方位角的概念。

（2）讲解方位角的表示方法，以0°~360°为例，让学生理解方位角的度数表示。

（3）通过地球仪和指南针，让学生直观感受方位角的变化。

3. 例题讲解（1）给出一个物体和观测点，让学生求出物体的方位角。

（2）分析解题思路，引导学生运用所学知识解决问题。

4. 随堂练习设计几道有关方位角的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。

六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的表示方法3. 方位角的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）给出一个观测点和物体，求物体的方位角。

（2）画出校园平面图，标注出某些建筑物的方位角。

2. 答案：（1）物体的方位角为135°。

（2）见附件。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解和随堂练习，让学生掌握了方位角的概念和表示方法。

课后，教师应关注学生对方位角的理解程度，及时进行辅导。

同时，鼓励学生在生活中观察和运用方位角，提高学生的实践能力。

拓展延伸方面，可以引导学生研究其他角度表示方法，如极坐标法等。

人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件一、教学内容本节课选自人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》，具体内容包括：了解方位角的概念，掌握如何用方位角描述物体位置，并运用方位角解决实际问题。

涉及教材章节：第四章第一节。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握方位角的概念，了解其表示物体位置的方法，并能够运用方位角解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生运用方位角进行空间定位的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。

三、教学难点与重点教学难点：方位角的计算与应用。

教学重点：方位角的概念及其在描述物体位置中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、方向板、量角器、直尺。

2. 学具：练习本、铅笔、量角器、直尺。

五、教学过程1. 导入：通过展示一组户外探险的图片，引导学生关注方向问题，引出本节课的主题——方位角。

（1）介绍方位角的概念，让学生了解方位角的定义；（2）通过实例讲解，让学生掌握如何用方位角描述物体位置；（3）讲解方位角的计算方法，并进行例题演示。

3. 随堂练习：（1）出示一组练习题，让学生独立完成，巩固方位角的概念；（2）出示实际应用题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的实际操作能力。

4. 小组讨论：针对方位角的计算和应用，组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

六、板书设计1. 方位角的定义；2. 方位角的计算方法；3. 方位角在实际问题中的应用；4. 本节课的重点、难点。

七、作业设计1. 作业题目：（1）根据方向板，画出指定方位角的图形；（2）计算给定方位角的问题；（3）解决实际问题，描述物体位置。

2. 答案：见附件。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的表现，了解学生对方位角知识的掌握程度，针对学生的薄弱环节进行针对性教学。

（1）研究其他类型的方向问题，如方位角与俯仰角的综合应用；（2）结合地理知识，了解方位角在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。

人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》优质课件一、教学内容本节课，我们将学习人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》。

具体内容包括：理解方位角概念，学会用方位角描述物体位置，掌握方位角计算方法，并能应用于解决实际问题。

本节课内容是本章重点，也是日常生活中非常实用知识。

二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握方位角概念，理解方位角在实际问题中应用，学会计算方位角。

2. 能力目标：培养学生观察、分析、解决实际问题能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感目标：激发学生学习数学兴趣，增强团队合作意识。

三、教学难点与重点1. 教学重点：方位角概念、计算方法及应用。

2. 教学难点：如何将方位角概念和计算方法运用到实际问题中。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、直尺、量角器。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示校园平面图，提出问题：“如何描述学校大门和旗杆位置关系？”引导学生思考，引出方位角概念。

2. 新课导入（1）讲解方位角概念，通过实例让学生理解方位角含义。

（2）介绍方位角计算方法，结合实际案例进行讲解。

3. 例题讲解（1）讲解如何用方位角描述物体位置。

（2）讲解如何计算方位角。

4. 随堂练习让学生根据校园平面图，描述学校大门、旗杆、教学楼等建筑物位置关系，并计算它们之间方位角。

5. 小组讨论（1）如何用方位角描述物体位置？（2）如何计算两个物体之间方位角？六、板书设计1. 方位角定义2. 方位角计算方法3. 实际问题中应用七、作业设计1. 作业题目：（1）描述学校大门、旗杆、教学楼等建筑物位置关系，并计算它们之间方位角。

（2）如图，点A、B、C在同一直线上，已知∠1=50°，求∠2和∠3度数。

答案：（1）学校大门与旗杆方位角为30°，大门与教学楼方位角为120°。

（2）∠2=50°，∠3=130°。

教学设计课程名称：2024秋季七年级数学上册第四章几何图形初步《角：余角和补角（方位角）》教学目标（核心素养）1.空间观念：通过余角和补角的概念学习，增强学生的空间感知能力，理解角与角之间的相对关系。

2.逻辑推理：掌握余角和补角的性质，能够运用这些性质进行逻辑推理，解决相关问题。

3.数学表达：学会使用数学语言（如“互为余角”、“互为补角”）准确描述角与角之间的关系。

4.实际应用：理解方位角的概念，能够将余角和补角的知识应用于解决实际问题中，如方向判断。

教学重点•理解余角和补角的定义及性质。

•掌握利用余角和补角性质进行角的推理和计算。

教学难点•灵活运用余角和补角的性质解决复杂问题。

•理解方位角与余角、补角之间的关系，并应用于实际情境。

教学资源•多媒体课件（包含余角和补角的动态演示、方位角的实例）。

•几何图形教具（如可旋转的角模型）。

•练习题集，包含基础题、提高题和拓展题。

教学方法•直观演示法：利用多媒体和教具展示余角和补角的形成过程，帮助学生直观理解。

•讲授法：介绍余角和补角的定义、性质及方位角的概念。

•讨论法：组织学生讨论余角和补角在实际生活中的应用，促进思维碰撞。

•实践操作法：通过动手操作，让学生亲身体验余角和补角的性质。

教学过程要点导入新课：•从日常生活中的实例出发，如直角三角形的两个锐角关系，引导学生思考角与角之间的特殊关系，引出余角和补角的概念。

新课教学：1.余角和补角的定义：•介绍余角和补角的定义，强调“和为90°”与“和为180°”的关键特征。

•通过实例演示，让学生直观感受余角和补角的形成过程。

2.性质探索：•引导学生探索余角和补角的性质，如“同角的余角相等”、“同角的补角之差为90°”等。

•通过小组讨论，让学生自行发现并总结性质。

3.方位角的应用：•介绍方位角的概念，说明其与余角、补角的关系。

•通过实例（如地图上的方向判断）展示方位角的应用，加深学生理解。

人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精品课件一、教学内容本节课，我们将在人教版七年级数学上册第4章第1节《方位角》部分深入探讨。

具体内容包括：理解和掌握方位角概念，学会表示物体之间方位关系，掌握方位角测量方法，以及在实际问题中运用方位角。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解方位角概念，掌握测量和表示方位角方法。

2. 过程与方法：通过实践活动，培养学生空间想象能力和解决实际问题能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学兴趣，培养学生合作交流意识。

三、教学难点与重点重点：方位角概念及测量方法。

难点：在实际问题中运用方位角，以及表示物体之间方位关系。

四、教具与学具准备1. 教具：方位角演示仪，多媒体课件。

2. 学具：量角器，直尺，三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入：播放一段关于户外探险视频，引导学生关注方位角在生活中应用。

2. 知识讲解：a. 介绍方位角概念。

b. 通过示例，讲解方位角测量方法。

c. 分析方位角在实际问题中应用。

3. 例题讲解：a. 讲解例题1：如何在地图上找到某地方位角？b. 讲解例题2：已知A、B两地方位角，如何确定它们之间相对位置？4. 随堂练习：让学生分组讨论，完成课堂练习题。

六、板书设计1. 方位角概念。

2. 方位角测量方法。

3. 方位角在实际问题中应用。

4. 例题及解答。

七、作业设计1. 作业题目：a. 在地图上找到学校到你家方位角。

b. 已知点A、B方位角，画出它们之间相对位置图。

2. 答案：见附录。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，让学生解方位角在实际生活中应用。

通过例题讲解和随堂练习，学生掌握方位角概念和测量方法。

2. 拓展延伸：鼓励学生在课后尝试运用方位角解决生活中实际问题，提高空间想象能力和解决问题能力。

附录：作业答案1. 作业题目a答案：略。

2. 作业题目b答案：略。

重点和难点解析：一、教学过程1. 实践情景引入：通过播放户外探险视频，让学生解方位角在实际生活中应用，提高学生学习兴趣。

人教版数学七年级上册4方位角课件一、教学内容1. 方向角的定义：方向角是指从正北（或正南）方向开始，顺时针（或逆时针）旋转到目标方向所经过的角度。

2. 方向角的表示方法：用度、分、秒表示，1度等于60分，1分等于60秒。

3. 方向角的计算：利用罗盘或指南针等工具，可以准确地测量方向角。

4. 方向角的应用：在实际生活中，方向角广泛应用于航海、航空、军事、户外探险等领域。

二、教学目标1. 让学生掌握方向角的定义、表示方法和计算方法。

2. 培养学生运用方向角解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作探究、动手操作的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：方向角的计算方法，以及如何在实际问题中运用方向角。

2. 教学重点：方向角的定义、表示方法，以及基本计算方法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、罗盘、指南针、直尺、量角器。

2. 学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一张地图，让学生观察并指出从A地到B地的方向角。

2. 概念讲解：教师介绍方向角的定义、表示方法，并通过示例让学生理解方向角的概念。

3. 计算方法讲解：教师讲解方向角的计算方法，并进行演示。

4. 动手操作：学生分组，利用罗盘或指南针测量方向角，并记录结果。

5. 应用练习：教师给出几个实际问题，让学生运用方向角解决。

7. 布置作业：教师布置几个有关方向角的练习题，巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：方向角定义：从正北（或正南）方向开始，顺时针（或逆时针）旋转到目标方向所经过的角度。

表示方法：用度、分、秒表示。

计算方法：利用罗盘或指南针等工具测量。

应用：航海、航空、军事、户外探险等领域。

七、作业设计（1）东方向：30度；（2）南方向：60度；（3）西方向：120度；（4）北方向：180度。

答案：（1）东方向：30度；（2）南方向：60度；（3）西方向：120度；（4）北方向：180度。

（1）东方向：30度；（2）南方向：60度；（3）西方向：120度；（4）北方向：180度。

缉私艇可疑船AB第10课时 4．3．3 余角与补角（2）学习目标：1．了解用于表现方向的角——方位角的意义．，． 2．初步掌握方位角的判别，体会方位角在生活中的应用． 学习重点：方位角的判别与应用． 学习难点：方位角的判别与应用． 要求：阅读课本P142—P143； 教学过程：一、自主学习：1．海上缉私艇发现离它50海里处停着一艘可疑船只（如图），缉私艇要立即赶往检查． （1）试画出缉私艇的航线．（2）如果是真在海面上，你能确定船的航向吗？2．在航行、测绘等日常生活中，我们经常会碰到上述类似的问题，即如何描述一个物体的方位．描述一个物体的方位，通常要用到表示方位的角——方位角．方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准来描述物体的方向．即用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示方向．如图，（1）射线OA 的方向是南偏西40°，或者说点A 在点O 的南偏西40°方向．（2）射线OB 的方向是北偏东45°，或者说点B 在点O 的________方向．注：北偏东45°的方向又称为“东北方向”．所以，我们也可以称点B 在点O 的________方向．（3）在图中画出北偏西50°方向射线OC ．3．在第1个问题中，我们规定“上北下南，左西右东”，试确定缉私艇的航向．4．P142例4． 二、合作探究：1．已知点O 在点A 的南偏东65°方向，那么点A 应在点O 的______________方向.西北B2．某同学参观展览馆A 后，想去景点B ，但他不知道如何走，你能借助右图，告诉他去景点B 应朝什么方向，大约走多远吗？（图中1厘米代表1千米）3．如图，A 、B 、C 三点分别代表邮局、商店和学校． 邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向．那么，图中A 点应该是 ,B 点应该是 ，C 点应该是______.4．考察队从P 地出发，沿北偏东60°前进5千米到达A 地，再沿东南方向前进到达C 地，C 恰好在P 地的正东方．（1）用1㎝代表2千米，画出考察队的行进路线图． （2）量得∠PAC ＝________，∠ACP ＝_______．（精确到1°）5．灯塔A 在灯塔B 的南偏西60°，距离20海里，轮船C 在灯塔B 的西北方向，距离40海里．用1㎝表示10海里画出示意图，试确定货船C 在灯塔A 的什么方向，距A 多远？三、学习小结：四、作业：P143习题3.4第9、12题．北A。