浅谈欧姆表换挡原理
如图1所示是人教版选修３一１“多用电表”一节中，画的多量程多用电表示意图，其中3、4挡为电阻挡。许多学生提出疑问，欧姆表为什么有两个电源呢？它又是如何改变倍率的呢？
要回答这两个问题则需要先明确欧姆表的测量原理。欧姆表是由电流表表头、直流电源、电位器和红、黑二表笔串联而成（如图2所示），虚线框内是欧姆表的内部结构的原理图。
（1）当红、黑表笔相接触时（如图2甲），相当于被测电阻0=X R ，调节R 的值，使电流表的指针达到满偏，此时有
)/(r R R E I g g ++=--------①
所以电流表的满偏刻度处被定为电阻挡的零点。
（2）当红、黑表笔不接触时（如图2乙），相当于被测电阻∞=X R ，此时电流表的电流为零，所以电流表零刻度的位置是电阻挡刻度的“”位置。
（3）当红、黑表笔间接入某一电阻X R 时（如图2丙），通过电流表的电流
x
g R R r R E
I +++=
-------②
可见，一个X R 对应一个电流值，我们可以在刻度盘上直接标出与I 值对应的X R 值，就可以从刻度盘上直接读出X R 的值。
（4）中值电阻：电流表的指针指到刻度盘的中央时所对应的X R 值叫中值电阻，即为欧姆表内阻
R R R R ++==r g 内中-------③
以上是欧姆表的测量原理。 现在我们让①、②两式做比，得
x
g g g R R R r R R r I I
+++++=
)(-------④ 上式中I/I g 这个数值具有重要意义，就是每一个I/I g 数值与表针的位置一一对应。 例如当I/I g =1时，I=I g ，表针指最右端；当I/I g =1/2时，I=I g /2，表针指在刻度盘的中心处，其对应关系见下面表格，其中α为指针满偏时的偏角，用β表示电流为I 时指针的位置。
再由③、④整理，得
)1)1)(
(-=-++=I I R I
I R R r R g g g x （
中
据此算出指针的每个I/I g 数值所对应的电阻值，如上面表格所示。这样每一个指针位置又与x R 一一对应。
可见，若两个欧姆表的中R 相等，则它们的刻度情况就完全相同（可以共用一个刻度盘）。换句话说：中值电阻唯一地决定了欧姆表的刻度。中值电阻一经确定，刻度盘的刻度便将全盘定局。由此可知，要改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率，只需改变中值电阻即可。例如使中R 变为原来的10倍，则指针所对的刻度值也就变为了原来的10倍。
那么，又该如何改变中值电阻呢？由①、③，得
g
g I E
R R r R R =
++==)(0内中 可知，要改变中值电阻有两种途径：一是电路中的最大电流I g 值不变而改变电源电动势，在图1中就使用了这种方法，注意３、４支路中的电源电动势大小是不同的；二是电源电动势不变而改变电路中的最大电流I g 值，如图3所示，可在电流表表头上想办法,在电流表表头上并联多个电阻，即把Ｇ表改装成不同量程的电流表，再加一个选择开关即可实现不同的倍率。
