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信号与测试技术实验报告实验一、基本信号分析13151090俞亮一、实验目的研究分析信号的时域特征（如持续时间、幅值等)和信号的频域特征（如是否有周期性信号、频率带宽等）二、实验仪器Matlab软件三、实验内容及步骤（1）产生不同的周期信号，包括正弦信号、方波信号、锯齿波，在时域分析这些波形特征（幅值、频率（周期））。
（2）在Matlab中产生不同的非周期信号，包括随机噪声、阶跃信号（选作）、矩形脉冲（选作）。
（3）对产生的信号进行Fourier 变换，从频率域分析信号的特征，并说明方波信号和锯齿波信号的信号带宽；进行傅里叶变换时注意采样频率。
（4）产生复合信号：由 3 个不同频率、幅值的正弦信号叠加的信号，从图形上判断信号的特征；产生由正弦信号和随机信号叠加的混合信号，从图形上判断信号的特征；产生由正弦信号和方波叠加的信号，从图形上判断信号的特征。
（5）对（4）中的 3 种复合信号进行FFT计算，从图上判断信号的特征。
（6）产生一个基波信号，显示图形；按照方波的傅里叶级数展开的规律再叠加一个二次谐波，显示图形；再叠加一个三次谐波，显示图形；．．．．．．。
观察信号的变化。
验证周期方波信号的有限项傅里叶级数逼近。
（7）产生一个周期信号，进行自相关运算，说明周期信号进行自相关运算后的信号与原信号相比的特点。
（8）对白噪声信号进行自相关运算，观察运算后信号特征，并叙述产生这种现象的原因。
（9）对（7）中产生的周期信号叠加白噪声，进行自相关运算，观察信号特征。
（10）产生两个同频率的周期信号，进行互相关运算，观察运算后的信号。
（11）产生两个不同频率的周期信号，进行互相关运算，观察运算后的信号。
四、实验结果及分析（1）产生正弦信号、方波信号、锯齿波，随机噪声分析：根据图像可以判断出正弦信号，方波信号，锯齿波信号幅值都为2，并且周期是0.5（2）对产生的信号进行Fourier级数展开、Fourier 变换，从频率域分析信号的特征，并说明方波信号和锯齿波信号的信号带宽。
信号与系统上机实验报告我是 buaa 快乐的小2B目录实验一、连续时间系统卷积的数值计算 (3)一、实验目的 (3)二、实验原理 (3)三、实验程序源代码、流图实验程序源代码 (4)4.1源代码与程序框图： (4)4.2数据与结果 (5)4.3数据图形 (6)实验二、信号的矩形脉冲抽样与恢复 (7)一、实验目的： (7)二、实验原理： (7)三、实验内容 (9)四、实验程序流程图和相关图像 (9)4.1、画出f(t)的频谱图即F(W)的图像 (9)4.2、对此频域信号进行傅里叶逆变换，得到相应的时域信号，画出此信号的时域波形f(t) (11)4.3、三种不同频率的抽样 (14)4.4、将恢复信号的频谱图与原信号的频谱图进行比较 (17)实验五、离散时间系统特性分析 (21)一、实验目的： (21)二、实验原理： (21)三、实验内容 (21)四、程序流程图和代码 (22)五、实验数据： (23)5.1单位样值响应 (23)5.2幅频特性 (24)六、幅频特性和相频特性曲线并对系统进行分析。
(25)6.1幅频特性曲线 (25)6.2相频特性曲线 (26)实验一、连续时间系统卷积的数值计算一、实验目的1 加深对卷积概念及原理的理解；2 掌握借助计算机计算任意信号卷积的方法。
二、实验原理1 卷积的定义卷积积分可以表示为2 卷积计算的几何算法卷积积分的计算从几何上可以分为四个步骤：翻转→平移→相乘→叠加。
3 卷积积分的应用卷积积分是信号与系统时域分析的基本手段，主要用于求系统零状态响应，它避开了经典分析方法中求解微分方程时需要求系统初始值的问题。
设一个线性零状态系统，已知系统的单位冲激响应为h(t)，当系统的激励信号为e(t)时，系统的零状态响应为由于计算机技术的发展，通过编程的方法来计算卷积积分已经不再是冗繁的工作，并可以获得足够的精度。
因此，信号的时域卷积分析法在系统分析中得到了广泛的应用。
卷积积分的数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现，即：如果我们只求当t ）时r(t)的值，则由上式可以得到：1 1 2t = nΔt （n为正整数, nΔt 记为当 1 Δt 足够小时，( ) 2 r t 就是e(t)和h(t)卷积积分的数值近似，由上面的公式可以得到卷积数值计算的方法如下：1、将信号取值离散化，即以Ts 为周期，对信号取值，得到一系列宽度间隔为Ts 的矩形脉冲原信号的离散取值点，用所得离散取值点矩形脉冲来表示原来的连续时间信号；2、将进行卷积的两个信号序列之一反转，与另一信号相乘，并求积分，所得为t=0 时的卷积积分的值。
离散时间信号处理实验报告实验一信号的采样与重构班级学号姓名同组者日期实验介绍连续时间信号采样是获得离散时间信号的一种重要方式，但是时域上的离散化会带来信号在频域上发生相应的变化。
在本实验中，我们将分别看到低通信号和带通信号在不同的采样率下得到的离散信号波形与连续信号波形在时域和频域上的对应关系。
同时，离散信号的二次采样在实际的应用中可能是必须的，有时甚至是非常重要的。
在实验的最后，我们也会看到离散信号的抽取和内插所带来的频谱变化。
由于matlab 语言无法表达连续信号，实验中我们采用足够密的采样点来模拟连续信号（远大于奈奎斯特采样的要求），即：t=0:Ts:T （Ts=1/fs<<奈奎斯特采样频率）实验中，为了分析离散信号与连续信号之间的频谱关系，加深对采样定理的理解，了解模拟频谱、数字频谱、以及离散信号被加窗后各自的频谱，从而直观的理解采样频率对频谱的影响和加窗后对频谱的影响。
由此可以掌握数字处理方法对模拟信号进行频谱分析的基本原则，即：如何选择合适的信号长度、采样周期以使得对模拟信号的频谱分析的误差达到分析的要求。
在该实验中，用到的Matlab 函数有:plot(x,y)，其作用是在坐标中以x 为横坐标、y 为纵坐标的曲线，注意x 和y 都是长度相同的离散向量； xlabel(‘xxx ’)，其作用是对x 轴加上坐标轴说明“xxx ”； ylabel(‘yyy ’)，其作用是对y 轴加上坐标轴说明“yyy ”； title(‘ttt ’)，其作用是对坐标系加上坐标轴说明“ttt ”；subplot(m,n,w)，其作用是当需要在同一显示面板中显示多个不同的坐标系时，m 、n分别指明每行和每列的坐标系个数，w 为当前显示坐标系的流水号(1到m*n 之间)。
在实验中我们需要画出信号的频谱，对于连续信号频谱的逼近需要你自己编写，原理如下：连续时间非周期信号()x t 的傅里叶变换对为： ()()j t X j x t e dt ∞-Ω-∞Ω=⎰用DFT 方法对该变换逼近的方法如下：1、将)(t x 在t 轴上等间隔（宽度为T ）分段，每一段用一个矩形脉冲代替，脉冲的幅度为其起始点的抽样值)(()(n x nT x t x nT t ===），然后把所有矩形脉冲的面积相加。
数字信号处理（北航）实验⼀报告《数字信号处理》配套实验指导书课程名称：数字信号处理（Digital Signal Processing）实验总学时数：12实验室地点：北京航空航天⼤学宇航学院图像中⼼实验要求与⽬的：《数字信号处理》课程是电⼦信息、电⼦信息科学与技术、通信⼯程等专业的重要专业基础课。
本课程以信号与系统、⼯程数学为基础，要求学⽣掌握时域离散信号和系统的基本理论、基本分析⽅法以及 FFT 、数字滤波器等数字信号处理技术。
学会综合运⽤数字信号处理的理论知识进⾏信号的采样，重构，频谱分析和滤波器的设计，了解⼏种基本的调制解调原理，掌握⽤数字信号处理的⽅法实现模拟电路中信号的调制与解调的⽅法，并能通过理论推导得出相应结论。
在此基础上学会利⽤Matlab作为编程⼯具进⾏计算机实现，从⽽加深对所学知识的理解，建⽴概念。
《数字信号处理》是⼀门理论与实践联系紧密的课程，所以本课程安排3个综合实验，以帮助学⽣掌握数字信号处理技术，提⾼学⽣分析问题和解决问题的能⼒，并通过实验培养学⽣的创新意识。
本实验课程的基本要求如下：1 ．学习⽤MATLAB 语⾔编写数字信号处理的程序，通过实验加深对课堂所学知识的理解；2 ．上机前应按照要求把实验内容准备好，编好程序，了解需要改变的参数，预计结果；3 ．观察实验结果，得出结论；4 ．实验结束后提交实验报告实验项⽬与内容提要实验考核：采⽤实验操作与实验报告综合评分MATLAB概述1．MATL AB简介实践的需要推动了科技的发展,从⽽促进了社会的进步。
由于与数学经常打交道的科学家,⼯程技术⼈员在实际⼯作中⼤量数学计算的需要，便促进了具有数值计算强⼤功能和卓越的数据可视化能⼒的计算机⾼级语⾔MATLAB的出现。
MATLAB名字由MATrix和LABoratory 两词的前三个字母组合⽽成。
那是20世纪七⼗年代，时任美国新墨西哥⼤学计算机科学系主任的Cleve Moler出于减轻学⽣编程负担的动机，为学⽣设计了⼀种数学⼯具软件。
北京航空航天大学传感器技术与测试系统实验报告实验一信号的时频域分析及处理院系：宇航学院探测制导与控制技术班级：1 2 1 5 1 4学号：12151059姓名：张立新应用MATLAB软件：(1).产生不同的周期信号，包括正弦信号、方波信号、锯齿波，在时域分析这些波形特征（幅值、频率（周期））；以下为MATLAB产生波形：正弦信号：y=sin(2*pi*10*t); 幅值A=1，频率f=10Hz方波信号：y=square(2*pi*10*t);幅值A=1，频率f=10Hz锯齿波：y=sawtooth(2*pi*10*t);锯齿波信号幅值A=1，频率f=10Hz(2).在matlab中产生随机噪声；随机噪声：y=randn(size(t))(3).对产生的信号进行Fourier变换，从频率域分析信号的特征，并说明方波信号和锯齿波信号的信号带宽；正弦信号的Fourier变换：方波信号的Fourier变换：锯齿波信号的Fourier变换：结果分析：可以看出信号的的频率为10Hz在频域图中，找到对应幅值0.707倍的两个交点，差值即为所求信号带宽。
计算得方波信号带宽为10.8-8.8=2Hz锯齿波信号带宽为11.25-8.25=3Hz(4).产生复合信号：由三个不同频率、幅值的正弦信号叠加的信号，从图形上判断信号的特征；y=sin(2*pi*20*t)+sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*40*t);产生由正弦信号和随机信号叠加的混合信号，从图形上判断信号的特征；y=sin(2*pi*10*t)+randn(size(t));产生由正弦信号和方波叠加的信号，从图形上判断信号的特征；y=sin(2*pi*10*t)+square(2*pi*20*t);对三个不同频率和幅值叠加的正弦信号，从图上可以看出叠加信号的幅值为 2.5，频率为10Hz;对正弦信号和随机信号叠加，从时域图上可以看出叠加信号的频率为10Hz对正弦信号和方波叠加的信号，从时域图上可以看出叠加信号的频率为10Hz(5).对步骤四中的三种复合信号进行FFT计算，从图形上判断信号的特征y=sin(2*pi*20*t)+sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*40*t);y=sin(2*pi*10*t)+square(2*pi*20*t);y=sin(2*pi*10*t)+square(2*pi*20*t);实验思考问题:（1）、信号的时频域转换的方法及其发展过程。
北京航空航天大学传感器技术与测试系统实验报告学院专业方向班级学号学生姓名指导教师目录一、实验内容 (2)1.利用matlab软件进行基本信号的时域和频域分析 (2)1.利用labview软件进行信号分析和处理 (2)2.利用labview软件进行信号的输出和采样 (2)3.利用labview软件完成动态称重仿真 (3)二、实验预期 (3)1.利用matlab软件进行基本信号的时域和频域分析 (3)4.利用labview软件进行信号分析和处理 (3)5.利用labview软件进行信号的输出和采样 (3)2.利用labview软件完成动态称重仿真 (3)三、实现方法 (3)6.利用matlab软件进行基本信号的时域和频域分析 (3)7.利用labview软件进行信号分析和处理 (4)8.利用labview软件进行信号的输出和采样 (4)9.利用labview软件完成动态称重仿真 (6)四、实验数据及问题分析 (7)1.利用matlab软件进行基本信号的时域和频域分析 (7)10.利用labview软件进行信号分析和处理 (12)11.利用labview软件进行信号的输出和采样 (14)2.利用labview软件完成动态称重仿真 (14)五、实验总结 (16)六、分工 (16)实验一信号的时域分析及处理一、实验内容1.利用matlab软件进行基本信号的时域和频域分析；（1）产生不同的周期信号，包括正弦信号、方波信号、锯齿波，在时域分析这些波形的特征（幅值、频率）；（2）在matlab中产生随进噪声信号；（3）对产生信号进行Fourier变换，从频率域分析信号的特征，并说明方波和锯齿波信号的信号带宽；（4）产生复合信号a）产生由3个不同频率幅值的正弦信号叠加的信号，从图形上判断信号的特征；b）产生由正弦信号和随机信号叠加的混合信号，从图形上判断信号的特征；c）产生正弦信号和方波叠加的信号，从图形上判断信号的特征；（5）对（4）中的3中复合信号进行FFT计算，从图形上判断信号的特征；（6）应用不同窗函数对（4）中信号进行采样，其中包括矩形窗、Hamming窗、Hanning窗。
北京航空航天大学传感器技术与测试系统实验报告学院专业方向班级学号学生姓名指导教师目录一、实验内容 (2)1.利用matlab软件进行基本信号的时域和频域分析 (2)1.利用labview软件进行信号分析和处理 (2)2.利用labview软件进行信号的输出和采样 (2)3.利用labview软件完成动态称重仿真 (3)二、实验预期 (3)1.利用matlab软件进行基本信号的时域和频域分析 (3)4.利用labview软件进行信号分析和处理 (3)5.利用labview软件进行信号的输出和采样 (3)2.利用labview软件完成动态称重仿真 (3)三、实现方法 (3)6.利用matlab软件进行基本信号的时域和频域分析 (3)7.利用labview软件进行信号分析和处理 (4)8.利用labview软件进行信号的输出和采样 (4)9.利用labview软件完成动态称重仿真 (6)四、实验数据及问题分析 (7)1.利用matlab软件进行基本信号的时域和频域分析 (7)10.利用labview软件进行信号分析和处理 (12)11.利用labview软件进行信号的输出和采样 (14)2.利用labview软件完成动态称重仿真 (14)五、实验总结 (16)六、分工 (16)实验一信号的时域分析及处理一、实验内容1.利用matlab软件进行基本信号的时域和频域分析；（1）产生不同的周期信号，包括正弦信号、方波信号、锯齿波，在时域分析这些波形的特征（幅值、频率）；（2）在matlab中产生随进噪声信号；（3）对产生信号进行Fourier变换，从频率域分析信号的特征，并说明方波和锯齿波信号的信号带宽；（4）产生复合信号a）产生由3个不同频率幅值的正弦信号叠加的信号，从图形上判断信号的特征；b）产生由正弦信号和随机信号叠加的混合信号，从图形上判断信号的特征；c）产生正弦信号和方波叠加的信号，从图形上判断信号的特征；（5）对（4）中的3中复合信号进行FFT计算，从图形上判断信号的特征；（6）应用不同窗函数对（4）中信号进行采样，其中包括矩形窗、Hamming窗、Hanning窗。
比较不同的窗函数采样得到的结果。
2.利用labview软件进行信号分析和处理；（1）设置开始和停止按钮；（2）有计算机模拟产生规则的信号；（3）对待测信号进行分析处理a）进行FFT变换，并显示信号频谱；b）对待测信号加窗，显示加窗后信号；c）选择滤波器，显示滤波后信号；d）对滤波后信号进行FFT变换，显示信号频谱。
3.利用labview软件进行信号的输出和采样；（1）以顺序结构连接数据采集卡操作程序框图；（2）产生正弦信号，通过数据采集卡输出，用示波器观察输出波形是否与产生波形一致；（3）将输出信号采集回来，或者采集信号发生器的信号，并显示。
4.利用labview软件完成动态称重仿真。
步骤：截取数据段、对数据滤波、模型参数辨识、求取重量。
二、实验预期1.利用matlab软件进行基本信号的时域和频域分析（1）熟悉使用matlab软件，用其产生实验要求的信号并作FFT变换后观察现象，分析其幅值、频率等特性，应该得到相同的结果；（2）运用窗函数采集信号并作FFT变换，比较不同窗产生的结果应发现加矩形窗的信号进行FFT变换后具有主瓣窄，旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度低的特点，而汉宁窗和海明窗具有主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小频率分辨力下降。
2.利用labview软件进行信号分析和处理在labview中做好相应的程序框图后，点击运行，应出现所希望出现的原始正弦波稳定的正弦波形，加噪声信号后的波形出现波动，滤波后信号波形恢复单一稳定，加窗后波形将信号截断，滤波前信号频谱有较多的旁瓣，而滤波后信号频谱旁瓣较少。
3.利用labview软件进行信号的输出和采样选定为正弦信号，通过数据采集卡采集后在示波器显示出相应的正弦波，在将采集的信号由labview采集回来，并应显示出与产生的正弦波完全相同的波形。
4.利用labview软件完成动态称重仿真动态称重过程中的信号如下图所示，信号处理过程中选取合适的数据段。
进行滤波处理后调用matlab脚本内程序从而得到相应的重量。
时间t/s三、实现方法1.利用matlab软件进行基本信号的时域和频域分析调用matlab中的sin函数、randn函数等来产生相应的信号或者叠加信号，用fft函数实现产生信号的FFT变换，并利用plot函数将生成的函数作图。
2.利用labview软件进行信号分析和处理利用labview软件做出相应的程序框图，其中由函数发生器来产生信号，用示波器来显示信号波形，用条件结构实现窗函数与滤波器的选择功能，用数值输入控件输入幅值频率等数据，用文本下拉列表控件实现窗函数与滤波器的选择。
流程图如下：3.利用labview软件进行信号的输出和采样数据采集卡使用操作过程分三步：初始化、数据输入输出、释放设备。
在Labview 中用不同的模块完成以上三步：（1）初始化模块用来完成板卡PCI-9111DG的初始化，获得板卡的相关信息，获得板卡设备句柄、打开设备等。
如下图所示。
（2） 模拟输出模块 用来向D/A 转换器写数据。
板卡仅有一路D/A ，分辨率为12位，可进行单极性和双极性信号的设置。
如下图所示。
（3）模拟输入模块 用来采集D/A 输入的数据。
板卡有12路A/D ，分辨率为12位，可设置放大器倍数和输入信号的电压范围。
如下图所示。
（4） 设备释放模块 释放A/D 、释放D/A 、释放设备，释放内存空间。
如下图所示。
初始化模块板卡编号板卡句柄板卡故障输模拟输出模板卡句柄板卡故障输出D/A 故障信息模拟输出通需D/A 转换输出数据板卡句柄板卡故障输出模拟输入通模拟输入电压范围通道范围：2表示±5VA/D 故障信息模拟输入模A/ D 转换输入数据板卡句柄板卡故障输出A/ D 转换输入数据故障信息输出实验流程图如下：4. 利用labview 软件完成动态称重仿真 （1） 动态称重系统模型采用二阶弹簧-阻尼系统模型：()()()()()m M x t dx t cx t Mgu t +++= （4-1）将模型离散化，为：()()()1212121201x b z b z X z U z a z a z----+++=++ （4-2） 其中，1212a a b b 、、、是与参数m M d c g 、、、、相关的数值。
将式（4-1）写成差分方程形式为：()()()()()()()121212012x k a x k a x k x u k bu k b u k =----+++-+-其中u 单位为阶跃（或近似阶跃）信号，当k 大于2时，u 为常数； 则差分方程变为： ()()()1212x k a x k a x k b =----+ 由此，得到重量估值系统的终值为：()()()()12112120ˆlim lim 111k z x b b b Mx kT z X z a a a a →∞→+++==-==++++ （2） 利用Matlab 和Labview 对已有动态数据进行重量计算A ． 利用Labview 中打开和引用文件的方法从文件中读取原始数据（原始数据文件名为data.txt ）。
B ． 对数据进行滤波。
使用Matlab 滤波函数y=filter(b,a,x)，其中，x 为重量信息的原始数据，a 和b 为滤波器系数，y 为滤波后重量信息数据滤波器数据文件名为num.txt ；也可使用自己编写的滤波函数。
C ． 将原始数据和滤波后数据利用Labview 的显示控件显示出来。
D ． 手动选取有效数据段，用RLS 算法对重量信息进行估计，显示选取的数据段，并显示重量值。
（3） RLS 算法算法表达式为：()()()()()()()()()()()()()()()()11[1]1[11][]1T T T k k L k x k h k k L k P k h k h k P k h k P k I L k h k P k -⎧Θ=Θ-+-Θ-⎪⎪=--+⎨⎪=--⎪⎩其中，()()()()12[,,]T k a k a k b k Θ=为参数向量，()()()[1,2,1]T h k x k x k =---- 为回归向量，()L k 为遗忘因子系数向量，()P k 为增益矩阵。
重量为：()()()()121b k M k a k a k =++四、 实验数据及问题分析1． 利用matlab 软件进行基本信号的时域和频域分析（1） 正弦信号及其FFT 变换由图可知其FFT 变换的信号的幅值与频率与原信号大致相同（2）方波信号及其FFT变换由图可知，方波信号与其FFT变换后的信号幅值与频率大致相同，但其FFT 变换有较多的旁瓣，造成能量的分散。
（3）锯齿波及其FFT变换由图可知，锯齿波信号与其FFT变换后的信号幅值与频率大致相同，但其FFT变换有较多的旁瓣，造成能量的分散。
（4）噪声信号及其FFT变换由图可知噪声信号及其FFT变换的幅值、频率随机分布（5）三个正弦信号叠加及其FFT变换由图可知，其FFT变换能够很好的反映出原信号的幅值和频率。
（6）正弦信号与方波信号叠加及其FFT变换由图可以看出，其FFT变换能够很好地反映出原始信号的幅值以及频率，只是存在旁瓣。
（7）正弦信号与随机噪声信号叠加及其FFT变换由图可知加噪声后的正弦信号幅值频率均不稳定，经过FFT变换后能够反映出其幅值频率，不过有干扰，存在很多旁瓣。
有图可以看出加矩形窗后信号主瓣比较集中，但旁瓣较高，导致变换中带进了高频干扰和泄漏。
习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。
（9）正弦信号加汉宁窗及其FFT变换由图可以看出汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小，从减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗．但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降。
海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。
海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。
海明窗可以看做是是汉宁窗的优化。
（11）实验中所出现的问题及解决方法A．之前在做FFT变换时都没有考虑幅值的调整，造成频域幅值不正确。
经查阅资料知道实数进行FFT变换后其复制会变为原来的N/2倍（N为采样点数），故在将原信号进行FFT变换后除以N/2在作图，使问题得以解决。
B．在窗函数部分，进行FFT变换后并不能看出矩形窗与汉宁窗、海明窗之间的不同，以下为未作修改时的图形。
析其原因，是采样点数过少致使频率分辨率过低的原因。
之前N=512，fs=1000，频率分辨率为fs/N，不足以显示完整的频谱。
之后将N调整为1024，使分辨率提高。
另一方面不足的地方补零，也有一定的好处：补零后，其实是对FFT结果做了插值，克服“栅栏”效应，使谱外观平滑化；“栅栏”效应可以理解为在栅栏外看风景，离得远了看的风景自然就多，另外由于对时域数据的截短必然造成频谱泄露，因此在频谱中可能出现难以辨认的谱峰，补零在一定程度上能消除这种现象。
