北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》2.0

请 你 算 一 算 右 面 的 图 形 面 积
Hale Waihona Puke Baidu
50m
7dm
7dm 12dm
8dm
8dm
80cm 30cm
70cm
求下面图形的面积。（单位：cm） 8
12
25
请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)
8 10 5
20
分割的图形越少越好， 需要的数据越直接越好
5m
右图表示的是一间房子 侧面墙的形状,它的面积 是多少平方米？
★ 由几个简单的图形拼出 来的图形，我们把他们叫做 组合图形。
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生活中的组合图形
生活中的组合图形
生活中的组合图形
生活中的组合图形
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板 （客厅平面图如下）。请你估计他家至少 要买多大面积的地板？再实际算一算。
4m 6m
3m 7m
讨论一下：组合图形的面积应该怎 样计算呢？
如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面 上，求被盖住的桌面的面积。
8cm
4cm
8cm
4cm
本节课我们主要学习了哪些内容？ 同桌之间互相讨论一下！
答：客厅的面积是33 平方米。
7m
h s x b
方法一：分割法（+）
(3+6)×4÷2
４m 6-3=3m
6m 7-4=3m
=9 ×4÷2
=18（ m2 ） (3+7)×3÷2
3m
= 10 ×3÷2
=15 （ m2 ）
7m
h
18 +15=33（ m2 ）
s x b 答：客厅的面积是 33平方米。
方法二：添补法（ ）
26cm
答：这张硬纸板还剩下456 cm2 。
方法2：26×(20 — 4×2)=312（cm2）
20cm
（26— 4×2）×4×2=144（ cm2 ）
312 + 144 = 456 （cm2）
答：这张硬纸板还剩下456cm2。
26cm
方法3：20×（26 — 4×2）=360 （cm2）
20cm 26cm
（20 — 4×2）×4×2=96（ cm2 ） 360+ 96 = 456 （cm2） 答：这张硬纸板还剩下456cm2。
练一练1. 下面图形可以分成哪些已学过的图形？
长方形＋三角形
梯形＋三角形
长方形＋梯形
正方形－梯形
练一练2. 下面图形可以分成哪些已学过的图形？
大长方形－小长方形
长方形×2＋正方形
三角形形面积＝底×高÷２
S=ah÷2
h
7厘米
a
4厘米
S =ab S =a 2
平行四边形面积＝底×高
h
9分米
S=ah
a
18分米
S S S S
=ab =a 2 =ah =ah÷2
a
18米 7米
h
22米
b
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷２
S=(a+b)h÷2
自学提示
1、什么样的图形是组合图形？ 2、你发现组合图形有哪些特点？
把组合图形转化为我们学过的基本图 形，找出求基本图形面积所需的条件。 分别计算它们的面积，再求出这个组 合图形的面积。 分割成的图形越少越好。 分割线要画
虚线。
S S S S S
=ab =a 2 =ah =ah÷2 =(a+b)h÷2
铺地板
至少要买多大面积的地板？
４m
6m 3m 7m
h s x b
-
计算组合图形的面积时， 要根据图形本身的特点，灵 活地选择计算方法（分割法 和添补法）。
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的 小正方形后，可以做成一个没有盖 的盒子。这张硬纸板还剩下多大的 面积？
20cm
4cm
26cm
方法1：26×20 — 4×4×4
20cm
= 520—64 = 456（cm2）
2m
5m
利用今天所学的知识，完成以下 练习。
现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积 吗？
8
5
3
4
30 80
20
40
60
下图是由两个正方形拼成的，其中 阴影部分的面积是多少？
6厘米
4厘米
求阴影部分的面积
8cm ６cm 8cm ６cm
求下列图形中阴影部分的面积。
求下列图形的面积。 （单位：厘米）
-
４m
7×6=42
2 (m )
3×3=9 42－
2 (m )
6m 3m
2 9=33(m )
答：客厅的面积是33 平方米。
h s
7m
x b
★ 还有别的方法吗？
方法三：割补法
4m 6m 3m 7m 4m
（7+4）×3
＝11 ×3 ＝33（平方米）
答：客厅的面积是33 平方米。
组合图形计算方法
• 用分割法（ + ）计算组合图形的面积 （即将组合图形分割成已学过的简单图 形，然后再算这些简单图形的面积的 和）。 • 用添补法（ ）计算组合图形的面积（即 在组合图形上再添上一个基本图形组成 一个大基本图形，然后用大基本图形面 积减去添上的基本图形的面积）。
方法一：分割法（相加）
4×3=12（m2）
４m 6-3=3(m) 6m
3
2 ×7=21（m ）
2 m）
12+ 21=33（
3m 7m
h s x
答：客厅的面积是33 平方米。
b
方法一：分割法（
+）
7-4=3(m)
４m
4×6=24（ m2 ）
3×3=9（ m2 ）
24+9=33 （ m2 ）
6m
3m
大长方形＋小长方形×2
每平方米需涂料0.15千克，一共要用 多少千克涂料？ 1.6m
4m
4m
10m
学校要油漆60扇教室的门的正面。 （单位：米）
需要油漆的面积一共是多少？
挑战自我
1
寻找合适的条件，求出图形 中梯形的面积。(单位：厘米)
2
5
7
队旗的面积是多少呢？
6分米 2分米
6分米
8分米
33m
1.能在自主探索的活动中，理解计算组 合图形面积的多种方法。 2.能根据各种组合图形的条件，有效 地选择计算方法并进行正确的解答。 3.能运用所学的知识，解决生活中组 合图形的实际问题。
长方形的面积=长×宽
b
S=ab
a
S =ab
正方形的面积=边长×边长
S=a
2
a
S =ab S =a 2 S =ah