练习16、磁场 磁感应强度 一、选择题 1. B 2 R 2 2 r r R / 2 B0 μ 20 I 2r μ 40 I 2R pm NIS 2I r2 1 2 I R2 2. D B0 4 0 I [cos 45 2 L cos135 ] 3. C 1 3 O 2 B2 B3 0 二、填空题 1. 磁场线是闭合线 表明磁场是无源场 dm B dS B dS d 0I adx x 2 x dx 通过矩形线圈的磁通量为: m dm db 0Ia dx d 2 x 0Ia ln d b 2 d 3.66 108 Wb 练习18 磁场对载流导线的作用 一、选择题 1. C B F B I1 F I2 2. D I II 3. A 二、填空题 1. 都平行 z 轴向上 FAC BAC I2l sin 90o 0 I1I2 2 d l d 对于AB 、BC : 取电流元 Idl C FBc 应用安培定律:dF Idl B r FAB FBC dF l 0 I1 2 r I 2dl d l cos30o I I 0 1 2 dr d 2 r cos 30o 30I1I2 ln 2d 3l 2.解: 应用安培定律: dF Idl B a df1 B2 I1dl1 B2 Idl1 df1 df2 B1 df2 B1I2dl2 B2 0 I 2 2 a B1 0 I1 2 a I1 I2 导线1、2单位长度所受磁力: df1 0I1I2 dl1 2 a df2 0I1I2 dl2 2 a 即: f 0I1I2 0I [sin 60 4 a sin(60 )] 22 2. 解: Po x I r 将薄金属板沿宽度方向分割如图: dr 对应电流: dI I a dr dr dI 在P 点处磁场为: dB 0dI 2 r 可知所有分割带在P 点处磁场方向相同, 由磁场叠加原理可求得在P 点处: B dB xa 0Idr 0I ln x a l 今 即: B dl B dl cos0 B dl B 2 r l l l B dl B 2 r l B dl B 2 r 0 I l R3 R2 I R1 I r ① r R1 I I R12 r 2 则: B 0 Ir 2 R12 ② R1 r R2 ③ R2 r R3 I I 则: B 0I 3 2d FAB FBC 30 I1I2 ln 2d 3l 3 2d A I1 FAC d C I2 FAB B FBc FAC 0 I1I2 2 d l F合 FAC FAB FBC 则 F合的大小: FAC 2FAB cos 600 F合 0 I1I2l 2 d 30 I1I2 ln 2d 3l 3 2d F合的方向水平向左。 x 2 ar 2 a a 方向: 练习17 安培环路定理 一、选择题 1. B (先用安培环路定理求B分布) 0 I 2 r 0 I r2 b2 a2 a2 / 2 r 2. B 3. D Bi 0 I 2 R2 r Be 0 I 2 r 二、填空题 1. 甲 乙 I1 I2 I L I 回路甲 回路乙 B dl 0(I2 2I1) B dl 0 z F F I1dl1 B I3dl3 x B I2dl2 y 2. B I I F B I I 平移靠近直导线 3. IBLOC C O M pm B 转动,并平移靠近直导线 IB B 三、计算题 1.解:已知:I1 、I2 、d 及每边长l 。 算出磁场分布 A I1 FAC I2 FAB B 对于AC : BAC 0 I1 2 d (1 3 ) 0 I 2 2 a B3 0 I 4 d (cos150 cos180 ) (1 3 ) 0 I 2 2 a 则: B B1 B2 B3 0.21 0 I a 方向: B2 B1 I B3 600 oa B1 0 I 4 d [sin(60 ) sin(90 )] (1 3 ) 0 I 2 2 a 补偿法 B1 B3 0 I 2 a oa d o 线框的重力矩与线框 fm fm mg b I cmg Fm mg 所受的磁力矩大小相等 m BS cos 所以 M I m sin I tan cos 3. pm IS I 1 R2 2 1 10 3.14 0.102 B 2 0.157Am2 M pm B sin pm B sin 90 0.157 0.50 7.85102 Nm 方向向下 三、计算题 1.解: 如图:因为处于平衡, R 2I 2R I B1 0 m B dS 0 S 2. 封闭曲面上 m 0 dm / dm 1/ 2 dm B dS dB 0 4 Idl sin r2 d B I 3. B 0 4 qv sin 90 R2 4 107 8 1019 3105 4 36 1016 或 B μ 0 I 2R 2 105T 3 pm 2 a 相互吸引的方向。 练习19 磁场对运动电荷的作用 一、选择题 1. D 2. C 3. B M pm B 0 T 2 m 回转周期与电子速率无关 qB 二、填空题 1. I q q v e2B T 2 R 2 m pm IS e2B 2 m R2 R2e2B 2m R mv qB 2. M pm B sin ISBsin 2 r I I(1 r2 R32 R22 R22 ) 则: B 0 I 2 r R32 - r 2 R32 - R22 ④ r R3 I 0 则: B 0 2. 解: [先用安培环路定理求出]距导线 x 远处B 的大小 B 0I 2 x 方向: b 如图取dS [B大小都一样的元区] 阴影部分通过的磁通量为: I a 2. B dl 0I I 3. Es dl 0 L B dl 0 I L I 静电场是保守场 磁场是非保守场 (或涡旋场) 三、计算题 1.解: 由电流的对称性知,磁场具有轴对称性,方 向沿垂直于对称轴的圆环切向。 R3 R2 I R1 I r 如图作积分环路,取正向, 由安培环路定理: B dl 0 I IS q T S q v R2 2 R 8 1019 3105 6 108 2 7.2 1021Am2 计算题 1. 解: B2 B2 0 I 2R ห้องสมุดไป่ตู้ 120 360 0 I 6R B1 I B3 d o 600 a 方向: a 由图知:o 点到直导线的距离:d a cos 60 2 B1 0 I 4 d (cos 0 cos 30 )