六年级下册期末复习知识点总结
【有理数的意义及分类】 问题1：有理数的分类：
()⎧⎧⎫⎪⎬⎪⎨⎭⎪⎪⎪
⎨⎩⎪
⎧⎪⎨⎪
⎩⎩
正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数
正分数
分数负分数()()⎧⎧⎪⎨
⎩⎪
⎪
⎨⎪
⎧⎪⎨⎪⎩⎩
正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数
问题2：相反数：
相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数．
相反数的代数定义：只有符号不同的两个数（除了符号不同以外完全相同），我们说其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0． 问题3：绝对值：
绝对值的几何定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记作“a ”
绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
即(0)(0)
(0)(0)
(0)
a
a a a a a a a
a a a >⎧≥⎧⎪===⎨⎨
-≤⎩⎪-<⎩
或
【有理数的运算（一）】
问题1：计算下列各题并归纳总结有理数加法法则：
31
(1)(99.2)(100.8)________(2)(1)_____________4431
12
(3)64______________
(4)3(2)____________532311
(5)(2)2_____________
(6)( 3.2)0______________
33
-+-=++=-+=+-=-+=-+=
参考答案：45(1)200,(2)2,(3)2
,(4),(5)0,(6) 3.2156
---
方法总结：
1、同号的两个数相加，取原来的符号，绝对值相加；
2、异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3、互为相反数的两个数相加，和为0 ；
4、任何数与0相加，仍得这个数。
问题2．计算下列两题，要求使用有理数的运算律 （1）()11
0.1252
(2)0.2548
++-+- ()
11
0.1252(2)0.254811
0.125(2)2(0.25)84110.125(2)2(0.25)84(2)20
++-+-=+-++-⎡⎤⎡⎤
=+-++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
=-+=解： （加法交换律）
（加法结合律）
（2）
12411()()()43543
+-++-+- [
][
]11
214
=()()()44
33
5
4
=0+(1)515
+-+-+-+
-+
=-
解：原式
方法总结：
对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便： 1．其中的相反数相加（加法的交换律和结合律）； 2．再将正数、负数分别相加（加法的交换律和结合律）；
3．熟记常见的分数化小数（小数化分数）如：131357
448888
、、、、、等；遇到小数、分数时，可把相加得整数的先加起来。
4．最后求出异号加数的和（有理数加法法则）。
问题3：计算下列两题并归纳总结有理数减法法则：
（1）11(5)(3)24--- （2）11(1)()2
3
-- 解：原式111(5)32244=-+=- 解：原式115
(1)()1236
=-+-=-
方法总结：减去一个数等于加上这个数的相反数，在根据有理数的加法法则完成。 【有理数的运算（二）】
直接写出答案：
（1）( 6.125)0-⨯= （2）4()515-
⨯= （3）79
()()97
-⨯-= （4）45()158-⨯= （5）1215()()2518-⨯-= （6）14
()( 1.5)15-⨯-=
（7）77()()98-÷-= （8）20.37523-÷= （9）3
(3)(3)4
-÷-=
（10）12(36)()11-÷-= （11）525()1236-÷= （12）17
4515
-÷=
参考答案：（1）0；（2）43-；（3）1；（4）16-；（5）25；（6）75；（7）89；（8）9
64
-；
（9）54；（10）33；（11）35
-；（12）9-
归纳总结：两个有理数相乘（相除）符号法则：同号得正，异号得负；
两个有理数相乘（相除）法则：先定符号，再把两数的绝对值相乘（相除）。（先
定符号再定积） 【有理数的运算（三）】
问题1：计算下列各题并归纳总结乘方及相关概念，乘方的符号法则： 1．直接写出答案（题中n 为正整数） （1）2013
(1)-= ； （2）2014
(1)
-= ； （3）2013
1
-= ； （4）2014
1
-= （5）n
2)
1(-= ； （6）1
2)
1(+-n = ； （7）n 21-= ； （8）21
1
n +-=
（9）2000
(1)
--= ； （10）3
(0.2)--= ；（11）41
(1)2
--= ．
参考答案：（1）-（4）1-；1；1-；1-；（5）-（8）1；1-；1-；1-；（9）--（11）1-；1125；8116
- 归纳总结：乘方及相关概念
在n
a
n a a a a a =⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯
个中，相同因数a 叫做底数，相同因数的个数n 叫做指数，读作次方的n a .（a 是任意有理数，n 是正整数）；
