云南省玉溪县第一中学人教版高中数学必修三课件：311随机事件的概率D(共22张PPT)

随机事件A的概率范围:
0≤P(A)≤1
某批乒乓球产品质量检查结果表：
抽取球数 m 50 100 200 500 1000 2000
优等品数 n
45 92 194 470 954 1902
优等品频率 m 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 n
某批乒乓球产品质量检查结果表：
在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于 条件S的必然事件，简称必然事件。
在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于 条件S的不可能事件，简称不可能事件。
事件三：
事件四：
地球在一直运动
在标准大气压下，且温 度低于0℃时，雪会融化
必然事件与不可能事件统称为相对于条 件S的确定事件，简称确定事件。
确定事件和随机事件统称为事件，一般 用大写字母A、B、C……表示。
1061 2048 6019 12012 14984 36124
频率（m ） n
0.5181 0.5069 0.5016 05005 0.4996 0.5011
频率m/n
1
掷硬币试验结果表
0.5
2048 4040 12000
24000 30000
抛掷次数n
72088
结论： 当掷硬币的次数很大时，硬币正面向上的频率值接
优等品的频率 1
00.4
0.3
0.2
0.1
0 50
100
200
500
1000 2000 试验次数
结频论率：m 当接抽近查于的常球数数0.很95多，时在，它抽附到近优摆等动品。的
n
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：

阳一定从东方升起吗？木柴燃烧一定能产生热量吗？这些事情的 发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确回答的 .例如: 明天中午 12:10 有多少人在学校食堂用餐？一次射击能否击中目 标？明年房价是否下降？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等 等,这些问题的结果都具有偶然性和不确定性.研究这些问题有利 于我们做出某些判断,防患于未然.
解析 由随机现象的定义知②③④正确.
探究点二 事件与基本事件空间
导引 当我们在同样的条件下重复进行试验时 , 有的结果始终不会
发生,它称为不可能事件;有的结果在每次试验中一定会发生,它称 为必然事件.在试验中可能发生,也可能不发生的结果称为随机事 件. 问题 1 如果某个练习投篮的中学生决定投篮 5 次,那么“他投进 6
现象.
问题 2
如何定义必然现象？
答
在一定条件下必然发生某种结果的现象就是必然现象.
问题 3
日常生活中,有许多现象发生的结果是很难给予准确回Байду номын сангаас的.
例如,你明天什么时间起床,什么时间来到学校,明天中午 12:10 有 多少人在学校食堂用餐,你购买的本期福利彩票是否能中奖等,这 些现象就是随机现象,你能说出随机现象有怎样的特点吗？
人教版 必修3
第三章 概率
3.1 随机事件的概率
3.1.1 随机事件的概率
【学习要求】 1.了解必然现象和随机现象,了解不可能事件、 必然事件及随机事件; 2.理解事件与基本事件的定义,会求试验中的基本事件空间以及事件 A 包含的基本事件的个数. 【学法指导】 通过在抛硬币、 抛骰子的试验中获取数据 ,归纳总结试验结果,发现规 律,真正做到在探索中学习,在探索中提高,并且体会数学知识与现实 世界的联系.

1061
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
05005
30000
14984
0.4996
72088
36124
0.5011
我们看到，当试验次数很多时，出现正面的 频率值在0.5附近摆动.
上述试验表明，随机事件A在每次试验中是否 发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随 着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定 的规律性，这个规律性是如何体现出来的？
有些事情的发生是偶然的，有些事情的发生是必然的.
但是偶然与必然之间往往有某种内在联系.
例如，北京地区一年四季的变化有着确定的、必 然的规律，但北京地区一年里哪一天最热，哪一天最 冷，哪一天降雨量最大，那一天降雪量最大等，又是 不确定的、偶然的.
基本概念
1、随机事件: 在条件S下可能发生也可能 不发生的事件，叫做相对于 条件S的随机事件，简称随 机事件.
这些事件会发生吗？是什么事件？
不可能发生，不可能发生，不可能事件
确定事件
考察下列事件： （1）某人射击一次命中目标； （2）任意选择一个电视频道，它正在播放
新闻； （3）抛掷一个骰子出现的点数为奇数.
这些事件一定会发生吗？他们是什么事件？
可能发生也可能不发生，随机事件.
对于随机事件，知道它发生的可能性大小是 非常重要的.
2、必然事件: 在条件S下一定会发生的事 件，叫做相对于条件S的必 然事件，简称必然事件.
3、不可能事件: 在条件S下一定不会发生的事 件，叫做相对于条件S的不可 能事件，简称不可能事件.
4、确定事件: 必然事件与不可能事件统称为 相对于条件S的确定事件，简称 确定事件.

生活实例二
问题3：在张梦雪射击之前，你能知道她会获得冠军吗？
问题4：既然能否夺冠是随机事件，为什么派张梦雪参加奥 运会，而不是派其他射击运动员参加呢？
问题5：张梦雪“击中靶心的可能性比其他射击 运动员大”这一经验是如何得到的？
基本概念：
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，
称称事n次件试A验出中现事的件比A例出f现n (的A)次 数nnA为nA事为件事A件出A现出的现频的率频。数，
3、概率的范围： 0≤P(A)≤1
问题2：你知道概率问题是怎么产生的吗？
概率问题的历史可以追溯到很远。很早以前,人们就用抽签、 抓阄的方法解决问题,这可能是概率最早的应用.而真正研究随 机现象的概率论出现在15世纪之后。
据传,当时有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题:梅勒 和他的朋友每人出30个金币,两人谁先赢满三局谁就得到全部赌 注.在游戏进行了一会儿后,梅勒赢了两局,他的朋友赢了一局.这 时候梅勒由于一个紧急事情必须离开,游戏不得不停止.他们该 如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢?梅勒的朋友认为：“既然 我接下来赢的机会是你的一半,那么我该拿到你所得金币的一半, 即我拿20个金币,你拿40个金币”.然而梅勒争执道: “不对！再掷一次骰子,即使我输了,游戏是平局,我最少也能得到 全部赌注的一半，即30个金币;但如果我赢了,就可以拿走全部 的赌注.在下一次掷骰子之前,我实际上已经拥有了30个金币,而 且我还有50%的机会赢得另外30个金币,所以,我应分得45个金币，
问题2：你知道概率问题是怎么产生的吗？
由赌徒的问题引起，概率逐渐演变成一门严谨的科学。如今， 概率的思想方法已大量应用于我们的现实生活中。
生活实例一
7个号码按顺序与开奖号码完全 一致的机会是一千万分之一. 一千万分之一是一个什么样的 概念呢? 如果每星期你坚持花20元买10注彩 票,那你在每19230年中有赢得 一次大奖的机会;即使每星期坚持花 2000元买1000注,也大致需要 每192年才有一次中大奖的机会。

[问题]：你能举出现实生活中 必然事件、不可能事件、随机 事件的实例吗？
全部是阳面朝上，姚督怎么会这 么巧哇？！
温度、水分、阳光
[活动1]：抛掷硬币试验
分组说明：全班共50位同学，每5人一组，共10组
实验步骤
思考问题
第一步，每人试验10次，记录正 面朝上的次数，并计算出正面朝上的 比例；
第二步，小组长统计本小组试验 结果，并将统计数据填在黑板的表格 里；
（1）海枯石烂 （2）守株待兔 （3）寒来暑往
不可能事件 随机事件 必然事件
某批乒乓球产品质量检查结果表：
抽取球数 m
优等品数 n
50 100 200 500 1000 2000 45 92 194 470 954 1902
优等品频率 m 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 n
[0,1]
确定事件 随机事件
稳 定 于
概率 P ( A )
得出结论
事件
分析数据
不确定 次 数 增 加
趋于稳定 次 数 足 够 大
稳定于某 一个常数
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在 永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观 财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵 人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路 时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选 有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种 一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品， 随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作 定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失 永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断 是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让 宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚 慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如 往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界 努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产 第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我 无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而 人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落 每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠 誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指 谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好 虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态， 们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就 不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。 为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去 喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选一个方向，定一个时间；剩下的只管努力与坚持，时间会给我们最后的答案。许多人企求着生活的完美结局，殊不知 结局，而在于追求的过程。慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设 全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。一切伟大的行动和思想， 不足道的开始。从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗 苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人 就忘了吧，残缺是一种大美。照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。没人能让我输，除非我不想赢！花开不是为了花落，而是为了 烂。随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。当你决定 情，全世界都会为你让路。只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。别想一下造出大海，必须先由小河川开始。不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑 成功只配得上勇敢的行动派。人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。不 得始终。每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。不论你在什么时候开始，重要的是开始之�

1. 频率的定义
在相同的条件下 , 进行了 n 次试验 ,在这 n 次试验中, 事件 A 发生的次数 nA 称为事件 A 发 生的频数.比值 nA 称为事件 A 发生的频率,并记
n 成 fn( A).
某批乒乓球产品质量检查结果表：
抽取球数 m
优等品数 n
优等品频率
50 100 200 500 1000 2000 45 92 194 470 954 1902
实验 有人将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各 做7 遍, 观察正面出现的次数及频率.
试验 序号
1 2 3 4 5 6 7
n5
n50 n500
nH
f
nH
f
nH f
2 3
0.4
22 0.44 251 0.502
0.6
2在5 1处波0.5动 0 较大249 0.498
2
1
0.2 21 0.42 256 0.512
2、下列说法正确的是 ( ) A.任何事件的概率总是在（0，1）之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定
小结：
（1）只有当频率在某个常数附近摆动时，
这个常数才叫做事件A的概率；
（2）概率是频率的稳定值，而频率是概率 的近似值；
（5）“在标准大气压下且温度低于0℃时，“雪融
化”
不可能发生
（6）“抛一枚普通骰子两次，落地时朝上的数字之和
大于12”
不可能发生
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不 发生的事件叫随机事件。
确 必然事件：在一定条件下必然要发生的事件

1000
的彩票中奖。实际上，买1000张彩票中奖的
999 概率为 1 1000
1000
0.6323 。
没有一张中奖也是有可能的，其概率近似为 0.3677。
2.概率与公平性的关系
问题3：你有没有注意到在乒乓球、排 球等体育比赛中，如何确定由哪一方 先发球？你觉得那些方法对比赛双方 公平吗？
45 优等品数(m) m 优等品频率 （ n ） 0.9
思考2：从这个实验中你又能得出什么结论？ m 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 n 接
近于常数0.95，在它附近摆动。
思考3：上述试验表明，随机事件在每次试验中是
否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随 着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定 的规律性，这个规律性是如何体现出来的？
通过大量重复试验得到事件A发 生的频率的稳定值，即概率.
思考6：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频
率是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率 P （A）是否一定相等？ 频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件 A 发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存 在的，与每次试验无关. 思考7：必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？
随机性与规律性： 随机事件在一次试验中发生与否是随机 的，但随机性中含有规律性。认识了这种随 机性中的规律性，就能为我们比较准确的预 测随机事件发生的可能性。
问题2:有人说,中奖率为
1 1000
的彩
票,买1000张一定中奖,这种理解对吗?
说明：虽然中奖张数是随机的，但这种随机 性中具有规律性。随着试验次数的增加，即 1 随着买的彩票张数的增加，大约有
6、遗传机理中的统计规律

体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，使学生正 确理解事件A出现的频率的意义，真正做到在探索中学习， 在探索中提高． 3．情感、态度与价值观 通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的含 义，体会数学知识与现实生活的联系．
●重点难点 重点：理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性； 正确理解概率的意义． 难点：理解随机事件发生的随机性，以及随机性中表现 出的规律性． 给学生亲自动手操作的机会，使学生在实践过程中形成 对随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性的直 接感知，突破了难点．
1．正确理解并掌握必然事件、不可能事件和随机事件 的概念是解答本题的关键． 2．要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三 种事件都是相对于一定条件而言的．第二步再看它是一定发 生，还是不一定发生，还是一定不发生．一定发生的是必然 事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事 件．
指出下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件， 哪些是随机事件． (1)某体操运动员将在运动会上获得全能冠军； (2)一个三角形的大边所对的角小，小边所对的角大； (3)如果a>b，那么b<a； (4)某人购买福利彩票中奖； (5)某人的手机一天接到20个电话．
(3)让学生通过试验，相互交流试验数据，体会相互合作 提升办事效率． 结合本节课的教学内容以及学生的认知情况，本节课主 要突出运用了“探究式”教学方法，在试验探究的过程中， 培养学生探究问题的能力、语言表达能力；还穿插运用了 “发现式、讨论式”教学法． (4)学生探究的过程中，尽量为他们提供思维策略上的指 导．
【解】 (1)(4)(5)是随机事件，(2)是不可能事件，(3)是 必然事件.
试验结果分析
袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球， 分别写出以下随机试验的条件和结果． (1)从中任取1球；(2)从中任取2球．

思考6：事件A发生的频率 fn(A) 与 事 件A的概率P(A) 的联系和区别:
联系:随着试验次数的增加, 频率稳定在区 间[0,1]的某个常数上,这个常数就是 概率.在实际问题中,通常事件的概率 是未知的,常用频率作为它的估计值.
区别: 频率本身是随机的,做同样次数或不同 次数的重复试验得到的事件的频率可 能会不同.而概率是一个确定数,是客 观存在的,与每次试验无关.
2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088
1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 124
0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011
在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的 频率的稳定值为多少？
思考3：某农科所对某种油菜籽在相同条
美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集 合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.奇迹出现了: 盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的25%降低为1 %,大大减 少了损失。
学习目标
• 1.了解事件的分类及随即事件发生的不 确定性和其概率的稳定性。
• 2.理解频率与概率的联系与区别 • 3.能初步举出重复试验的结果
思考2：考察下列事件： （1）在没有水分的真空中种子发芽； （2）在常温常压下钢铁融化； （3）服用一种药物使人永远年轻.
这些事件就其发生与否有什么共同特点？
我们把上述事件叫做不可能事件.
在条件S下，一定不会发生的事件，叫 做相对于条件S的不可能事件
思考3：考察下列事件： （1）某人射击一次命中目标； （2）马林能夺取北京奥运会男子乒乓球 单打冠军； （3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数.
件下的发芽情况进行了大量重复试验，

0.506 0.501 0.5005 0.499 0.501
频率m/n
1
德 . 摩根 蒲 丰 皮尔逊 皮尔逊
维尼 维尼
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0.5
2048 4040 12000
24000 30000
抛掷次数n
72088
电脑模拟抛硬币
概率
分析探讨 形成概念
概率
在上面抛硬币 的试验中，正面 朝上的频率是一 个变化的量，但 当试验次数比较 大时，出现正面 朝上的频率都在 0.5附近摆动
❖2、过程与方法目标：
通过数学试验，观察、发现随机事件的统计 规律性，了解通过大量重复试验，用频率估计概 率的方法。
❖3、情感态度与价值观目标：
通过发现随机事件的发生既有随机性，有存 在着统计规律性的过程，体会偶然性和必然性的 对立统一。
重难点分析
概率
重点:概率的意义
难点:通过观察数据图表，总结出在大量重 复试验的情况下，随机事件发生呈现出的 规律性。 重、难点突破:给学生亲自动手操作的机会， 使学生在试验过程中形成对随机事件发生 的随机性以及随机性中表现出的规律性的 直接感知。
3.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5， 所以抛12000次时，出现正面向上的次数 可能为6000 。
新知演练 深化概念
函数
活动：让学生分组讨论交流，比一比哪一组 的例子最多、最贴切!
[设计意图]学生已经接受了概率概念，区分了频率和概率，
学生自然会问：研究随机事件的概率有何意义？此时教师给出 具体例子（天气预报、保险业、博彩业）组织学生讨论概率的 意义，能加深学生对概念的理解．
作为课堂的延伸，你课后还想作些什么探究？
设计意图：把孤立的知识点变成知识体系.

1 ,那 1000
2.游戏的公平性 在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等, 那么游戏就是公平的.这就是说,是否公平只要 看获胜的概率是否相等. 例:在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽 签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解 释其公平性. 解：这个规则是公平的，因为抽签上抛 后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因 此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就 是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5。 小结：事实上，只要能使两个运动员取得 先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的。
必然事件的概率为1，不可能事件的概 率为0．因此 0 P A 1
概率的定义：
对于给定的随机事件A，如果随着实 验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳 定在某个常数上，把这个常数记作P(A)， 称为事件A的概率，简称为A的概率。
随机事件及其概率
某批乒乓球产品质量检查结果表：
抽取球数 优等品数
注意以下几点：
（1）求一个事件的概率的基本方法是通 过大量的重复试验； （2）只有当频率在某个常数附近摆动时， 这个常数才叫做事件 A的概率； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概 率的近似值；
（4）概率反映了随机事件发生的可能性 的大小； （5）必然事件的概率为1，不可能事件的 概率为0．因此 0 P A 1．
随机事件及其概率
二.概率的定义及其理解
对于随机事件,知道它发生的可能性大小 是非常重要的.用概率度量随机事件发生 的可能性大小能为我们的决策提供关键性 的依据.
结论:
随机事件A在每次试验中是否发 生是不能预知的，但是在大量重复实 验后，随着次数的增加，事件A发生 的频率会逐渐稳定在区间[0，1]中的 某个常数上。
一. 必然事件、不可能事件、随机事件

知识运用
判断下列事件哪些是必然事件，哪些是 不可能事件，哪些是随机事件？ （1）如果a＞b，那么a一b＞0； （2）在标准大气压下且温度低于0°C时， 冰融化； （3）从分别标有数字l，2，3，4，5的5 张标签中任取一张，得到4号签; （4）随机选取一个实数x，得|x|≥0 ； 〈5）手电筒的的电池没电，灯泡发亮。
第三章 概率 3.1随机事件的概率
创设情境 引出课题
早上，我起床晚了，急忙去学校上学，在学 校楼梯上遇到了班主任，他批评了我，哎，我 想我今天运气不好，班主任经常在办公室的啊！ 我决定明天一定不能迟到了，不然明早我又会 在楼梯上遇到班主任了。
中午放学回家，看了场篮球赛，我想长大后 我会比姚明还高，我将长到100m高。
2048 4040 10000 24000 80640
1061
6930693
4979
0.4979
12012
0.5005
39699
0.492299107
探究新知（二）
概率：对于给定的随机事件A，由于事件 A发生的频率 fn(A) 随着试验次数的增加 稳定于概率 P(A) ,因此可以用频率 fn(A来)
击中靶心的频率 m 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
n
（1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是
多少？
0.90
知识小结
1 随机事件的概念
在条件S下可能发生也可能不发生的事件
2 随机事件的概率
对于给定的随机事件A，由于事件A发生 的频率 fn (A) 随着试验次数的增加稳定
估计概率 P(A)， P(A) [0,。1]
这样，抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.5，即