年 班 姓名 一、选择题（每题3分，共39分）
1.一元二次方程x 2+6x ﹣6=0配方后化为（ ） A ．（x ﹣3）2=3
B ．（x ﹣3）2=15
C ．（x +3）2=15
D ．（x +3）2=3
2、已知点P （﹣1，4）在反比例函数k
y x
=
(k ≠0)的图象上，则k 的值是（ ） A ．14- B ．1
4
C ．4
D ．﹣4
3、【2018广东省东莞市二模】下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的是（ ）
A ．y =2x
B ．y =﹣4
x
C ．y =3x +2
D ．y =x 2﹣3
4.【2018广州市番禹区】二次函数y =x 2
+bx 的图象如图，对称轴为直线x =1，若关于x 的一元二次方程x 2
+bx ﹣t =0（t 为实数）在﹣1＜x ＜4的范围内有解，则t 的取值范围是（ ）
A ．t ≥﹣1
B ．﹣1≤t ＜3
C ．﹣1≤t ＜8
D ．3＜t ＜8
5、抛物线222
++-=kx x y 与x 轴交点的个数为（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、以上都不对
6、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ） A ．x （x +1）=1035
B ．x （x ﹣1）=1035
C ． x （x +1）=1035
D ． x （x ﹣1）=1035
7.二次函数c bx ax y ++=2
的y 与x 的部分对应值如下表：则下列判断正确的是（ ）
x … 1- 0 1 3 … y
…
3-
1
3
1
…
A ．抛物线开口向上
B ．抛物线与y 轴交于负半轴
C ．当x ＝4时，y ＞0
D ．方程02=++c bx ax 的正根在3与4之间
8、（3分）某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006
年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（ ） A ．300（1+x ）=363 B ．300（1+x ）2=363
C ．300（1+2x ）=363
D ．363（1﹣x ）2=300 二、填空题（每题3分，共21分）
9．（3分）关于x 的方程x 2+5x ﹣m =0的一个根是2，则m =____________
10、已知二次函数2
44y ax x =++的图象与x 轴有两个交点，则a 的取值范围是_____________ 11、若二次函数y =2x 2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y =2（x +h ）2的图象，则h = ．
12.如图，A 、B 是反比例函数y =
k
x
图象上关于原点O 对称的两点， BC ⊥x 轴，垂足为C ，连线AC 过点D （0，﹣1.5）．若△ABC 的面积
为7，则点B 的坐标为 ．
13、当a ，二次函数2
24y ax x =+-的值总是负值.
14、A 市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y （元/平方米）随楼层数x （楼）的变化而变化（x =1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x ，y ）都在一个二次函数的图像上（如下图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米．
15、如下图为二次函数y =ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：①ac ＜0； ②方程ax 2＋bx ＋c =0的根是x 1= －1, x 2= 3 ③a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大. 以上说法中，
人教版九年级（上）
第一次月考数学试卷
第20题
x
正确的有________ _____。
三、解答题（共40分）
16.（6分）若抛物线的顶点坐标是A （1，16），并且抛物线与x 轴一个交点坐标为（5 ,0）. (1)求该抛物线的关系式； (2)求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。
17．（6分25．（14分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同． （1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？
18 （7分）二次函数2
y ax bx c =++的部分图象如图所示，其中图象与x 轴交于点A （－1,0），与y 轴交于点C （0，－5），且经过点D （3，－8）.（1）求此二次函数的解析式； （2）用配方法将将此二次函数的解析式写成2
()y a x h k =-+的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x 轴的另一个交点B 的坐标. 19．（7分）抛物线y ＝ax 2与直线y ＝2x －3交于点A (1，b )． (1)求a ，b 的值；
(2)求抛物线y ＝ax 2与直线y ＝－2的两个交点B ，C 的坐标(B 点在C 点右侧)；
(3)求△OBC 的面积．
20. （12分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
21.（7分）如图①，已知抛物线32++=bx ax y （a ≠0）与x 轴交于点A (1，0)和
点 B (－3，0)，与y 轴交于点C ． (1) 求抛物线的解析式；
(2) 设抛物线的对称轴与x 轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P ，使△CMP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
(3) 如图②，若点E 为第二象限抛物线上一动点，连接BE 、CE ，求四边形BOCE 面积的最大值，并求此时E 点的坐标．
参考答案
