三、分析题
1、试分析说明“甲班学生”在下列语句中，哪些表示集合概念，哪些表示非集合概念。（1）甲班学生是省内各地来的。（2）刘伟是甲班学生。（3）甲班学生都应当努力学习。
答：（1）表示集合概念；（2）（3）表示非集合概念
2、下列各组概念中，哪些不具有属种关系？为什么？
A、命题——复合命题
B、联言命题——联言肢
C、三段论——大前提
D、中国——湖北省
答：B、C、D不具有属种关系
3、甲断定“甲班学生都学英语”为真，乙断定“甲班学生都不学英语”为假，甲的断定与乙的断定是不是等值的？为什么？
答：不是等值的
4、如断定a和b都真，又断定c假，是否违反矛盾律的要求？为什么？
a有的甲班学生是学英文打字的 b有的甲班学生不是学英文打字的 c 甲班学生都是学英文打字的
答：不违反矛盾律的要求。
5、如果一个有效三段论的大前提为O命题。试问它是第几格的三段论？请分别以S、M、P为小项、中项、大项写出它的逻辑形式。
答：第三格的OAO式
6、下列推理是何种推理？是否正确？为什么？
（1）SEP→SA P→P AS
直接推理；不正确
（2）铁是固体，铁是金属；所以，所有金属都是固体
三段论；不正确小项不周延
（3）我们是革命者；所以，我们要实事求是
省略三段论；正确
（4）我们班有不少学生是共青团员，有些共青团员是学习成绩很好的学生；所以，有些学习成绩很好的学生是我们班上的学生
三段论；不正确
（5）一个人或者是文学家，或者是历史学家；郭沫若是文学家；所以，他不是历史家
相容选言推理
（6）如果某人患了肺炎，那么他就会发高烧；这位病人发高烧；所以，他一定是患了肺炎。
充分条件假言推理；不正确
（7）只有慢车，才在这站停；这列火车在这站停了；所以，这是一列慢车。
必要条件假言推理；不正确
（8）“在一个有空气的密闭的玻璃瓶内，放一只老鼠，只见它在瓶内神态自若，情况正常。然后抽去瓶内空气，老鼠马上死亡。这可证明，没有空气是老鼠死亡的原因。”这个实验用了哪种探求因果联系的逻辑方法。
求异法；正确
7、下面两段议论是否有逻辑错误？如果有，请指出它违反了哪条逻辑规律？（9）在一家医院的候诊室里，医生对一位青年说：“你看没看见墙上挂的‘请勿吸烟’的牌子？”青年回答：“看见了，但我吸的是雪茄。”青年的回答有逻辑错误吗？为什么？
违反同一律；偷换概念
（10）甲说：“所有语句都表达命题”，乙说：“甲的说法不对，有的语句不表达命题。”丙说：“我认为甲和乙的观点都不正确。”哪个人的话有逻辑错误？为什么？
丙违排中律
四、表解题
1、用真值表判定“（p→q）∧┒q）→┒p”是否是重言式？
答：是重言式
2、用真值表判定“如果p，那么q”与“只有非p，才非q”之间是否具有等值关系。
答：具有等值关系
3、请写出“并非（只有贪污，才是犯罪）”的等值命题，并用真值表验证。
答：没有贪污，但犯了罪
4、列出A、B、C三命题的真值表，并回答A、B、C三命题恰有一个为真时，甲是否为木工？
A、如果甲不是木工，则乙是泥工。
B、如果乙不是泥工，则甲不是木工。
C、甲不是木工，且乙不是泥工。
答：甲是木工
5、写出与下面这个命题等值的联言命题，并用真值表加以验证。并非（p并且q）。答：非p或者非q
6、列出下面A、B、C三命题的真值表，并回答当A、B、C三命题恰有一真时，是否甲村所有人家都有彩电？
A．甲村所有人家都有彩电，并且乙村所有人家都有彩电。
B．或者甲村所有人家都有彩电，或者乙村所有人家都有彩电。
C．如果乙村所有人家都有彩电，则甲村有些人家没有彩电，。
答：并非甲村所有人家都有彩电
7、请用真值表判定下列两个复合命题形式之间的真假关系。“¬ p←q”与
“q
p ”
答：下反对关系
五、综合题
1、已知：（1）只有破获03号案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯；
（2）03号案件没有破获；
（3）如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，甲说“乙不是罪犯”；
（4）如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，乙说“我和丙是好朋友”；
（5）现查明丙根本不认识乙。
问：根据上述已知情况，甲、乙、丙三人中谁是罪犯？谁不是罪犯？请写出推导过程
答：甲乙是罪犯，丙不是罪犯
2、下列三句话恰有一句为真，问：甲班35位学生有多少人会使用计算机。请写出推导过程
（1）甲班有些学生会使用计算机（2）甲班有些学生不会使用计算机。（3）甲班班长不会使用计算机
甲班35位学生都会使用计算机。（1）真，（2）（3）假
3、已知下面四句话中只有一句是真话，其它三句都是假话。请问：哪一句话是真的？S与P的外延之间具有何种关系？（写出推导过程）
（1）有S是P （2）如果有S是P，则有S是M （3）有P是非S （4）M都不是P
答：第（3）句是真的
S与P外延之间具有：真包含于关系、交叉关系、全异关系
4、已知：（1）只有MOS假，MOP才真（2）MIS假
求证：SOP真
（提示：可从对当关系推理、假言推理、三段论等推理形式着手解答）证明：MIS假，则MOS真。如果MOS真，则MOP假。如果MOP假，则MAP真。
MAP
MOS
所以，SOP
5、证明：如果同时肯定下列三个命题，则违反了矛盾律的逻辑要求。
（1）PES
（2）MOP→SIP
（3）SIM
（提示：本题用到以下知识：命题变形直接推理；对当关系；命题推理；三段论推理；逻辑基本规律）
6、请用归缪赋值法判断下列二难推理的复杂构成式是否有效。
（（P→Q）∧（R→S）∧（P∨R））→(Q∨S)
答：第一步：设前真后假：（P→Q）∧（R→S）∧（P∨R）=1 Q∨S=0推出： Q=（0） S=（0）
第二步：将Q，S的值代入。
P→Q为真，而Q为假，所以P为假；
R→S为真，S为假，所以R为假；
P∨R为真，所以P，R 为真，与上述结论矛盾，出现矛盾赋值；
所以假设无效；原式是永真式或说是重言式。原推理式有效。
7、A表示判断“所有精通语言学的都精通英语”，B表示“所有精通英语的不精通计算机”，C表示“有些精通计算机的是精通语言学的”。
试证明：若A与B均真，则C假。（提示：请先写出真值形式。令S=精通计算机的；P=精通语言学的；M=精通英语的）
8、以下三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。
①有S是P
②有S不是P
③有P不是S 9、在下列括号内填入适当的符号，构成一个正确的三段论，并说明理由。
MIP
M（）S
S（）P
10、请判定下列推理是否成立.
杀人犯或者是甲，或者是乙；如果甲是杀人犯，那么作案时间应在午夜12点之后，因为午夜12点前，人们证明甲还在车间工作；但被害者的邻居证实，被害人屋里的枪声是午夜12点前传出的，所以，杀人犯是乙。
(用P表示甲是杀人犯, Q表示乙是杀人犯,R表示作案时间在午夜12点之后)
11、以下三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。
④有S不是非P
⑤有S不是P
⑥有非S是P。
12、在下列括号内填入适当的符号，构成一个正确的三段论，并说明理由。
( )( )( )
( ) O ( )
( )( )( )
13、已知:（1）若甲和乙都参加了公务员考试,则丙不参加;
（2）只有乙参加公务员考试,丁才参加;
（3）甲和丙都参加了公务员考试.
问:乙和丁是否参加了公务员考试?请写出推导过程.
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（用q表示）”只能推出“有些英语专业的学生需通过四级考试”而推不出“所有的英语专业的学生都要通过四级考试
15、①如果P不上场，则S不上场；②只有D不上场，G才上场；
③A和C要么都上场，要么都不上场；④当且仅当D上场，R才不上场；
⑤只有R不上场，C才不上场；⑥A和P两人中，只能上场一个；
⑦如果S不上场，则T和Q也不上场；⑧R和F两人中也只能上场一个。
⑨G上场。从上述条件可推出谁上场，谁不上场？
六、证明题
1、请用三段论一般规则，证明第一格三段论的特殊规则：“小前提必肯定”
答：如果小前提否定，则结论否定；若结论否定，则大项在结论中周延；大项在前提中也须周延。在第一格的三段论中大项是大前提的谓项，大前提也须是否定
的。这就违反规则4。假设不能成立，所以，小前提必肯定
2、求证：结论是否定的有效三段论，其大前提不能是I命题
答：结论是否定的三段论，大项在结论中周延。如果大前提是I命题，则没有一个周延的项，这就违反规则2，所以，大前提不能是I命题
3、已知“不劳动者不得食”为真，求证“得食者是劳动者”为真
答：不劳动者不得食→得食者不是不劳动者→得食者是劳动者
4、证明：结论否定的正确三段论，其大前提不能是I命题
答：因为结论否定，所以大项在结论中周延。因此大项必须在前提中周延。（规则：前提中不周延的项在结论中不得周延。）而如果大前提是I命题，则大项和中项两个都不周延。所以得证
