《烙饼问题》教学设计
教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：
一、预设情景，走进生活。
师：（课前,老师布置大家在家体验煮鸡蛋）煮熟一个鸡蛋大约用多少分钟?(5分钟)煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？
生：需要25分钟
师：为什么需要25分钟？你是怎么煮的？请你说一说。
生：煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
师：你是一个一个煮的，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法？
生：只需要5分钟。
师：请你说说怎样煮只需要5分钟？
生：煮1个需要5分钟，5个一起煮也只需要5分钟。
师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？
师：这也是一种方法。5个一起煮也只需要5分钟，这样不但节省了时间，还节省了能源。看来煮鸡蛋也是要讲究“策略”的。——板书：策略师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中做很多事情，都很讲究工作的最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。
板书课题——烙饼策略
（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）
二、围绕主题，探索新知。
1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：
师：我的儿子最喜欢吃糖饼了,你们瞧，早晨起来我就开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？
生：每次只能烙2张饼；正反两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里只能放两张饼）
2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。
师：根据图中信息，如果我只烙一张饼，需要多少时间?
学生思考后回答：烙1张饼需要6分钟。
师：为什么？你是怎么烙的？
生（拿着学具模拟烙饼回答）：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。
教师组织学生评价学生的回答，并引导书面表达烙饼的过程：
（正）3分钟→（反）3分钟共6分钟师：如果要烙2张饼，需要几分钟？(出示自学提示,学生自学完成自学卡) 学生模拟烙饼后回答（教师根据学生的回答写出各种烙饼的过程和时间）生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）
生2：烙2张饼只需要6分钟？（请你说说你的理由）
（比较生1、生2两种烙饼方法，哪种方法更省时?体验烙饼的优化策略。教师填写课件中的表格。）
讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要6分钟?
（再次体验烙饼的优化策略）
师：看来，两张饼同时烙最省时（板书：同时烙）。那光烙两张饼也不够吃呀，还得接着烙。
3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。
师：我们一家三口每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）
师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）师：烙3张饼最少需要多少时间？请你想一想、猜一猜，不要告诉老师，在小组里做模拟烙饼，验证你的猜想是不是正确的。（出示小组合作学习任务，完成学习卡一）
（1）学生小组合作尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。（预设有18分钟、12分钟、9分钟）
师：你们组用了多少分钟？（让每个小组都汇报用了多少分钟，再让不同结果的小组汇报是怎么烙的——摆一摆、说一说，并用图式表示出烙饼的过程和时间。）
（3）比较、讨论、总结。
师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？
师：只用9分钟的这个小组烙饼的方法与其他小组有什么不同？
生：这个小组烙饼时锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。
教师总结：这个小组烙饼时始终使锅里有2张饼，这样就不会浪费时间。这对于3张饼来说就是最合理的方法，只用9分钟。这种烙法在数学当中有个名字——交替烙（板书：交替烙）。所以说，我们平时在解决问题时，一定要开动脑筋，寻找出最科学、最合理的解决问题的方法和策略。
（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）
4、烙4、
5、
6、7张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
师：烙3张饼最快只要9分钟，烙4张饼、5张饼、6张饼、7张饼呢，
各小组汇报分别用多少时间，并说出是怎样烙的。（全班集体评价）
师：烙8张饼最少需要多少时间？为什么?（学生回答，教师把结果填入表里）
烙9张饼最少需要多少时间？为什么?（学生回答，教师把结果填入表里）
师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）
生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）
生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。（全班集体评价）
师：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分钟）
师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！
（板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。）什么除外？（板书：1张除外）
师：烙99张最少用多少时间？烙100张饼、烙n张饼呢？
