第十一章三角形单元测试
一、单选题（共10题；共30分）
1、如图，小正方形边长为1，连结小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）
A、 B、C、D、
2、等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，则它的周长是（）
A、14cm
B、13cm
C、16cm或9cm
D、13cm或14cm
3、若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数是（）
A、10
B、7
C、14
D、6
4、在四边形的内角中，直角最多可以有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
5、一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为（）
A、4
B、5
C、6
D、7
6、下列图形中有稳定性的是（）
A、正方形
B、直角三角形
C、长方形
D、平行四边形
7、八边形的对角线共有（）
A、8条
B、16条
C、18条
D、20条
8、多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）
A、8条
B、9条
C、10条
D、11条
9、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）
A、三角形
B、五边形
C、四边形
D、六边形
10、如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CE∥AB，得到∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，这个证明方法体现的数学思想是（）
A、数形结合
B、特殊到一般
C、一般到特殊
D、转化
二、填空题（共8题；共27分）
11、一个等腰三角形的两边长分别为5厘米、9厘米，则这个三角形的周长为________.
12、超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了________ ．
13、若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的边数是________ ，这个多边形所有对角线的条数是________ ．
14、现要用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选用正三角形，则还可以选用正________ 边形与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面（只需要写出一种即可）
15、如果等腰三角形一个角是45°，那么另外两个角的度数为________
16、已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是________边形．
17、在格点图中，横排或竖排相邻两格点问的距离都为1，若格点多边形边界上有200个格点，面积为199，则这个格点多边形内有________个格点．
18、一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是________．
三、解答题（共5题；共32分）
19、如图，已知，l1∥l2， C1在l1上，并且C1A⊥l2， A为垂足，C2， C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖
说明理由．
20、如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．
21、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数．
22、如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F．△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？
23、如图，在7×8的方格纸中，已知图中每个小正方形的边长都为1，求图中阴影部分的面
积．
四、综合题（共1题；共11分）
24、已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN．
(1)如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN；(2)在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN与AC之间的数量关系________；(3)如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC：PC=2：1，且PC=4，求四边形ANPM的面积．
答案解析
一、单选题
1、【答案】 C
【考点】三角形的面积，勾股定理
【解析】【分析】以AC、AB、BC为斜边的三个直角三角形的面积分别为1、1、，因此△ABC的面积为；用勾股定理计算AC的长为，因此AC边上的高为．
【解答】∵三角形的面积等于小正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即S△ABC=4-×1×2-×1×
1-×1×2=
∵=，
∴AC边上的高==，
故选C．
【点评】此题首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算，再根据勾股定理求得AC的长，最后根据三角形的面积公式计算．
2、【答案】 D
【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质
【解析】【分析】因为等腰三角形的两边分别为5cm和4cm，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论
【解答】当4为底时，其它两边都为5，
4、5、5可以构成三角形，周长为14cm；
当4为腰时，其它两边为4和5，
4、4、5可以构成三角形，周长为13cm．
故选D．
3、【答案】 B
【考点】多边形的对角线
【解析】【分析】根据多边形的对角线与边的关系，n边形的对角线条数为：（n≥3，且n为整数)。【解答】多边形有n条边，根据题意有=14，
