集合与充要条件

“集合”单元测试题

班级： 姓名： 得分：

一、选择题（每小题2分，共40分）

1、①“全体著名文学家”构成一个集合；②集合{0}中不含元素；③{1，2}，{2，1}是不同的集合；上面三个叙述中，正确的个数是（ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

2、已知集合{|21}M x x =-<<，则下列关系式正确的是（

）

M A 、∈5

B.0M ∉

C.1M ∈

D.2

M π

-

∈

3、在下列式子中，①}210{1，，∈ ②}210{}1{，，∈ ③}210{}210{，，，，⊆ ④{0,1,2}⊂∅≠ ⑤{0，1，2}={2，1，0}，其中错误的个数是（ ） A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

4、}3,2,1,0{}1,0{⊆⊆A ，则集合A 的个数有（ ） A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

5、下列各式中，不正确的是（ ） A 、A A =

B 、A A ⊆

C 、A A ⊂≠

D 、A A ⊇

6、已知集合*{|2}A x x x N =≥∈且，*{|6}B x x x N =≤∈且，则B A ⋂等于（ ） A 、{1，2，3，4，5，6} B 、{2，3，4，5，6} C 、{2，6}

D 、{|26}x x ≤≤

7、集合A={0，1，2，3，4，5}，B={2，3，4}，A B ⋃=（ ）

A 、{0，1，2，3，4，5}

B 、{2，3，4}

C 、{0，1，2，2，3，3，4，4，5}

D 、{1，2，3，4}

8、

设{|A x x a =≤=，则下列关系式正确的是（ ） A 、{}a A ∉

B 、{}a A ∈

C 、a A ∉

D 、a A ∈

9、设{}()M 1{1,2},{1,2,3},S P M S P ===⋃⋂，则等于（ ） A 、{1，2，3}

B 、{1，2}

C 、{1}

D 、{3}

10、满足条件{}M 1{1,2,3}⋃=的集合M 的个数是（ ）

A 、4

B 、3

C 、2

D 、1

11、设全集{0,123456}U =，，，，，，集合{3456}A =，，，，则U C A =（ ）

A 、{0，3，4，5，6}

B 、{3，4，5，6}

C 、∅

D 、{0，1，2}

12、225x =的充分必要条件是（ ）

A 、55x x ==-且

B 、55x x ==-或

C 、5x =

D 、5x =-

13、设3

{|23},{|},2

A x x

B x x =-≤<=≥则A B ⋃=（ ）

A 、{|2}x x <-

B 、{|23}x x x <-≤或

C 、{|23}x x x <->或

D 、}2|{-≥x x

14、下列集合是无限集的是（ ）

A 、{|01}x x ≤≤

B 、2{|10}x x +=

C 、2{|60}x x x --=

D 、{|(1),}n x x n N =-∈

15、下列四个推理：①()a A B a A ∈⋃⇒∈ ； ② ()()a A B a A B ∈⋂⇒∈⋃； ③

A B A B B ⊆⇒⋃=； ④A B A A B B ⋃=⇒⋂=。其中正确的个数为（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

16、若U ＝{三角形}，A ＝{直角三角形}，U C A ＝（） A 、{锐角三角形}

B 、{钝角三角形}

C 、{等腰直角三角形}

D 、{钝角三角形或锐角三角形}

17、若a 是R 中的元素，但不是Q 中的元素，则a 可以是 （ ） A 、3.14

B 、 5-

C 、

3

7

D

18、平面内，与一条线段AB 的两个端点所构成的视角090APB ∠=的P 点的集合是 （ ） A 、一条直线

B 、一条线段

C 、一条射线

D 、一个圆（不包含点A ，B ）

19、若全集,{|2,},{|21,}U Z M x x k k Z N x x k k Z ===∈==+∈，则下列关系式成立的是 （ ）

A 、M N =

B 、 M N U ⋃=

C 、 M N ⊆

D 、M N ⊇

20、定义集合运算：{|(),,}A B z z xy x y x A y B ⊗==+∈∈，设集合{0,1}{2,3}A B ==，则集合A B ⊗为 （ ）

A 、∅

B 、{0,1,2,3}

C 、{0,6,12}

D 、A 集合或B 集合

二、填空题（每小题2分，共10分） 21、用适当的符号（,,,,⊂⊃∈∉=≠≠）填空： (1) a {,}a b

(2) {a } {,}a b

(3) {2，4，6，8} {4，6}

(4) {2，3，4} {4，3，2}

22、已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，C={3，5，7}，则A B ⋃= ，A C ⋂= 。

23、对于集合{2,4,6}A =，若a A ∈则(6)a A -∈那么a 的值 。

24、设{(,)|0},{(,)|4},A x y x y B x y x y =+==-=则A B ⋂= 。

25、已知集合{|13},{|2}A x x B x x =≤<=>，则A B ⋂= ，A B ⋃= 。 三、解答题（共50分） 26、（8分）若 ，求实数的值。

27、（8分）已知集合{,2,3,4},{1,3,5,}A a B b ==，若{1,2,3}A B ⋂=，求a 和b 。

28、（12分）设全集合U R =，

，

，求

，

，

，

29、（10分）设全集{,,,,,},{,,,},{,}U a b c d e f A a c e f B c d ===,求：（1）,U U C A C B ；

（2）()()U U C A C B ⋃；（3）()()U U C A C B ⋂

30、（12分）设全集1

{,5,3}3U =--，集合2{|350}A x x px =+-=与集合

，且1

{}3

A B ⋂=-，求，