乘法公式的综合运用
1．下列运算正确的是( )
A ．3a ＋2a ＝5a 2
B ．(2a )3＝6a 3
C ．(x ＋1)2＝x 2＋1
D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－4
2．化简(xy －1)2－(xy －1)(xy ＋1)的结果为( )
A ．2xy －2
B ．－2xy ＋2
C ．2
D ．－2
3．将⎝⎛⎭⎫x －142⎝⎛⎭⎫x ＋142
展开整理后，所得的多项式的项数为( )
A ．9
B ．6
C ．3
D ．2
4．下列计算错误的有( )
①(2x ＋y )2＝4x 2＋y 2；
②(3b －a )2＝9b 2－a 2；
③⎝⎛⎭⎫x －122
＝x 2－2x ＋14；
④(－x －y )2＝x 2－2xy ＋y 2；
⑤(－3b －a )(a －3b )＝a 2－9b 2.
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
5．已知x ＋y ＝7，xy ＝－8，下列各式计算结果不一定正确的是(
) A ．(x ＋y )2＝49 B ．x 2＋y 2＝65
C ．(x －y )2＝81
D ．x 2－y 2＝63
6．计算：5002－501×499＝________．
7．2017·睢宁期中已知(a ＋b )2＝10，(a －b )2＝6，则ab ＝________．
8．计算：
(1)(a －b )2(a ＋b )2；
(2)(2a ＋3b )2(2a －3b )2；
(3)(a －3)(a 2＋9)(a ＋3)；
(4)(x ＋y ＋z )(x －y －z )．
9．化简：(a ＋b )2＋(a －b )(a ＋b )－2ab .
10．2018·邵阳先化简，再求值：(a －2b )(a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2，其中a ＝－2，b ＝12
.
11．已知(a ＋b )2＝11，ab ＝2，则(a －b )2的值是( )
A ．11
B ．3
C ．5
D ．19
12．已知(x －2017)2＋(x －2019)2＝34，则(x －2018)2的值是( )
A ．4
B ．8
C ．12
D ．16
13．2017·滨海县期中若x 2－4x －4＝0，则2(x －1)2－(x ＋1)(x －1)的值为________．
14．已知a ＋b ＝5，ab ＝－6，求下列各式的值：
(1)a 2＋b 2；
(2)a 2－ab ＋b 2.
15．将4个数a ，b ，c ，d 排成两行两列，两边各加一条竖直线，记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪
a
b c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪
⎪a b c d ＝ad －bc ，上述记号叫做二阶行列式．若⎪⎪⎪⎪
⎪⎪x ＋1 1－x 1－x x ＋1＝8，求x 的值．
16．如图9－4－6所示，M 是AB 的中点，点P 在MB 上，分别以AP ，PB 为边作正方形APCD 和正方形PBEF ，设AB ＝4a ，MP ＝b ，正方形APCD 与正方形PBEF 的面积之差为S .
(1)用含a ，b 的代数式表示S ；
(2)当a ＝4，b ＝12时，S 的值是多少？当a ＝8，b ＝14
时呢？
图9－4－6
