分布滞后模型与自回归模型

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二、经验加权估计法
所谓经验加权估计法，是根据实际经济问题的 特点及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数， 利用这些权数构成各滞后变量的线性组合，以形 成新的变量，再应用最小二乘法进行估计。
常见的滞后结ห้องสมุดไป่ตู้类型：
递减滞后结构 不变滞后结构
型滞后结构
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图7.1 常见的滞后结构类型
w
w
w
0
(a)
t0
这种被解释变量受自身或其它经济变量过去值 影响的现象称为滞后效应。
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eg 消费滞后
消费者的消费水平，不仅依赖于当年的收入 ，还同以前的收入水平有关。一般来说，消费 者不会把当年的收入全部花光。假定消费者将 每一年收入的40%用于当年花费，30%用于第二 年消费，20%用于第三年花费，其余的作为长期 储蓄。这样该消费者的消费函数就可以表示成 ：
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1.分布滞后模型
被解释变量只受解释变量的影响分布在解释变 量不同时期的滞后值上，即模型形如
Yt 0 Xt 1Xt1 2 Xt2 s Xts ut
具有这种滞后分布结构的模型称为分布滞后模型，
其中 为滞s 后长度。根据滞后长度 取s为有限
和无限，模型分别称为有限分布滞后模型和无 限分布滞后模型。
个i单= 0 位时，由于滞后效应而形成的对 Y 总的影响大
小。
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2. 自回归模型
如果滞后变量模型的解释变量仅包括自变量 X
的当期值和被解释变量的若干期滞后值，即模 型形如
Yt 0 Xt 1Yt1 Y2 t2 Yq tq ut
则称这类模型为自回归模型，其中 q 称为自回 归模型的阶数。
自由度问题—滞后变量个数的增加将会 降低样本的自由度；
多重共线性问题—经济变量的各期值之 间经常是高度相关的；
滞后长度难于确定的问题
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处理方法：
对于有限分布滞后模型，其基本思想是设法有 目的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓 解多重共线性，保证自由度。
对于无限分布滞后模型，主要是通过适当的模 型变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回 归模型。
分布滞后模型与自 回归模型
引子: 货币政策效应的时滞
货币供给的变化对经济影响很大，货币政策总是备受关注。 货币政策的影响效应存在着时间上的滞后。在货币政策的传 导过程中，货币扩张首先促使利率降低，或者一般价格水平 的上升，这需要一段时间。 这些因素对以GDP为代表的经济增长的影响，更是需要一段 时间才能显示出来。只有经过一段时间以后，支出对利率的 反应增强，投资、进出口和消费才会不断上升，货币政 策才最终促使GDP增加。通常，货币扩张对GDP影响的最高 点可能是在政策实施以后的一到两年间达到。
估计模型（此时模型已无多重共线性）：
yt=a+bwt+εt
得到a、b的估计值，将wt代入原模型，得：
yt
a
b(1 2
x t
1 4
xt 1
1 6
xt2 ) t
a
b 2
x t
b 4
xt 1
b 6
xt 2
t
a b0 xt b1xt1 b2xt2 t
所以原模型中各 参数的估计值为：
bˆ0
bˆ 2
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滞后变量模型的特点
（1）引入滞后变量经常能有效提高模型 的拟合优度。
（2）动态的反映过去的经济活动对现期 经济行为的影响。
（3）模拟分析经济系统的变化和调整过 程。
第二节 分布滞后模型的估计
本节基本内容:
●分布滞后模型估计的困难 ●经验加权估计法 ●阿尔蒙法
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一、分布滞后模型估计的困难
,
bˆ 1
bˆ 4
,
bˆ 2
bˆ 6
（2）不变滞后结构（常数型）
即各期权数值相等 设滞后期为2，各期权数均为1/3，则：
wt
1 3
(
xt
xt 1
xt2 )
估计模型： yt=a+bwt+εt
同理得到原模型各参数的估计值为：bˆi
bˆ 3
i=0,1,2
（3）倒V型
即各期权数先递增后递减呈倒V型 例如，历年投资对产出的影响一般为倒V型结构。 设滞后期为4，各期权数取成：
(b)
t0
t (c)
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（1）递减型 yt a b0xt b1xt1 b2xt2 t
即各期权值是递减的 例如，消费函数中近期收入对消费的影响较大， 而远期收入的影响将越来越小；如果设滞后期为2， 各期权数取成： 1/2 1/4 1/6
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1
则组合成新的解释变量：
wt
2
x t
4
xt 1
6
xt 2
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滞后变量模型的一般形式为
Yt 0 X t 1X t1 2 X t2 s X ts 1Yt1 Y2 t2 qYtq ut
其中 s, q 分别为滞后解释变量和滞后被解释变
量的滞后期长度。 若滞后长度有限，称模型为有限滞后变量模型； 若滞后长度无限，称模型为无限滞后变量模型。
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思考
在现实经济活动中，滞后现象是普遍存在的， 这就要求我们在做经济分析时应该考虑时滞的影 响。怎样才能把这类时间上滞后的经济关系纳入 计量经济模型呢？
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第七章 分布滞后模型与自回归模型
本章主要讨论:
●滞后效应与滞后变量模型 ●分布滞后模型的估计 ●自回归模型的构建 ●自回归模型的估计
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第一节 滞后效应与滞后变量模型
本节基本内容:
●经济活动中的滞后现象 ●滞后效应产生的原因 ●滞后变量模型
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一、经济活动中的滞后现象
解释变量与被解释变量的因果联系不可能在短时间内 完成，在这一过程中通常都存在时间滞后，也就是说解释 变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。
此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标以前的变 化态势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的当期变 化同自身过去取值水平相关的情形。
yt 0 .4xt0 .3xt 10 .2xt 2 t
二、滞后效应产生的原因
心理预期因素:观念和习惯 技术因素:规律 制度因素:契约和管理等
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三、滞后变量模型
滞后变量：是指过去时期的、对当前被解 释变量产生影响的变量。
滞后变量分为：滞后解释变量与滞后被解 释变量。
滞后变量模型：把滞后变量引入回归模型， 这种回归模型称为～。
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在分布滞后模型中，各系数体现了解释变量的各个滞 后值对被解释变量的不同影响程度，即通常所说的乘 数效应：
β 0 ：称为短期乘数或即期乘数，表示本期 X 变
动一个单位对Y值的平均影响大小；
β i ：称为延迟乘数或动态乘数，表示过去各时期
X 变动一个单位对 Y 值的平均影响大小； s β i：称为长期乘数或总分布乘数，表示 X 变动一