中考数学选择填空压轴
中考的选择、填空主要题型：
1.因式分解
因式分解的几种方法：
2.整式的加减乘除、乘方、开方等运算
3.一次函数恒过象限的问题
4.二次函数的最值问题
5.几何的折叠问题
6.三角形的三边关系、勾股定理及其逆定理
7.非负数的性质
8.方差问题
9.工程问题
10.几何证明，相似三角形
11.动点问题
12.找规律问题
一、几何中的动点问题
1. 如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两
点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB 上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（ A）
2．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段
AB 最短时，
点B 的坐标为 (C)
（A ）（0，0） （B ）（22
，2
2
） （C ）（－2
1，－2
1） （D ）（－
2
2，－
2
2）
3．如图，点G 、D 、C 在直线a 上，点E 、F 、A 、B 在直线b 上，若
a b Rt GEF ∥，△从如图所示的位置出发，沿直线
b 向右匀速运动，直
到EG 与BC 重合．运动过程中GEF △与矩形ABCD 重合部分．．．．的面积（S ）随时间（t ）变化的图象大致是（ B ）
y
x
O
B
A
（第2题图）
G
D
C
E
F
A
B
b
a
（第3题图）
s
t
O
A ．
s
t
O
B ．
C ．
s t
O
D ．
s
t
O
4．矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为
x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单
位：2cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示
大致是下图中的（ A ）
5．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，4,3==BC AC ，D 是AB 上一动点
（不与A 、B 重合），AC DE ⊥于点E ，BC DF ⊥于点F ，点D 由A 向
B 移动时，矩形DECF 的周长变化情况是（ B ）
A ．逐渐增大
B ．逐渐减小
C ．先增大后减小
D ．先减小后增大
6.在ABC △中，12cm 6cm AB AC BC D ===，，为BC 的中点，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿B A C →→的方向运动．设运动时间为t ，那么当t = 15 秒时，过D 、P 两点的直线将ABC △的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．
A
D F C
E
H
B （第4题图）
O
y (cm 2)
x (s)
48 16
4 6 A ．
O
y (cm 2)
x (s)
48 16 4 6
B ．
O
y (cm 2)
x (s)
48 16 4 6
C ．
O
y (cm 2)
x (s)
48 16
4 6 D ．
（第5题图）
二、几何中常利用相似三角形、折叠的问题 1. 如图，在
ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，
交DC 的延长线于点F ，BG⊥AE，垂足为G ，BG=24，则ΔCEF 的周长为（ A ）
（A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5
2、如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为（C ） A ．1 B ．3
4 C ．2
3 D ．2 解：先利用相似三角形
联立方程组可求得
相似4
'''=+=∆∆BG G A G A AD
BG BD BG A ABD 3．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC BD ⊥于点O ，
AE BC DF BC ⊥⊥，，垂足分别为
E 、
F ，设AD =a ，BC =b ，则四边形AEFD
的周长是（ A ）
A ．3a b +
B ．2()a b +
C ．2b a +
D ．4a b +
A ′
G D
B C
A
图 D
C A
B
E F
O
（第3题图）
4．已知⊙O 是ABC △的外接圆，若AB =AC =5，BC =6，则⊙O 的半径为（ C ）
A ．4
B ．3.25
C ．3.125
D ．2.25
5．如图，等边ABC △的边长为3，P 为BC 上一点，
且1BP =，D 为AC 上一点，若60APD ∠=°，则
CD 的长为（ D ）
A ．3
2 B ．2
3 C ．12 D ．34
6.如图，在梯形ABCD 中，AB//DC ，∠D=90o ，AD=DC=4，AB=1，F 为 AD 的中点，则点F 到BC 的距离是(A) A.2 B.4 C.8 D.1
7.如图5，在ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===，且a 是一元二
次方程2
230x x +-=的根，则ABCD 的周长为（ A ）
A ．422+
B ．1262+
C ．222+
D ．221262++或
8.如图，在Rt ABC △中，9042C AC BC ===∠°，，，分别以AC 、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 42
3
-π ．（结果保留π）
C A
B
8图
A
D C
P
B
（第5题图）
60°
A D
C
E B
三、找规律的问题
1．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：1
1
122-⎛⎫
-+ ⎪⎝⎭
； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
； 第n 个数：2321
11(1)(1)(1)
111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ A ）
A ．第10个数
B ．第11个数
C ．第12个数
D ．第13个数
解析：2
1112141
.32131.221
-21.1-+--
n
2．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，，
()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，，
()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，
． 按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，
那么()()53f h -，等于
（ B ）
A ．()53--，
B ．()53，
C ．()53-，
D ．()53-， 3.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．
， 如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++； ③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( D )
A ．①② B．①③ C ． ②③ D．①②③ 四、已知定量关系或图像求函数解析式
1.如图，双曲线)0(＞k x
k
y =经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。
若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为（ B ）
（A ）x y 1= （B ）x y 2
=
（C ） x y 3= （D ）x
y 6
=
2.两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，,设2)(b a S -=,则S 关于t 的函数图象是(B)
A.射线(不含端点)
B.线段(不含端点)
C.直线
D.抛物线的一部分
3.已知整数x 满足-5≤x≤5，y 1=x+1，y 2=-2x+4，对任意一个x ，m 都取y 1，y 2中的较小值，则m 的最大值是(B)
A.1
B.2
C.24
D.-9
4.抛物线2y x bx c =-++的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为 y
x
O 3
x =1
3x 2-x y 2++=．
课后练习：
1．已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE ．过
点A 作AE 的垂线交ED 于点P ． 若1AE AP ==，
5PB =．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线
AE 的距离为2；
③EB ED ⊥；④16APD APB S S ∆∆+=+
；⑤46ABCD S =+正方形．其中正确结论的
序号是（ ）
A ．①③④
B ．①②⑤
C ．③④⑤
D ．①③⑤
2．如图，等腰Rt △ABC （∠ACB ＝90º）的直角边与正方形DEFG 的
边长均为2，且AC 与DE 在同一直线上，
开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点A 与
点E 重合为止．设CD 的长为x ，△ABC 与
正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的
函数关系的图象大致是（ ）
10
A
P
E
D
C
B
3．已知：在面积为7的梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝３，BC ＝4，P 为边AD 上不与A
、D 重合的一动点，Q 是边BC 上的任意一点，连结AQ 、DQ ，过P 作PE ∥
DQ 交AQ 于E ，
作PF ∥AQ 交DQ 于F ．则△PEF 面积的最大值是_______________．
4. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是
A ．2m +3
B ．2m +6
C ．m +3
D ．m +6
5. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，
AC =4B 设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是 A ．2
225
y x =
B ．2
425
y x =
C ．225
y x =
D ．245
y x =
(第8题)
m +3
m 3
(第10
A
B
C
D。
