解一元一次方程(一)----合并同类项

解一元一次方程（一）----合并同类项

教学目标：

（1）、知识与技能1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；2、会利用合并同类项解一元一次方程。

（2）、过程与方法体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

（3）、情感与态度通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。教学难点：会列一元一次方程解决实际问题。

教学过程设计：

一、复习回顾，引入新课

1，什么是同类项？

2，怎样合并同类项？

3，合并同类项的法则？

4，巩固练习

二、创设情景，提出问题

请欣赏一首诗：

太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；

一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；

剩下十五围着我，共有多少请算清。

你能列出方程来解决这个问题吗？

三、探索合并同类项解一元一次方程

某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。问题中的相等关系是什么？

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台

依题意，可得方程: x＋2x＋4x＝140

这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？

合并同类项，得7x＝140

系数化为1，得x＝20

所以前年这个学校购买了20台计算机。

注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。

思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？

它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a 的形式迈进了一步，起到了化简的作用。

四、合作探究用合并同类项解一元一次方程

洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?

五、小试牛刀

()

1529x x -=

()132722x x +=

()330.510x x -+=

(4)61.52.5m m m --=

六、回顾情景中的问题

请欣赏一首诗：

太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；

一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；

剩下十五围着我，共有多少请算清。

你能列出方程来解决这个问题吗？

111524x x x --=

七、课堂小结

1，你今天学习的解方程有哪儿些步骤？

2，如何列方程？分哪儿步骤？