第三章平均指标练习及答案

第39讲平均数、中位数和众数题一：某校九年级(2)班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：50则该班捐款金额的平均数是．题二：在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图．根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是______．题三：在一次数学单元考试中，某小组7名同学的成绩(单位：分)分别是：65，80，70，90，95，100，70．这组数据的中位数是________．题四：在一次数学测验中，12名学生的成绩如下：60，95，80，75，80，85，60，55，90，55，80，70．这组数据的中位数是________．题五：在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是________．题六：在一次数学竞赛中，10名学生的成绩如下：75，80，80，70，85，95，70，65，70，80．则这次竞赛成绩的众数是________．题七：为了了解2012年我市初三学生理化操作实验考试的成绩情况，随机抽取了初三50位考生的得分情况如下表：根据表中信息，解答下列问题：(1)求这50位同学理化实验操作得分的众数、中位数、平均数．(2)将这50位同学此次操作得分制成如图所示的扇形统计图．试计算扇形①的圆心角度数．题八：在本学期第九周进行的白云区08年初三毕业班中考第一次模拟考试(简称初三“一模”)中，九年级某班50名同学选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)的得分情况如下表：选择题得分分值及人数统计表(1)该班选择题中，答对3题的人数为______人；(2)该班选择题得分的平均分为______，众数为______，中位数为______；(3)为了制作右面的扇形统计图(如图)，请分别求出得20分以下人数占总人数的百分比和扇形圆心角度数及得满分人数占总人数的百分比和扇形圆心角度数．题九：“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：8486(1)写出说课成绩的中位数、众数；(2)已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？题十：某科技开发公司现有员工50人，所有员工的月工资情况如表：请根据上述内容，解答下列问题：(1)该公司的高级技工有多少名？(2)所有员工月工资的中位数、众数是多少元？(3)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他普通工作人员的月平均工资．(最后结果保留两位小数)第39讲平均数、中位数和众数题一：38．详解：该班捐款金额的平均数是10315630114011501360650⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=38．题二：10．详解：根据题意，第一组捐款金额的平均数是6541022512⨯+⨯+⨯=10．题三：80．详解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：65，70，70，80，90，95，100，处于中间位置的那个数是80，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是80．题四：77.5．详解：将12名学生的成绩从高到低重新排列：95，90，85，80，80，80，75，70，60，60，55，55，中间的两个数是80和75，故中位数是80752+=77.5．题五：9．详解：依题意得9出现了三次，次数最多，∴这组数据的众数是9．题六：70和80．详解：在这一组数据中70和80是出现次数最多的，故众数是70和80．题七：9、9、8.82 ；57.6°．详解：(1)众数为9，中位数为9，平均分=151020988572650⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=8.82；(2)∵扇形①所占的百分数为250×100%550×100% =16%，∴扇形①圆心角度数=16%×360°=57.6°．题八：0；23.52，24，24；18%，64.8%，16%，57.6°．详解：(1)∵得9分的人数为0，∴该班选择题中，答对3题的人数为0人；(2)平均分为(6×1+12×2+18×6+21×8+24×15+27×10+30×8)÷50=23.52；24分的人数最多，众数为24；第25个，第26个的得分都是24，中位数为24．(3)20分以下人数占的比例=(1+2+6)÷50=18%，在扇形统计图中所对的圆心角=360°×18%=64.8°；满分人数占的比例=8÷50=16%，在扇形统计图中所对的圆心角=360°×16%=57.6°．题九：85.5，85；3号选手和6号选手．详解：(1)将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，∴中位数是(85+86)÷2=85.5，85出现的次数最多，∴众数是85；(2)5号选手的成绩为：65×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4分；6号选手的成绩为：84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分．∵序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，∴3号选手和6号选手，应被录取．题十：16；1700，1600；1713.04元．详解：(1)该公司“高级技工”的人数=5名)，(2)工资数从小到大排列，第25和第26分别是：1600元和1800元，因而中位数是160018002=1700(元)；在这些数中1600元出现的次数最多，因而众数是1600元；故中位数1700元，众数1600元；(3)平均数=(2025×2+2200×3+1800×16+1600×24+950)÷46≈1713.04(元)．故其他普通工作人员的月平均工资为1713.04元．。

统计学第三章练习题（附答案）.单项选择题B.平均差 D.离散系数2.如果峰度系数k ＞3,表明该组数据是（A ）0A. 64.5 和 78.5 D.64.5 和 67.55.对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（ A）o7.在离散程度的测度中,最容易受极端值影响的是（ A）08.在⽐较两组数据的离散程度时,不能直接⽐较它们的标准差,因为两组数据的 (D )oA.标准差不同C 数据个数不同1.⽐较两组数据的离散程度最合适的统计量是（D ）。

A.极差 C 标准差A.尖峰分布B 扁平分布C 左偏分布 D.右偏分布3.某⼤学经济管理学院有 1200 名学⽣，法学院有 800 名学⽣，医学院有 320 名学⽣,理学院有 200 名学⽣0上⾯的描述中,众数是（B)0A.1200B.经济管理学院C.200D 理学院4. 某班共有 25 名学⽣ , 期末统计学课程的考试分数分别为：68,73,66,76,86,74,61,89,65,90,69,67,76,62,81,63,68,81,70,73,60,87,75,64,56考试分数下四分位数和上四分位数分别是（ A)0B.67.5 和 71.5C.64.5和 71.5A.平均数＞中位数＞众数B. 中位数＞平均数＞众数 C 众数〉中位数〉平均数D.众数〉平均数〉中位数6.某班学⽣的统计学平均成绩是70分,最⾼分是 96分,最低分是 62分,根据这些信息,可以计算的测度离散程度的指标是（B)0A ⽅差B 极差C 标准差 D.变异系数A.极差B ⽅差C 标准差D.平均差B.⽅差不同 D.计量单位不同9.总量指标按其反应的内容不同,可分为（ C)0A.总体指标和个体指标B.时期指标和时点指标c 总体单位总量指标和总体标识总量指标 D.总体单位总量指标和标识单位指标10.反映同⼀总体在不同时间上的数量对⽐关系的是（D.⽐例相对指标11.2003年全国男性⼈⼝数为 66556万⼈，2002年全国⾦融、保险业增加值为 5948.9亿元，2003年全社会固定资产投资总额为 55566.61亿元，2003年全国城乡居民⼈民币储蓄存款余额103617.7亿元。

第三章平均指标练习及答案第三章平均指数和标记变异指数1，填写问题1。

平均指数是一种统计指数，表明某个标记在特定的时间、地点和条件下达到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，也称为平均值2。

权重对算术平均值的影响不是由权重的大小决定的，而是由权重的大小决定的3。

几何平均数是n的n根。

这是最适合计算和平均速度的方法。

4。

当标记值较大且次数较多时，平均值接近标记值较大的一侧；当标志值小且次数大时，平均值接近标志值较小的一侧。

5。

当加权算术平均值等于简单算术平均值时6.使用组中值计算加权算术平均值时，假设每个组中的标记值都是分布的，计算结果为1 7。

中位数是位于可变序列中的标记值，模式是群体中出现次数的标记值中位数和众数也可以称为平均数8。

调和平均是一种平均，它是9。

当变量序列中的算术平均值大于模式时，变量序列的分布是分布的；另一方面，当算术平均值小于模式时，变量序列的分布是分布的10。

更常用的趋势指标是、、、、11.标准偏差系数是12。

据了解，XXXX一季度某一系列商品的平均销售数量按商品销售情况分为以下几类:按商品销售情况(低于2万-30元)公司20家店铺商品销售的平均差价是()如果店铺数量为1.530-40.9 40-50超过3 2(数)甲7万元乙10万元丙12万元丁3万元9当数据集高度倾斜时，哪个平均值更具代表性？()算术平均值b中值c模式d几何平均值14。

方差为()A绝对偏差平均值B平方偏差平均值C平方偏差平均值D绝对偏差平均值15。

一组数据的偏度系数为1.3。

显示这组数据的分布是()正态分布b 平顶分布c左偏置分布d右偏置分布16。

当一组数据属于左偏置分布时，则()A均值、中值和模式组合成左侧的一个B模式和右侧的C模式。

平均值越小，平均值越大。

d模式在右侧，平均值为17。

四分位偏差排除了序列两端()单位标志值的影响A1096B 15% C25 % D35 %18。

优势比是代表_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _规模的指标。

第三章 数据分布特征的描述（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.平均指标反映了（ ）。

①总体变量值分布的集中趋势 ②总体分布的离散特征 ③总体单位的集中趋势 ④总体变动趋势 2.加权算术平均数的大小（ ）。

①受各组标志值的影响最大 ②受各组次数的影响最大③受各组权数系数的影响最大 ④受各组标志值和各组次数的共同影响3.在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ ）。

①接近于变量值大的一方 ②接近于变量值小的一方 ③不受权数的影响 ④无法判断4.权数对于平均数的影响作用取决于（ ）。

①总体单位总量 ②各组的次数多少 ③各组标志值的大小 ④各组次数在总体单位总量中的比重 5.由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )。

①各组的次数必须相等 ②各组标志值必须相等 ③各组标志值在本组内呈均匀分布 ④各组必须是封闭组 6.如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（ ）。

①增加到原来的21 ②稳定不变 ③减少到原来的21④扩大为原来的2倍 7.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ ）。

①简单算术平均数 ②加权算术平均数③简单调和平均数 ④加权调和平均数8.凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ ）。

①算术平均法 ②调和平均法 ③几何平均法 ④中位数法 9.四分位差排除了数列两端各（ ）单位标志值的影响。

①10％ ②15％ ③25％ ④ 35％ 10.如果一组变量值中有一项为零，则不能计算（ ）。

①算术平均数 ②调和平均数 ③众数 ④中位数11.在掌握了各组单位成本和各组产量资料时，计算平均单位成本所使用的方法应是（ ）。

第三章 数据分布特征的描述（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.平均指标反映了（ ）。

①总体变量值分布的集中趋势 ②总体分布的离散特征 ③总体单位的集中趋势 ④总体变动趋势 2.加权算术平均数的大小（ ）。

①受各组标志值的影响最大 ②受各组次数的影响最大③受各组权数系数的影响最大 ④受各组标志值和各组次数的共同影响3.在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ ）。

①接近于变量值大的一方 ②接近于变量值小的一方 ③不受权数的影响 ④无法判断4.权数对于平均数的影响作用取决于（ ）。

①总体单位总量 ②各组的次数多少 ③各组标志值的大小 ④各组次数在总体单位总量中的比重 5.由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )。

①各组的次数必须相等 ②各组标志值必须相等 ③各组标志值在本组内呈均匀分布 ④各组必须是封闭组 6.如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（ ）。

①增加到原来的21 ②稳定不变 ③减少到原来的21④扩大为原来的2倍 7.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ ）。

①简单算术平均数 ②加权算术平均数③简单调和平均数 ④加权调和平均数8.凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ ）。

①算术平均法 ②调和平均法 ③几何平均法 ④中位数法 9.四分位差排除了数列两端各（ ）单位标志值的影响。

①10％ ②15％ ③25％ ④ 35％ 10.如果一组变量值中有一项为零，则不能计算（ ）。

①算术平均数 ②调和平均数 ③众数 ④中位数11.在掌握了各组单位成本和各组产量资料时，计算平均单位成本所使用的方法应是（ ）。

第39讲平均数、中位数和众数题一：某校九年级(2)班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：50则该班捐款金额的平均数是．题二：在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图．根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是______．题三：在一次数学单元考试中，某小组7名同学的成绩(单位：分)分别是：65，80，70，90，95，100，70．这组数据的中位数是________．题四：在一次数学测验中，12名学生的成绩如下：60，95，80，75，80，85，60，55，90，55，80，70．这组数据的中位数是________．题五：在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是________．题六：在一次数学竞赛中，10名学生的成绩如下：75，80，80，70，85，95，70，65，70，80．则这次竞赛成绩的众数是________．题七：为了了解2012年我市初三学生理化操作实验考试的成绩情况，随机抽取了初三50位考生的得分情况如下表：根据表中信息，解答下列问题：(1)求这50位同学理化实验操作得分的众数、中位数、平均数．(2)将这50位同学此次操作得分制成如图所示的扇形统计图．试计算扇形①的圆心角度数．题八：在本学期第九周进行的白云区08年初三毕业班中考第一次模拟考试(简称初三“一模”)中，九年级某班50名同学选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)的得分情况如下表：选择题得分分值及人数统计表(1)该班选择题中，答对3题的人数为______人；(2)该班选择题得分的平均分为______，众数为______，中位数为______；(3)为了制作右面的扇形统计图(如图)，请分别求出得20分以下人数占总人数的百分比和扇形圆心角度数及得满分人数占总人数的百分比和扇形圆心角度数．题九：“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：8486(1)写出说课成绩的中位数、众数；(2)已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？题十：某科技开发公司现有员工50人，所有员工的月工资情况如表：请根据上述内容，解答下列问题：(1)该公司的高级技工有多少名？(2)所有员工月工资的中位数、众数是多少元？(3)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他普通工作人员的月平均工资．(最后结果保留两位小数)第39讲平均数、中位数和众数题一：38．详解：该班捐款金额的平均数是10315630114011501360650⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=38．题二：10．详解：根据题意，第一组捐款金额的平均数是6541022512⨯+⨯+⨯=10．题三：80．详解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：65，70，70，80，90，95，100，处于中间位置的那个数是80，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是80．题四：77.5．详解：将12名学生的成绩从高到低重新排列：95，90，85，80，80，80，75，70，60，60，55，55，中间的两个数是80和75，故中位数是80752+=77.5．题五：9．详解：依题意得9出现了三次，次数最多，∴这组数据的众数是9．题六：70和80．详解：在这一组数据中70和80是出现次数最多的，故众数是70和80．题七：9、9、8.82 ；57.6°．详解：(1)众数为9，中位数为9，平均分=151020988572650⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=8.82；(2)∵扇形①所占的百分数为250×100%550×100% =16%，∴扇形①圆心角度数=16%×360°=57.6°．题八：0；23.52，24，24；18%，64.8%，16%，57.6°．详解：(1)∵得9分的人数为0，∴该班选择题中，答对3题的人数为0人；(2)平均分为(6×1+12×2+18×6+21×8+24×15+27×10+30×8)÷50=23.52；24分的人数最多，众数为24；第25个，第26个的得分都是24，中位数为24．(3)20分以下人数占的比例=(1+2+6)÷50=18%，在扇形统计图中所对的圆心角=360°×18%=64.8°；满分人数占的比例=8÷50=16%，在扇形统计图中所对的圆心角=360°×16%=57.6°．题九：85.5，85；3号选手和6号选手．详解：(1)将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，∴中位数是(85+86)÷2=85.5，85出现的次数最多，∴众数是85；(2)5号选手的成绩为：65×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4分；6号选手的成绩为：84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分．∵序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，∴3号选手和6号选手，应被录取．题十：16；1700，1600；1713.04元．详解：(1)该公司“高级技工”的人数=5名)，(2)工资数从小到大排列，第25和第26分别是：1600元和1800元，因而中位数是160018002=1700(元)；在这些数中1600元出现的次数最多，因而众数是1600元；故中位数1700元，众数1600元；(3)平均数=(2025×2+2200×3+1800×16+1600×24+950)÷46≈1713.04(元)．故其他普通工作人员的月平均工资为1713.04元．。

第三章静态分析指标习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。

1. 总量指标：指反映在一定时间、空间条件下某种现象的总体范围、总体规模、总体水平的指标。

2. 强度相对数：指同一时期两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。

3. 平均指标：指将同质总体内各单位某一数量标志的差异抽象化，用以反映同类现象在具体条件下的一般水平。

4. 算术平均数：指总体标志总量与总体单位总量之比，它是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本指标。

5. 调和平均数：指总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称为倒数平均数。

6. 众数：指总体中出现次数最多的标志值，它能直观地说明客观现象分配中的集中趋势。

7. 中位数：指现象总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值。

8. 标准差：指总体各单位标志值与其算术平均数离差平方的平均数的算术平方根。

9. 标志变异指标：指反映总体各单位标志值之间差异大小的综合指标，又称为标志变动度。

二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。

1. 平均指标、相对指标2. 两个有联系、联系程度3. 104. 系数、成数、有名数5. 相对数、平均数6. 期中7. 102.22、660、6488. 水平法、累计法9. 结构相对数10. 高11. 不同空间12. 计划完成相对数、结构相对数13. 总体标志总量、总体单位总量14. 调和平均数、算术平均数15. 集中趋势、离中趋势16. 那个标志值17. 绝对数、比重18. 同质总体19. 平均差、标准差、离散系数、标准差20. P21. 标准差、其算术平均数22. 360023. 平方、平均差24. 412.31元、103.08%25. 相等、中位数三、单项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。

1 B2 D3 C4 B5 C6 D7 C8 B9 B 10 D11 D 12 B 13 B 14 D 15 D16 C 17 A 18 B 19 B 20 B21 A 22 C 23 B 24 B 25 B26 A 27 D 28 B 29 A 30 B四、多项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。

第五章相对与平均指标一、填空题１．总量指标的表现形式是＿＿绝对数＿＿＿，其数值随着＿＿＿总体范围＿＿大小而增加或减少。

２．根据总量指标所反映的社会经济现象总体内容不同，可将总量指标分为＿＿＿总体单位总量＿＿和＿＿＿总体标志总量＿＿两种。

３．总量指标是计算＿＿相对指标, 平均指标＿＿＿的基础。

４．某高校在校生人数是＿＿时点＿＿＿指标，其数值＿＿不可＿＿＿相加；毕业生人数是＿＿时期＿＿＿指标，其数值＿＿可以＿＿＿相加。

５．价值指标的特点是具有广泛的＿＿综合性＿＿＿和＿＿概括性＿＿＿。

６．属于同一总体对比的相对指标有＿＿结构＿＿＿、＿＿比例＿＿＿和＿＿＿计划完成＿＿；属于不同总体对比的相对指标有＿＿比较＿＿＿和＿＿强度＿＿＿。

７．相对指标的计量形式有两种，即：＿＿无名数＿＿＿和＿＿复名数＿＿＿，其中，除强度相对指标用＿＿复名数＿＿＿表示外，其余都用＿＿无名数＿＿＿表示。

８．检查长期计划执行情况时，如计划指标是按计划期末应达到的水平下达的，应采用＿＿＿水平＿＿法计算；如计划指标是按整个计划期累计完成总数下达的，应采用＿累计＿＿＿法计算。

９．某校在校生中男女之比为1.5：1，这是＿＿＿比例＿＿相对指标。

其中，男生所占比重为60％，这是＿＿＿结构＿＿相对指标。

10．同类指标数值在不同空间作静态对比形成＿＿比较相对＿＿＿指标；而同类指标数值在不同时间对比形成＿＿动态相对＿＿＿指标。

11．统计中的平均指标主要有＿＿算术平均数＿＿＿、＿＿调和平均数＿＿＿、＿＿几何平均数＿＿＿、＿＿中位数＿＿＿和＿＿＿众数＿＿五种。

１. 12．简单算术平均数是加权算术平均数的＿＿特殊形式＿＿＿，事实上简单算术平均数也有＿＿＿权数＿＿存在，只不过各变量值出现的＿＿权数＿＿＿均相等。

２. 13．各变量值与其算术平均数的＿＿平方和＿＿＿等于最小值。

３. 14．权数对于平均数的影响作用，决定于作为权数的＿＿各组单位数＿＿的比重大小。

４. 15．在某市范围内以企业为单位研究企业平均规模时，各企业职工人数总和是＿＿标志＿＿＿总量指标。

第三章统计数据的描述（1）一、填空题2、动态相对指标有_______和_______两种基本形式。

3、某现象的某一指标在同一时间不同空间上的指标值对比的结果是_______，在同一空间不同时间上的指标值对比的结果是_______。

4、同质总体中部分数值与总体全部数值对比的结果是_______，各部分数值相互对比的结果是_______。

7、相对指标一般都采用______的形式来表现，有些特殊的相对数，则采用_______的形式来表现。

9、强度相对指标的分子、分母一般可以互换，因而有_______和_______之分。

10、长期计划执行结果的检查方法有两种，一种是_______，另一种是_______。

11、计算和应用计划完成程度相对指标时，当计划任务是按最低限额规定时，则计划完成百分数以_______100%为好，当计划任务是按最高限额规定时，则计划完成百分数以_______100%为好。

12、结构相对数的取值介于_______之间，各组结构相对数的和恒等于_______。

15、比例相对数是一种_______性比例，而比较相对数则是一种_______性比例。

二、单选题3、某厂劳动生产率计划比上年提高8%，实际仅提高4%，则其计划完成百分数为（）。

A．4% B．50% C．96.30% D．103.85%4、某厂某产品的单位产品成本计划规定比去年降低5%，实际降低了7%，则其计划完成百分数为（）：、A．97.9% B．140.0% C．102.2% D．71.4%5、联合国粮农组织依据恩格尔系数的高低，提出的富裕标准是恩格尔系数为（）。

A．30％以下B．30％—40％C．40％—50％D．50％—59％7、总体各部分结构相对数的和应（）。

A．等于100% B．小于100% C．大于100% D．小于或等于100%10、将相对指标与总量指标结合应用，通常是计算（）。

A．平均增长水平B．平均发展速度C．平均增长速度D．增长1％的绝对值11、反映总体各部分之间数量联系程度和比例关系协调平衡状况的综合指标是（）。

第3章数据分析初步 3.1 平均数1．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋5，a2－5，a3＋5，a4－5，a5＋5的平均数为( )A. 8B. 9 10. 10 D.112. 一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是( )A. 67B. 69C. 71D. 723.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4，9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是( )A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.54. 有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )A．3 B．4 C．5 D．65. 某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集标本是( )A.3件B.4件C.5件D.6件6. 已知一组数据1，7，10，8，a，6，0，3，若x＝5，则a应等于( ) A．6 B．5 C．4 D．37. 为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后的什锦糖的售价应为每千克( )A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元8. 如图是小芹6月1日－7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是( )A．1小时 B．1.5小时 C．2小时 D．3小时9. 某地区100个家庭收入按从低到高是5800元，…，10000元，各不相同，在输入计算机时，把最大的数错误地输成100000元，则依据错误数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是( )A.900元B.942元C.90000元D.1000元10. 某校规定学生的这学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )A．80分 B．82分 C．84分 D．86分11. 如果一组数据6，x, 2, 4的平均数为5，那么x为12. 某班40名学生的某次体育素质测验成绩统计表如下：若这个班的体育素质平均成绩是74分，则x＝____，y＝____．13. 学校把学生的笔试、实践能力两项成绩分别按60%,40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若他想学期总成绩达到90分，则他笔试的成绩必须达到________分．14. 某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图(如图)，据此可以估计出该校所有学生平均每天的课外阅读时间为____小时．15. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是次16. 对某校八年级随机抽取若干学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是分17. 国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是18. 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？19. 某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的病况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表：请你估算这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是多少？20. 一次数学测验，八年级(1)班第一学习小组有2个同学得分在70～75之间，有5个同学得分在80～85之间，有4个同学得分在85～90之间，有1个同学得分在90～95间．请估计这个班的平均成绩是多少？21. 某红绿灯路口，以每天通过100辆小汽车为标准，超过的小汽车数记为正．测得某周小汽车通过该红绿灯路口的数量与标准量相比的情况如下表：问：(1)哪一天经过红绿灯路口的小汽车最少，有多少辆？哪一天经过红绿灯路口的小汽车最多，有多少辆？(2)平均每天有多少辆小汽车通过这个红绿灯路口？22. 某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6∶3∶1.对应聘的明明、芳芳两人的打分如下表：如果两人中只能录取一人，假若你是人事主管，根据上面的信息，你会录用谁？23. 下表是某居民小区五月份的用水情况：(1)计算这20(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？24. 学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．25. 甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食(假设两次购买粮食的单价不同)，甲每次购买粮食100 kg，乙每次购买粮食用去100元．设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元．(1)用含x，y的代数式表示甲两次购买粮食共需付款________元，乙两次共购买________千克粮食．若甲两次购买粮食的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买粮食的平均单价为每千克Q2元，则Q1＝________元，Q2＝________元；(2)若规定两次购买粮食的平均单价较低者，购买粮食的方式是合算的．请你判断甲、乙两人购买粮食的方式哪一个更合算些，并说明理由．26. 某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图一和图二；(2)请计算每名候选人的得票数；(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？参考答案:1---10 BCDCB BCBAD 11. 8 12. 10 8 13. 96 14. 1 15. 4 16. 2.95 17. 5000.318. 解：平均成绩=40×80+42×81+45×82+32×7940+42+45+32=80.619. 解：根据表格可求得所选出的20名同学平均每家一个月的节水量：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m 3），所以400名家庭一个月节约用水的总量大约为400×0.325=130（m 3）. 20. 解：组中值分别为：70752+=72.5，80852+=82.585902+=87.5，90952+=92.5．平均成绩为：72.5282.5587.5492.512541⨯+⨯+⨯+⨯+++=145412.535092.512+++=100012=83.3答：这个班的平均成绩约是83.3分．21. 解：(1)从统计表格中得出星期四经过红绿灯路口的小汽车最少，为93辆；星期日经过红绿灯路口的小汽车最多，为113辆 (2)平均数＝(8＋5－2－7－6＋10＋13)÷7＋100＝103， 故平均每天有103辆小汽车通过这个红绿灯路口 22. 解：依题意，得明明的最后成绩为：146163181631⨯+⨯+⨯++＝15（分），芳芳的最后成绩为：186163121631⨯+⨯+⨯++＝16.8（分），显然由于芳芳的最后得数比明明的最后得分高，所以应录用芳芳.23. (1) (4×2＋5×3＋6×7＋8×5＋9×2＋11×1)÷20＝6.7(m 3)． 故这20户家庭的月平均用水量为6.7m 3 .(2) 6.7×500＝3350(m 3)．故该小区居民每月共用水3350m 3.24. 解：(1)乙的平均成绩：73＋80＋82＋834＝79.5，∵80.25＞79.5，∴应选派甲 (2)甲的平均成绩：85×2＋78×1＋85×3＋73×410＝79.5，乙的平均成绩：73×2＋80×1＋82×3＋83×410＝80.4，∵79.5＜80.4，∴应选派乙25. (1)(100x ＋100y) ⎝ ⎛⎭⎪⎫100x ＋100y x ＋y 2 2xyx ＋y(2)Q 1－Q 2＝x ＋y 2－2xy x ＋y ＝x －y 22x ＋y ＞0，故Q 1＞Q 2，所以乙的购买方式合算．26. 解：(1)图略(2)甲的票数是：200×34%＝68(票)，乙的票数是：200×30%＝60(票)，丙的票数是：200×28%＝56(票)(3)甲的平均成绩：x 1＝68×2＋92×5＋85×32＋5＋3＝85.1，乙的平均成绩：x 2＝60×2＋90×5＋95×32＋5＋3＝85.5，丙的平均成绩：x 3＝56×2＋95×5＋80×32＋5＋3＝82.7，∵乙的平均成绩最高，∴应该录取乙。

第三章习题参考答案1.数据分布特征可以从集中趋势、离中趋势及分布形态三个方面进行描述。

平均指标是在反映总体的一般水平或分布的集中趋势的指标。

测定集中趋势的平均指标有两类：位置平均数和数值平均数。

位置平均数是根据变量值位置来确定的代表值，常用的有：众数、中位数。

数值平均数就是均值，它是对总体中的所有数据计算的平均值，用以反映所有数据的一般水平，常用的有算术平均数、调和平均数、几何平均数和幂平均数。

变异指标是用来刻画总体分布的变异状况或离散程度的指标。

测定离中趋势的指标有极差、平均差、四分位差、方差和标准差、以及离散系数等。

标准差是方差的平方根，即总体中各变量值与算术平均数的离差平方的算术平方根。

离散系数是根据各离散程度指标与其相应的算术平均数的比值。

矩、偏度和峰度是反映总体分布形态的指标。

矩是用来反映数据分布的形态特征，也称为动差。

偏度反映指数据分布不对称的方向和程度。

峰度反映是指数据分布图形的尖峭程度或峰凸程度。

2.三批产品的平均废品率为：x̅=25+30+45251.5%+302%+451%=1.3%（因为题目给了废品的数量和废品率，可以计算出总的产品数，所以用废品数除以总产品数得到平均废品率）3.该月这批产品的平均废品率为：x̅=100%−√(100%−1.5%)×(100%−2%)×(100%−2.5%)×(100%−1%) 4=1.75%（这道题错的比较多，首先应该选择几何平均（教材P54：几何平均数常用于总量等于各个数据之积的现象求平均数，如发展速度、某些比率的平均），然后不能直接将废品率进行几何平均（教材P55：计算几何平均数的前提是各个变量值的乘积有经济意义，废品率*废品率是没有经济意义的），应该先计算平均合格率（因为经过连续工序的产品的总合格率=每道工序的合格率之积，这是有经济意义的），再用100%减去平均合格率得到平均废品率）4.先对数据做一个从小到大的排序：186 188 190 199 202 207 208 211 213 215 217 218 219 221 222 223 224 226 228 230 231 234 241 242 245 247 251 253 260 272（1）均值：224.1中位数：222.5众数：不存在（2）切尾均值：223.73（3）下四分位数Q1的位置是：30+14=7.75=734第7个数是208，第8个数是211所以下四分位数Q1=208+34×(211−208)=210.25同理，上四分位数Q2的位置是：3(30+1)4=23.25=2314第23个数是241，第24个数是242所以上四分位数Q2=241+14×(211−208)=241.25极差=272-186=86；四分位差=241.25-210.25=31（4）平均差AD=∑|x−x̅|n=16.4467方差σ2=∑(x−x̅)2n=433.4233标准差σ=√∑(x−x̅)2n=20.81885.因为是定序数据，集中趋势应该选择众数和中位数（教材P58：算数平均数只适用于定量数据，中位数适用于定量和定序数据，众数适用于定量、定序和定类数据）；离中趋势应该选择异众比率（教材P63：以上的变异指标均只适用于定量数据，对于定性数据，可以计算“异众比率”来衡量集中趋势值众数的代表性）①从中位数来看，甲城市为“一般”，乙城市为“不满意”，甲城市优于乙城市。

第三章平均指标与标志变异指标一、填空题1．平均指标是表明__________某一标志在具体时间、地点、条件下达到的_________的统计指标，也称为平均数。

2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数的大小，而决定于权数的________的大小。

3．几何平均数是n个__________的n次方根，.它是计算和平均速度的最适用的一种方法。

4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。

5．当时，加权算术平均数等于简单算术平均数。

6．利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值是分布的，其计算结果是一个。

7．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。

中位数和众数也可以称为平均数。

8．调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。

9．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。

10．较常使用的离中趋势指标有、、、、、。

11．标准差系数是与之比。

12．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是。

13．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。

14．在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。

在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。

如果众数在左边、平均数在右边，称为偏态。

如果众数在右边、平均数在左边，则称为偏态。

15．采用分组资料，计算平均差的公式是，计算标准差的公式是。

二、单项选择题1．加权算术平均数的大小( )A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大C只受各组标志值X的影响 D受各组次数f和各组标志值X的共同影响2，平均数反映了( )A总体分布的集中趋势 B总体中总体单位分布的集中趋势C总体分布的离散趋势 D总体变动的趋势3．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数( )A接近于标志值大的一方 B接近于标志值小的一方C不受权数的影响D无法判断4．根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数( )A各组次数递增 B各组次数大致相等 C各组次数相等 D各组次数不相等5．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( )A简单算术平均法 B加权算术平均法 C加权调和平均法 D几何平均法6．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用( )A简单算术平均法 B加权算术平均法 C加权调和平均法 D几何平均法7．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是( )A大量的 B同质的 C差异的 D少量的8．某公司下属5个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是( )A计划产值 B实际产值 C工人数 D企业数9．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )A各组的次数必须相等 B各组标志值必须相等C各组标志值在本组内呈均匀分布 D各组必须是封闭组10．离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是( )A极差 B平均差 C标准差 D标准差系数11．平均差与标准差的主要区别在于( )A指标意义不同 B计算条件不同 C计算结果不同 D 数学处理方法不同12．某贸易公司的20个商店本年第一季度按商品销售额分组如下：则该公司20个商店商品销售额的平均差为( )A 7万元B 1万元C 12 万元D 3万元13．当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性? ( )A算术平均数 B中位数 C众数 D几何平均数14．方差是数据中各变量值与其算术平均数的( )A离差绝对值的平均数 B离差平方的平均数C离差平均数的平方 D离差平均数的绝对值15．一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是( )A 正态分布 B平顶分布 C左偏分布 D右偏分布16．当一组数据属于左偏分布时，则( )A平均数、中位数与众数是合而为一的 B众数在左边、平均数在右边C众数的数值较小，平均数的数值较大 D众数在右边、平均数在左边17．四分位差排除了数列两端各( )单位标志值的影响。

平均指标练习题一、选择题1. 下列哪个指标属于平均指标？A. 总量指标B. 相对指标C. 平均指标D. 比率指标2. 在一组数据中，若众数、中位数和平均数相等，则这组数据的分布特点是：A. 偏态分布B. 正态分布C. 平峰分布D. U型分布A. ΣXi / fiB. ΣXi / nC. Σfi / nD. ΣXi × fi / n4. 下列哪个指标适用于品质数据？A. 算术平均数B. 几何平均数C. 中位数D. 众数二、填空题1. 平均指标是反映__________的一般水平或典型特征的统计指标。

2. 算术平均数是所有__________之和除以__________。

3. 几何平均数适用于__________变量，其计算公式为__________。

4. 中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位于__________位置的数值。

三、计算题1. 某班级5名学生的成绩分别为：80、85、90、85、88，求该班级学生的平均成绩。

2. 某公司员工月工资分别为：3000、3500、4000、4500、5000元，求该公司员工月平均工资。

3. 某商店连续5天的销售额分别为：2000、2500、2200、2400、2300元，求该商店这5天的平均销售额。

4. 已知一组数据的众数为500，中位数为450，求该组数据的平均数。

四、应用题1. 某企业生产A、B、C三种产品，产量分别为200、300、500件，求该企业平均每种产品的产量。

2. 某地区居民消费水平调查，甲、乙、丙三个家庭的月均消费分别为3000、4000、5000元，求这三个家庭的平均消费水平。

3. 某班级学生的身高数据如下：160cm、165cm、170cm、175cm、180cm，求该班级学生的平均身高。

4. 某城市今年四个季度的GDP分别为1000亿元、1100亿元、1200亿元、1300亿元，求该城市全年平均GDP。

五、判断题1. 平均数是所有数据加总后除以数据的个数，因此它一定能够代表所有数据的特征。

浙教版数学八年级下册一课一练（解析版）第三章数据分析初步3.1平均数答案一．选择题（共10小题）1．数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（）A．﹣1B．0C．1D．52．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A．平均数B．加权平均数C．中位数D．众数【答案】D【解析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故选D．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3．小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.68米，下列说法错误的是（）A．班上比小华高的学生人数不会超过25人B．1.65米是该班学生身高的平均水平C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D．这组身高数据的众数不一定是1.65米【答案】A【解析】根据中位数的定义对A、C进行判断；根据平均数的意义对B进行判；根据众数的定义对D 进行判断．解：A、班上比小华高的学生人数不能确定，所以A选项的说法错误；B、1.65米是该班学生身高的平均水平，所以B选项的说法正确；C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米，所以C选项的说法正确；D、这组身高数据的众数不一定是1.65米，所以D选项的说法正确．故选A．本题考查了算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则=（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数．也考查了中位数和众数．4．已知两组数据x，x2，…，x n和y1，y2，…，y n的平均数分别为2和﹣2，则x1+3y1，x2+3y2，…，x n+3y n的平均数为（）A．﹣4B．﹣2C．0D．25．已知数据x1，x2，x3，x4的平均数为2，则数据3x1，3x2，3x3，3x4的平均数是（）A．2B．6C．D．【答案】B【解析】根据平均数的定义可得x1+x2+x3+x4=2×4=8，然后根据平均数的定义即可代入求解．解：∵x1，x2，x3，x4的平均数为2，∴x1+x2+x3+x4=2×4=8，∴3x1，3x2，3x3，3x4的平均数是：（3x1+3x2+3x3+3x4）=（x1+x2+x3+x4）=×8=6．故选B．本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．6．某公司销售部统计了该公司25名销售员某月的销售量，根据图中信息，该公司销售人员该月的平均销售量为（）A．400件B．368件C．450件D．500件【答案】B【解析】从统计图中整理出数据，用加权平均数的计算方法计算即可．解：平均销量为：=368件．故选B．本题考查了加权平均数及折线统计图的有关知识，解题的关键是认真读题，并从统计图中读懂有关信息．7．某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（）度．A．41B．42C．45.5D．46【答案】C【解析】只要运用加权平均数的公式即可求出，为简单题．解：平均用电=（45×3+50×5+42×6）÷（3+5+6）=45.5度．故选C．本题考查了平均数的定义．一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数．8．双语阅读大赛上，初三年级一班到十班获得一等奖的人数分别是6，4，5，2，6，5，7，6，7，2，这组数的平均数是（）A．6B．5.5C．5D．39．已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3、6、1，则小明的平均成绩是（）A．90B．90.3C．91D．92【答案】D【解析】将小明的各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求出加权平均数即可．解：根据题意得：=92，答：小明的平均成绩是92；故选D．本题考查了加权平均数，本题易出现的错误是求87，95，89这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．10．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．﹣3D．0.5【答案】C【解析】根据平均数的公式求解即可，前后数据的和相差90，则平均数相差90÷30，进而得出答案．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是：﹣=﹣3．故选：C．本题考查的是样本平均数的求法及运用．注意利用前后数据的和相差90得出是解题关键．二．填空题（共14小题）11．一组数据2，4，6，a，8的平均数是5，则a= ．【答案】5【解析】由平均数的公式即可计算出a的值．解：由题意得：a=5×5﹣（2+4+6+8），解得a=5．故答案为5．本题考查了算术平均数的计算方法，解题的关键是正确的应用公式．12．若一组数据1，1，2，3，x的平均数是3，x= ．【答案】8【解析】根据这组数据的平均数是3和算术平均数的计算公式列式计算即可．解：∵这组数据的平均数是3，∴（1+1+2+3+x）÷5=3，∴x=8．故答案为：8．此题考查了算术平均数，熟记公式是解决本题的关键．13．一组数据﹣1，0，1，2，x的众数是2，则这组数据的平均数是．14．小亮应聘小记者，进行了三项素质测试，测试成绩分别是：采访写作90分，计算机输入85分，创意设计70分，若将采访写作、计算机输入、创意设计三项成绩按5：2：3的比例来计算平均成绩，则小亮的平均成绩是分．【答案】83【解析】利用加权平均数按照比例求得小亮同学的成绩即可．解：（分）．故答案为：83．本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．15．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为分．【答案】【解析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．解：根据题意得：（98×1+95×3+96×1）÷5=95.8（分），答：小明的平均成绩为95.8分．故答案为：95.8．本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．16．某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为分．【答案】89【解析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．解：根据题意得：（80×3+90×5+100×2）÷（3+5+2）=89（分）；故答案为：89．此题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式是本题的关键；本题易出现的错误是求80、90、100这三个数的平均数．17．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．【答案】88【解析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期综合成绩即可．解：本学期数学学期综合成绩=90×30%+90×30%+85×40%=88（分）．故答案为：88．本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%．18．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是元．19．小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144．小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为．【答案】144【解析】先根据平均数的定义由五次成绩的平均数为144得出这五次成绩的总数为144×5，再根据平均数的定义即可求出他七次练习成绩的平均数．解：∵小林五次成绩（143、145、144、146、a）的平均数为144，∴这五次成绩的总数为144×5=720，∵小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，∴他七次练习成绩的平均数为（720+141+147）÷7=1008÷7=144．故答案为：144．本题考查了平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．20．某校广播体操比赛，六位评委对九年（2）班的打分如下（单位：分）：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年（2）班的最后得分是分．（结果精确到0.1分）【答案】【解析】在比赛中一般去掉一个最低分去掉一个最高分减小极端值对选手的影响，使选手分数更公平．此题用平均数公式计算即可．解：该班的最后得分==9.4．故答案为：9.4本题考查了算术平均数的求法，正确理解算术平均数的概念是解题的关键．21．在正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）中，一组自变量x1、x2、…x n的平均数为a，则这组自变量对应的函数值y1、y2、…y n的平均数为．【答案】【解析】根据自变量x1、x2、…x n的平均数为a，求出x1+x2+…+x n=an，再根据y1、y2、…y n的平均数为：（kx1+kx2+…+kx n）÷n，代入计算即可．解：∵自变量x1、x2、…x n的平均数为a，∴x1+x2+…+x n=an，∴这组自变量对应的函数值y1、y2、…y n的平均数为：（kx1+kx2+…+kx n）÷n=kan÷n=ka，故答案为：ka．此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式、一次函数的定义，关键是掌握算术平均数的变化规律，求出x1+x2+…+x n的值．22．近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x= ．【答案】22【解析】根据算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则=（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数进行计算即可．解：（11+13+15+19+x）÷5=16，解得：x=22，故答案为：22．此题主要考查了算术平均数，关键是掌握算术平均数的计算公式．23．某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试（满分均为100分），规定面试成绩占20%，笔试成绩占80%．一候选人面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分，该候选人的最终得分是分．【答案】92【解析】根据加权平均数的计算公式和面试成绩占20%，笔试成绩占80%，列出算式，再进行计算即可．解：根据题意得：80×20%+95×80%=92（分），答：该候选人的最终得分是92分；故答案为：92．本题考查的是加权平均数的求法，在计算过程中要弄清楚各数据的权．24． PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．某市某天的五个监测点监测到PM2.5的值分别为82μg/m3、91μg/m3、89μg/m3、95μg/m3、73μg/m3．则五个监测点的PM2.5的平均值是μg/m3．【答案】86【解析】利用算术平均数的计算公式直接计算即可．解：五个监测点的PM2.5的平均值是=86，故答案为：86．本题考查了算术平均数的计算方法，难度一般，解题的关键是牢记算术平均数的计算公式．三．解答题（共3小题）25．已知甲校有a人，其中男生占60%；乙校有b人，其中男生占50%．今将甲、乙两校合并后，小清认为：「因为=55%，所以合并后的男生占总人数的55%．」如果是你，你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比？你认为小清的答案在任何情况都对吗？请指出你认为小清的答案会对的情况．请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由．26．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．【答案】【解析】先求出52个人的总分数，再求出50人的总分数，最后除以总人数50即可．解：根据题意得：52人总分为：52×72=3744（分），则50人平均分为=71.88（分），答：他俩转学后该班的数学平均分是71.88分．此题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．27．（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：①请将表一和图一中的空缺部分补充完整；②竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；③若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．【答案】【解析】（1）分别求出每个不等式的解集后，求它们的交集即可．（2）①由条形图可得：A的口试成绩为90；②由扇形统计图可得，用A、B、C的百分比乘以300得到各自的得票数；③根据加权平均数的计算方法计算即可，同时要注意各自所占比重．解：（1）由3﹣x＞0得，x＜3由得，8x+9＞﹣x即x＞﹣1则解集为﹣1＜x＜3．在数轴上表示为：登陆21世纪教育助您教考全无忧（2）①A的口语成绩为90；补充后的图如下②A得票数为300×35%=105B得票数为300×40%=120C得票数为300×25%=75③A的成绩为=92.5（分）B的成绩为=99.5（分）C的成绩为=84（分）故B当选．本题考查从统计图中获取信息的能力．统计图可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．同时考查了加权平均数的计算方法．21世纪教育网精品资料·第 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苏科新版2021年秋九年级上学期第3章数据的集中趋势和离散程度?平均数?同步练习〔有答案〕苏科新版九年级上学期? 平均数?2021年同步练习一．选择题〔共10小题〕1．数名射击运发动一轮比赛成绩如表所示，那么他们本轮比赛的平均成绩是〔〕环数78910人数4231A．环B．环C．环D．环2．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，那么汽车在整个行驶过程中的平均速度为〔〕A．B．C．D．3．某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x，那么整个组的平均成绩是〔〕A．B．C．D．4．学校播送站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分72分现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是〔〕A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩都增加5．甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，假设将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，那么售价应定为每千克〔〕A．元B．7元C．元D．元1/10苏科新版2021年秋九年级上学期第3章数据的集中趋势和离散程度?平均数?同步练习〔有答案〕6．某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们 的成绩如表：：候选人 甲 乙丙 丁 测试成绩 面试 86 92 9083〔百分制〕笔试 90 83 83 92根据面试成绩和笔试成绩分别赋予 6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录 用〔 〕A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．中小学时期是学生身心变化最为明显的时期，这个时期孩子们的身高变化呈 现一定的趋势，7～15岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段，我们把 这个年龄阶段叫做生长速度峰值段，小明通过上网查阅? 2021年某市儿童体格 发育调查表?，了解某市男女生 7～15岁身高平均值记录情况，并绘制了如下统 计图，并得出以下结论：10岁之前，同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高；②10～12岁之间，女生到达生长速度峰值段，身高可能超过同龄男生； ③7～15岁期间，男生的平均身高始终高于女生的平均身高；④13～15岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大． 以上结论正确的选项是〔〕A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④8．某中学随机调查了 50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间， 结果如下 表所示：2/10苏科新版2021年秋九年级上学期第3章数据的集中趋势和离散程度?平均数?同步练习〔有答案〕时间/小时5678人数10102010那么这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是〔〕A．小时B．小时C．小时D．7小时9．数据60，70，40，30这四个数的平均数是〔〕A．40B．50C．60D．7010．某种商品共10件，第一天以50元/件卖出3件，第二天以45元/件卖出2件，第三天以40元/件卖出5件，那么这种商品的平均售价为每件〔〕A．42元B．44元C．45元D．46元二．填空题〔共8小题〕11．某校规定学生的期末学科成绩由三局部组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是分．12．小文期末语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，她的数学成绩是．13．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表：户数866用水量〔吨〕467那么这20户家庭的该月平均用水量为吨．14．一组数据1，2，x，5，13的平均数是5，那么x的值是．15．如果一组数据：8，7，5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是．16．小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如下图的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款元．17．某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果3/10苏科新版2021年秋九年级上学期第3章数据的集中趋势和离散程度?平均数?同步练习〔有答案〕笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是分．18．一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，那么另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为．三．解答题〔共6小题〕19．据查，柳州市2021年6月5日至6月9日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值．6月5日星期一大雨24～32°C6月6日星期二中雨23～30°C6月7日星期三多云23～31°C6月8日星期四多云25～33°C6月9日星期五多云26～34°C 20．在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：语文数学英语科学甲959580150乙1059090139丙10010085139 1〕假设欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？2〕为了表达学科差异，参与测试的语文、数学、英语、科学实际成绩须以2：3：2：3的比例计入折合平均数．请你从折合平均数的角度分析，哪两人将被表扬？假设欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？21．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费〞主题活动的参与情况．小强在全校范围内随机抽取了假设干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如下图两幅尚不完整的统计图．4/10苏科新版2021年秋九年级上学期第3章数据的集中趋势和离散程度?平均数?同步练习〔有答案〕答复以下问题：〔1〕这次被抽查的学生共有人，扇形统计图中，“B组〞所对应的圆心角的度数为；2〕补全条形统计图；3〕该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；假设按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？22．某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：〔单位：分〕教学能力科研能力组织能力甲818586乙928074〔1〕假设根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？〔2〕根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定每人的最后成绩，假设按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？23．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前5名选手的得分如下：序号12345工程笔试成绩/分8592849084面试成绩/分9088869080根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩〔综合成绩的总分值仍为100分〕1〕现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；2〕求出其余四名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．25．某养鱼户搞池塘养鱼，放养鳝鱼苗20000尾，其成活率为70%，随意捞出5/10苏科新版2021年秋九年级上学期第3章数据的集中趋势和离散程度?平均数?同步练习〔有答案〕10尾鱼，称得每尾的重量如下〔单位：千克〕、、、、、、、、、；根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？假设将鱼全部卖出，每千克可获利润元，预计该养鱼户将获利多少元？6/10苏科新版2021年秋九年级上学期第3章数据的集中趋势和离散程度?平均数?同步练习〔有答案〕参考答案一．选择题1．B．2．D．3．A．4．B．5．A．6．B．7．C．8．C．9．B．10．B．二．填空题11．．12．93分．13．．14．4．15．3．16．41．17．88．18．10．三．解答题19．解：，答：这五天的最高气温平均32℃．7/1020．解：〔1〕==105〔分〕；==106〔分〕；==106〔分〕；答：乙、丙将被表扬；〔2〕=〔分〕；=〔分〕；=〔分〕；答：甲、丙将被表扬．21．解：〔1〕这次被抽查的学生数=72÷60%=120〔人〕，“B组〞所对应的圆心角的度数为： 360°×=72°．故答案为120，72°；2〕C组的人数为：120×10%=12；条形统计图如下：〔3〕这餐晚饭有剩饭的学生人数为：2500×〔1﹣60%﹣10%〕=750〔人〕，750 10=7500〔克〕〔千克〕．答：这餐晚饭将浪费千克米饭．22．解：〔1〕甲的平均成绩为=84〔分〕；乙的平均成绩为=82〔分〕，因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，所以甲被录用；8/10〔2〕根据题意，甲的平均成绩为〔分〕，乙的平均成绩为〔分〕，因为甲的平均成绩低于乙的平均成绩，所以乙被录用．23．解：〔1〕设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：，解得：，笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；2〕2号选手的综合成绩是92×0.4+88×〔分〕，3号选手的综合成绩是84×0.4+86×〔分〕，4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90〔分〕，5号选手的综合成绩是84×0.4+80×〔分〕，那么综合成绩排序前两名人选是4号和2号．24．解：由题意得甲应聘者的加权平均数是〔分〕．乙应聘者的加权平均数是〔分〕．＞，∴乙应聘者被录取．25．解：∵随意捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下〔单位：千克〕8、、、、、、、、、，∴这10尾鱼的平均质量为千克，∴估计这塘鱼的总产量是20000×70%×1.0=14000千克，∴预计该养鱼户将获利14000×1.5=21000元．9/10苏科新版2021年秋九年级上学期第3章数据的集中趋势和离散程度?平均数?同步练习〔有答案〕10/10。