简谐运动的周期性、重复性和对称性

高一物理
一、复习提问：
1. 什Hale Waihona Puke Baidu叫简谐运动的周期？ 每完成一次全振动所用的时间。
2. 每完成一次“全振动”，即在一个周期之内，振子通过 的 路程是几个振幅？该规律和振子的初始位置有关吗？
每经一个周期，振子通过四个振幅，该规律和振子的初始位置 无关！
二、提出问题： 1. 每经半个周期，即每完成“半次全振动”，振子通过的路 程 应为几个振幅？和振子的初始位置有关吗？
规律： 1. 每经一个周期，振子的各个状态参量（位移、速度、 加速度、回复力等），其大小和方向完全相同； 2. 每经半个周期，振子的各个状态参量（位移、速度、 加速度、回复力等），其大小相同、方向相反；
例3：某一弹簧振子，振幅为A，下列说法正确的是：【 ABD 】 A. 每经一个周期，振子所在位置一定不变； B. 在半个周期内，振子通过的路程一定是2A； C.在四分之一周期内，振子通过的路程一定是A； D. 除平衡位置而外，无论振子的初始位置在何处，每隔半个 周期，其加速度的大小必定相等、方向必定相反。
例1：一个做简谐运动的物体，频率为25Hz，当它从一侧最大位 移的中点D，振动到另一侧最大位移的中点C所用的最短时间， 下列说法中正确的是：【 B 】 A. 等于0.01s； B. 小于0.01s； C.大于0.02s； D. 小于0.02s大于0.01s。
例2：一个在水平方向上做简谐运动的物体，振幅为4cm，频率 为0.5Hz。物体经平衡位置的那一瞬间开始计时，再过21s，物 体偏离平衡位置的位移大小应为：【 A 】 A. 0； B. 4cm； C.84cm； D. 168cm。
练1：某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，下 列说法中正确的是：【 D 】 A. 当质点再次经过该位置时，经过的时间必定为一个周期； B. 当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间必定 为一个周期； C.当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间 必定为一个周期； D. 上述说法都不对。
每经半个周期，振子通过两个振幅，该规律同样和振子的 初始位置无关！
2. 每经四分之一个周期，振子通过的路程应为几个振幅？ 和振子的初始位置仍然无关吗？
快 慢
起点在两端点或平衡位置 起点不在两端 点或平衡位置 例如：起点在 振幅的一半处
S路 A S路 A S路 A
由起点开始远离平衡位置 由起点开始靠近平衡位置
练2：一个在水平方向上做简谐运动的物体，振幅为6cm，频率 为0.25Hz。物体经平衡位置的那一瞬间开始计时，再过29s，物 体偏离平衡位置的位移大小应为：【 C 】 A. 0； B. 3cm； C.6cm； D. 174cm。
练3：位于水平方向上的弹簧振子，其振动频率是2.5Hz。从振 子往右经平衡位置时开始计时，再经3.54s，振子的运动情况是： 【 】 B A. 向右作减速运动； B. 向右作加速运动； C.向左作减速运动； D. 向左作加速运动。