人教版-鸡兔同笼PPT课件

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人教版《鸡兔同笼》)PPT课件

决实际问题的过程。②体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。
情感与态度：①了解我国古代数学的光
辉成就，增强民族自豪感。②通过有趣的古算题培养学生的好奇心和求知欲；增强学习数学的自信心。③渗透数学文化，关注学生的探究精神等。
《鸡兔同笼》
教材分析设计思路
重点：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，建立数学模型.
作交流。
教学过程 ⑶尊重学生的个体差异，满足多样化
教学评价的学习需求。
2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析
“学之道在于悟，教之道在于度。
”
设计思路学生是学习的主体，教师在教学过程中须将学习的主动权交给学生。美国
教学策略某大学有一句名言：“让我听见的, 我
教学过程会忘记；让我看见的，我就领会；让
我做过的，我就理解了。” 这表明教学评价教
是学生在自主探索过程中，根据自己的思维
方式和体验对数学知识进行“再创造” 。教学
实践证明，学生进行“再创造”时能最大限度
地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探
1.教法
《鸡兔同笼》
教材分析 ⑴创设生动具体的教学情境,使学生
设计思路教学策略
在愉快的情景中学习数学知识。 ⑵鼓励学生独立思考、自主探索和合
祝各位同学：学习进步！
说课流程
运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：
鸡兔同笼
教材分析设计思路教学策略教学过程
教学评价
《鸡兔同笼》
1.教材所处的地位和作用教材分析《鸡兔同笼》是在介绍了二元一次
方程组的概念及其解法之后的一节。
设计思路
它是通过建立二元一次方程组来解决
教学策略实际问题，让学生进一步感受用方程模型解决实际问题的思想。同时，为

鸡兔同笼说课ppt课件

02
这一阶段的学生观察能力、概括能力都已经得到了一定的发展，同时，他们还具有活泼好动，注意力不集中的特点。基于此，本节课将注重引导学生动脑思考，动手实践，打破以知识传授为主的传统数学课堂模式，采用灵活多样的教学方法，牢牢将学生的注意力集中在课堂中。
学情分析
03
过程与方法
经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化，增强应用意识和实践能力。
“龟鹤问题” 龟---兔鹤---鸡
40×2=80（条） 112-80=32（条） 4-2=2（条） 32÷2=16（只）鹤的数量：40-16=24(只）答：龟有16只，鹤有24只
：既能巩固学生对假设法的运用，又能提高学生分析问题、类比归纳的能力。
小丽有10元和5元的人民币20张，共165元，两种人民币各有多少张？
规范解答: 8× 2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 10÷2=5(只） 8-5=3（只）
答：5只兔子，3只鸡。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子里全是兔子
规范解答:
笼子里脚的数量是35×4=140(只） 35×4=140（只）
既发挥了学生的主体性，又可以提高学生的总结概括能力，也能让我在第一时间得到学习反馈，更好的调整教学节奏。
07
教学反思
谢谢观看
把学习的主动权交给学生，帮助他们养成探索规律和解决问题的能力。也体现出了“合作交流中学，学后交流合作”的思想。
方法二：假设法
假设笼子里全是鸡笼子里脚的数量是8×2=16(只）
与实际相差26-16=10(只）
每把一只兔子当成一只鸡就少算了2只脚，一共少算了10只脚,10÷2=5(只）就是兔子的数量。

人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》课件.精选优秀PPT

6-4=2〔人的〕人
大船：8-5=3〔条〕
大船：6÷2=3( 条) 小船：8-3=5〔条〕
答：大船租了3条，小船租了5条。
拓展练习：
假设法方法二：
方法一：
假设全是女生
假设全是男生
12×2=24〔棵〕
12×3=36〔棵〕
32-24=8〔棵〕----男生多栽
36-32=4〔棵〕---女生少栽 3-2=1〔棵的〕棵树
(多算鸡的腿)
4-2=2〔条〕
鸡： 6÷2=3〔只〕兔： 8 - 3=5〔只〕
古人解决问题的方抬脚法( 减半法〕
法：
1、假设让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 26÷2=13只脚。 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。
鹤：48÷2=24〔只〕
鹤：40-16=24〔只〕
龟：40-24=16〔只〕
答：龟有16只，鹤有24只。
稳固练习：假设法
方法一
假设全租大船
8×6=48〔人〕
方法二
假设全租小船
48-386=-41=02〔( 人人〕) ---小船少乘的人3数88-×324==63〔2(人人)〕----大船多乘
小船：10÷2=5〔条〕
4、鸡的只数就是8-5=3〔只〕。
小结: 鸡兔同笼问题解题方法
1、列表法 2、假设法 3、抬脚法〔减半法〕
自学检测: 试解古题
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是：笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

鸡兔同笼优秀-完整版PPT课件.ppt

2 2 222 2 22
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜得的数据填在表格中！
鸡兔脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽，鸡身披五彩衣。好像小闹钟，清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美，兔两只耳朵三瓣嘴。前腿短来后腿长，赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼，化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头，从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人

人教版四年级数学下册第9单元《鸡兔同笼》课件(共19张PPT)

对照假设法
假设全是鸡
假设全是兔
方法总结
我们在解决“鸡兔同笼”问题时都用了哪些方法？
方法总结
鸡：3只
兔：5只
方法总结
假设全部都是鸡 8x2=16(只）
26-16=10（只）兔：1源自÷（4-2）=5（只）鸡：8-5=3(只）
现在我们就用刚才学到的这些方法解决《孙子算经》中的《鸡笼同笼》问题，你会选用哪一种
人教版
鸡兔同笼小学数学四年级下册
笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
列表法
脚总数：3×2+5×4=26（只）鸡有3只，兔有5只。
方法？为什么？
假设法
假设法
笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数。有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：假设笼子里全都是兔 35x4=140（只） 140-94=46（只）4-2=2（只）鸡：46÷2=23（只）兔：35-23=12（只）答:兔有12只，鸡有23只。
列表法画图法假设法
当数据比较小时适用。当数据比较小时适用。当数据比较大时适用。
“鸡兔同笼”的方法可以运用到什么情况上？？
请同学们们运用今天所学的“鸡兔同笼”的方法进行解答。
同学们再见
假设法
假设全是鸡
假设法
1.假设8只全是兔，一共有几只脚？
8x4=32（只）
2.与条件26只相比，相差几只脚？ 32-16=6（只）
4.相差的6只脚，能换成几只鸡？鸡：6÷2=3（只）

四年级数学下册课件-9 数学广角—鸡兔同笼-人教版(共11张PPT)

提示：1、独立把答案写在学习单上。2、小组长组织交流分享答案。3、准备展示。
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔你有什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重点掌握其中的一种方法。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢

人教版四年下数学第九单元《鸡兔同笼》课件

9 数学广角——鸡兔同笼
第1课时鸡兔同笼
人教版数学四年级下册课件
复习导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
探索新知
解决“鸡兔同笼”问题
说一说这道题的意思是什么？
探索新知
这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？通过预习，你知道这道题怎么解决吗？画图法、枚举法、列表法……
补充作业请完成《，》的相关习题，.，。。
同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？
探索新知
化繁为简：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
自主学习、小组交流： 1.用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题。 2.在小组内把你的解决方法说给同学听一听。 3.选出小组优秀的同学代表本组进行汇报。
探索新知
方法三：假设法
假设笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚，
比题目中多32-26＝6 (只)脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只
脚，有6÷2＝3 (只)鸡。（3）所以有8-3＝5 (只)兔。
探索新知
回顾刚才的解法，“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？
(选自《，》)
课堂总结
鸡兔同笼你了解了多少？
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） 1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总
数）÷（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。 2.假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际
脚数）÷（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
课后作业
作业请完成教材对应练习。

小学数学人教版四年级下学期《鸡兔同笼》课件

2022年春季小学数学
9
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
2022年春季小学数学
10
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
2022年春季小学数学
11
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
4
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
5
假设全是鸡:
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
6
2022年春季小学数学
假设全是鸡:
8×2=16 （条） 26-16=10（条）
(少算兔的腿)
2022年春季小学数学
7
2022年春季小学数学
假设全是鸡:
8×2=16（条） 26-16=10（条） (少算兔的腿)
4-2=2(条) 兔：10÷2=5（只）
鸡： 8 - 5=3（只）
2022年春季小学数学
8
假设全是兔:
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
17
数学人教版四年级下
2022年春季小学数学
谢谢大家
2022年春季小学数学
18
2022年
谢谢看
收
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学

四年级数学下册课件-9 数学广角—鸡兔同笼-人教版(共15张PPT)

兔子的只数： 10÷2=5（只）鸡的只数： 8-5=3（只）
假设全是兔
脚的总数：）
假设全是兔:
脚的总数： 8×4=32（只脚）比实际多的脚：32-26=6（只脚）
鸡的只数： 6÷2=3（只）兔的只数： 8-3=5（只）
五、师生小结，假设法
三、学以致用，解决问题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
要求：用喜欢的方法解决问题。
四、图形分解，突破难假点设全是鸡:
脚的总数： 8×2=16（只脚）
比实际少的脚：26-16=10（只脚）
假设全是鸡：
脚的总数： 8×2=16（只脚）比实际少的脚：26-16=10（只脚）
假设全是兔
脚的总数： 8×4=32（只脚）比实际多的脚：32-26=6（只脚）多算得脚： 4-2=2（只脚）鸡的只数： 6÷2=3（只）兔的只数： 8-3=5（只）
谢谢
刚才我们假设都是鸡或都是兔，这种方法叫做假设法。这是解答“鸡兔同笼 ”问题的一种基本方法。
六、拓展练习，能力提升
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只?
七、本课小结，布置作业
同学们回忆一下，通过这节课的学习你有哪些收获？会解决硬币的问题吗？
现在我手里有7枚硬币，一共23分，谁知道这里面有几个2分的、几个5分的呢？
人教版四年级数学下册
一、学习目标
1、尝试用不同思路和方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
二、自学展示，讲解思路
预习作业：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有5个头；从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只？

四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教版(共16张PPT)

鸡有只，兔有只
方法2：假设法
假设笼子里都是鸡，那么8只鸡就有只脚，但实际笼子里
有26只脚，这样我们就少算只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算
成了鸡的2只脚，每只兔都少算只脚，所以兔有只，鸡有
只。
列式：兔：
鸡：
假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
假设 :
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有6个头, 从下面数,有20只脚.鸡和兔各有几只? 一、列表法
大约在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道有名的数学趣题。
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有6个头，从下面数，有20只脚。鸡和兔各有几只?
1、鸡和兔共6个头。 2、鸡和兔共有20只脚。
3、鸡有2只脚。
4、兔有4只脚。
预习题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只脚。鸡和兔各有几只？
思考：1 从题中你知道了什么？鸡有（）只脚，兔有（）只脚，鸡和兔共（）只，鸡和兔共（）只脚。
2 你们有什么方法解决这个问题呢？方法1：列表法
鸡/只兔/只
一共的脚数
假设笼子里全都是鸡： 2×35=70(只)脚 94-70=24(只) 4-2脚=2(只)脚
兔：24÷2=12(只) 鸡：35-12=23(只)
答：鸡有23140(只) 140-94脚=46(只) 4-2脚=2(只)脚
鸡： 46÷2=23(只) 兔：35-23=12(只)
鸡/只兔/只脚/只
65 43 2 01 23 4 12 14 16 18 20

人教版鸡兔同笼课件ppt课件

人教版鸡兔同笼课件ppt课件
目录
• 鸡兔同笼问题概述 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的扩展应用 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 总结与回顾
01
鸡兔同笼问题概述
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学著作《孙子算经》，是古代数学中一个著名的趣味问题。
该问题通常是指一个笼子里有鸡和兔子两种动物，我们只能看到头和脚的数量，却不知道鸡有几只，兔子有几只。
变式三：工作分配问题
工作分配问题
将鸡兔同笼问题中的动物替换为工作人员，求解不同岗位上的人
数。
数学模型
假设x人从事岗位A，y人从事岗位 B，根据题目条件建立方程求解。
扩展知识点
了解不同岗位的工作性质和工作内容，以及人员需求和工作分配的合理性。
04
鸡兔同笼问题的实际应用
在日常生活中的应用
动物养殖
这个问题通过一个简单的数学模型，展现了数学在解决实际问题中的重要作用。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学问题，它还具有现实意义。
在现实生活中，我们经常会遇到类似的问题，比如在统计不同种类动物的数量时，或者在计算不同种族或性别的人数
时，可能会遇到类似的混淆情况。
鸡兔同笼问题为我们提供了一种解决这类问题的方法和思路。
02
鸡兔同笼问题的解决方法
传统的算术方法
总结词：直接计算
详细描述：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常使用传统的算术方法来解决。该方法直接计算鸡和兔子的数量，然后根据题目条件进行
验证和调整。
适用范围：适用于问题较简单的情况，当鸡和兔子的数量较少时，可以直接计算出结果。
代数方法
总结词
建立方程，求解未知数

人教版数学四年级下册《鸡兔同笼》优秀课件

zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：鸡。几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有 26条腿。鸡和兔各有几只?
列表法（枚举法）
鸡/只８７６５４３２１０0 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。
画图法（小组合作）
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
阅读资料105页古代解题方法（抬腿法）鸡和兔都抬起一半的脚，地上剩下的脚的只数为：
94÷2=47（只脚）
一个头对应一只脚后，是鸡就刚好对应，是兔就多出一只脚，剩余一只脚就说明有一只兔。
9
兔子：47-35=12（只）鸡：35-12=23（只）

人教版小学四年级数学下册《鸡兔同笼》ppt教学课件

假设笼子里全是鹤。总脚数：40×2=80(只）比实际少了：112-80=32(只）每只鹤比龟少2只脚,32÷2=16(只）就是龟的数量。鹤的数量：40-16=24（只）
答：24只鹤，16只龟。
新星小学“环保小卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
答：5只兔子，3只鸡。
假设笼子里全部都是兔
假设法
假设笼子里全是兔子笼子里脚的数量是8×4=32(只）比实际多了：32-26=6(只）每只兔子比鸡多2只脚，6÷2=3(只）就是鸡的数量。兔的数量：8-3=5（只）
答：5只兔子，3只鸡。
笼你子能里解有决若开干头只的鸡问和题兔了。吗从？上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
30只鸡，5只兔
6可较0只简以脚先答的从+数比 20只脚 = 80只脚据…入…手。
说一说:从题中你了解到哪些信息？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
一个头 2只脚
一个头 4只脚
头共有8个鸡兔各几只?
总脚数是26只
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法 1 解决“鸡兔同笼”问题的方法,初步形成解决此类问题的一
般性策略。 2 通过自主探索,合作交流,经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”
问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。
3 体会解题策略的多样性,渗透“化繁为简、从简单情况入手” 的数学思想方法。
假设笼子里全是鸡笼子里脚的数量是35×2=70(只）比实际少了：94-70=24(只）

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2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析（1）在具体情境中经历发现问题。
（2）在动手操作、独立思考、进行
设计思路
个性化学习的基础上，开展小组合作
教学策略交流活动。
教学过程教学评价
（3）让学生自主地“做数学” （。4）联系生活实际解决身边问题，体
验数学的应用。
3.教学媒体
《鸡兔同笼》
教材分析
为保证完成教学任务，结合本课
是学生在自主探索过程中，根据自己的思维
方式和体验对数学知识进行“再创造” 。教学
实践证明，学生进行“再创造”时能最大限度
地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探
1.教法
《鸡兔同笼》
教材分析 ⑴创设生动具体的教学情境,使学生
设计思路教学策略
在愉快的情景中学习数学知识。 ⑵鼓励学生独立思考、自主探索和合
决实际问题的过程。②体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。
情感与态度：①了解我国古代数学的光
辉成就，增强民族自豪感。②通过有趣的古算题培养学生的好奇心和求知欲；增强学习数学的自信心。③渗透数学文化，关注学生的探究精神等。
《鸡兔同笼》
教材分析设计思路
重点：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，建立数学模型.
作交流。
教学过程 ⑶尊重学生的个体差异，满足多样化
教学评价的学习需求。
2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析
“学之道在于悟，教之道在于度。
”
设计思路学生是学习的主体，教师在教学过程中须将学习的主动权交给学生。美国
教学策略某大学有一句名言：“让我听见的, 我
教学过程会忘记；让我看见的，我就领会；让
我做过的，我就理解了。” 这表明教学评价教
教学过程今后学习一般线性方程及平面解析几何等知识打下基础，它在教材中起着
教学评价承前启后的作用。
《鸡兔同笼》
教材分析设计思路教学策略教学过程教学评价
2.教学目根据实际问题中的数量关系列出方程。③会解二元一次方程组。
过程与方法：①经历和体验列方程组解
难点：确立等量关系，列出正
教学策略确的二元一次方程组. 突破点：引导学生根据题意寻
教学过程求等量关系，再用未知量参与表示
等量关系.
教学评价
《鸡兔同笼》
教材分析设计思路
实际问题的提出，多种解法的比较,说明
引入方程组模型的必要性。
通过丰富的问题情境，形成用方程组解决实际问题的一般性
策略和方法。
8-x 8-3 5
答:兔有3只,鸡有5只。
假设法
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22
足。问鸡有几只？兔有几只？
足数÷2－头数=兔数头数－兔数=鸡数
足数÷2－头数=兔数
头数－兔数=鸡数
“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？
龟鹤问题
龟鹤同游，共有40个头，112 只脚，求龟、鹤各有多少只？
鹤
鸡（2只脚）
龟
兔（4只脚）
一队猎人一队狗，两列并成一队走。数头一共五十五，数脚共有一百九。想一想来算一算，多少猎人多少狗？
猎人
鸡（2只脚）
狗
兔（4只脚）
“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？
鸡有2脚，怪兔有5脚。共8头，34脚。鸡有多少只？怪兔有多少只？
工地运来长度分别为8米和5米的水管25根，用它们一共铺设了173米长的管道。运来两种水管各多少根？
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡
有几只？兔有几只？
（1）假设笼子里都是鸡，那么就有 16只脚，比实际少了6只脚。
（2）少了6只脚，就说明不可能都是鸡，有些兔也当成鸡，一只鸡比一只兔少2只脚，也就是有3只兔算成了鸡。。（3）所以，鸡有5只，兔有3只。
教学策略
教学过程教学评价
合理解释相应的数学模型
树立用二元一次方程组构建数学模型解决实际问题的
思想
教材分析设计思路教学策略教学过程教学评价
1.教法
《鸡兔同笼》
数学家乔治·波利亚指出：“学习任何知识
的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现,
理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质
和联系。” 我认为这里所说的“发现” ,其实就
运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：
鸡兔同笼
教材分析设计思路教学策略教学过程
教学评价
《鸡兔同笼》
1.教材所处的地位和作用教材分析《鸡兔同笼》是在介绍了二元一次
方程组的概念及其解法之后的一节。
设计思路
它是通过建立二元一次方程组来解决
教学策略实际问题，让学生进一步感受用方程模型解决实际问题的思想。同时，为
鸡的只数
4
7
兔的只数
3
7
一共脚只数 20 14 28
人教版六年级数学上册数学广角
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22
足。问鸡有几只？兔有几只？
列表
假鸡
假兔
方程
画圈
汇总
古法
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有几只？兔有几只？
（3）所以，鸡有5只，兔有3只。
8×4=32(只) 32－22=10(只) 10÷(4-2)=5(只) 8－5=3(只)
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有几只？兔有几只？
解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。
（ 2 8 x） 4x 22
16 - 2x 4x 22 16 2x 22 2x 22 - 16 x 62 x 3
8×2=16（只） 22－16=6（只） 6÷(4-2)=3（只） 8－3=5（只）
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有
几只？兔有几只？
（1）假设笼子里都是兔，那么就有 32只脚，比实际多了10只脚。
（2）多出10只脚，就说明不可能都是兔，有些鸡当成了兔，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有5只鸡算成了兔。
变成：怪鸡5脚，怪兔8脚，共25头，173脚。问：怪鸡？只，怪兔？只
刘老师带着41名队员去海陵公园划船，共租了10条船，恰好坐满，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？
变成：怪鸡4脚，怪兔6脚，共10头，42脚。问：怪鸡？只，怪兔？只。
“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？
说课流程

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