人教版-鸡兔同笼PPT课件

决实际问题的过程。②体会方程（组）是 刻画现实世界的有效数学模型。
情感与态度：①了解我国古代数学的光
辉成就，增强民族自豪感。②通过有趣的 古算题培养学生的好奇心和求知欲；增强 学习数学的自信心。③渗透数学文化，关 注学生的探究精神等。
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路
重点：经历和体验列方程组解 决实际问题的过程，建立数学模型.
8-x 8-3 5
答:兔有3只,鸡有5只。
假 设 法
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22
足。问鸡有几只？兔有几只？
足数÷2－头数=兔数 头数－兔数=鸡数
足数÷2－头数=兔数
头数－兔数=鸡数
“鸡兔同笼”有什 么独特的魅力？
龟鹤问题
龟鹤同游，共有40个头，112 只脚，求龟、鹤各有多少只？
运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：
鸡兔同笼
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程
教学评价
《鸡兔同笼》
1.教材所处的地位和作用 教材分析 《鸡兔同笼》是在介绍了二元一次
方程组的概念及其解法之后的一节。
设计思路
它是通过建立二元一次方程组来解决
教学策略 实际问题，让学生进一步感受用方程 模型解决实际问题的思想。同时，为
难点：确立等量关系，列出正
教学策略 确的二元一次方程组. 突破点：引导学生根据题意寻
教学过程 求等量关系，再用未知量参与表示
等量关系.
教学评价
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路
实际问题的提出， 多种解法的比较,说明
引入方程组模型的必 要性。
通过丰富的问题情 境，形成用方程组解 决实际问题的一般性
策略和方法。
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡
有几只？兔有几只？
（1）假设笼子里都是鸡，那么就有 16只脚， 比实际少了6只脚。
（2）少了6只脚，就说明不可能都 是鸡，有些兔也当成鸡，一只鸡比 一只兔少2只脚，也就是有3只兔算 成了鸡。。 （3）所以，鸡有5只，兔有Байду номын сангаас只。
鹤
鸡（2只脚）
龟
兔（4只脚）
一队猎人一队狗，两列并成一队走。 数头一共五十五，数脚共有一百九。 想一想来算一算，多少猎人多少狗？
猎人
鸡（2只脚）
狗
兔（4只脚）
“鸡兔同笼”有什 么独特的魅力？
鸡有2脚，怪兔有5脚。共8头，34脚。鸡有多 少只？怪兔有多少只？
工地运来长度分别为8米和5米的水管25根， 用它们一共铺设了173米长的管道。运来两种 水管各多少根？
鸡的只数
4
7
兔的只数
3
7
一共脚只数 20 14 28
人教版六年级数学上册数学广角
大约一千五百年前，我国古代数学名著 《孙子算经》中记载了一道数学题，这就是 著名的“鸡兔同笼”问题。
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22
足。问鸡有几只？兔有几只？
列表
假鸡
假兔
方程
画圈
汇总
古法
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有 几只？兔有几只？
变成：怪鸡5脚，怪兔8脚，共25头，173脚。问： 怪鸡？只，怪兔？只
刘老师带着41名队员去海陵公园划船，共 租了10条船，恰好坐满，每条大船坐6人，每 条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？
变成：怪鸡4脚，怪兔6脚，共10头，42脚。问： 怪鸡？只，怪兔？只。
“鸡兔同笼”有什 么独特的魅力？
说课流程
教学过程 今后学习一般线性方程及平面解析几 何等知识打下基础，它在教材中起着
教学评价 承前启后的作用。
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程 教学评价
2.教学目标及重难点定位
知识与技能：①理解具体问题中的数量
关 系。 ②能根据实际问题中的数量关系列 出方程。③会解二元一次方程组。
过程与方法：①经历和体验列方程组解
作交流。
教学过程 ⑶尊重学生的个体差异，满足多样化
教学评价 的学习需求。
2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析
“学之道在于悟，教之道在于度。
”
设计思路 学生是学习的主体，教师在教学过程 中须将学习的主动权交给学生。美国
教学策略 某大学有一句名言：“让我听见的, 我
教学过程 会忘记；让我看见的，我就领会；让
我做过的，我就理解了。” 这表明 教学评价 教
是学生在自主探索过程中，根据自己的思维
方式和体验对数学知识进行“再创造” 。教 学
实践证明，学生进行“再创造”时能最大限 度
地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探
1.教法
《鸡兔同笼》
教材分析 ⑴创设生动具体的教学情境,使学生
设计思路 教学策略
在愉快的情景中学习数学知识。 ⑵鼓励学生独立思考、自主探索和合
教学策略
教学过程 教学评价
合理解释相应的 数学模型
树立用二元一次 方程组构建数学模 型解决实际问题的
思想
教材分析 设计思路 教学策略 教学过程 教学评价
1.教法
《鸡兔同笼》
数学家乔治·波利亚指出：“学习任何知 识
的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现,
理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质
和联系。” 我认为这里所说的“发现” ,其实 就
2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析 （1）在具体情境中经历发现问题。
（2）在动手操作、独立思考、进行
设计思路
个性化学习的基础上，开展小组合作
教学策略 交流活动。
教学过程 教学评价
（3）让学生自主地“做数学” （。4）联系生活实际解决身边问题，体
验数学的应用。
3.教学媒体
《鸡兔同笼》
教材分析
为保证完成教学任务，结合本课
（3）所以，鸡有5只，兔有3只。
8×4=32(只) 32－22=10(只) 10÷(4-2)=5(只) 8－5=3(只)
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有 几只？兔有几只？
解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。
（ 2 8 x） 4x 22
16 - 2x 4x 22 16 2x 22 2x 22 - 16 x 62 x 3
8×2=16（只） 22－16=6（只） 6÷(4-2)=3（只） 8－3=5（只）
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有
几只？兔有几只？
（1）假设笼子里都是兔，那么就有 32只脚，比实际多了10只脚。
（2）多出10只脚，就说明不可能 都是兔，有些鸡当成了兔，一只兔 比一只鸡多2只脚，也就是有5只鸡 算成了兔。