第4章系统仿真及系统动力学方法

系统仿真
3、系统仿真的作用 (3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降 阶成若干子系统以便于分析。 (4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生 新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的 一些问题，以便及时解决。
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第一节
系统仿真
二、系统仿真方法
系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型 和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机上 编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。
1000
I 。
—
库存 差额 。 + Z（5）
R1 G 。
R2 。 W（10） D 。 Y（6000）
途中存货量
G
。
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第三节 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
L G•K=G•J+DT*(R1•KL-R2•JK) I
L I•K=I•J+DT•R2•JK
R R1•KL=D/Z A D=Y-I•K 6000
AnyLogic软件是一款功能强大的系统仿真工具，支 持多种建模方法，具有丰富的插件库和很强的二次开发 能力。 AnyLogic软件目前已应用在制造生产、物流、行人 交通仿真、城市发展与生态环境、业务流程与服务、应 急管理、GIS信息以及医疗健康等多个行业及研究领域 中。
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第五节 ANYLOGIC仿真软件
C Y=6000
C W=10,Z=5 C I=1000 1000 二阶负反馈系统输出特性曲线
t
C G=10000
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wenku.baidu.com
Step Ramp Pulse Sin Noise 订货率
。 测试 函数
。
正常销售 （发货）率 。
DELAY
交 （到） 货 率
库存量
。
。
销售（发货）率
。 。
MAX
。
T2
。
T3
。 库存
由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型有
很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，
即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。
7
第一节
系统仿真
在以上两类基本方法的基础上，还有一些用 于系统(特别是社会经济和管理系统)仿真的特殊 而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛法
等。
系统动力学方法通过建立系统动力学模型(流
35
第五节 ANYLOGIC仿真软件
三、应用举例
案例2: 为快速消费品零售商选择正确的仓库布局
问题： 东欧某大型快速消费品（FMCG）零售商为多 个地区的几百家商店从一个分发中心分货。该公司 计划改变分发中心里托盘货架和输送机的布置。他 们决定雇佣AnyLogic公司咨询部建立一个仓库的 仿真模型来评估新布局的容量和有效性。
第四章
系统仿真及系统动力学方法
《系统工程》课程建设团队
1
经济管理学院
主要内容
系统仿真概述 系统动力学结构模型化原理 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
2
第一节
系统仿真
一、概念及作用
1.基本概念 所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的， 在分析系统各要素性质及其相互关系的基础 上，建立能描述系统结构或行为过程的、且 具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型， 据此进行试验或定量分析，以获得正确决策 所需的各种信息。
3
第一节
系统仿真
2、系统仿真的实质
(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其 当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有 效地来处理。 (2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验 的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为 实际系统映象的系统模型以及相应的“人造”环境下 进行的。这是仿真的主要功能。 (3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其 发展过程。
Urban Dynamics (UD), 1969 World Dynamics (WD), 1971 SD, 1972
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第二节
系统动力学原理
2、研究对象及其结构特点
（1）研究对象——社会系统
（2）结构特点
①抉择性——具有决策环节（人、信息） ②自律性——具有反馈环节 ③非线性——具有延迟环节
（3）SD将社会系统当作非线性(多重)信息反 馈系统来研究
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第五节 ANYLOGIC仿真软件
三、应用举例
案例1: 评估仓库自动化系统的引入
解决方案： Symbotic工程师对仓库内环境和运转建立了一 个高细节水平的仿真模型。该模型包含：卷帘门的 安排和分配、卷帘门和几个不同仓库间向内及向外 的产品流动；追踪并整合各个不同的产品流信息； 人员和设备（装货员、卸货员、叉式装卸车、夹板 装载和非夹板装载自动机）的运转情况，这些人员 设备在模型中被模拟为代理。
水准方程（L方程） 速率方程（R方程） 辅助方程（A方程） L R A L1· K=L1· J+DT*(RI· JK-RO· JK) R1·KL=f ( L1·K,A1·K,…) A1· K=g(L1· K,A2· K, R1· JK, …) L1=数值 或 L1=L10
赋初值方程（N方程） N
L10=数值
二、软件的特点
灵活的建模方法
1)基于Agent建模；2)离散事件建模；3)系统动 力学建模
简易的建模语言 先进的建模技术 丰富的建模库件
1）标准库；2)行人库；3）轨道库；4）流体库； 5)公路交通库
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第五节 ANYLOGIC仿真软件
二、软件的特点
强大的实验框架
1）仿真实验；2）优化实验；3）参数变化实验； 4）比较运行实验；5）蒙特卡罗实验；6）敏感 性分析实验；7）校准实验
C C1=0.02
P 100 102 104.04 ┆
100 0
┆
一阶正反馈（简单 人口问题）系统输 出特性曲线
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3、一级负反馈回路
+ 订货 量 R1 (—) + I 库存量 — 库存 差额 D 期望库存Y
1000
R1
。
Z。 。 D （订货调整时间，5）
I
。 Y（6000）
L I•K=I•J+DT*R1•JK N I=1000 R R1•KL=DK/Z A D•K=Y-I•K C Z=5 0 1 2 ┆
（2）流图符号
① 流 信息流 R1
②
速率变量 L1
R1
③ ④
水准变量 辅助变量
(
。 )
A1
。
13
第二节
系统动力学原理
（3）流图绘制程序和方法 ① 明确问题及其构成要素； ② 绘制要素间相互作用关系的因果关 系图。注意一定要形成回路； ③ 确定变量类型（L变量、R变量和A变 量）。将要素转化为变量，是建模的关键一 步。在此，应考虑以下几个具体原则：
14
第二节
系统动力学原理
a. 水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点； 而速率（R)变量只在一个时段才有意义。 b. 决策者最为关注和需要输出的要素一般被处 理成L变量。 c. 在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量 不能直接相连 。 d. 为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变 量的个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量 在数量上一般是较多的。 ④ 绘制SD流图。
差额
期望 。 库存
SMOOTH
平均销 售（发 货）率
。
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第四节 Vensim_PLE 仿真软件使用简介

Vensim由Ventana Systems, Inc.开发，该软件 提供了强大的Windows界面下的编辑环境，为用 户提供了友好的图形界面，是一种易于使用，功
能强大的系统动力学仿真平台。国内曾用该软件
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因果关系回路图的绘制与分析
26
模型的构建与仿真
P R1
C1
L N R C
P.K=P.J+DT*(R1.JK-0) P=100 R1.KL=P.K*C1 C1=0.02
27
具体操作过程
28
仿真结果输出
仿真数据表
仿真结果图
29
相关常量变化的仿真
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第五节 ANYLOGIC仿真软件
一、软件简介
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第五节 ANYLOGIC仿真软件
三、应用举例
案例2: 为快速消费品零售商选择正确的仓库布局 结果：
客户可通过该仿真模型测试新的托盘货架和输送机布 置在不同装载量时的不同情况。它同时分析出了员工数量、 设备数量、和仓库容量间的相互关系。员工可以通过模型 对在特定时间仓库装载量的运转管理作出特定的规划。另 外，客户用该模型进行了员工培训。管理部门可以使用它 所提供的动画演示向新员工展示仓库内的工作流程。
4
第一节
系统仿真
3、系统仿真的作用
(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统 地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的
随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一
令人满意的方法。 (2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象 系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析 和评价等系统问题。
5
第一节
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39
I 1000 2000 2800 ┆
D 5000 4000 3200 ┆
R1 1000 800 640 ┆
I
1000 0 一阶负反馈（简单 库存控制）系统输 出特性曲线
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t
C Y=6000
第三节 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
4、简单库存控制系统的扩展
库存量 R2 入库量 + （—）— + （—） 订货量 R1 I 10000
图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上实现
对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功 能和行为之间的动态关系。
8
第二节
系统动力学原理
1、由来与发展 Systems Dynamics, SD/ J.W. Forrester(MIT) Industridl Dynamics (ID), 1959
Principles of Systems, 1968
15
第二节
5、举例
系统动力学原理
R1(订货量) L1 库存量 I
R1（利息1）
（库存差额） D Y(期望库存)
C1(利率)
(出生人口) (人口总量) (死亡人口) R1 R2 P
组织改善
组 织 绩 效
。 组织 缺陷
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C1（出生率）
C2（死亡率）
第三节 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
1、基本DYNAMO方程( DYNAmic Model)
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第五节 ANYLOGIC仿真软件
三、应用举例
案例2: 为快速消费品零售商选择正确的仓库布局 解决方案： 仓库模型模拟了分发中心里所有的主要工序包括： 将货物装上、卸下运载工具 流入、流出货物跟踪 货物储存位置 货物从缓冲存储地区到订单包装地区的流动 订单包装 已包装货物根据托盘排序
成功建立了中国可持续发展模型，取得了良好的
效果。

本节依据Vensim PLE for Windows Version
6.3E，对该软件使用进行简要介绍。
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用户界面简介

工作平台（workbench）
工具栏(Sketh Tools)包含了仿 真所需要的主要工具
24
应用举例

因果关系回路图的绘制与分析 模型的构建与仿真
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第二节
系统动力学原理
3、工作程序
认识 问题
界定 系统
要素及其因 果关系分析
建立结 构模型
建立数 学模型
仿真 分析
比较与 评价
政策 分析
（流图）（DYNAMOY方程）
11
第二节
系统动力学原理
4、系统动力学模型 （1）常用要素
流
速率
水平变量 源与汇 参数
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第二节
系统动力学原理
实物流
常量方程 （C方程） C C1=数值
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第三节 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
2、一阶正反馈回路
PR
人 口 数 P （+） + 年人口 增 加 PR
P
。
C1（人口年自然增长率0.02） p
PR 2 2.04 2.0808
。
L P•K=P•J+DT*PR•JK
N P=100 R PR•KL=C1*R•K 0 1 2 ┆
可视化的动态仿真 协作交互性 地理信息系统（GIS）集成
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第五节 ANYLOGIC仿真软件
三、应用举例
案例1: 评估仓库自动化系统的引入
Symbotic是一家提供仓库自动化方案的公司。 它的系统基于可移动的机器人。
挑战：
该公司需要一个帮助顾客了解仓库改造所产生 的影响的工具。顾客可以利用这个工具比较引入自 动化系统前后投入资金的变化。它还必须要能通过 简单的调整适应每个特定的客户。