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m
g
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e
g
o
第五章《相交线与平行线》易错题
一．填空题
1.如图1，∠AOC=∠BOC+30°，OE平分∠BOC，则
2
1
∠BOE=
图1 图2
2.n条直线相交有对对顶角，对邻补角；
3.判断：
在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直（
）；在同一平面内,过一点任画一条直线都与已知直线
垂直（）
4. 如图2，AB⊥AC,AD⊥BC,点B到AC的垂线段是
；点C到AB的垂线段是；点A到BC的垂线段
是；点C到AD的垂线段是
5.如图3，AO⊥BC,OM⊥ON,则图中互余的角有
对
图
6.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上的三点，
PA=4，PB=5，PC=2，则点P到直线m的距离
（填个范围）。
7.
①②③
8.如图4，∠1的同位角有个
9.如图5：∠1和∠2是和被所截形成
的；∠3和∠4是和被所截形成
的
图5 图6 图7
10.到直线m的距离等于
3的点有个
11.在同一平面内的三条
直线，它们的交点的个数
为
12．如右图，AB∥CD，
直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分
∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF=30°，
则∠PFC= _________ 度．
13.把下列命题写成如果…那么…的形式：
14.（1）对顶角相等
（2）等角的余角相等
（3）直角都相等
14.如图6，如果AB∥DE,那么∠BCD=
(用∠1和∠2表示)
15.如图7，AB∥CD,∠BCD=90°，如果∠B=22°,
∠D=99°,那么∠E=
图9
16.如图8，将一块直角三角板和
一把直尺如图放置，则∠1与∠2的关系
是。
17.如图9，AB∥CD∥EF，则
∠1=70°，∠2=120°，则
∠3=
18.如右图，已知AE∥BD，
∠1=130°，∠2=30°，则∠C= _________ 度．
19.如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果
∠1=100°，那么
∠2= _________ 度．
20．将一长方形纸条按如图所示折叠，∠2=54°，则
∠1= _________ ．
21．一个角的余角的2倍和它的补角的互为补角，
那么这个角的度数为
A
A
B
C
22．如果∠A 与∠B 的两边分别垂直，那么∠A 与∠B 的关系是 _________ ．二、选择题
1.下列语句正确的是（ ）A.如果两个角有公共顶点和一公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角B.如果两条直线相交，那么所成的角互为邻补角
C.如果两个角有公共顶点，且有一边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角
D.如果两个角有公共顶点和一公共边，且不为公共边的两边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角2．如图，若AB ∥CD ，则有①∠A+∠B=180°②∠B+∠C=180°③∠C+∠D=180°．上述结论正确的是（ ）
A ．只有①
B ．只有②
C ．只有③
D ．只有①和③
3．下列说法中正确的个数有（ ）
（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．
（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．
（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个4．两条相交直线所成的角中（ ）
A ．必有一个钝角
B ．必有一个锐角
C ．必有一个不是钝角
D ．必有两个锐角
5．下列说法中，正确的是（ ）
A ．相交的两条直线叫做垂直
B ．经过一点可以画两条直线
C ．平角是一条直线
D ．两点之间的所有连线中，线段最短
6．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．
4个D ．5个三、解答题
1.∠BAF=50°，∠ACE=140°，CD⊥CE,证明：AB∥CD
2. 已知∠1=∠2，∠3=∠4，证明：AB∥EF
3.平分∠BAC 吗？并说明理由
4. 已知：AB∥CD,证明：∠B+∠E+∠D=360°（用3种方法）
5.已知：∠B+∠E+∠D=360°，证明：AB∥CD
6.如图，AB∥CD,EF⊥AB 于H,∠1=130°，求∠2.
D
A
7.如图，AB∥CF,DE∥CF,∠DCB=40°,∠D=30°,求∠B.
8.夹在两条平行线间的正方形ABCD 如图所示，顶点分别在两条平行线上，证明∠1=∠2
9. 如图，AB∥CD，∠B=100°，∠C=125°，求∠E 12.如图，∠3+∠4=180°，∠1=∠B,证明：∠AED=∠C
13.如图，AB∥DE∥FG,∠2:∠F:∠E=2:3:4，求∠F,
∠2.
14.（附加题）如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直
线l 1、l 2交于点C 和D ，在C 、D 之间有一点P ，如果P 点在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系是否发生变化.若点P 在C 、D 两点的外侧运
动时（P 在直线l 3上，但P 点与点C 、D 不重合）
，试探索∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系又是如何？l 3
C A
b
A
l 2l 1
P D
B
B
