D
B
图形的旋转之性质
一、知识点回顾：
1.在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）
A.图形上各点的旋转角度相同；
B.旋转不改变图形的大小、形状；
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到；
D.对应点到旋转中心的距离相等
2．如图，是△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转450所得的。则点B 的对应点是点_____。线段OB 的对应线段是线段______。线段AB 的对应线段是线段____。∠A 的对应角是______
。∠B 的对应角是______。旋转中心是点_____。旋转的角度是 ____。
3．画出将△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转800
后的对应三角形。
4.通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？ 归纳：①旋转前、后的图形______；
②对应点到旋转中心的距离______；
③每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_______；
④图形的旋转是由________和________决定。
二、新知学习：
（一）．学习目标：了解旋转的基本性质，并能利用其性质解决相关题型。 （二）．自学要求：P 57探究---P 59 （三）．自学检测：P 58、P 59小练习
三、典型拓展例题：
例1.下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
例2.在右图中，正方形ABCD 与正方形EFGH 边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．
四、学习小结：
1.旋转前、后的图形全等.
2.对应点到旋转中心的距离相等.
3.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
4.图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 五、检测与反馈：
1．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有(
)． ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．
③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2．如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的， 其中菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心( )． A ．顺时针旋转60°得到 B ．顺时针旋转120°得到 C ．逆时针旋转60°得到 D ．逆时针旋转120°得到
3.4张扑克牌如图3（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后
得到如图3（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A ．第一张、第二张
B ．第二张、第三张
C ．第三张、第四张
D ．第四张、第一张
图3（1） 图3（2）
4.把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D 、M 、Q 、X 、Z ，请你按原规律补上，其顺序依次为（ ）① F R P J L G （ ） ② H I O （ ）
③ N S （ ） ④ B C K E （ ）⑤ V A T Y W U （ ） A ．Q X Z M D B ．D M Q Z X C ．Z X M D Q D ．Q X Z D M
5.如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )．
6.已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A,点G 、E 分别在线段AD 、AB 上.
(1)如图1,连接DF 、BF,若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF 与BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
(2)若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等.并以图2为例说明理由.
六、畅所欲言:对这节课的内容你有新想法的地方是：_______________________________________
图1
图2
