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钢结构疲劳计算
钢结构疲劳计算
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∆σ ≤ [∆σ ]
(6-7)
2012-1-8
3
例 6-9 一焊接箱形钢梁,在跨中截面受到Fmin=10 kN和 - Fmax =100 kN 的常幅交变荷载作用,跨中截面对其水平形心轴z 的惯性矩 Iz=68.5×10-6 m4。该梁由手工焊接而成,属4类构件, 若欲使构件在服役期限内,能承受2×106次交变荷载作用。试 校核其疲劳强度。
lgwenku.baidu.com∆σ =
β
1
1
β
(lg a − lg N ) (6-5a)
或写成
lg Ν
lg Ν1
lg Ν2
a 1/ β ) N 式中,β, a 为有关的参数。 ∆σ = (
(6-5b)
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2
引入安全因数后,得许用应力幅为
C 1/β [∆σ ] = ( ) N
(6-6)
式中,C, β 是与材料、构件和连接的种类及受力情况有关的参 数。钢结构设计规范中,将不同的受力情况的构件与连接分为 8类(书表6-2)。表6-1中给出了Q235钢8个类别的C,β 值。 疲劳强度条件为
§6-5 钢结构构件及其连接的疲劳计算
由于钢结构构件的焊缝附近存在残余应力,交变应力中的 最大工作应力(名义应力)和残余应力叠加后,得到的实际应 力往往达到材料的屈服极限σs,不能再按交变应力中的最大工 作应力建立疲劳强度条件。试验结果表明,焊接钢结构构件及 其连接的疲劳寿命由应力幅控制。
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∆σ e
∑ n (∆σ )β ) =( ∑n
i i i
1/β
(6-9)
式中,分子中的ni 为应力水平为∆σi 时的实际循环次数,分母 中的Σni为预期使用寿命。疲劳强度条件为 ∆σ e ≤ [∆σ ]
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(6-8)
9
第六章完
1
常幅疲劳(应力幅为常量) Ⅰ. 常幅疲劳(应力幅为常量) 在常温,无腐蚀环境下常幅疲劳破坏试验表明:发生疲劳破 坏时的应力幅∆σ 与循环次数N(疲劳寿命)在双对数坐标中的 关系是斜率为−1/β,在lg∆σ轴上的截距为lg(a/β)的直线,如图 所示。 其表达式为
lg Δσ lg Δσ1 lg Δσ2
ni nk ni n1 +L+ +L+ =∑ N1 Ni Nk Ni
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7
疲劳破坏条件为
ni ∑ N =1 i
(1)
(2) 将变幅疲劳折算成等效的常幅疲劳 若变幅疲劳与常幅疲劳在双对数坐标中有相同的曲线。则 变幅疲劳中任一级应力幅水平均有
a 1/ β a ∆σ i = ( ) 或 N i = Ni (∆σ i ) β
(2)
设想有常幅∆σe作用Σni次,使构件产生疲劳破坏,有 a 1/β ∆σ e = ( ) (3) ∑ ni
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式中,∆σe为等效应力幅。
8
把(2)式代入(1)式, ni ni (∆σ i ) β ∑ N = ∑ a =1 i 得
a = ∑ ni (∆σ i ) β
(4)
将(4)式代入(3)式,得
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4
解:1. 计算跨中截面危险点(a点)的应力幅
σ min
( Fminl / 4) ya = = 6.48 MPa Iz
( Fmax l / 4) y a σ max = = 64.83 MPa Iz ∆ σ = σ max − σ min = 64.83 − 6.48 = 58.35 MPa 2. 确定[∆σ ],并校核疲劳强度
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6
将∆σ 划分为∆σ1 …∆σi …∆σk 。 根据应力谱统计在服役期内每个应力 幅水平的实际循环次数,记为 n1… ni …nk。并测定每个应力幅水平的疲 劳寿命,记为 N1 …Ni …Nk。
∆σ
∆σk ∆σi ∆σ1
Nk
Ni
N1
N
每一应力循环的损伤为,1/ N1…1/ Ni…1/ Nk,服役期内总的 损伤为
从表中查得 C =2.18×1012,β =3,
C 1/β 2.18 ×1012 1/ 3 ) = 102.9 MPa [∆σ ] = ( ) = ( 6 N 2 ×10
显然
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∆σ < [∆σ ]
5
变幅疲劳(应力幅不是常量,如图) Ⅱ. 变幅疲劳(应力幅不是常量,如图) 若以最大应力幅按常幅疲劳 计算,过于保守。当应力谱已知 时,可用线性累积损伤法则,将 变幅疲劳折算成常幅疲劳。 (1) 线性累积损伤法则 每个应力幅水平都形成疲劳损伤,同一应力幅水平,每次 循环的损伤相同(线性损伤),将所有损伤累积,当其到达临 界值时发生疲劳破坏。
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