2020年云南省高三4月统一检测英语试题-含答案

2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题英语（五）本试卷总分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。

1. What part of history may trouble the woman?A. Dates.B. Cultural events.C. Contributions.2. What does the man like about the new bookstore?A. The location.B. The staff.C. The books.3. What happened to Jack yesterday?A. He couldn’t find his way.B. He stepped into wet concrete.C. He was caught in the mud.4. When does the woman get the workout done?A. At 5: 45 am.B. At 6: 45 am.C. At 7: 00 am.5. What does the mother think of her son?A. Forgetful.B. Athletic.C. Responsible.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

大理州2025届高中毕业生第一次复习统一检测数学（全卷四个大题，共19个小题，共8页；满分150分，考试用时120分钟）考生注意：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号､姓名､考场号､座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷（选择题共58分）一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（ ）A. B.C. D.2.已知复数满足，则的共轭复数在复平面中的对应点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在中，是上一点，满足是的中点，若，则（ ）A.B.1C.D.4.下图是我国2018-2023年纯电动汽车销量统计情况，则下列说法错误的是（）A.我国纯电动汽车销量呈现逐年增长趋势(){30},{013}A xx x B x x =-<=<-<∣∣A B ⋂={34}xx -<<∣{10}xx -<<∣{13}xx <<∣{43}xx -<<∣z ()()i 1i 3i z --=+z z ABC D BC 3,BD DC M = AD BM BA BC λμ=+λμ+=547858B.这六年销量的第60百分位数为536.5万辆C.2022年销量低于这六年销量的平均值D.这六年增长率最大的为2019年至2020年5.已知等比数列中，，则（ ）A.26B.32C.512D.10246.已知，则（ ）A. B. C. D.7.抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，则的最小值为（ ）A.5B.9C.8D.108.一个三角形纸板的三个顶点为，以边上的高所在直线为旋转轴，将三角形纸板旋转，则纸板扫过的空间所形成的几何体的体积为（ ）A.B. C. D.二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）9.已知函数在区间上的最大值为4，则下列说法正确的是（ ）A.的最小正周期为B.C.在区间上单调递减D.点是图象的一个对称中心10.已知函数，则下列说法正确的是（ ）A.有最大值B.当时，的图象在点处的切线方程是C.在区间上单调递减{}n a 13462,16a a a a +=+=1012a a +=2sin 3αα+=πcos 23α⎛⎫-= ⎪⎝⎭6365-79-24254524y x =F F ,A B 4AF BF +3,AB BC AC ===AB 180 5π6π5π32π()π2sin 216f x x m ⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦()f x π1m =()f x ππ,36⎡⎤-⎢⎥⎣⎦π,212⎛⎫-⎪⎝⎭()f x ()e xf x x a =-()f x 1ea --1a =()f x ()()0,0f 1y x =-()f x []2,0-D.关于的方程有两个不等实根，则的取值范围是11.法国数学家加斯帕尔蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为圆，过上的动点作的两条互相垂直的切线，分别与交于两点，直线交于两点，则（）A.椭圆的蒙日圆方程为B.面积的最大值为7C.的最小值为D.若动点在上，将直线的斜率分别记为，则第II 卷（非选择题共92分）三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.在的展开式中，含的项的系数是__________.13.已知数列满足，则__________.14.设函数是的导函数，函数是的导函数，经过研究发现，任意一个三次函数的图象都有对称中心，其中满足.已知函数，当函数图象的对称中心为时，__________，当函数图象的对称中心为时，__________.四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本题13分）在中，角的对边分别为.已知，且.（1）求角和；x ()0f x =a 1,0e⎛⎫- ⎪⎝⎭22Γ:143x y +=C C M ΓC ,P Q PQ Γ,A B Γ227x y +=MPQ AB D Γ,DA DB 12,k k 1234k k =812⎛ ⎝3x {}n a 12221,2,n na a a a +===-2025a =()y f x ='()y f x =()y f x =''()y f x ='()()320f x ax bx cx d a =+++≠()()00,x f x 0x ()00f x ''=()3223f x x ax b =-+()f x 1,02⎛⎫⎪⎝⎭b =()f x 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭122023202420242024f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ABC ,,A B C ,,a b c sin sin sin sin a A b B c C b A +=-73c b =C sin B（2）若，求.16.（本题15分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧棱底面，.点是棱的中点，点为棱上的一点，且.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.17.（本题15分）已知函数.（1）当时，证明：；（2）若函数有极小值，且的极小值小于，求的取值范围.18.（本题17分）已知椭圆的两个焦点为，且椭圆.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知为坐标原点，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，且弦的中点为，直线的斜率为，求；（3）直线与椭圆有两个不同的交点，椭圆在点处的切线分别为与交于点，点在直线上.请你判断直线是否经过定点，并说明理由.19.（本题17分）今年立秋以后，我国西南地区持续性高温登上热搜，引发关注讨论､根据专家推测，主要是由于大陆高压和西太平洋副热带高压呈现非常强大，在高压的控制下，西南地区上空晴朗少云，在太阳辐射增温和气流下沉增温的共同作用下，两个地区的气温出现了直接攀升的状态.西南地区某城市一室内游泳馆，为给顾客更好的体验，推出了和两个套餐服务，顾客可自由选择和两个套餐之一；该游泳馆在App 平台上推出了优惠券活动，下表是App 平台统计某周内周一至周五销售优惠券情况.ABC a P ABCD -ABCD PD ⊥ABCD 2,45PD CD BD BDC ∠====E PCF PB 23BF BP =PBC ⊥PCD DC DEF ()ln 1a f x x x=+-1a =()0f x ≥()f x ()f x 2a a -a C ())12,F F C C O ()110k k ≠C ,A B AB E OE 2k 12k k ⋅L C ,P Q C ,P Q 121,,L L L 2L T T 4x =L A B A B星期12345销售量（张）218224230232236经计算可得：.（1）已知关于的经验回归方程为，求关于的经验回归方程；（2）若购买优惠券的顾客选择套餐的概率为，选择套餐的概率为，并且套餐包含两张优惠券，套餐包含一张优惠券，记App 平台累计销售优惠券为张的概率为.（i ）求及；（ii ）求及的最值.参考公式：.大理州2025届高中毕业生第一次复习统一检测数学参考答案及评分标准一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）y 55521111228,3464,555i i i i i i i y y t y t =======∑∑∑y ˆˆˆy bt a =+y A 13B 23A B n n P 12P P ､3P n P n P ()()()1122211ˆˆ,n niii ii i nniii i x x y y x y nx ybayx x x xnx ====---⋅===--∑∑∑∑题号12345678答案CDCCDBBA1.C【详解】由于，故.故选：C.2.D【详解】，故，其对应的点为，该点在第四象限.故选：D.3.C【详解】由题可知，，，所以有，所以，得.故选：C 4.C【详解】对于A ，从条形图中看出，纯电动汽车销量逐年递增，故A 正确；对于B ，因为，将所有汽车销量数据从小到大排序，所以销量的第60百分位数为第4个数据，即536.5，故B 正确；对于C ，这六年销量的平均数为，故C 错误；对于D ，因为2019年至2020年的增长率为，超过其他年份的增长率，故D 正确.故选：C.5.D【详解】设等比数列的公比为，因为，所以，由，则，得，解得，所以.(){30}{03},{013}{14}A xx x x x B x x x x =-<=<<=<-<=<<∣∣∣∣{13}A B xx ⋂=<<∣()()3i 1i 3ii i 13i 1i 2z +++=+=+=+-13i z =-()1,3-11122222AM AD BM BA BD BA BM BA BD =⇒-=-⇒=+()3334BD DC BC BD BD BC ==-⇒= 11132228BM BA BD BA BC =+=+ 13,28λμ==78λμ+=0.66 3.6⨯=410.35668.5<291.6111.51.6111.5-≈{}n a q 13462,16a a a a +=+=23511112,16a a q a q a q +=+=()231116a a q q+=38q =2q =125a =()91191110121122210245a a a q a q +=+=+=故选：D.6.B【详解】，故选：B.7.B【详解】由抛物线焦点弦性质可得，则，所以，令，所以，当且仅当，即时等号成立.所以的最小值为9.故选：B.8.A 【详解】，而A 为三角形内角，故故，故，故，故几何体的体积为故选：A.2π2sin ,sin 2sin 333ααααα⎛⎫+=∴+=+= ⎪⎝⎭ 2π12ππ7π7sin ,cos 212sin ,cos 23333939αααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴+=∴+=-+=∴-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1121AF BF p +==1BFAF BF =-441BF AF BF BF BF +=+-,1m BF m =>()114441411m m AF BF m m m m -++=+=+-+--()1541591m m =+-+≥+=-()1411m m -=-32m =4AF BF +222cos 2AC AB BC A AC AB +-===⨯sin A =sin 1CD AC A ===2AD ==1DB =()22115π1π2π1236⨯⨯⨯+⨯=二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）题号91011答案ABDBDABC9.ABD【详解】因为，选项A ，的最小正周期，故A 正确；选项B ，由，知，所以，所以的最大值为，而得，故B 正确；选项C ，由得，所以在上单调递增，故C 错误；选项D ，令，则，所以图象的对称中心为，所以点是图象的一个对称中心，故D 正确.10.BD【详解】因为，选项A ，当时，，当时，.所以在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以有最小值，无最大值，故A 错误；选项B ，当时，，所以的图象在点处的切线方程是，故B 正确；选项C ，因为在区间上单调递减，在区间上单调递增，故C 错误；()π2sin 216f x x m ⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭()f x 2ππ2T ==π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ππ7π2,666x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦π1sin 2,162x ⎛⎫⎡⎤+∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()f x 3m +34m +=1m =ππ,36x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦πππ2,622x ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦()f x ππ,36⎡⎤-⎢⎥⎣⎦π2π,6x k k +=∈Z ππ,212k x k =-∈Z ()f x ππ,2,212k k ⎛⎫-∈⎪⎝⎭Z π,212⎛⎫- ⎪⎝⎭()f x ()()e 1xf x x =+'1x <-()0f x '<1x >-()0f x '>(),1∞--()f x ()1,∞-+()f x ()f x ()11ef a -=--1a =()()01,01f f ==-'()f x ()()0,0f 1y x =-(),1∞--()f x ()1,∞-+()f x选项D ，方程，即，令，而，当时，，当时，.所以在区间上单调递减，在区间上单调递增，当时，且，如图得的范围是，故D 正确.11.ABC【详解】选项A ，依题意，可设圆C 方程为，过椭圆的上顶点作轴的垂线，过椭圆的右顶点作轴的垂线（图略），则这两条垂线的交点在圆C 上，所以，即，所以椭圆的蒙日圆方程为，故A 正确；选项，因为点都在圆上，且，所以为圆的直径，所以面积的最大值为，故B 正确；选项，由于为圆的直径，过坐标原点，即过坐标原点所以C 正确；选项D ，由直线经过坐标原点，易得点关于原点对称，设，则，又，所以，所以，故D 错误.()0f x =e 0e x x x a x a -=⇔=()e xg x x =()()e e e1xxxg x x x ='+=+1x <-()0g x '<1x >-()0g x '>(),1∞--()g x ()1,∞-+()g x 0x <()0g x <()00g =a 1,0e ⎛⎫-⎪⎝⎭222x y r +=Γ(y Γ()2,0x (2222r +=27r =Γ227x y +=B ,,M P Q C 90PMQ ∠= PQ C MPQ 112722PQ ⨯=⨯=C PQ C AB min ||2AB b ==PQ ,A B ()()1122,,,A x y D x y ()121211121212,,,y y y y B x y k k x x x x -+--==-+22112222143143x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩22221212043x x y y --+=221212221234y y k k x x -==--三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）题号121314答案71（2分）2023（3分）12.7【详解】在展开式的通项为，当时，.所以含的项的系数是7.13.1【详解】方法一：由题意知，，，，因此数列是周期为4的周期数列，所以.方法二：把看作，则因此数列是周期为4的周期数列，所以.14.，【详解】因为，且图象的对称中心为，所以，解得，12812⎛ ⎝88218811C (C (1)22kkk k kk kk T x --+⎛⎫⎛⎫==- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭6k =263381C 72x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭3x 121,2a a ==3451232222,1,1a a a a a a =-=-=-=-=-=6422,a a =-= {}n a 20255064111a a a ⨯+===22n na a +=-()()22f n f n +=-()()()242f n f n f n +=-=+{}n a 20255064111a a a ⨯+===122023()()266,126f x x ax f x x a =''=--'()f x 1,02⎛⎫⎪⎝⎭11126022f a ⎛⎫='⨯-⎝⎭'=⎪1a =而，解得；因为函数图象的对称中心为，即，所以，同理设①②由①+②得，所以.四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.【详解】（1）由正弦定理得，，整理可得，.由余弦定理得，.又，则.由正弦定理得，，即，.（2）方法一：由可知，.32111230222f b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭12b =()f x 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭()()12f x f x +-=1112023122024202420242024f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭22022320212,2,2024202420242024f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=⋯⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭122023202420242024S f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭202320221202420242024S f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭222023S =⨯2023S =2sin sin sin a b c R A B C ===2222222a b c ab R R R R+=-222a b c ab +-=-2221cos 22a b c C ab +-==-()0,πC ∈2π3C =2sin sin sin a b c R A B C ===72sin 2sin 3R C R B =⨯3sin sin 7C B ==2πsin 3B C ==13cos 14B ==()2π2πsin sin sin coscos sin 33A B C B B =+=+=21sin sin 2sin B C S a A ==.方法二：由可知，.由得，16.【详解】（1）在中，，即.又，则有，即.平面平面平面（2）由（1）可知，.以D 为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴，建立如图空间直角坐标系.22142a a ⇒=⇒=2a ∴=2πsin 3B C ==13cos14B ==()2π2πsin sin sin coscos sin 33A B C B B =+=+=2sin sin sin a b c R A B C===,,a b c ===211sin 24S ab C R ==⇒=⇒=2.a R ∴===BCD 2222cos 4BC BD CD BD CD BDC ∠=+-⋅⋅=2BC =2BD CD BC ===222BC CD BD +=BC CD ⊥PD ABCD PD BC BC ABCD ⊥⎫⇒⊥⎬⊂⎭平面平面,,PD BC CD BC CD PD ABCD BC CD PD D ⊥⊥⎫⎪⊂⇒⊥⎬⎪⋂=⎭平面PCDBC PCD BC PBC ⊥⎫⇒⎬⊂⎭平面平面PBC ⊥PCD ,,DA DC DA DP DC DP ⊥⊥⊥,,DA DC DP x y z依题意得，.设点的坐标为，.由三点共线，则有，.又，，可得，..设平面的法向量为.，取一个法向量.设直线与平面所成角为，则所以，直线与平面17.【详解】（1）要证，只需证.当时，令.()()()()()2,2,0,0,2,0,0,0,0,0,0,2,0,1,1B C D P E F (),,F a b c ,,P F B 23BF BP = ()()2,2,,2,2,2BF a b c BP =--=-- ()()22,2,2,2,23a b c ∴--=--224,,333a b c ===224,,333F ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭DEF ()()224,,,,,,0,1,1333n x y z DF DE ⎛⎫=== ⎪⎝⎭ 222240033300n DF x z x y z y z n DE y z ⎧⎧⋅==-++=⎧⎪⎪⇒⇒⎨⎨⎨=-⋅=⎩⎪⎪+=⎩⎩()1,1,1n =- DC DEF θ()()0,2,0,1,1,1DC n ==- 2,2,DC n DC n ⋅=== sin cos ,n DC n DC n DCθ⋅=<>== DC DEF ()0f x ≥min ()0f x ≥1a =()1ln 1,0f x x x x=+->，令得，.的变化情况如下表所示：1-0+递减极小值0递增，即.，当时，等号成立.（2），令得，.（1）当时，又，则，此时，在单调递增，无极小值，不符题意.（2）当时，的变化情况如下表所示：-0+递减极小值递增，即.令，且.不等式即为，.，当且仅当，即.在单调递增，又，则.()22111x f x x x x-=-='()0f x '=1x =()(),f x f x 'x ()0,1()1,∞+()f x '()f x ()min ()10f x f ∴==()0f x ≥()0f x ∴≥1x =()221a x a f x x x x-=-='()0f x '=x a =0a ≤0x >()20x a f x x -=>'()f x ()0,∞+()f x 0a >()(),f x f x 'x ()0,a a (),a ∞+()f x '()f x ln a 2ln a a a ∴<-+2ln 0a a a +-<()2ln ,0g a a a a a =+->()10g =2ln 0a a a +-<()()1g a g <()121110g a a a '=+-≥-=>12a a =a =min ()1g a ='()g a ∴()0,∞+()()1g a g <01a <<的取值范围是：.18.【详解】（1）设椭圆的标准方程为：椭圆的标准方程为：.（2）方法一：点差法设，则，①又在椭圆上，则，两式相减得：，即：②由①②得，.而，.方法二：椭圆方程代换设，直线则，①a ∴()0,1C ()222210x y a b a b+=>>22221c e a a c c a b c b ⎧==⎪=⎧⎪⎪⎪=⇒=⎨⎨⎪⎪=+=⎩⎪⎪⎩∴C 2214x y +=()()()112200,,,,,A x y B x y E x y 12012022x x x y y y +=⎧⎨+=⎩,A B C 221122221414x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2222212104x x y y -+-=()()()()2121212104x x x x y y y y +-++-=()()021*******x x x y y y -+-=021********,,4y y y k k k k x x x -==∴⋅=--()()()112200,,,,,A x y B x y E x y 1:l y k x t =+12012022x x x y y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩②又，即③由①②③得，方法三：联立方程设，直线则，①联立方程得，②由①②得，，则，.又，.（3）设，先求椭圆在点处的切线的方程.方法一：根据判别式求解椭圆在点处的切线，设21220212121122221210212122y y y y y y y y y k k x x x x x x x x x +---=⋅=⋅=+---221122221414x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩221122221414x y x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩()22121222211144x x k k x x -==--()()()112200,,,,,A x y B x y E x y 1:l y k x t =+12012022x x x y y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩22114x y y k x t ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩()()22211418440k x k tx t +++-=11221841k t x x k ∴+=-+1021441k t x k =-+21010221144141k t t y k x t t k k -=+=+=++020114y k x k ==-1214k k ∴⋅=-()()3344,,,P x y Q x y C ,P Q 12,L L Δ0=C ()33,P x y 1L 1:L y rx s=+联立方程得，.，即.同理可得，.，可得T 点的横坐标，即又，可得，由题意可知直线的斜率不为0，设.则，整理得，，即.又，则.，即直线恒过定点.方法二：导数的几何意义.当点在或2214x y y rx s ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩()()222418440r x rsx s +++-=()2222Δ6441041r s s r =-+=⇒=+()3228842241rs rs r x s s r ---===+22233441r s r y rx s s s s s--=+=+==33331,44sx x s r y y ∴==-=-31331:4x x L y y y ∴=-+313:14x x L y y +=424:14x x L y y +=()333444334414414x x y y y y x x x x y x y y y ⎧+=⎪-⎪⇒=⎨-⎪+=⎪⎩()3443344T y y x x y x y -=-4T x =4334430x y x y y y -+-=L :L x my n =+()()4334430my n y my n y y y +-++-=()()34110n y n y ---=()()3410n y y --=34y y ≠1n =:1L x my ∴=+L ()1,0221224x y y x +=⇔=-≤≤()33,P x y y =223314x y +=3y =，则即.当点在时，同理可得.，同理可得，.后续同方法一.19.【详解】（1）由题意，，则.所以关于的经验回归方程为.（2）（i ）由题意，可知，，（求解另一种方法：）（ii ）当时，，即，又，所以当时，数列为各项都为1的常数列，即，所以，又，所以数列为首项为公比为的等比数列，y ='3334x x x k y y ='-===切线()22223333313333333:144444x x x x x x L y y x x y y y x y y y y ∴-=--⇒-=-+⇒+=+=313:14x x L y y +=()33,P x y y =313:14x x L y y +=313:14x x L y y ∴+=424:14x x L y y +=1234535t ++++==122221400469053228 4.49165ˆ3n i i i n i i t y nt yb t nt =-=∑-⋅-⨯-⨯⨯===--⨯∑-‖8ˆˆ228 4.43214.ay bt =-=-⨯=y ˆ 4.4214.8y t =+123P =222173339P =⨯+=3222122120333333327P =⨯⨯+⨯+⨯=3P 31212214203392727P P P =+=+=3n ≥122133n n n P P P --=+1121133n n n n P P P P ---+=+21171213933P P +=+⨯=2n ≥113n n P P -⎧⎫+⎨⎬⎩⎭()11123n n P P n -+=≥1313,2434n n P P n -⎛⎫-=--≥ ⎪⎝⎭1323143412P -=-=-34n P ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭112-13-所以，即.当为偶数时，，且随的增大而减小，因此的最大值为；当为奇数时，，且随的增大而增大，因此的最小值为，综上所述，的最大值为，最小值为.13114123n n P -⎛⎫-=-⨯- ⎪⎝⎭311443n n P ⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭n 31134434n n P ⎛⎫=+⨯> ⎪⎝⎭n P n n P 279P =n 31134434n n P ⎛⎫=-⨯< ⎪⎝⎭n P n n P 123P =n P 7923。

株洲市2024届高三年级教学质量统一检测（一）英语班级：_________姓名：_________准考证号：_________（本试卷共8页，考试用时120分钟，全卷满分150分）注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，将答题卡上交。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.£19.15.B.£9.18.C.£9.15答案是C.1.Where does the conversation probably take place?A.At a restaurant.B.At an airport.C.At a hotel.2.When should the textbooks be available at the bookstore?A.On Tuesday.B.On Wednesday.C.On Thursday.3.How much does the woman pay for rent per month?A.$100.B.$200.C.$600.4.What do we know about the woman?A.She stopped exercising two years ago.B.She lost a lot of pounds in two years.C.She chose a different exercising way.5.What is the probable relationship between the two speakers?A.Doctor and patient.B.Teacher and student.C.Employer and employee.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

秘密★启用前【考试时间：4月21日 9:00-11:30】2021年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科综合能力测试注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 F-19 C1-35.5 Fe-56 Ga-70第I卷（选择题，共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。

一、选择题：本大题共13小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关膜蛋白的叙述，正确的是A.膜蛋白都分布在磷脂双分子层的表面B.细胞膜的功能与膜蛋白的种类和数量有关C.物质的跨膜运输都需要膜蛋白来协助完成D.膜蛋白均能与糖类结合形成糖蛋白2.下列有关生态系统物质循环和能量流动的叙述，错误的是A.生态系统中能量的输入几乎都是通过生产者的光合作用完成B.能量作为动力，使物质能够在生物群落内部不断循环往返C.能量的固定、储存、转移和释放，离不开物质的合成和分解等过程D.生态系统的能量输出大于输入，可能会破坏生态系统的稳定性3.下列关于生物学实验的叙述，错误的是A.可用抽样检测的方法调查培养液中酵母菌数目B.可用同位素标记法探究T2噬菌体的遗传物质C.可用黑藻叶观察线粒体和叶绿体的形态和分布D.可用过氧化氢酶探究pH对酶活性的影响4.下列关于细胞呼吸的叙述，正确的是A.放置时间过长的牛奶发生胀袋，是乳酸菌污染导致的B.细胞呼吸是葡萄糖在线粒体内氧化分解、释放能量的过程C.剧烈运动时，骨骼肌细胞吸收O2的速率小于释放CO2的速率D.血浆的HCO3-能与细胞呼吸产生的乳酸反应，维持血浆PH值稳定5.下图为脱落酸对某种水稻的种子萌发率影响的实验结果。

2024年普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断检测英语英语测试卷共8页，满分150分。

考试时间120分钟。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，请先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A．￡19.15．B．￡9.18．C．￡9.15．答案是C。

1．What does the woman suggest the man do?A．Fire at thieves. B．Get back the ring. C．Give up the ring.2．Where does the conversation most probably take place?A．At home. B．In a restaurant. C．In a store.3．When will the woman’s rent be due?A．On May 18th. B．On May 20th. C．On May 21st.4．What does the guess sound like?A．Just funny. B．Reasonable. C．Nonsense.5．How was t he woman’s bag bought?A．Through the Internet. B．With her bonus. C．At a high price.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

2024年普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测英语英语测试卷共8页，满分150分。

考试时间120分钟。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，请先将答案标在试卷上。

录音内容结束前，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £19. 15.答案是c.B.£9. 18.C. £9. 15.I.What should the woman do if she has a pet dog?A. Walk il more.B.Make il energetic.C.Train il lo be nice.2.Who is Jacob?A. The speakers'friend.B. The speakers'customer.C. The speakers'co-worker3.How many persons will go wilh lhe man?A.One.B.Two.C. T hree.4. When can lhe woman replace her phone wilh another?A. Within two years.B. Within one month.C. Within a week5.Where does the conversation take place?A. In a store.B.At a hotel.C.In an office.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

地理试卷·第1页（共11页） 秘密★考试结束前 丽江市2025届高中毕业生复习统一检测

地理试卷 命题学校：丽江市第一高级中学 （全卷两个大题，共19个小题，共7页；满分100分，考试用时75分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2．考试结束后，请将答题卡交回。

一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 美国“魔鬼塔”耸立在怀俄明州的平原上，高度有264米，属于地质时期火山颈的残留物。分析美国“魔鬼塔”的形成示意图，完成1-2小题。

1．组成“魔鬼塔”的岩石可能是 A．石灰岩、白云岩 B．花岗岩、玄武岩 C．石灰岩、大理岩 D．花岗岩、砾岩 2．下列关于“魔鬼塔”地质形成过程的推测，正确的是 A．海洋沉积—岩浆上升—冷却凝固—地壳抬升—外力侵蚀 B．岩浆上升—冷却凝固—地壳抬升—外力侵蚀—海洋沉积 C．海洋沉积—地壳抬升—外力侵蚀—岩浆上升—冷却凝固 D．板块张裂—岩浆上升—冷却凝固—外力侵蚀—海洋沉积 地理试卷·第2页（共11页）

常流性河道频率指以一直线截取某一地区，求取被直线切割的常流性河道数与该直线长度之比，该频率可反映区域水系网的密度。下图示意沿广东湛江—黑龙江漠河一线年降水量、常流性河道频率的南北地带关系。读图，完成3-4小题。

3．常流性河道频率最小值出现在 A．江南丘陵 B．长江中下游地区 C．内蒙古高原 D．东北平原 4．图中a~b段河道频率最高的主要原因是 A．气候湿润，降水最多 B．经过石灰岩地区，多暗河 C．地处山区，地表破碎 D．地处平原，地势低平

云南省表层（0~20cm）土壤有机碳密度随海拔升高呈单峰变化的现象，当地人类活动和全球气候变暖分别对不同海拔高度的土壤有机碳密度产生显著影响。下图示意1986年和2010年该省不同海拔范围的表层土壤有机碳密度，据图完成5-7小题。

2024年云南省第二次高中毕业生复习统一检测语 文注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I （本题共5小题，19分）阅读下面的材料，完成1～5题。

材料一中医成为国粹，已有几千年的历史。

中科院外籍院士李约瑟认为，中医是疾病记载方面几乎唯一拥有连续性著述传统的医学，在古代的中国乃至全世界都占有先进的地位。

新文化运动后，许多激进的知识分子认为中医与科学精神背道而驰，是落后腐朽的东西。

晚清文学家教育家吴汝纶说，与西医相比，中医典籍都可以烧掉。

鲁迅在《呐喊·自序》中也曾质疑过中医的议论和方药。

尤其是国民政府肇建之初，激进派视中医为中国现代化的绊脚石，不惜以“规划现代化的卫生工作”为名，提出《废止旧医以扫除医事卫生之障碍案》，该法案被国民政府通过，开辟了五四以来以政治法权解决文化论争的先例。

面对自身岌岌可危的生存态势，中医界有识之士拼力抗争。

从此，论战、抗争以及探寻中医出路，便构成了中国近代社会中医变迁史的双重基调．．．．。

作为一门关涉国计民生的应用技艺，医学与社会生活息息相关。

它既是关爱生命、促进健康、治疗疾病的科学、艺术和实践，又包含着思维方式、价值观念等深层的文化要素。

诚如熊月之先生所言：“西医最得西方古典科学重具体、讲实证的精神，中医最得中国传统文化重整体、讲联系的神韵。

如果在各种学科中，举出最能体现中西文化特征的一种，我以为医学最为合适。

”从这个意义着眼，医学无疑可为活生生的文化标本。

专题17 书面表达1.【2015届河北保定市高三调研试题】假设你是学生会主席李华，学生会打算招募一位校报英文版的编辑，请你用英文以“An English Editor Wanted”为题目写一则招聘启事。

内容要点如下：1、要求：英文与美术皆好；能熟练使用电脑；2、工作内容：选择与编辑同学们的英文来稿；3、有意者请在下周五前与学生会联系。

注意：1．词数100左右2．不要逐字翻译，可适当发挥。

2.【北京市东城区2015届高三上学期期末教学统一检测】第一节（15分）美国高中生Mike将来北京参加冬令营活动，你家是他的接待家庭。

请根据以下提示给Mike 写信。

1.机场接机；2.单独卧室, 可以上网；3.陪同浏览北京。

注意：1. 词数不少于50.2. 可适当增加细节，以使行文连贯。

3. 开头和结尾已给出，不计入总词数。

Dear Mike,My parents and I are so happy that you’re coming to stay with us next month.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Looki ng forward to seeing you soon!Yours,Joe第二节（20分）【北京市东城区2015届高三上学期期末教学统一检测】假设你是光明中学高二（1）班的学生李华。