数 学 试 卷
一 、 填空题（每小题3分，共30分） 1．
()
()=--
2
2
23_____________。
2.方程)34(342
-=x x 的根的情况是 3. 函数()0
12
x y x x π+=
+--的自变量x 的取值范围为_____________。 ４. 若一个边长为a 的正多边形的内角和等于720，则这个正多边形的外接圆与内切圆的面积的比是 .
5．点A 与点P(-2,1)关于y 轴对称，点B 与点A 关于原点对称，则点B 的点坐标为 。
6．已知关于x 的一元二次方程（1—2k ）2
x —2k x--1=0有两个不相等实数根，则k 的取
值范围是＿＿＿。
7．如图1，AB 是⊙O 的直径，D 是AC 的中点，OD ∥BC ，若A B =10，AD=4则OD =_________．
8．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠AOB = 50°. 则∠OAC 的度数是 ． 9．若实数a , b 满足a+2
b =1，则22
a +72
b 的最小值是＿＿＿。 10. 已知a,b 是方程2
x +4x+2=0的两根，则3
a ﹢14
b ﹢50=＿＿＿.
二、选择题（每小题３分，共３０分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中．） 11. 下列计算中，正确的是（ ）
(
)
2
13
13-= B b a
--
ab -（a ＞0,b ≤0）
C
a b
a
b
D 32a b a ab --=--( a ≤0,b ≤0) A
O
D C O
C
B
A
（第8题图）
12. .有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
(A)5个. (B)4个. (C)3个. (D)2个. １３， 下列说法中正确的是（ ）.
A 、4的平方根是2
B 、点（－3，－2）关于x 轴的对称点是（－3，2）
C 、38是无理数
D 、无理数就是无限小数
14. “a 是实数，︱a ︱≥0”这一事件是( )
A.必然事件
B. 不确定事件
C. 不可能事件
D. 随机事件 15.在Rt △OAB 中，∠AOB=90°OA=3,OB=4,以点O 为圆心， 半径为5作圆，则斜边AB 所在的直线⊙O 的位置关系是（ ）
A ． 相交
B ． 相切
C ． 相离
D ． 无法确定
１６．已知△ABC 中，AB=AC ，∠A=50°，⊙O 是△ABC 的外接圆，D 是圆上任一点（不与A 、
B 、
C 重合），则∠ADB 的度数是（ ）
A ．50°
B ．65°
C ．65°或50°
D ．65°或11５°
17． 如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180
A .
34
9 B .
32
3 C .
343 D . 2
3 1８、连掷两次骰子，它们的点数和是7的概率是（ ）． A ．
16 B ．14 C ．116 D ．136
19、用一个圆心角90°，半径为8㎝的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径
为（ ）
A 、4㎝
B 、3㎝
C 、2㎝
D 、1㎝
２０，如图，R t △ABC 中，∠A=30°，BC=1，斜边AB 与直线L 重合，当R t △ABC 在直线L
上无滑动的翻转到如图R t △A 2B 2C 1的位置时，则点A 经过的路线长是( )
A ：
6
32+ B ：)2
33
4(+πC ：)2
33(+π D ：无法计算
三、解答题（共8小题，计６０分）
２１．（5分）12-1
3-⎝⎭
+)13(3--20080
-23- (第17题)
1
C
B
A
L
30︒
C1
A2
B2
２２（６分）先化简，再求值 2
1122b a b a b a ab b 2⎛⎫-÷
⎪-+-+⎝⎭
， 其中13a =+，13b =-．
23（６分) 一个体积为2883
cm π的圆柱体的高是8cm ，用这个圆柱体做成一个体积最大的圆锥。
(1) 、求该圆锥的侧面积． （2）、该圆锥的侧面展开图的圆心角是多少？
24.（本题9分）
如图，把一张矩形的纸ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点E 处，BE 与AD 交于点F ． ①求证：ΔABF ≌ΔEDF ；
②若将折叠的图形恢复原状，点F 与BC 边上的点M 正好重合， 连接DM ，试判断四边形BMDF 的形状，并说明理由． ③形的边长分别为9cm 和3cm ，求菱形BMDF 的面积。
25，（６分）学生甲投掷一枚骰子，用字母p 表示投掷一次的点数。 （１）求满足关于x 的方程2
10x px ++=有实数解的概率。
（２）求⑴中方程有两个相同实数解的概率
26（８分）顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话： 顾客李某：A 品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？
C
D
B A M
第22题图
F
E
24题
