一、实验目的
1） 进一步理解运放组成的RC 有源滤波器的工作原理；
2） 熟练掌握二阶RC 有源滤波器的工程设计方法；
3） 掌握滤波器基本参数的测量方法；
4） 进一步熟悉EWB 高级分析命令的使用方法。
二、预习报告
1． 有源滤波器的作用：使对应频率的信号通过，而把其他频率的信号隔离或者抑制。
2． 类型：根据幅频特性的不同可分为低通、高通、带通、带阻。
按截止频率附近特性和相频特性不同分为Butterworth 、Chebyshev 、Elliptic 。
3． 有源、无源滤波器的区别特点：
无源：电路简单，但对带通信号有一定的衰减，因而电路特性差。
有源：体积小，性能好，可放大信号，调整方便，但仅适用于低频范围。
4． 二阶低通滤波器设计
要求：截止频率0f ＝2kHz ，Q ＝0.7，f>>0f 处衰减速率不低于30dB/10倍频。
电路如下图1所示。
取C ＝0.1uF ，根据Hz R RC f 360102101.02121?=??==
-ππ=>R=796Ω；再根据Q 值求f R 、F R ，即
7.0310=-A =>57.10=A ，又因为集成运放要求两个输入端的外接电阻对称，可得： 57.11=+f
F R R f R ∥F R ＝2R
=>f R ＝4377Ω，F R ＝2501Ω
5． 二阶高通滤波器设计
要求：截止频率0f ＝500Hz ，Q ＝0.7，f=0.50f 处衰减速率不低于12dB 。
电路如下图2所示。
取C ＝0.1uF ，根据Hz R RC f 500101.0212160=??==
-ππ=>R=3185Ω；再根据Q 值求f R 、F R ，即
7.0310=-A =>57.10=A ，又因为集成运放要求两个输入端的外接电阻对称，可得：
57.11=+f
F R R f R ∥F R ＝2R
=>f R ＝17.5k Ω，F R ＝10k Ω
6． 二阶带通滤波器设计：
1） 中心频率和通带放大倍数
RC f π210= of of
A A A -=30
2） 通带截止频率和通带宽度 ()()()()????
??-++-=??????--+-=
of of P of of P A A f f A A f f 34323432202201 02f R R BW f F ???? ?
?-= 3） 品质因数Q
of A Q -=31
三、实验内容
1． 低通滤波器
4） 自行设计一低通滤波器，截止频率0f ＝2kHz ，Q ＝0.7，f>>0f 处衰减速率不低于30dB/10
倍频。
设计图如预习报告中图1所示，参数为C ＝0.1uF ，R=796Ω，f R ＝4377Ω，F R ＝2501Ω。
5） 在Multisim 中建立该电路，用“AC Frequency Analysis ”对电路进行分析，从分析所得
的幅频特性曲线中找出截止频率，检查是否符合设计指标要求，若不满足要求，调整元器件的值，直到满足要求为止。
实验测得截止频率0f 为1.977kHz ，基本满足设计制表截止频率0f ＝2kHz 的要求。
6） 在幅频特性曲线上读出4kHz 和8kHz 所对应的分贝数，检查是否满足f>>0f 处衰减速
率不低于30dB/10倍频的要求。
实验测得4kHz 处对应分贝数为-8.4983，8kHz 处对应分贝数为-20.3058。衰减速率为（-8.4983+20.3058）/lg2=39.2>30，故满足要求。
7） 将电路中的1C 由输出端改为接地，重复前面的分析，比较两者的区别，并进行分析。 此时理论上Hz RC
f 8.739237.00==π，实际测得截止频率为744.73Hz 。 实验测得4kHz 处对应分贝数为-12.6618，8kHz 处对应分贝数为-21.8475。衰减速率为（-12.6618+21.8475）/lg2=30.5>30，仍满足要求。
接地后，通带变窄，且衰减速率变小，这是因为1C 直接接到输出端时，在中间频率情况下，通过1C 引入正反馈，提高这些频率下的电压增益，这样通带较1C 接地时宽，衰减速率较1C 接地时大。
8） 观察Q 值变化对幅频特性的影响，将反馈电阻改为2F R ，重复前面的分析，描下波形，
观察两者的区别，并进行分析。 此时，71521=+=f F of R R A ，17.17
1531'=-=Q ，变大，幅频特性如下图所示。 测得：kHz f 6977.2'0=，
4kHz 处对应分贝数为-4.2438，8kHz 处对应分贝数为-17.2498，此时衰减速率为43.205>30。
在F F R R 2'=时，衰减速率变大，这是因为Q 值越大，0ωω=时的A
也越大。
9） 观察R ，C 值变化的影响，改变1R 、2R 的电阻使1.0=?R
R ，测量0f 的变化是否符合R
R f f ?=?00 R R 9.0'=时，kHz f 1928.2'0=，1.00
0=≈?f f R R 1.1'=时，kHz f 8113.1'0=，1.00
0=≈?f f 变化规律符合
R
R f f ?=?00。 2． 高通滤波器 1） 设计一个高通滤波器，要求
Hz f 5000=，且5.0=f ，0f 的幅度衰减不低于12dB 。 2） 测得Hz f 8.5040=
3） 当高频时输出为3.914dB ，当5.0=f 时输出为12.323dB ，故幅度衰减为12.323dB ，大
于理论值12dB 。
4） 实验测得5Hz 处对应分贝数为-76.06，10Hz 处对应分贝数为-64.02。衰减速率为（-
（76.06-64.02））/lg2=40>30，衰减速率满足要求。
3． 带通滤波器
1） 按图7-10中电路所示进行带通滤波器的仿真。
取R1=22k Ω，R2=47k Ω，R3=22k Ω，其余选择7-10参数
2） 测量其频率特性曲线，定出中心频率、上限频率、下限频率、带宽和Q 值，并和理论值
比较。
Hz u
RC f 72301.022k 21210=??==ππ，实测Hz f 698.30=，误差为3.4% ()()()()Hz A A f f Hz A A f f of of P of of P 117034324473432202201=????
??-++-==??????--+-=
实测kHz f Hz f P P 11.1,1.43921==，误差分别为1.77%，5.1%。
Hz f R R BW f F 72320=???
? ??-=，实测为670.9，误差为7.2%。
品质因数041.19
.6703.6980===BW f Q ，误差为4.1%
3） 将RF 改为43k Ω、51k Ω，分别测量其带宽变化情况。
当RF 改为43k Ω时，BW=735.8Hz
当RF 改为51k Ω时，BW=613Hz
可知of A 越大，BW 越小，of A 越小，BW 越大。与理论符合。
实验报告 课程名称：信号分析与处理 指导老师： 成绩： 实验名称：无源滤波器有源滤滤波器 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1. 熟悉滤波器的构成及其特性 2. 学会测量滤波器幅频特性的方法 二、实验内容和原理 滤波器的一般结构如图所示。图中的V i (t )表示输入信号，V o (t )为输出信号。 假设滤波器是一个线性时不变网络，则在复频域内有 式中A (s )是滤波器的系统函数，一般为复数。V o (s )和V i (s )分别对应输出、输入信号的拉普拉斯变换。对于实际频率（s =j w ）来说，有） ωφωω(j )j ()j (e A A =。这里ωωφ-)(为相 频特性。此外，在滤波器中关心的另一个量是时延特性ω ωφωτd ) (d )(- =。 通常用幅频也行来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相频和时延特性均需要考虑。当相频特性为线性，而时延特性为常数时，输出信号不失真。 对于幅频特性，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率称为截止频率，实际滤波器的截止频率一般指归一化幅频特性在幅为0.707（-3dB ）时对应的频率，若以信号的幅值平方表示信号功率，则该频率对应的点为半功率点。 理想滤波器在通带内应具有零衰减的幅频特性和线性的相频特性，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。通常通带和阻带的相互位置不同，滤波器通常可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器和全通滤波器等。 无源滤波器主要由R 、L 、C 构成。有源滤波器主要由运放、R 、C 构成，具有输入阻抗
巴特沃斯有源低通滤波器的设计 随着社会科学技术的飞速发展，各种科技产品在人类社会中随处可见，极大的丰富了人们的日常生活。物联设备、可穿戴设备以及虚拟仪器产品在各种应用和消费场合变得极为普遍。就目前而言，在几乎所有的电子产品中，各种增益、带宽以及高性能的滤波器都发挥着至关重要的作用，例如可穿戴设备的语音信号输入系统中，运用高性能的低通滤波器进行语音信号的降噪、滤波、回声消除，来提高系统的音质和语音识别精准度等。 本篇论文重点研究了巴特沃斯滤波器的设计方法。巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。本文首先采用归一法推导出满足设计要求的巴特沃斯滤波器的传递函数，接着求出了各阶滤波器电容、电阻的参数。并采用级联法，将低滤波器连接成三阶滤波器以满足滤波要求，然后用Multisim电路仿真软件仿真出其电路图进行了验证。 关键词：有源；低通；滤波器；巴特沃斯；运算放大器 第一章引言 1.1 滤波器简介 滤波本质上是将原始信号所携带的信息从被噪声扭曲和污染的信号中提取出来的过程。滤波器是一种能使一定频率范围内的信号顺利通过，而使其他频率的信号受到较大的衰减的电路，主要用于滤除干扰信号。一般在微弱信号放大的同时附加滤波功能或在信号采样前使用滤波器。 在近现代的科技发展中，滤波器作为一种必不可少的组成成分，在仪器仪表、智能控制、计算机科学、通信技术、电子应用技术和现代信号处理等领域有着十分重要的作用。滤波器作为一门学科已经有了仅一百年的历史了，自从德国的Wagner和美国的Campbell在1915年提出了滤波器的概念至今，它经历了由简单到复杂，由分立器件到单片集成，由有源到无源，由模拟到数字的发展历程。
滤波器原理 滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。 广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。 本文所述内容属于模拟滤波范围。主要介绍模拟滤波器原理、种类、数学模型、主要参数、ＲＣ滤波器设计。尽管数字滤波技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。带通滤波器 二、滤波器分类 ⒈根据滤波器的选频作用分类 ⑴低通滤波器 从0～f2频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。 ⑵高通滤波器 与低通滤波相反，从频率f1～∞，其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。 ⑶带通滤波器 它的通频带在f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。 ⑷带阻滤波器 与带通滤波相反，阻带在频率f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。 推荐精选
低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。 低通滤波器与高通滤波器的串联 低通滤波器与高通滤波器的并联 ⒉根据“最佳逼近特性”标准分类 ⑴巴特 沃斯滤波 器 从幅频特 性提出要 求，而不 考虑相频 特性。巴 特沃斯滤 波器具有最大平坦幅度特性，其幅频响应表达式为： ⑵切比雪夫滤波 器 推荐精选
无源滤波器：这种电路主要有无源元件R、L和C组成。 有源滤波器：集成运放和R、C组成，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限，所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。 无源滤波装置 该装置由电容器、电抗器，有时还包括电阻器等无源元件组成，以对某次谐波或其以上次谐波形成低阻抗通路，以达到抑制高次谐波的作用；由于SVC的调节范围要由感性区扩大到容性区，所以滤波器与动态控制的电抗器一起并联，这样既满足无功补偿、改善功率因数，又能消除高次谐波的影响。 国际上广泛使用的滤波器种类有：各阶次单调谐滤波器、双调谐滤波器、二阶宽颇带与三阶宽频带高通滤波器等。 1)单调谐滤波器：一阶单调谐滤波器的优点是滤波效果好，结构简单；缺点是电能损耗比较大，但随着品质因数的提高而减少，同时又随谐波次数的减少而增加，而电炉正好是低次谐波，主要是2～7次，因此，基波损耗较大。二阶单调谐滤波器当品质因数在50以下时，基波损耗可减少20～50％，属节能型，滤波效果等效。三阶单调谐滤波器是损耗最小的滤波器，但组成复杂些，投资也高些，用于电弧炉系统中，2次滤波器选用三阶滤波器为好，其它次选用二阶单调谐滤波器。 2)高通(宽频带)滤波器，一般用于某次及以上次的谐波抑制。当在电弧炉等非线性负荷系统中采用时，对5次以上起滤波作用时，通过参数调整，可形成该滤波器回路对5次及以上次谐波的低阻抗通路。 有源滤波器 虽然无源滤波器具有投资少、效率高、结构简单及维护方便等优点，在现阶段广泛用于配电网中，但由于滤波器特性受系统参数影响大，只能消除特定的几次谐波，而对某些次谐波会产生放大作用，甚至谐振现象等因素，随着电力电子技术的发展，人们将滤波研究方向逐步转向有源滤波器(Active PowerFliter，缩写为APF)。 APF即利用可控的功率半导体器件向电网注入与谐波源电流幅值相等、相位相反的电流，使电源的总谐波电流为零，达到实时补偿谐波电流的目的。它与无源滤波器相比，有以下特点： a．不仅能补偿各次谐波，还可抑制闪变，补偿无功，有一机多能的特点，在性价比上较为合理； b．滤波特性不受系统阻抗等的影响，可消除与系统阻抗发生谐振的危险；c．具有自适应功能，可自动跟踪补偿变化着的谐波，即具有高度可控性和快速响应性等特点
课程设计(论文)说明书 题目：有源低通滤波器 院（系）：信息与通信学院 专业：通信工程 学生姓名： 学号： 指导教师： 职称： 2010年 12 月 19 日
摘要 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。 关键词：低通滤波器；集成运放UA741；RC网络 Abstract Low-pass filter is a component which can only pass the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal . Ideal frequency response of the filter circuit in the pass band should have a certain amplitude and linear phase shift, and amplitude of the resistance band to be zero. Active filter is composed of the RC network and the amplifier, it actually has a specific frequency response of the amplifier. Higher the order of the filter, the rate of amplitude-frequency characteristic decay faster, but more the number of RC network section, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. According to indicators ，second-order active low-pass filter is used in this design . Key words：Low-pass filter；Integrated operational amplifier UA741；RC network,
有源滤波器与无源滤波器的区别梳理 滤波器是根据电路参数对电路频带宽度的影响而设计出来的工程应用电路，滤波器种类很多，有源滤波器和无源滤波器的区别我们最简单的分别办法是看看是否需要电源，在作用上最大的区别在于有源滤波器可以有增益，无源滤波器无增益是衰减的。 无源滤波器的特点 无源滤波器又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波构成低阻旁路。其主要优点是结构简单，成本低廉，运行可靠性高，运行费用较低。缺点是通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时，滤波器的体积和重量都比较大，在低频段范围不适用。 有源滤波器的特点 有源滤波器的频率范围是由直流到500kHz，在低频范围内已取代了传统的LC滤波器，其主要特点为： 1、有源滤波器的输入阻抗高，输出阻抗极低，因而具有良好的隔离性能，所以各级之间均无阻抗匹配要求； 2、易于制作截止频率或中心频率连续可调的滤波器且调整容易； 3、如果使用电位器、可变电容器，有源滤波器的频率精度易于达到0.5%；
4、不用电感器，体积小，重量轻，在低频情况下，这种优点更为突出； 5、设计有源滤波器比设计LC滤波器更具灵活性，也可得到电压增益。 但应当注意，有源滤波器以集成运放作为有源元件，所以一定要电源，输入小信号时受运放带宽限制，输入大信号时受运放压摆率的限制，这就决定了有源滤波器不适用于高频范围。 有源滤波器与无源滤波器的区别？ 有源滤波器和无源滤波器存在如下几大区别： 1、工作原理。无源滤波器由LC等元件组成，将其设计为某频率下极低阻抗，对相应频率谐波电流进行分流，其行为模式为提供被动式谐波电流旁路通道。有源滤波器由电力电子元件和DSP等构成的电能变换设备，检测负载谐波电流并主动提供对应的补偿电流，补偿后的源电流几乎为纯正弦波，其行为模式为主动式电流源输出； 2、谐波处理能力。无源滤波器只能滤除某个特定阶次的谐波，有源滤波器可动态滤除各次谐波； 3、频率变化的影响。无源滤波器谐振点偏移，效果降低；有源滤波器不受影响； 4、系统阻抗变化影响。无源滤波器受系统阻抗影响严重，存在谐波放大和共振的危险，而有源滤波不受影响。 5、负载变化对谐波补偿效果的影响。无源滤波器补偿效果随着负载的变化而变化，有源滤波器不受负载变化影响；
巴特沃斯有源低通滤波器的设计 摘要 随着社会科学技术的飞速发展，各种科技产品在人类社会中随处可见，极大的丰富了人们的日常生活。物联设备、可穿戴设备以及虚拟仪器产品在各种应用和消费场合变得极为普遍。就目前而言，在几乎所有的电子产品中，各种增益、带宽以及高性能的滤波器都发挥着至关重要的作用，例如可穿戴设备的语音信号输入系统中，运用高性能的低通滤波器进行语音信号的降噪、滤波、回声消除，来提高系统的音质和语音识别精准度等。 本论文通过对各种低通滤波器的通频带、增益和截止频率的分析，采用通频带最大扁平度技术（巴特沃斯技术）来设计实现四阶高性能低通滤波器，通过Multisum仿真软件，验证了设计的正确性。在这基础上，本文还对如何提高该滤波器的响应速度进行了研究，提出了一种有效的提高响应速度的方案，并通过仿真软件得以验证。这在低通滤波器的理论以及实际工程应用中，都具有非常重要的意义。 关键词：有源低通滤波器，巴特沃斯，运算放大器
Design of Butterworth Active Low Pass Filter ABSTRACT With the rapid development of social science and technology, various technological products can be seen everywhere in human society, which greatly enriches people's daily lives. IoT devices, wearable devices, and virtual instrument products have become extremely common in various applications and consumer occasions. For now, in almost all electronic products, various gains, bandwidths, and high-performance filters play a vital role. For example, in the voice signal input system of wearable devices, the use of high-performance low-pass The filter performs noise reduction, filtering, and echo cancellation of the speech signal to improve the sound quality of the system and the accuracy of speech recognition. In this paper, through the analysis of the passband, gain and cutoff frequency of various low-pass filters, the maximum flatness of the passband technology (Butterworth technology) is used to design and implement a fourth-order high-performance low-pass filter, through Multisum simulation software To verify the correctness of the design. On this basis, this paper also studies how to improve the response speed of the filter, and puts forward an effective scheme to improve the response speed, which is verified by simulation software. This is of great significance in the theory of low-pass filters and in practical engineering applications. KEYWORDS：active low-pass filter，butterworth，amplifier
滤波器的种类、作用、原理 一、概述 1．定义 凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器，相当于频率“筛子”。 2．分类 幅频特性如下
频率通带：能通过滤波器的频率范围 频率阻带：被滤波器抑制或极大地衰减的信号频率范围。 截止频率：通带与阻带的交界点。 2）按物理原理分：机械式、电路式 按处理信号分：模拟、数字 3．滤波器的作用 1）将有用的信号与噪声分离，提高信号的抗干扰性及信噪比； 2）滤掉不感兴趣的频率成分，提高分析精度； 3）从复杂频率成分中分离出单一的频率分量 。 二、理想滤波器与实际滤波器 1．理想滤波器的频率特性 理想滤波器：使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻喧内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。 如理想低通滤波器的频率响应函数为
理想滤波器实际上并不存在。 2．实际滤波器 实际滤波器的幅频特性如下图所示 实际滤波器的特性需要以下参数描述： ①信频程选择性： 与上、下截止频率处相比，频率变化一倍频程时幅频特性的衰减量，即 信频程选择性总是小于等于零，显然，计算信量的衰减量越大，选择性越好。 ②滤波器因素：－60dB处的带宽与－3dB处的带宽之比值，即 ③分辨力：即分离信号中相邻频率成分的能力，用品质因素Q描述。
3．实际带通滤波器的形式 ①恒定带宽带通滤波器:B=常量，与中心频率f0无关。 ②恒定百分比带通滤波器： 在高频区恒定百分比带通滤波器的分辨率比恒定带宽带通滤波器差。 三、RC无源模拟式滤波器 1．一阶RC低通滤波器
2．一阶高通滤波器
无源滤波器:这种电路主要有无源元件R、L和C组成。 有源滤波器:集成运放和R、C组成,具有不用电感、体积小、重量轻等优点。集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高,输出电阻小,构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限,所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。 无源滤波装置 该装置由电容器、电抗器,有时还包括电阻器等无源元件组成,以对某次谐波或其以上次谐波形成低阻抗通路,以达到抑制高次谐波的作用;由于SVC的调节范围要由感性区扩大到容性区,所以滤波器与动态控制的电抗器一起并联,这样既满足无功补偿、改善功率因数,又能消除高次谐波的影响。 国际上广泛使用的滤波器种类有:各阶次单调谐滤波器、双调谐滤波器、二阶宽颇带与三阶宽频带高通滤波器等。 1单调谐滤波器:一阶单调谐滤波器的优点是滤波效果好,结构简单;缺点是电能损耗比较大,但随着品质因数的提高而减少,同时又随谐波次数的减少而增加,而电炉正好是低次谐波,主要是2~7次,因此,基波损耗较大。二阶单调谐滤波器当品质因数在50以下时,基波损耗可减少20~50%,属节能型,滤波效果等效。三阶单调谐滤波器是损耗最小的滤波器,但组成复杂些,投资也高些,用于电弧炉系统中,2次滤波器选用三阶滤波器为好,其它次选用二阶单调谐滤波器。 2高通(宽频带滤波器,一般用于某次及以上次的谐波抑制。当在电弧炉等非线性负荷系统中采用时,对5次以上起滤波作用时,通过参数调整,可形成该滤波器回路对5次及以上次谐波的低阻抗通路。 有源滤波器 虽然无源滤波器具有投资少、效率高、结构简单及维护方便等优点,在现阶段广泛用于配电网中,但由于滤波器特性受系统参数影响大,只能消除特定的几次谐波,而对某些次谐波会产生放大作用,甚至谐振现象等因素,随着电力电子技术的发展,人们将滤波研究方向逐步转向有源滤波器(Active PowerFliter,缩写为APF。 APF即利用可控的功率半导体器件向电网注入与谐波源电流幅值相等、相位相反的电流,使电源的总谐波电流为零,达到实时补偿谐波电流的目的。它与无源滤波器相比,有以下特点: a.不仅能补偿各次谐波,还可抑制闪变,补偿无功,有一机多能的特点,在性价比上较为合理; b.滤波特性不受系统阻抗等的影响,可消除与系统阻抗发生谐振的危险; c.具有自适应功能,可自动跟踪补偿变化着的谐波,即具有高度可控性和快速响应性等特点 一、无源滤波器的优点 无源滤波器具有结构简单、成本低廉、运行可靠性较高、运行费用较低等优点，至今仍是应
有源低通滤波器设计 ⒈设计一个截止频率fo为1000HZ的1阶有源低通滤波器（提示：集成运放使用 μА741、取电容C=0.01uf，其他元件参数自行考虑）。要求：①设计的电路、标明元 件参数；②在OrCAD/PSpice平台上完成上述设计及仿真，测试1阶电路对应的幅频 特性曲线。 ⒉设计一个截止频率fo为1000HZ的2阶有源低通滤波器（提示：集成运放使用 μА741、设计系数α=1.414，即Q=0.707、R1=R2=R,C1=C2=C,取电容C=0.01uf，其他 元件参数自行考虑）。要求：①设计的电路、标明元件参数；②在OrCAD/PSpice平台 上完成上述设计及仿真，测试2阶电路对应的幅频特性曲线。书写Pspice实践练习报 告（自行）。 （一）Pspice简介 Pspice是由SPICE（Simulation Program with Intergrated Circuit Emphasis）发展而来的用于微机系列的通用电路分析程序。Pspice软件是一个通用的电路分析程序，它可以仿真和计算电路的性能。由于该软件提供了丰富的元件库，使得各种常用元器件随手可得，在软件上我们可以搭接任何模拟和数字或者数模混合电路。该软件使用的编程语言简单易学，对电路的计算和仿真快速而准确，强大的图形后处理程序可以将电路中的各电量以图形的方式显示在计算机的屏幕上，就像一个多功能、多窗口的示波器一样。 PSPICE软件具有强大的电路图绘制功能、电路模拟仿真功能、图形后处理功能和元器件符号制作功能，以图形方式输入，自动进行电路检查，生成图表，模拟和计算电路。它的用途非常广泛，不仅可以用于电路分析和优化设计，还可用于电子线路、电路和信号与系统等课程的计算机辅助教学。与印制版设计软件配合使用，还可实现电子设计自动化。被公认是通用电路模拟程序中最优秀的软件，具有广阔的应用前景。这些特点使得PSPICE受到广大电子设计工作者、科研人员和高校师生的热烈欢迎，国内许多高校已将其列入电子类本科生和硕士生的辅修课程。 电路设计软件有很多，它们各有特色。如Protel和Tango，它对单层/双层电路板的原理图及PCB图的开发设计很适合，而对于布线复杂，元件较多的四层及六层板来说ORCAD 更有优势。但在电路系统仿真方面，PSPICE可以说独具特色，是其他软件无法比拟的，它是一个多功能的电路模拟试验平台，PSPICE软件由于收敛性好，适于做系统及电路级仿真，
如何正确区别无源和有源电力滤波器 安科瑞王志彬2019.03 有源电力滤波器装置：集成运放和R、C组成，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限，所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。 无源电力滤波器装置：这种电路主要有无源元件R、L和C组成。 无源电力滤波器装置 该装置由电容器、电抗器，有时还包括电阻器等无源元件组成，以对某次谐波或其以上次谐波形成低阻抗通路，以达到抑制高次谐波的作用;由于SVC的调节范围要由感性区扩大到容性区，所以滤波器与动态控制的电抗器一起并联，这样既满足无功补偿、改善功率因数，又能消除高次谐波的影响。 有源电力滤波器装置 虽然无源滤波器具有投资少、效率高、结构简单及维护方便等优点，在现阶段广泛用于配电网中，但由于滤波器特性受系统参数影响大，只能消除特定的几次谐波，而对某些次谐波会产生放大作用，甚至谐振现象等因素，随着电力电子技术的发展，人们将滤波研究方向逐步转向有源电力滤波器(Active PowerFliter，缩写为APF)。 APF即利用可控的功率半导体器件向电网注入与谐波源电流幅值相等、相位相反的电流，使电源的总谐波电流为零，达到实时补偿谐波电流的目的。它与无源滤波器相比，有以下三个特点： a.不仅能补偿各次谐波，还可抑制闪变，补偿无功，有一机多能的特点，在性价比上较为合理; b.有源电力滤波器特性不受系统阻抗等的影响，可消除与系统阻抗发生谐振的危险; c.具有自适应功能，可自动跟踪补偿变化着的谐波，即具有高度可控性和快速响应性等特点。 国际上广泛使用的滤波器种类有：各阶次单调谐滤波器、双调谐滤波器、二阶宽颇带与三阶宽频带高通滤波器等。 (1)高通(宽频带)滤波器，一般用于某次及以上次的谐波抑制。当在电弧炉等非线性负荷系统中采用时，对5次以上起滤波作用时，通过参数调整，可形成该滤波器回路对5次及以上次谐波的低阻抗通路。 (2)单调谐滤波器：一阶单调谐滤波器的优点是滤波效果好，结构简单;缺点是电能损耗比较大，但随着品质因数的提高而减少，同时又随谐波次数的减少而增加，而电炉正好是低次谐波，主要是2～7次，因此，基波损耗较大。二阶单调谐滤波器当品质因数在50以下时，基波损耗可减少20～50%，属节能型，滤波效果等效。三阶单调谐滤波器是损耗最小的滤波器，但组成复杂些，投资也高些，用于电弧炉系统中，2次滤波器选用三阶滤波器为好，其它次选用二阶单调谐滤波器。 安科瑞ANAPF有源电力滤波器 1、概述 1.1谐波的产生 电力系统中理想的电压、电流波形都是频率为50Hz的正弦波，但是非线性电力设备（大功率可控硅、变频器、UPS、开关电源、中频炉等）的广泛应用产生了大量畸变的谐波电流，谐波电流耦合在线路上产生谐波电压。对非正弦的畸变电流作傅立叶级数分解，其中频率与工频相同的分量为基波，频率是基波频率整数倍的分量为谐波。谐波是电能质量的重要指标。 1.2谐波的危害
课程设计报告 题目：有源滤波器的设计 院（系）：南湖学院机电系 专业：电子信息工程 学生姓名：陈知 欧阳维俊 学号：24122201272 24122201254 指导教师：陈松 2014年4月22 日
目录 1设计任务 (2) 2 设计要求 (2) 3设计说明 (2) 4设计原理 (2) 5 制板及调试 (5) 5.1 DXP注意事项 (5) 5.2 制作pcb板的流程 (5) 5.３调试 (6) 6课程设计总结 (7) 附录 (9)
一、设计任务 1、设计一滤波； 2、已知某一信号含有两种成分：1000Hz、0.5V和10000Hz、5V两种正弦波信号由滤波器设计指标计算电路元件参数； 3、设计滤波器有效分离两种信号。 二、设计要求 1、设计1000Hz、0.5V和10000Hz、5V两个信号源； 2、设计一加法器，将产生的两个信号相加； 3、两信号源的误差不超过1%； 4、加法器输入端接地时，其输出噪声小于10mV； 5、最终分离的信号的幅度与原信号幅度之差不大于100mV。 三、设计说明 1、放大器可选用LM324、NE553 2、TL062\TL082等； 2、注意预留测试端子。 四、设计原理 有源滤波器: 一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。从功能来讲有源滤波器分为：低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、全通滤波器（APF）。其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。当LPF的通带截止频率高于HPF的通带
模拟电子技术课程设计报告 课程名称模拟电子技术基础课程设计设计题目RC有源低通滤波器 所学专业名称自动化 班级105班 学号2010210441 学生姓名梅连新 指导教师赵俊梅 2011年12月31 日
通滤波器 1．设计指标及要求 二阶低通，带外衰减速率大于-30dB/10倍频，f H3dB=1kHz，通带增益>=2。2．设计方案 ⑴二阶有源低通滤波电路工作原理：根据电容的通高频阻低频的特点和运放的“虚短”和“虚断”，可以用它们来组成一个带有反馈网络的低通滤波电路！二阶有源低通滤波电路由两节RC滤波电路和同相比例放大电路组成，其特点是输入阻抗高，输出阻抗低。电路原理图由图1所示。
（2）主要参数设定 参考《电子线路设计 实验 测试》第二版，华中科技大学出版社，147-148 页二阶低通滤波器设计表（表5.6.2）。表1是表5.6.2的一部分，主要用来设计参数的值： 表1 电路原器件值 （3）设计步骤 ① 根据设计要求，二阶有源低通滤波电路的电路原理图如图2-1； ② 设计电路参数值，由f H3dB =1kHz 得,取C=0.02uF,对应参数K=5； ③ 从设计表2-1得到Av=2时电容C1=C2=0.02uF,K=1时电阻R1=1.126k Ω,R2=2.250K Ω，R3=R4=6.752K Ω。 ④ 将上述电阻值乘以参数k=5，得：R1=5.63K Ω,R2=11.25K Ω,R3=R4=33.76K Ω。 ⑤ 试验调整、测量滤波器的性能参数及幅频特性。 首先输入信号V i =100mV ，观测滤波器的止频率f H 及电压放大倍数A V ，测得f H =1.028KHz ，A V =2.06V ，滤波器的衰减速率为-38.23dB/10倍频。基本满足设计指标的要求。由于△R/R 、△C/C 对w c 的影响较大，所以实验参数与设计表中的关系式之间存较大的误差。 （4）所涉及的公式 ①这个电路的电压增益就是低通滤波器的通带电压增益，即：A0=A VF=1+R3/R4 ②电路的传递函数： 2 )()3(1)()()(sCR sCR Avf Avf s Vi s Vo s A +-+= = ③对于二阶低通滤波器有Q=0.707,截止频率f H ，选定的电容C 和K 值满足关系式： K=100/Cf H ○4根据以上公式可求得理论值：V Ao 276 .3376 .331=+=
1 课程设计目的 1．掌握有源滤波器和无源滤波器设计方法和过程。 2．要求设计一个有源二阶的低通滤波器，其设计指标为：最高截止频率为2KHz ，通带电压放大倍数为2，在频率为10KHz 时，幅度衰减大于30dB 。 3．熟练运用仿真软件（workbench 或multisim ）设计和仿真电路。 4．对其设计电路进行仿真并利用相应元件搭建电路。 5．结合现有仪器仪表进行系统调试。 6．掌握理论联系实践的方法。 2 课程设计实施 2.1 设计任务及要求 要求设计一个有源二阶的低通滤波器，其设计指标为：最高截止频率为2KHz ，通带电压放大倍数为2，在频率为10KHz 时，幅度衰减大于30dB 。 2.2 滤波器的设计原理及元器件的选择 2.2.1 滤波器介绍 滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中的无用频率，即抑制无用信号的电子装置。有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零，但实际滤波器不能达到理想要求。为了寻找最佳的近似理想特性，一般主要考虑滤波器的幅频响应，而不考虑相频响应，一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。 滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC 网络节数越多，元件参数计算就会越繁琐，电路的调试越困难，任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成，而对于n 为偶数的高阶滤波器，可以由 2n 节二阶滤波器级联而成；而n 为奇数的高阶滤波器可以由2 1 n 节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。 2.2.2 有源滤波器的设计 有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的阶数n ，选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求，具体步骤如下： （1）根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数n 。 （2）选择具体的电路形式。
设计题题目 二阶有源低通滤波器 设计一个有源低通滤波器的截止频率为kHz f 10 。 方案论证 （1）：对信号进行分析与处理时, 常常会遇到有用信号叠加上无用噪声的问题, 这些噪声有的是与信号同时产生的, 有的是传输过程中混入的。因此, 从接收的信号中消除或减弱干扰噪声, 就成为信号传输与处理中十分重要的问题。根据有用信号与噪声的不同特性, 消除或减弱噪声,提取有用信号的过程称为滤波, 实现滤波功能的系统称为滤波器。 滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种 工作原理： 二阶有源滤波器是一种信号检测及传递系统中常用的基本电路, 也是高阶虑波器的基本组成单元。常用二阶有源低通滤波器的电路型式有压控电压源型、无限增益多路反馈型和双二次型。本次课程设计采用压控电压源型设计课题。 有源二阶滤波器基础电路如图1所示： 图1 二阶有源低通滤波基础电路 它由两节RC 滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f ＞＞f0时（f0 为截止频率），电路的每级RC 电路的相移趋于-90o，两级RC 电路的移相到-180o，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容c 引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。其特点是输入阻抗高，
输出阻抗低。 传输函数为： )()()(i o s V s V s A = 2F F ) ()-(31sCR sCR A A V V ++= 当f=0或者频率很小时，各电容可视为开路 F 0V A A ==1+（A vf\-1）R1/R1 称为通带增益 F 31V A Q -=称为等效品质因数 RC 1c = ω 称为特征角频率 则2c n 22c 0)(ωωω++= s Q s A s A 上式为二节低通滤波电路传递函数的典型表达式 注：当Q ＝0.707时的3dB 截止角频率，当30≥=VF A A 电路将自激振荡。 当jw s =代入 2220222)(c c c c c c VF w s Q w s w A w s Q w s w A s A ++=++= （式１１） 则 2220 )(])(1[1lg 20)(lg 20Q w w w w A jw A c c +-= （式１２） 2)(1)(arctan )(c c w Q w w w --=? （式１３）
实验二、无源和有源滤波器 一、实验目的 1、了解RC 无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性 2、分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性 3、掌握扫频仪的使用方法 二、实验设备 1、信号与系统实验箱（参考型号：TKSS —B 型） 2、双踪示波器 三、实验原理 1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以由RLC 元件或RC 元件构成的无源滤波器，也可以由RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。 2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF ）、高通滤波器（HPF ）、带通滤波器（BPF ）或带阻滤波器（BEF ）四种。把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率称为截止频率或转折频率。图2-1中的|)(|Ωj H 为通带电压放大倍数， 0Ω为中心频率，CL Ω和CU Ω称为低端和高端截止频率。 图2-1 四种滤波器幅频特性示意图 四种滤波器的实验电路如图2-2所示。
图2-2 各种滤波器的实验线路图 3、图2-3中，滤波器的频率特性)(|)(|)(θ?∠Ω=Ωj H j H 式中|)(|Ωj H 为滤波器的幅频特性，)(θ?为相频特性，它们可以通过实验方法测量出来。
图2-3 滤波器 四、实验重难点 1、本实验以RC无源/有源低通滤波器为重点进行实验数据的观测。 2、熟悉函数信号发生器的使用。 五、实验步骤 1、示波器的通道1和通道2校准； 2、滤波器的输入端接正弦信号发生器或扫频电源，滤波器的输出端接示波器或交流数字毫伏表。 3、测试无源和有源低通滤波器的幅频特性。 ①测试RC无源低通滤波器的幅频特性。 调节函数信号发生器，产生200Hz，1V的正弦波信号。将其接到图2－2(a)所示电路的输入端，保持输入电压U I的幅值不变，逐渐改变其频率，观察输出电压U O幅值，并将测得的数据记录表一。作图(a)RC无源低通滤波器的幅频特性曲线。 ②测试RC有源低通滤器的幅频特性 实验电路如图2－2(b)所示。将实验数据记入表二中。 RC无源低通滤器的幅频特性RC有源低通滤器的幅频特性 4、测试无源和有源高通滤波器的幅频特性。
1 西南科技大学 电子专业综合设计报告 设计名称：有源低通滤波器的设计 姓名：李光伟 学号: 20105315 班级：电子1001 指导教师：侯宝临 起止日期：2013.11.18-2013.12.15 西南科技大学信息工程学院制
2 综合设计任务书 学生班级：电子1001学生姓名：李光伟学号：20105315设计名称：有源低通滤波器的设计 起止日期：2013.11.18-2013.12.15指导教师：侯宝临 设计要求： 1. 查阅有关资料，掌握低通滤波器的基本设计方法； 2. 每个滤波器的带外衰减不少于40dB/十倍频程； 3. 低通滤波器的截止频率位200KHz；截止频率误差绝对值不大于10%， 4. 滤波器通带增益在0.2~4.0可调； 5. 画出设计原理图；并完成万用板的制作； 6. 对滤波器的性能进行测试和分析，得出结论； 7. 撰写实验报告。 综合设计学生日志 时间设计内容 11.18—11.24 查阅有关资料，分析设计要求 11.25—12.3 根据分析结果完成原理图的设计 12.4—12.8 根据原理图完成电路的焊接 12.9—12.14 调试电路。
有源低通滤波器的设计 摘要:低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。 关键词: 低通滤波器；集成运放；RC网络
二阶有源低通滤波器 一、芯片介绍 UA741集成运放管脚图及作用 图1-1 UA741管脚图 UA741管脚图为图1-1，U运算放A741芯片是高增益大器，常用于军事，工业和商业应用.这类单片硅集成电路器件提供输出短路保护和闭锁自由运作。 第2管脚是负输入端； 第3管脚是同相端输入端； 第4和第7管脚分别为负直流源和正直流源输入端； 第6管脚为输出端；第8管脚是悬空端； 第1管脚和第5管脚是为提高运算精度。 在运算前，应首先对直流输出电位进行调零，即保证输入为零时，输出也为零。当运放有外接调零端子时，可按组件要求接入调零电位器，调零时，将输入端接地，调零端接入电位器，用直流电压表测量输出电压Uo，细心调节调零电位器，使Uo为零（即失调电压为零）。如果一个运放如不能调零，大致有如下原因： （1）组件正常，接线有错误； （2）组件正常，但负反馈不够强，为此可将其短路，观察是否能调零。； （3）组件正常，但由于它所允许的共模输入电压太低，可能出现自锁现象，因而不能调零。为此可将电源断开后，再重新接通，如能恢复正常，则属于这种情况； （4）组件正常，但电路有自激现象，应进行消振； （5）组件内部损坏，应更换好的集成块。 二、滤波器简介 滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。主要作用是：让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的衰减。 滤波器按照所处理的信号，可以分为：模拟滤波器和数字滤波器；按照信号的频段，可以分为：低通、高通、带通和带阻滤波器四种；按照所采用的原件，也可以分为：无源滤波器和有源滤波器。用来说明滤波器性能的技术指标主要有：中心频率f0，即工作频带的中心；带宽BW；通带衰减，即通带内的最大衰减阻带衰减等。 常用的低通有源滤波电路有三种，巴特沃思、切比雪夫和贝塞尔滤波电路。巴特沃思滤波电路的幅频响应在带通中具有最平幅度特性，但从通带到阻带衰减较缓慢。
三、无源滤波电路和有源滤波电路 无源滤波电路：若滤波电路仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成。 有源滤波电路：若滤波电路不仅由无源元件，还由有源元件（双极型管、单极型管、集成运放）组成。 1. 无源低通滤波器 如图所示为RC低通滤波器及其幅频特性，当信号频率趋于零时，电容的容抗趋于无穷大，故低频信号顺利通过。 带负载后，通带放大倍数的数值减小，通带截止频率升高。可见，无源滤波电路的通带放大倍数及其截止频率都随负载而变化，这一缺点不符合信号处理的要求，因而产生有源滤波器。 2.有源滤波电路 为了使负载不影响 滤波特性，可在无源滤波 电路和负载之间加一个 高输入电阻低输出电阻 的隔离电路，最简单的方 法是加一个电压跟随器， 如右图所示，这样就构成 了有源滤波电路。 在理想运放的条件下，由于电压跟随器的输入电阻为无穷大， 输出电阻为零，因而 仅决定于RC的取值。输出电压 = ， 负载变化，输出不变。 有源滤波必须在合适的直流电源供电的情况下才能起作用，还可以放大，只适合于信号处理，不适合高电压大电流的负载。
RC低通滤波器的响应特性 曲电阻（R）和电容（C）构成的RC电路是电子电路中使用最多的电路。首先，研究简单的RC电路的特性，针对在CMOS数字电路中的应用进行实验。 图1是各使用一个电阻、一个电容的RC电路。这种电路从频率轴来看，可作为1次低通滤波器处理。所谓低通滤波器是指低频率时通过、高频率时截止，能除去噪声等不需要的高频率的滤波器。 图1 RC电路的频率一增益／相位特性 使用比RC常数所决定的频率f，（称截止频率）低的输人频率时，信号的衰减小；相反地，高频时，因电容C的阻抗（IhoC）与电阻R相比变小，故衰减将变大，并与频率成反比。 一般将低通滤波器上增益为－3dB（）处的频率称为截止频率，表示为： 超过截止频率fc的高频域的衰减特性，是以－GdB/oct（频率为2倍时衰减6dB）或－20dB/dec（频率为10倍时衰减20dB，变为1/10）特性的倾率使增益下降。 另外，输入输出间的相位特性也与输人频率f有关。随着频率f的上升，相位延迟角θ变大，在截止频率fc处，变为如下关系： 高频处可接近－90°。 图1是为研究R＝10kΩ、C＝1000pF(fc＝15.92kHz)的增益／本目位特性，用增益相位分析器测定出来的结果。照片上夂处放入的标识点(·)与理论值不同，增益为－3.49 dB(正确值—3.0 dB)、相位为－46.8°(正确值-45°)，这是因为分析器的输入阻抗及RC的值存在误差的原因。