多品种情况下盈亏临界点的分析模型本量利分析材料一：
当企业生产多种产品时，盈亏临界点的计算不能用实物量来表现，而只能用金额来反映。在不同的条件下，多品种情况下盈亏临界点的分析模型主要有以下几种选择：
1、加权平均模型
在多品种情况下，由于企业各种产品的盈利能力不同，即贡献毛益率有差异，因此，可以在各种产品的贡献毛益率的基础上，以各种产品占总销售额的比重为权数进行加权平均，也就是计算各种产品贡献毛益率的加权平均数，即加权平均贡献毛益率或综合贡献毛益率。加权平均模型的具体步骤为：
第一步：计算全部产品的总销售额，即：
全部产品的总销售额＝?（各种产品的单价×该种产品的销售量）
第二步：确定各种产品占总销售额的比重，即：
各种产品占总销售额的比重＝各种产品的销售额÷全部产品的总销售额
第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率，即：
各种产品的加权平均贡献毛益率
＝?（各种产品的贡献毛益率×各种产品占总销售额的比重）
或：各种产品的加权平均贡献毛益率＝各种产品的贡献毛益之和÷全部产品的总销售额各种产品的贡献毛益之和＝全部产品的销售总额－各产品变动成本总额
第四步：计算整个企业综合盈亏临界点销售额或总盈亏临界点销售额，即：
总盈亏临界点销售额＝固定成本总额÷加权平均贡献毛益率
第五步：确定各种产品的盈亏临界点销售额和销售量，即：
各种产品盈亏临界点销售额
＝总盈亏临界点销售额×各种产品占总销售额的比重
各种产品盈亏临界点销售量＝各种产品盈亏临界点销售额÷各种产品的销售单价
加权平均模型主要适合于固定成本无法在各产品间进行分配的情况。
【例1】假定某企业某月生产销售甲、乙、丙三种产品，若产销平衡，固定成本总额为120000元，其他有关资料下表：
表1
要求：用加权平均法确定企业的总盈亏临界点销售额、甲、乙、丙各种产品的盈亏临界点销售额和销售量。
具体计算步骤如下：
第一步：计算全部产品的总销售额，即：
全部产品的总销售额＝20000×15＋10000×18＋3000×25＝555000（元）
第二步：确定各种产品占总销售额的比重，即：
甲产品占总销售额的比重＝（20000×15）÷555000≈54.054％
乙产品占总销售额的比重＝（10000×18）÷555000≈32.432％
丙产品占总销售额的比重＝（3000×25）÷555000≈13.514％
1
第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率，即：
甲产品的贡献毛益率＝（15－7.5）÷15＝50％
乙产品的贡献毛益率＝（18－10.8）÷18=40％
丙产品的贡献毛益率＝（25－17.5）÷25=30％
加权平均贡献毛益率
＝50％×54.054％＋40％×32.432％＋30％×13.514％＝44.054％
第四步：计算整个企业总盈亏临界点销售额，即：
总盈亏临界点销售额＝120000÷44.054％≈272392.97（元）
第五步：确定各种产品的盈亏临界点销售额和销售量，即：
甲产品盈亏临界点销售额＝272392.97×54.054％≈147239.30（元）
甲产品盈亏临界点销售量＝147239.30÷15≈9816（件）
乙产品盈亏临界点销售额＝272392.97×32.432％≈88342.49（元）
乙产品盈亏临界点销售量＝88342.49÷18≈4908（件）
丙产品盈亏临界点销售额＝272392.97×13.514％≈36811.19（元）
丙产品盈亏临界点销售量＝36811.19÷25≈1472（件）
2、分别计算法：
分别计算法是指分别计算各产品的盈亏临界点销售额和综合盈亏临界点销售额，具体步骤为：第一步：将产品大于或不足盈亏临界点销售额的差额部分分别乘以各该产品的贡献毛益率，得出超额的贡献毛益或不足的贡献毛益。
第二步：将超额的贡献毛益以及不足的贡献毛益相加，若二者为正，表明达到了盈亏临界点销售额；若二者为负，表明未达到盈亏临界点销售额，从而得出总盈亏临界点销售额。
分别计算法主要适合于固定成本可在产品间进行分配的情况。
【例2】假定某企业某月生产销售甲、乙、丙三种产品，若产销平衡，甲产品固定成本总额为54000元，乙产品固定成本总额为36000元，丙产品固定成本总额为30000元，其他条件如上例。
要求：用分别计算法确定企业甲、乙、丙各种产品的盈亏临界点销售额和销售量以及总盈亏临界点销售额。
具体计算步骤如下：
第一步：确定各种产品的盈亏临界点销售额和销售量，即：
甲产品盈亏临界点销售额＝54000÷50％＝108000（元）
甲产品盈亏临界点销售量＝108000÷15＝7200（件）
乙产品盈亏临界点销售额＝36000÷40％＝90000（元）
乙产品盈亏临界点销售量＝90000÷18＝5000（件）
丙产品盈亏临界点销售额＝30000÷30％＝100000（元）
丙产品盈亏临界点销售量＝100000÷25＝4000（件）
则总盈亏临界点销售额为：
108000＋90000＋100000＝298000（元）
第二步：计算超额或不足的贡献毛益，即：
甲产品超额或不足的贡献毛益＝（20000－7200）×15×50％＝96000（元）
乙产品超额或不足的贡献毛益＝（10000－5000）×18×40％＝36000（元）
丙产品超额或不足的贡献毛益＝（3000－4000）×25×30％＝－7500（元）
第三步：将超额的贡献毛益以及不足的贡献毛益相加，得：
96000＋36000＋（－7500）＝124500（元）
结果为正，表明达到了盈亏临界点销售额。，从而得出总盈亏临界点销售额。
应当注意的是，在分别计算法下，当产品销售结构发生变化时，即使企业各种产品的总销售额达到盈亏临界点销售额，也并不意味着企业实现了保本。如上例，若当月甲产品的实际销售额为90000元（即甲产品实际销售6000件）；乙产品的实际销售额为86400元（即乙产品实际销售4800件）；丙产品的实际销售额为125000元（即丙产品实际销售5000件），总销售额为301400元（大于298000元），但是：
甲产品超过盈亏临界点销售额的贡献毛益＝（90000－108000）×50％＝－9000（元）
乙产品超过盈亏临界点销售额的贡献毛益＝（86400－90000）×40％＝－1440（元）
丙产品超过盈亏临界点销售额的贡献毛益＝（125000－100000）×30％＝7500（元）
各产品超过盈亏临界点销售额的贡献毛益之和
＝（－9000）＋（－1440）＋7500＝－2940（元）
所以，该企业本月未能保本
3、历史资料法：
历史资料法是根据历史数据计算平均每年销售收入与贡献毛益总额，然后计算平均贡献毛益率。这种方法适合于经销产品非常多的百货公司、销售品种机构较为稳定以及产品贡献毛益较为稳定的公司。一般情况下作为利润控制的辅助参考数据。
4、“联合单位”模型：
“联合单位”模型是以“联合单位”作为盈亏临界点销售量的计量单位，具体方法为：
第一步：确定达到盈亏临界点的联合单位，即；
达到盈亏临界点的联合单位＝固定成本÷联合单位的贡献毛益
其中：
联合单位的贡献毛益＝?（各种产品占总销售额的比重×各种产品的单位贡献毛益）
第二步：计算达到盈亏临界点的销售收入，即：
达到盈亏临界点的销售收入＝达到盈亏临界点的联合单位×联合单位单价
其中：联合单位单价＝?（各种产品占总销售额的比重×各种产品的销售单价）
【例3】沿用例1的数据，假定某企业某月生产销售甲、乙、丙三种产品，若产销平衡，固定成本总额为120000元。
要求：用“联合单位”模型确定企业的总盈亏临界点销售额。
具体计算步骤如下：
第一步：确定达到盈亏临界点的联合单位，，即：
甲产品的单位贡献毛益＝15－7.5＝7.5（元）
乙产品的单位贡献毛益＝18－10.8＝7.2（元）
丙产品的单位贡献毛益＝25－17.5＝7.5（元）
联合单位的贡献毛益
＝7.5×54.054％＋7.2×32.432％＋7.5×13.514％＝7.402704（元）
达到盈亏临界点的联合单位＝120000÷7.402704≈16210（单位）
第二步：计算达到盈亏临界点的销售收入，即：
联合单位单价＝54.054％×15＋32.432％×18＋13.514％×25＝17.32436（元）
达到盈亏临界点的销售收入＝16210×17.32436＝280827.8756（元）
Excel 在投资项目不确定性风险分析中的应用 8.1 盈亏平衡分析（1） 盈亏平衡分析的原理就是根据量本利之间的关系，计算项目的盈亏平衡点的销售量，从而分析项目对市场需求变化的适应能力。一般来说，盈亏平衡点是指企业既不亏又不盈或营业利润为零时的销售量。根据是否考虑资金的时间价值，盈亏平衡分析又可分为静态盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析。 8.1.1 静态盈亏平衡分析 静态盈亏平衡分析是在不考虑资金的时间价值情况下，对投资项目的盈亏平衡进行分析。当某年的营业利润为零时，可以得到该年盈亏平衡点的销售量为（这里假设只有一种产品）：式中，Q t为第t 年的盈亏平衡点销售量（又称保本销售量）；F t为第t 年的固定成本，这里假设非付现固定成本只有折旧，即F t = D t + F c，D t为第t 年的折旧；F c为付现固定成本；p 为产品单价；v 为产品的单位变动成本，并假设各年的付现固定成本、产品单价和产品的单位变动成本均不变。 当产销量低于盈亏平衡点销售量时，投资项目处于亏损状态，反之，当产销量超过盈亏平衡点销售量时，项目就有了盈利。当企业在盈亏平衡点附近经营，即销售量接近于Q t 时，投 资项目的经营风险很大，或经营上的安全程度很低，销售量微小的下降都可能使企业发生亏损。 单一产品的盈亏平衡分析比较简单。根据给定的各年的付现固定成本、折旧、产品单价和单 位变动成本，即可由上述公式计算出各年的静态保本销售量。 当一个投资项目同时生产多种不同的产品，或对一个生产多种产品的整个企业进行盈亏平衡分析时，则需要考虑多品种产品的情况。在进行多品种盈亏平衡分析时，加权平均法是较常用的一种方法。
多品种盈亏平衡点的计算方法 方法一：综合边际贡献率法。 由于各产品的盈利能力不同，边际贡献率也各不相同，通过计算在一定品种结构下的综合边际贡献率，来计算盈亏平衡销售额。 计算步骤： １、计算综合边际贡献率，Ｕ＝∑Ｍ／∑Ｓ ２、计算盈亏平衡点销售额，Ｓ０＝Ｆ／Ｕ ３、计算各品种的保本销售额，ＳI０＝Ｓ０＊ＳI／∑Ｓ ４、计算完成一定利润目标（Ｐｚ）的销售额，Ｓｚ＝（Ｆ＋Ｐｚ）／ＵＳiz＝Ｓｚ＊ＳI／∑Ｓ ５、计算完成一定销售额（Ｓｚ）时企业获利，先计算Ｍｚ＝Ｓｚ＊ＵＰ利＝Ｍｚ－Ｆ 例：《工商企业经营管理》第１８６页某企业同时经营Ａ、Ｂ、Ｃ三种产品，各种产品的有关资料如下表，该企业年固定成本为６２．７万元，求盈亏平衡点销售额。 解：根据以上资料可得 １、综合边际贡献率Ｕ＝∑Ｍ／∑Ｓ＝118.8／360＊100％＝33％ ２、盈亏平衡点销售额Ｓ０＝Ｆ／Ｕ＝62.7／33％＝190 ３、各品种保本销售额ＳＡ０＝Ｓ０＊ＳＡ／∑Ｓ＝190＊216／360＝114 ＳＢ０＝Ｓ０＊ＳＢ／∑Ｓ＝190＊108／360＝57 ＳＣ０＝Ｓ０＊ＳＣ／∑Ｓ＝190＊36／360＝19 ４、若企业要完成３０万元目标利润，则 ｚ＝（Ｆ＋Ｐｚ）／Ｕ＝（62.7＋30）／33％＝281 ＳＡｚ＝Ｓｚ＊ＳＡ／∑Ｓ＝281＊216／360＝168.6 ＳＢｚ＝Ｓｚ＊ＳＢ／∑Ｓ＝281＊108／360＝84.3 ＳＣｚ＝Ｓｚ＊ＳＣ／∑Ｓ＝281＊36／360＝28.1 ５、若企业完成３００万元销售额，则 Ｍｚ＝Ｓｚ＊Ｕ＝300＊33％＝99 企业利润为Ｐｚ＝∑Ｍ－Ｆ＝99－62.7＝36.3 方法二：单个边际贡献率法 在市场经济条件下，企业以盈利为目的。当条件一定时，企业总是先生产盈利能力高的产品，也就是说，企业要根据产品的盈利能力从大到小的顺序来安排生产和销售。因此，多品种盈亏分析时，我们要按边际贡献率大小列表计算。 具体步骤：１、计算各产品的边际贡献率，ｕi＝Ｍｉ／Ｓｉ２、按边际贡献率从大到小排序，并列表计算（如下表）
盈亏平衡分析 所谓盈亏平衡分析，就是将产量或销售量作为不确定因素，通过计算企业或项目的盈亏平衡点的产量(销售量)，据此分析观察项目可以承受多少风险而不致发生亏损。根据生产成本及销售收入与产量(或销售量)之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析又可进一步分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。通常只要求线性盈亏平衡分析。 线性盈亏平衡分析的前提条件： (1)生产量等于销售量； (2)生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数； (3)生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数； (4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。 项目盈亏平衡点(Break—even Point，简称BEP)的表达形式有多种，可以用实物产量、单位产品售价、单位产品的可变成本，以及年总固定成本的绝对量表示，也可以用某些相对值表示，例如生产能力利用率。其中以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。 1.用产量表示的盈亏平衡点BEP(Q) 从图( )可见，当企业在小于Q0的产量下组织生产，则项目亏损；在大于Q0的产量下组织生产，则项目盈利。显然，产量Q0是盈亏平衡点的一个重要表达形式。就单一产品企业来说，盈亏临界点的计算并不困难，一般是从销售收入等于总成本费用即盈亏平衡方程式中导出。由式( )可知，令基本损益方程式中的利润B＝0，此时的生产量(或销量)Q0即为盈亏临界点生产量。即：
单位产品增值税加单位产品销售税金及附单位产品可变成本单位产品销售价格年固定总成本 ---=)(Q BEP ( ) 2.用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP(%) 生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点销售量占企业正常销售量的比重。所谓正常销售量，是指正常市场和正常开工情况下，企业的销售数量也可以用销售金额来表示。 %100(%)x BEP 正常销售量 盈亏平衡点销售量= ( ) 进行项目评价时，生产能力利用率表示的盈亏平衡点常常根据正常年份的产品产量或销售量、变动成本、固定成本、产品价格和销售税金等数据来计算。即： %100(%)x BEP 年增值税 年销售税金及附加年可变成本年销售收入年固定总成本---= ( ) 式( .3)和式( .4)两者之间的换算关系为： BEP(Q) = BEP(%) x 设计生产能力 ( ) 盈亏平衡点应按项目的正常年份计算，不能按计算期内的平均值计算。 3.用销售额表示的盈亏平衡点销售额BEP(S) 单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分企业产销多种产品。多品种企业可以使用销售额来表示盈亏临界点。
浅谈项目盈亏平衡分析及应用 ［摘要］本文通过对盈亏平衡分析的概念、作用与条件、盈亏平衡点的计算方法、盈亏平衡分析注意要点及应用的介绍，力求对项目是否适应市场变化的能力作出预测，达到完善科学管理、提高经济效益的目的。 ［关键词］线性盈亏平衡分析盈亏平衡点公式法图解法应用 一、盈亏平衡分析的定义和分类 盈亏平衡分析是在一定市场和经营管理条件下，根据达到设计生产能力时的成本费用与收入数据，通过求取盈亏平衡点，研究分析成本费用与收入平衡关系的一种方法，其目的是掌握项目的盈亏界限，正确规划企业生产发展水平，合理安排生产要素，提高经济效益，是市场经济的需要，同时也是企业本身可持续发展的必然。 随着相关因素的变化，企业的盈利与亏损会有一个转折点，称为盈亏平衡点，在这一点上，销售收入（扣除销售税金与附加）等于总成本费用，刚好盈亏平衡。盈亏平衡分析可以分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析，在这里只对线性盈亏平衡分析进行说明。盈亏平衡点的表达形式有多种，可以用产量、产品销售、单位可变成本和年总固定成本等绝对量表示，也可以用某些相对值表示。 二、进行线性盈亏平衡分析要符合的四个条件 （1）产量等于销售量，即当年生产的产品（扣除自用量）当年完全销售。 （2）产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数。 （3）产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数。 （4）只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化时是一致的。 三、盈亏平衡点的计算方法 （1）分式计算法 盈亏平衡点的计算公式：①BEP（生产能动利用率）= 年总固定成本/（年销售收入—年总可变成本—年销售税金与附加）×100% ②BEP（产量）=年总固定成本/（单位产品价格—单位产品可变成本—单位产品销售税金及附加）=BEP（生产能力利用率）×设计生产能力
Excel在投资项目不确定性风险分析中的应用 8.1 盈亏平衡分析(1) 盈亏平衡分析的原理就是根据量本利之间的关系，计算项目的盈亏平衡点的销售量，从而分析项目对市场需求变化的适应能力。一般来说，盈亏平衡点是指企业既不亏又不盈或营业利润为零时的销售量。根据是否考虑资金的时间价值，盈亏平衡分析又可分为静态盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析。 8.1.1 静态盈亏平衡分析 静态盈亏平衡分析是在不考虑资金的时间价值情况下，对投资项目的盈亏平衡进行分析。当某年的营业利润为零时，可以得到该年盈亏平衡点的销售量为（这里假设只有一种产品）： 式中，Q t为第t年的盈亏平衡点销售量（又称保本销售量）；F t为第t年的固定成本，这里假设非付现固定成本只有折旧，即F t= D t + F c，D t为第t年的折旧；F c为付现固定成本；p 为产品单价；v为产品的单位变动成本，并假设各年的付现固定成本、产品单价和产品的单位变动成本均不变。 当产销量低于盈亏平衡点销售量时，投资项目处于亏损状态，反之，当产销量超过盈亏平衡点销售量时，项目就有了盈利。当企业在盈亏平衡点附近经营，即销售量接近于Q t时，投资项目的经营风险很大，或经营上的安全程度很低，销售量微小的下降都可能使企业发生亏损。 单一产品的盈亏平衡分析比较简单。根据给定的各年的付现固定成本、折旧、产品单价和单位变动成本，即可由上述公式计算出各年的静态保本销售量。
当一个投资项目同时生产多种不同的产品，或对一个生产多种产品的整个企业进行盈亏平衡分析时，则需要考虑多品种产品的情况。在进行多品种盈亏平衡分析时，加权平均法是较常用的一种方法。 【例8-1】某企业生产A、B、C三种产品，A产品年销售量100000件，单价10元/件，单位变动成本8.5元/件；B产品年销售量25000台，单价20元/台，单位变动成本16元/台；C产品年销售量10000套，单价50元/套，单位变动成本25元/套；全厂固定成本300000元。根据以上资料，可以建立分析表格如图8-1所示。 有关计算分析公式如下： 销售收入=销售量×单价 边际贡献=销售量×（单价－单位变动成本） 边际贡献率=边际贡献÷销售收入 销售比重=某产品销售收入÷全厂各产品销售收入合计 全厂综合边际贡献率=∑某产品边际贡献率×该产品销售比重 全厂综合保本额=全厂固定成本÷全厂综合边际贡献率 某产品保本额=全厂综合保本额×该产品销售比重 某产品保本量=某产品保本额÷该产品单价
5.1 盈亏平衡分析法 一、概述 1.不确定分析的必要性 技术经济分析是建立在分析人员对未来事物预测和判定基础上的。由于影响方案效果的因素变化具有不确定性，预测方法和工作条件的局限性，使预测数据具有一定的误差。误差使得方案分析的经济效果实际值与预计值偏离，使投资具有风险，如何来评价风险，使投资者对风险有一定的认识、准备，采取一定的措施和手段，避免风险或减少风险。 2.不确定分析概念：分析不确定性因素对经济评价指标的影响，估计项目可能承担的风险，确定项目在经济上的可靠性。 3.不确定分析的方法：包括盈亏平衡分析、敏感分析、概率分析。 二、盈亏平衡分析 （一）概述 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。 盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风险能力。因为盈亏平衡分析是分析产量(销量)、成本与利润的关系，所以称量本利分析。 盈亏平衡点的表达形式有多种。它可以用实物产量、单位产品售价、单位产品可变成本以及年固定成本总量表示，也可以用生产能力利用率(盈亏平衡点率)等相对量表示。其中产量与生产能力利用率，是进行项目不确定性分析中应用较广的。根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。 （二）独立方案盈亏平衡分析
盈亏平衡分析(量本利分析) (一)基本的损益方程式 利润=销售收入-总成本-销售税金及附加 假设产量等于销售量，并且项目的销售收入与总成本均是产量的线性函数，则式中： 销售收入=单位售价×销量 总成本=变动成本+固定成本=单位变动成本×产量+固定成本 销售税金及附加=销售收入×销售税金及附加费率 量本利方程式，这是我们最重要的公式，实际算得的平衡点，就是利润等于0，即：收入等于支出的点。它含有相互联系的6个变量，给定其中5个，便可求出另一个变量的值。 将产销量、成本、利润的关系反映在直角坐标系中，即成为基本的量本利图. (二)盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析的前提条件： (1)生产量等于销售量; (2)生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数; (3)生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数;
(4)只生产单一产品;或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。 项目盈亏平衡点(BEP)的表达形式有多种。可以用实物产销量、单位产品售价、单位产品的可变成本以及年固定总成本的绝对量表示，也可以用某些相对值表示，例如，生产能力利用率。其中，以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。 1.用产销量表示的盈亏平衡点BEP(Q) BEP(Q)=年固定总成本/(单位产品销售价格-单位产品可变成本–单位产品销售税金及附加-单位产品增值税) 2.用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP(%) 生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重。所谓正常产销量，是指达到设计生产能力的产销数量，也可以用销售金额来表示。 BEP(%)=(盈亏平衡点销售量/正常产销量)*100% 进行项目评价时，生产能力利用率表示的盈亏平衡点常常根据正常年份的产品产销量、变动成本、固定成本、产品价格和销售税金等数据来计算，即： BEP(%)=(年固定总成本/年销售收入-年可变成本-年销售税金及附加-年增值税)*100% 换算关系为： BEP(Q)=BEP(%)×设计生产能力 盈亏平衡点应按项目的正常年份计算，不能按计算期内的平均值计算。 3.用销售额表示的盈亏平衡点BEP(S) 单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分企业产销多种产品。多品种企业可以使用销售额来表示盈亏临界点。 BEP(S)=单位产品销售价格*年固定总成本/(单位产品销售价格-单位产品可变成本-单位产品销售税金及附加–单位产品增值税) 此公式既可用于单品种企业，也可用于多品种企业。 4.用销售单价表示的盈亏平衡点BEP(F) 如果按设计生产能力进行生产和销售，BEP还可以由盈亏平衡点价格BEP(p)来表达，即：
盈亏平衡分析模型 一、模型描述 1、基本模式 Excel电子表格建立盈亏平衡分析模型的方法，可采用公式计算、单变量求解、规划求解等寻找盈亏平衡点的多种方法，分析各种管理参数的变化对盈亏平衡点的影响。 盈亏平衡分析问题描述：销售量Q，销售收益R，总成本C以及利润л之间的关系的模型： 销售收益R=销售量Q*销售单价p 总成本C=固定成本+变动成本V 变动成本V=单位变动成本v*销售量Q 总成本C=固定成本+单位变动成本v*销售量Q 利润л=销售收益R?总成本C 单位边际贡献=销售单价p ? 单位变动成本v 边际贡献=销售收益R ? 变动成本V 边际贡献率k=单位边际贡献/销售单价 2、盈亏平衡销量Q0和盈亏平衡销售收益R0 二、EXCEL中建立盈亏平衡分析模型的步骤 （1）在Excel中建立盈亏平衡分析的框架，输入产品的单价、单位变动成本、固定成本（2）给定销售量的情况下，计算总成本、销售收益、利润等。 （3）可绘制利润随着销售量改变的XY散点图形（利用模型运算表） （4）计算盈亏平衡点：可以使用A：单变量求解B：规划求解C：公式计算 （5）可绘制参数（例如单价）对盈亏平衡点的影响 （6）根据预期的利润确定实现该利润的产品销量 三、案例分析 富勒公司制造一种高质量运动鞋，公司管理层邀请你帮助公司整理用于管理决策的信息，公司最高生产能力为1500。一项销售调查显示明年的平均每双销售价格定为90元；公司的成本数据为：固定成本为37800元，每双可变成本为36元。若当前的销量为900，要求： 1、计算单位边际贡献及边际贡献率； 2、计算销售收益、总成本及利润； 3、盈亏平衡（保本点）销量及盈亏平衡销售收益； 4、假若公司预算利润为24000元，计算为达到利润目标所需要的销量及销售收益；
盈亏平衡分析 盈亏平衡分析(Break-even analysis)又称保本点分析或本量利分析法，是根据产品的业务量（产量或销量）、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析，用来预测利润，控制成本，判断经营状况的一种数学分析方法。一般说来，企业收入=成本+利润，如果利润为零，则有收入=成本=固定成本+变动成本，而收入=销售量×价格，变动成本=单位变动成本×销售量，这样由销售量×价格=固定成本+单位变动成本×销售量，可以推导出盈亏平衡点的计算公式为：盈亏平衡点(销售量)=固定成本/每计量单位的贡献差数企业利润是销售收入扣除成本后的余额；销售收入是产品销售量与销售单价的乘积；产品成本包括工厂成本和销售费用在内的总成本，分为固定成本和变动成本。 盈亏平衡分析作用 即本量利分析法，它是一种通过分析产品成本、销售量、和销售利润这三个变量之间的关系，掌握盈亏变化的临界点（保本点）而进行选择的方法。盈亏平衡分析可以对项目的风险情况及项目对各个因素不确定性的承受能力进行科学地判断,为投资决策提供依据.传统盈亏平衡分析以盈利为零作为盈亏平衡点,没有考虑资金的时间价值,是一种静态分析,盈利为零的盈
亏平衡实际上意味着项目已经损失了基准收益水平的收益,项目存在着潜在的亏损.把资金的时间价值纳入到盈亏平衡分析中,将项目盈亏平衡状态定义为净现值等于零的状态,便能将资金的时间价值考虑在盈亏平衡分析内,变静态盈亏平衡分析为动态盈亏平衡分析.由于净现值的经济实质是项目在整个经济计算期内可以获得的、超过基准收益水平的、以现值表示的超额净收益,所以,净现值等于零意味着项目刚好获得了基准收益水平的收益,实现了资金的基本水平的保值和真正意义的"盈亏平衡".动态盈亏平衡分析不仅考虑了资金的时间价值,而且可以根据企业所要求的不同的基准收益率确定不同的盈亏平衡点,使企业的投资决策和经营决策更全面、更准确,从而提高项目投资决策的科学性和可靠性. 盈亏平衡分析模型 I=S-（Cv×Q+F）=P×Q-（Cv×Q+F）=（P-Cv）Q-F I—销售利润P—产品销售价格F—固定成本总额Cv—单件变动成本Q—销售数量S—销售收入编辑本段盈亏平衡分析 总成本：C=F+Cv×Q 总收入：S=P×Q 列出盈亏平衡方程：C=S P×Q=F+Cv×Q 盈亏平衡点：Q=F/（P-Cv） 编辑本段三个重要概念 单位边际贡献：单件产品售价与单件产品的变动成本之
一、基本概念 盈亏平衡分析就是分析研究投资项目成本与收益之间平衡关系的方法。又称之为够本分析、收支平衡分析、损益临界分析等。 盈亏平衡分析是通过寻找项目的盈亏平衡点来确定项目承担风险的能力，所谓盈亏平衡点是指某一参数值(在坐标图中为一点)，经常选用的项目参数有正常生产年份的产量(销售量)、生产能力、利用率、销售收入、销售价格、销售税金、可变成本、固定成本等。 它表明项目参数达到这一点时，可使项目不盈利也不亏损，恰好处于收支平衡状态，因而也叫盈亏保本点。不同参数表示的盈亏平衡点具有不同的经济含义，盈亏平衡点越低，企业经营越安全,经受不确定性因素恶劣冲击的能力越强。 盈亏平衡分析可根据变量间的关系分为线性与非线性盈亏平衡分析。 二、线性盈亏平衡分析 若项目的总销售收入和总成本均是产量的线性函数，那么所进行的平衡点分析称为线性盈亏平衡分析。 为了进行线性盈亏平衡分析，必须进行如下假设。 生产成本与生产量或销售量成线性关系 生产量等于销售量 固定成本总是保持不变 变动成本与产量的变化成正比例关系 在项目计算期内各种产品的销售单价都保持不变 销售收入与产品销售量或销售单价成线性关系 各种数据取正常生产年份的数据 线性盈亏平衡分析分为数学求解法和图解法两种 （一）数学求解法 数学求解法是将盈亏各因素之间的关系用数学模型表示，然后据此模型确定盈亏平衡点的一种分析方法。 在数学求解法分析中假设 S为年销售收入 c为年总成本
p为产品单价 F为年总固定成本 Q为年产量 v为单位产品变动成本 T为单位产品销售税金 R为生产能力利用率 BEP表示盈亏平衡点 1.以实际产量表示的盈亏平衡点 因：S＝P×Q C＝F＋V×Q 据盈亏平衡点的基本涵义则有：S＝C 即：P×Q＝F＋V×Q 得：Q＝F÷(P－V) 则以实际产量表示的盈亏平衡点公式为 上式的实际经济意义 当年生产量为年总固定成本除以产品销售单价与单位产品变动成本之差时，项目的收入与支出相等，整个项目不盈不亏，即表明项目不发生亏损时所必须达到的最低限度的产品产销量。因此，盈亏平衡点是一个临界状态，临界点越低，说明项目的风险越小。 2.以生产能力利用率表示的盈亏平衡点 上式的实际经济意义 计算结果表示项目不发生亏损(或获得盈利)所必须达到的最低限度的生产能力。BEPR较小就意味着该项目可以经受较大的风险；BEPR大，则说明实际生产能力距设计生产能力十分接近才能保本，它不允许生产能力有些微的下降，说明项目经受风险的能力较弱。 3.以年销售收入表示的盈亏平衡点
项目盈亏平衡分析案例 1、线性盈亏平衡分析法 盈亏平衡分析的公式为：生产总成本=销售收人 总成本(C )＝固定成本(F C )+单位可变成本(V )?总产销量(Q ) 销售收入（S ）（扣除税金）＝产品销售单价(P )? (1—销售税率t )?总产销量(Q ) 即：Q T P Q t P VQ C F )()1(-=-=+ 式中：T ——产品销售税金及附加。 盈亏平衡点产量点＝V T P C V t P C F F --=--)1( 盈亏平衡点生产能力利用率= %1001)1(0??--Q V t P C F 式中：0Q ——设计生产能力的产量 生产能力利用率越低越好。 盈亏平衡点产量=设计生产能力0Q ?盈亏平衡点生产能力利用率 案例1 某建设项目年设计生产能力为10 000台，产品单台销售价格为800元，年固定成本为132万元，单台产品可变成本为360元，单台产品销售税金为40元。试求盈亏平衡点的产量、销售收入和生产能力利用率。 盈亏平衡点的产量=产品销售税金 单位可变动成本产品单价年固定成本-- 则：盈亏平衡点的产量= )(264403608001320000万元=-- 盈 亏平衡点的生产能力利用率= %10010??--Q T V P C F =%33%10010000 )40360800(1320000=??-- 产（销）量盈亏界限：V T P F Q --=)1(* 单位产品售价界限：) 1(*T Q VQ F P -+= 单位产品变动成本界限Q F Q T P V --=)1(* 固定成本界限：Q V T P F ?--=])1([* 【2010年度考试真题】
投资项目盈亏平衡分析及EXCEL的应用 摘要：在项目投资决策中，动态盈亏平衡分析通常被用来判断项目的经营风险，从而提高决策的科学性。本文通过案例分析，运用EXCEl。构建投资项目的动态盈亏平衡分析模型，其结论有助于项目执行者在执行决策认识到充分利用ExCEL的重要性，从而预先考虑措施与对策，实现科学决策。 关键词：Excel；投资项目；动态盈亏平衡分析 盈亏平衡分析是在成本形态分析和变动成本法的基础上进一步分析研究销量、价格、成本及利润直接的内在规律性联系，为企业进行预测、决策、控制和计划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。西方管理学家通常认为企业管理的重心在于经营，经营的重心在于决策，即充分利用所掌握的信息，为实现某一目标，从而达到资源（人、财、物等）的优化配置。盈亏平衡分析法是企业经营决策中常用的工具之一，它是根据产品的业务量（产量或销量）、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析，用来预测利润，控制成本，判断经营状况的一种数学分析方法，亦即通过成本、销售量、利润三者之间的关系分析，确定项目的最低生产和销售水平，即盈亏平衡点，也称为保本点。 在上海财经大学出版社出版的由刘兰娟主编的《财经管理中的计算机应用》一书中，介绍了用Excel 建立盈亏平衡分析模型的方法。在该书中作者运用公式计算边际贡献、销售收益、总成本和利润，运用模拟运算表作出制图所需的数据，用散点图来展示边际贡献、固定成本与利润的关系，并用模拟运算表的方法在图形中加入盈亏平衡销量垂直参考线和当前销量垂直参考线，用微调项控件来对销量和售价进行调节，将调节对利润和盈亏平衡点的影响结果显示在文本框中。利用Excel做的将业务、公式和图表紧密结合后的一个盈亏平衡分析的图形，交互式的功能让管理人员体会到数据在“说话”，他只需调整销量和售价两个参数，马上在图表上展示出边际贡献、固定成本与利润的关系图，同时还能给出盈亏平衡的分析结果，是盈利还是亏损，以及该售价所对应的盈亏平衡销量。 Excel制作的盈亏平衡分析模型，在此模型中可以调节销量和售价两个变量，求得相应销量下的利润情况和相应单价对应的平衡销量并形象地将结果展示出来。模型采用结构图的方式能够形象地展现出影响利润的各个因素之间的关系，比如可以通过调整可变成本的滑块，变化各种相关的因素，图中的直接人工等因素就会发生变化进而会影响总的可变成本，并带动总成本，最终影响利润。而影响固定成本的主要因素，包括管理层薪酬、保险费用、折旧、广告等，这里采用了直接在进度条上拖动的方式，根据业务状况灵活调整，来影响固定成本，并带动总成本，最终影响利润。
【考点六】产品组合盈亏平衡分析（熟练掌握） ☆考点精讲 进行多种产品盈亏平衡分析的方法包括加权平均法、联合单位法、分算法、顺序法和主要产品法等。 （一）加权平均法 加权平均法是指在各种产品边际贡献的基础上，以各种产品的预计销售收入占总收入的比重为权数，确定企业加权平均的边际贡献率，进而分析多品种条件下保本点销售额的一种方法。 加权平均边际贡献率=∑（某种产品销售额-某种产品变动成本）/∑各种产品销售额×100% 综合保本点销售额=固定成本总额/加权平均边际贡献率 某种产品保本销售额=综合保本点销售额×（某种产品销售额/∑各种产品销售额） 某种产品保本销售量=某种产品保本销售额/某种产品销售单价 （二）联合单位法 联合单位法是指在事先确定各种产品间产销实物量比例的基础上，将各种产品产销实物量的最小比例作为一个联合单位，确定每一联合单位的单价、单位变动成本，进行量本利分析的一种分析方法。 联合保本量=固定成本总额/（联合单价-联合单位变动成本） 某产品保本量=联合保本量×一个联合单位中包含的该产品的数量 （三）分算法 分算法是指在一定的条件下，将全部固定成本按一定标准在各种产品之间进行合理分配，确定每种产品应补偿的固定成本数额，然后再对每一种产品按单一品种条件下的情况分别进行量本利分析的方法。 （四）顺序法 顺序法是指按照事先确定的各品种产品销售顺序，依次用各种产品的边际贡献补偿整个企业的全部固定成本，直至全部由产品的边际贡献补偿完为止，从而完成量本利分析的一种方法。 （五）主要产品法 在企业产品品种较多的情况下，如果存在一种产品是主要产品，它提供的边际贡献占企业边际贡献总额的比重较大，代表了企业产品的主导方向，则可以按该主要品种的有关资料进行量本利分析，视同于单一品种。确定主要品种应以边际贡献为标志，并只能选择一种主要产品。 【手写板】 【例8-3】某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固定成本总额为180000元。要求按加权平均法、联合单位法、分算法、顺序法等分析方法进行多种产品的本量利分析。 表8-1 产品数据资料表 项目销售量 （件） ① 单价 （元） ② 单位变 动成本 （元）③ 销售收入 （元） ④=①×② 各产品的 销售比重 （%） ⑤=④ / 边际贡献 （元） ⑥=①× （②-③） 边际贡献 率（%） ⑦=⑥/④ A产品30000 20 12 600000 37.5 240000 40 B产品20000 30 24 600000 37.5 120000 20 C产品10000 40 28 400000 25 120000 30 合计1600000 100 480000 30 1.加权平均法。 从表8-1中第⑦栏可知，A、B、C三种产品边际贡献率分别为40%、20%、30%。 A产品的销售比重=600000/1600000×100%=37.5% B产品的销售比重=600000/1600000×100%=37.5% C产品的销售比重=400000/1600000×100%=25% 综合边际贡献率=40%×37.5%+20%×37.5%+30%×25%=30% 综合盈亏平衡点的销售额=180000/30%=600000（元）
盈亏平衡分析也称量·本·利分析，是分析收入总额恰巧等于总成本时的业务量，这时的业务量也称保本业务量（产量、销量）。以此方法分析量·本·利关系和盈利能力。 ⑴混合费用分析 由于通信企业不同于工业、商业，通信成本具有半变动性质的混合费用，因此在进行盈亏平衡分析时，首先需要对混合费用按一定方法计算出固定费用（与业务量变动不敏感部分）和变动费用（与业务量变动成正比例变动部分，而在单位产品成本中它是相对不变的费用），并建立成本模型。分析混合费用中的固定费用和变动费用有多种方法，这里仅介绍常用的两种方法。 例如，某分公司某年度的移动业务量、混合费用资料如下： 2、表中总成本取自每季度期间发生的主营业务通信成本与期间费用之和。 ①高低点法 高低点法是根据一定时期内最高业务量时的混合费用与最低业务量时的混合费用之差除以最低业务量与最低业务量之差，进而推算混合费用中的固定费用部分和变动费用部分的方法。以举例数据进行高低点法的应用分析： 设y为混合费用，a为固定费用，b为单位变动费用,x为业务量，则y=a+bx 其中：b=（高点费用-低点费用）/（高点业务量-低点业务量） a=高点的混合费用总额-b×高点的业务量 从表中举例数据可以看出：最高点业务量为250万户，混合费用12475万元； 最低点业务量为120万户，混合费用8160万元。 代入公式得： b=（12475-8160）/（250-120）=33.19(元) a=12475-33.19×250=4177.5(万元) 所以,应用高低点法建立的成本模型为y=4177.5+33.19x ②直线回归法 直线回归法也叫最小二乘法。它是应用最小二乘法，对一系列历史数据进行运算处理，计算出一元直线回归方程y=a+bx中的未知数a和b，以确定混合费用中固定费用和变动费用的方法。 以上面举例为例，设y为混合费用，a为固定费用，b为单位变动费用,x为业务量，则 y=a+bx
命题考点十盈亏平衡分析方法 【教材解读】一、总成本与固定成本、可变成本 (1)固定成本是指在技术方案一定的产量范围内不受产品产量影响的成本，即不随产品产量的增减发生变化的各项成本费用，如工资及福利费(计件工资除外)、折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费、其他费用等。 (2)可变成本是随技术方案产品产量的增减而成正比例变化的各项成本，如原材料、燃料、动力费、包装费和计件工资等。 (3)半可变(或半固定)成本是指介于固定成本和可变成本之问，随技术方案产量增长而增长，但不成正比例变化的成本，如与生产批量有关的某些消耗性材料费用，工模具费及运输费等，这部分可变成本随产量变动一般呈阶梯形曲线。 二、销售收入与营业税金及附加 (1)销售收入。 技术方案的销售收入与产品销量的关系有两种情况： 1)该技术方案的生产销售活动不会明显地影响市场供求状况，假定其他市场条件不变，产品价格不会随该技术方案的销量的变化而变化，可以看做一个常数，销售收入与销量呈线性关系。 2)该技术方案的生产销售活动将明显地影响市场供求状况。为简化计算，仅考虑销售收入与销量呈线性关系这种情况。 (2)营业税金及附加。 经简化后，技术方案的销售收入是销量的线性函数，即： 三、量本利模型 数学模型的表达形式为：B=S-C 式中： B——利润； S——销售收入； 基本的损益方程式为 四、基本的量本利图 基本的量本利图如图1-6所示。
五、产销量(工程量)盈亏平衡分析的方法 计算公式如下： 六、生产能力利用率盈亏平衡分析的方法 式中Qd—正常产销量或技术方案设计生产能力。 或： 式中 盈亏平衡点反映了技术方案对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产销量就越少，技术方案投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。 【命题考点】 【分析预测】 (1)利用公式计算产销量盈亏平衡点与生产能力利用率盈亏平衡点，并分析其抗风险能力。 (2)选择哪些成本属于固定成本，哪些成本属于变动成本。 【考题回顾】
盈亏平衡分析： 一、总成本与固定成本、可变成本 根据成本费用与产量(或工程量)的关系可以将技术方案总成本费用分解为可变成本、固定成本和半可变(或半固定)成本。 (一)固定成本 固定成本是指在技术方案一定的产量范围内不受产品产量影响的成本，即不随产品产量的增减发生变化的各项成本费用，如工资及福利费(计件工资除外)、折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费、其他费用等。 (二)可变成本 可变成本是随技术方案产品产量的增减而成正比例变化的各项成本，如原材料、燃料、动力费、包装费和计件工资等。 (三)半可变(或半固定)成本 半可变(或半固定)成本是指介于固定成本和可变成本之间，随技术方案产量增长而增长，但不成正比例变化的成本，如与生产批量有关的某些消耗性材料费用、工模具费及运输费等，这部分可变成本随产量变动一般是呈阶梯形曲线。由于半可变(或半固定)成本通常在总成本中所占比例很小，在技术方案经济效果分析中，为便于计算和分析，可以根据行业特点情况将产品半可变(或半固定)成本进一步分解成固定成本和可变成本。长期借款利息应视为固定成本;流动资金借款和短期借款利息可能部分与产品产量相关，其利息可视为半可变(或半固定)成本，为简化计算，一般也将其作为固定成本。
综上所述，技术方案总成本是固定成本与可变成本之和，它与产品产量的关系也可以近似地认为是线性关系，即： 式中 C_总成本; CF——固定成本; Cu——单位产品变动成本; Q—产量(或工程量)。 二、销售收入与营业税金及附加 (一)销售收人 技术方案的销售收入与产品销量的关系有两种情况： (1)该技术方案的生产销售活动不会明显地影响市场供求状况，假定其他市场条件不变，产品价格不会随该技术方案的销量的变化而变化，可以看做一个常数，销售收入与销量呈线性关系。 (2)该技术方案的生产销售活动将明显地影响市场供求状况，随着该技术方案产品销量的增加，产品价格有所下降，这时销售收入与销量之间不再是线性关系。 为简化计算，本目仅考虑销售收入与销量呈线性关系这种情况。 (二)营业税金及附加 由于单位产品的营业税金及附加是随产品的销售单价变化而变化的，为便于分析，将销售收入与营业税金及附加合并考虑。
盈亏平衡分析 1、概念 盈亏平衡分析也称量本利分析或保本分析。它是根据对生产成本、销售利润和产品数量三者之间相互制约关系的综合分析，来掌握盈亏变化的规律，指导企业选择能够以最小的成本生产出最多产品并可以使企业获得最大利润的经营方案。 盈亏平衡分析的核心是盈亏平衡点的分析。即通过盈亏平衡点的分析，可以预先判定产量或销售量达到什么水平才能保证企业不亏损。所谓盈亏平衡点是指：盈亏平衡。即：不赢也不亏，不赚也不赔，收入和支出刚好平衡，利润为零。当然企业的根本目的是赚钱和盈利，但是当企业所处的环境发生巨变时，这时就会追求盈亏平衡。 2、计算方法 （1）保本点产量 （2）保本点收入
“1－单位变动费用/产品单价”就是边际贡献率。是产品单价－单位变动费用。如果边际贡献或边际贡献率﹥0，说明企业生产这种产品除了可以收回变动费用之外，还有一部分收入可以补偿已经支付的固定费用。 产品的单价在竞争激烈的过程中可以低于成本，但如果要想在低于成本的单价中保本的话，那么，产品的单价不能低于变动费用。所以，即便是产品的单价低于成本，但只要大于变动费用，生产该产品仍旧是有意义的。 3、量本利分析法的应用 3、盈亏平衡分析法的应用 主要是用盈亏平衡点分析的原理对企业的经营状况、获利水平、是否生产和订货等问题进行研究。 （1）判断经营安全率 经营安全率是反映企业经营状况的一个重要指标，它是根据盈亏平衡点来确定的，是指用可获得利润的产销量与现有全部产销量之比。
经营安全率是反映企业经营状况的一个重要指标，当它接近100%时，经营状况良好，当它接近0时，经营状况极差。 要想保持一个较理想的经营安全率，有两条途径：一是增加产量后能保持盈亏平衡点不变的话，经营安全率则会大大地增加。二是降低地固定费用和单位变动费用，达到降低盈亏平衡点产量或销量，以达到增大经营安全率的目的。 判断经营安全率的数据表格如下： （2）预测一定销售量下的利润水平 例如：某企业要销售一种商品，单位变动费用85元，固定费用10万元，销售单价100元。据市场预测，年度销售量为8000件，问：企业可以获得多少利润？ 根据盈亏平衡点的计算公式，解答此题的关键是在于要加上一个利润： 公式变形后得出： 利润=销量×（产品单价－单位变动费用）－固定费用
盈亏平衡分析方法教材解读与考点 ? 命题考点十盈亏平衡分析方法 【教材解读】 一、总成本与固定成本、可变成本 (1)固定成本是指在技术方案一定的产量范围内不受产品产量影响的成本，即不随产品产量的增减发生变化的各项成本费用，如工资及福利费(计件工资除外)、折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费、其他费用等。 (2)可变成本是随技术方案产品产量的增减而成正比例变化的各项成本，如原材料、燃料、动力费、包装费和计件工资等。 (3)半可变(或半固定)成本是指介于固定成本和可变成本之问，随技术方案产量增长而增长，但不成正比例变化的成本，如与生产批量有关的某些消耗性材料费用，工模具费及运输费等，这部分可变成本随产量变动一般呈阶梯形曲线。 二、销售收入与营业税金及附加 (1)销售收入。 技术方案的销售收入与产品销量的关系有两种情况： 1)该技术方案的生产销售活动不会明显地影响市场供求状况，假定其他市场条件不变，产品价格不会随该技术方案的销量的变化而变化，可以看做一个常数，销售收入与销量呈线性关系。 2)该技术方案的生产销售活动将明显地影响市场供求状况。为简化计算，仅考虑销售收入与销量呈线性关系这种情况。 (2)营业税金及附加。 经简化后，技术方案的销售收入是销量的线性函数，即： 三、量本利模型 数学模型的表达形式为：B=S-C 式中： B——利润； S——销售收入； 基本的损益方程式为 四、基本的量本利图 基本的量本利图如图1-6所示。
五、产销量(工程量)盈亏平衡分析的方法 计算公式如下： 六、生产能力利用率盈亏平衡分析的方法 式中Qd—正常产销量或技术方案设计生产能力。 或： 式中 盈亏平衡点反映了技术方案对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产销量就越少，技术方案投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。 【命题考点】 【分析预测】 (1)利用公式计算产销量盈亏平衡点与生产能力利用率盈亏平衡点，并分析其抗风险能力。 (2)选择哪些成本属于固定成本，哪些成本属于变动成本。 ?
一.盈亏平衡点测算的基本模型: 1.单位贡献毛利=单位产品销售收入-单位变动成本. 2.盈亏平衡点销售量=固定成本总额/单位贡献毛利. 3.单位贡献毛利率=单位贡献毛利/单位售价*100%. 4.盈亏平衡点销售额=固定成本总额/贡献毛利率. 二.多品种经营的盈亏平衡点分析模型: (一)加权平均模型: 1.销售总额=∑(各种产品单位售价*各该产品的销售量). 2.某产品的销售额比重=该产品销售额/销售总额. 3.加权平均贡献毛利率=∑(各种产品贡献毛利率*各该产品销售额比重). 4.综合盈亏平衡点销售额=固定成本总额/加权平均贡献毛利率. 5.各产品盈亏平衡点销售额=综合盈亏平衡点销售额*各该产品销售比重. 6.各产品盈亏平衡点销售量=各产品盈亏平衡点销售额/该产品销售单价. (二)联合单位模型: 1.一个联合单位的贡献毛利=∑(单位贡献毛利*销售比). 2.达到盈亏平衡的联合单位=固定成本总额/一个联合单位的贡献毛利. 3.各产品的销售量=盈亏平衡的联合单位*销售比. 4.一个联合单位的售价=∑(销售单价*销售比). 5.达到盈亏平衡点的销售收入=一个联合单位的售价*达到盈亏平衡的联合单位. 三.实现税前目标利润的分析模型: 1.税前目标利润=目标销售量*(单价-单位变动成本)-固定成本总额. 2.实现税前目标利润的销售量=(税前目标利润+固定成本总额)/单位贡献毛利. 3.实现税前目标利润的销售额=(税前目标利润+固定成本总额)/单位贡献毛利. 四.实现目标利润率的分析模型: 实现目标利润率的销售量=固定成本/(单价-单位变动成本-单价*目标销售利润率). 五.实现目标税后利润的分析模型: 1.税后利润=税前利润(1-所得税税率). 2.实现税后目标利润的销售量=[税后目标利润/(1-所得税税率)+固定成本]/单位贡献毛利. 3.实现税后目标利润的销售额=[税后目标利润/(1-所得税税率)+固定成本]/单位贡献毛利率. 六.安全边际: 1.安全边际量=销售量-盈亏平衡点销售量. 2.安全边际额=销售额-盈亏平衡点销售额. 3.安全边际率=安全边际量/销售量. 4.安全边际率=安全边际额/销售额. 5.税前利润=单位贡献毛利*安全边际量. 6.税前利润=贡献毛利率*安全边际额. 7.销售利润率=安全边际率*贡献毛利率. 七.盈亏平衡点开工率: 1.盈亏平衡点开工率=盈亏平衡点销售量(额)/正常或计划销售量(额). 2.盈亏平衡点开工率=1-安全边际率. 八.销售的定量预测: (一)加权平均法:销售量预测数=∑(某期销售量*该期权数)/各期权数之和. (二)指数平滑法:销售量预测数=平滑指数*前期实际销售量+(1-平滑指数)*前期预测销售量. (三)移动平均法: 1.预测销售量=最后m期算术平均销售量+趋势值b 2.趋势值b=最后移动期的平均值-上一个移动期的平均值