反比例函数K 的几何意义说课稿
尊敬的各位老师：
大家好！
今天我要说课的题目是《反比例函数中K 的几何意义》。。
运用新课标理念，我将从以下五个方面进行说课：
教材分析 教法学法 教学过程设计 板书设计 教学反思
首先先进性教材分析，它分为三个方面：
1、 教材的地位与作用
《反比例函数中K 的几何意义》是北师大版九年级数学第六章第二节的内容，共分为两个课时，我要说的是第二课时。函数本身就是数学学习的重要内容，而反比例函数是在继平面直角坐标系和一次函数的基础上，再次进入函数范畴学习的又一类新的函数。它是初中阶段三大函数之一，是最基本、最初步的函数。在此之前，学生已经学习了反比例关系和分式的知识，为本节课的学习打下良好的基础。通过本节课的学习，又为以后更高层次函数的学习做好了铺垫，为以后处理函数、方程、不等式间的关系奠定了基础。因此，本节课在知识结构上呈现了承前启后的重要作用。
2、教学目标：
（一）知识与技能
1．理解和掌握反比例函数 =K y X
（k ≠0）中k 的几何意义 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题
（二）过程与方法
1.让学生自己尝试在 的图象上任取一点P(x 、y)，过P 点分别向X 轴、Y 轴作垂线，从而探究求出两垂线与坐标轴形成的矩形的面积及三角形的面积，从而探究所形成的矩形与三角形的面积与k 的关系。
2．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。
（三）情感态度与价值观
通过对图像的研究，培养学生自主探究，合作交流的精神，训练学生语言组织能力和分析、解决问题的能力。
x
y 6
3、教学重点、难点：
重点：理解并掌握反比例函数 （k ≠0）中k 的几何意义；并能利用它们解决一些综合问题
难点：学会从图象上分析、解决问题
教法学法分析
教法选择：讲解与引导相结合的教学方法
学法指导：学生已经积累的学习函数的方法，了解函数变化规律和函数的变换趋势等。学生喜欢用探究式的学习方式，通过自己的分析来体验知识间的内在联系。
教学手段：多媒体与黑板相结合
教学过程设计：按照学生复习检测 新知探究 巩固新知 新知运用
（一）创设情境、导入新课
通过检测复习导入为。设计的目的是为了检测上节课的掌握程度，并为本节做好铺垫。
（二）新课探究
探究1 例题讲解
设计的目的是让学生根据矩形的面积确定K 值，学会逆向思考问题。如果以解答题的形式出现，学生不会写格式，这时需要老师规范书写格式。在格式上注意两点地方：
（1）设出反比例函数图像上的一点P （a,b ），利用点的横坐标的绝对值表示边OM ，点的纵坐标的绝对值表示边ON ，这样矩形的面积就可以用点P 横纵坐标乘积的绝对值来表示。
（2）设出反比例函数的解析式根据图像的位置确定好K 的正负方便之后的取舍，将点P （a,b ）代入所设的解析式建立K 与ab 的关系。
本例2的设计旨在让学生根据K 值确定三角形的面积，与上一题交相呼应。熟悉书写格式，以及注意K 的取舍和点坐标如何表示边的问题。
活动3：快速抢答
题型（一）面积不变
设计的目的：看学生的理解程度和运用能力，用抢答的形式来激发学生的学习兴趣。 题型（二）确定解析式
设计的目的是：让学生理解面积和k 之间的相互之间的联系。变式题型的出现弥补学生在做题过程中的审题不细致的问题，括号里的条件不容忽视。
活动4：变式拔高训练
x
k y
题型（三）矩形的变式训练
题型（四）直角三角形的变式训练
题型（五）特殊四边形的变式训练
题型（三）（四）(五)的设计旨在灵活运用直角三角形的面积与|K|/2的关系,解决三角形面积问题。各种图形的变换考验学生的应变能力，在复杂问题中寻求实质问题是关键，能否对知识活学活用。最后总结出四种图形与|K|的关系。
板书小结：(设计的目的意义：1、由k能确定矩形的面积；2、由三角形或矩形确定K 的值。)
与k值有什么关系？
反比例函数图象上任意一点
=
课后反思：总的感觉有成功的地方，也有不足之处。我认为本堂课成功的做法有以下几方面：
1.本节课主要通过提出问题，让学生经历观察、思考、归纳等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生初步认识反比例函数的比例系数K的几何意义。在新知探究过程中，给学生更多的思维空间，教师适时加以引导，让学生自己发现并纠正错误，从而加深了学生对问题的理解。
2．在课堂教学中既要让学生进行充分的探究和讨论，又要按计划完成教学任务，这有一定的难度。因此在教学过程中教师应该引导学生沿着一个正确的猜想和讨论模式进行高效率的探究和讨论。
3.本节课在初次做例1时，学生在由“点坐标”表示“矩形边长”时遇到了困难，教师适时引导他们寻找解决的问题的思路，并在解决问题的过程中总结获得的经验，而不是直接给出解决问题的方案。本节课从提出问题到解决问题的过程当中，提供了“阶梯”式的问题
串，使每一个学生都能够在活动中既有成功的体验，也有面临挑战的机会和经历。
4. 习题设计合理，立足于思维训练。本节课每个知识点都设计了针对性的变式练习，通过练习学生的解体技巧、方法、思维都得到了训练。
不足与改进：对学生的情感关注太少。本来想营造一种和谐的课堂气氛，学生因为紧张回答问题不积极，不敢大胆发表自己的观点，课堂气氛死气沉沉，没有焕发出学生的激情。如果在一开始就用生动活泼激趣的语言导入课题，在教学过程中对少数同学的回答能及时给予表扬和激励，不但能消除学生的紧张情绪，也能激发学生的兴趣，坚定学习的信心。
角色转换不彻底。在整个课堂教学过程中，教师围绕主题、围绕学生提问的多，给学生提问的时间和机会很少．不能大胆放心把课堂交还给学生.
我的改进设想是：在上课过程中，要始终关注学生的情感。因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果多留时间让学生提出问题，师生共同讨论、交流，让学生的学习更富有主动性，这样能更大的激发学生的探索热情。
不断学习新的教育理论，不断更新教学观念，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
有反思才会有进步，作为身处课程改革第一线的教育工作者，应迅速转变传统的教育观念，勇于创新，积极接受挑战。
