等式的性质ppt课件

等式的性质
制作人：睿科知识云
用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程解．
你能用这种方法求出下列方程的解吗？
（1） 3x-5＝22； （2） 0.23-0.13y=0.47y＋1.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x＝9 y＝?
我们必须学习解一元一次方程的其他方法.
方程是含有未知数的等式. 像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2， 3x＋1＝5y这样的式子，都是等式.
4
化简，得－ 1 x＝1.
4
两边乘以-4，得 x=-4.
检验：当x=-4时，左边=2- 1 ×(－4)=3=右边， 4
所以x=-4是原方程的解.
在学习了等式的性质后，子涵发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a+b-2＝7a+b-2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下：
两边加2，得3a+b=7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
问题2：等式一般可以用a=b来表示，等式的 性质1怎样用式子的形式来表示？ 如果a=b，那么a±c = b±c.
字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子
实验二：观察下列实验，你能发现什么规律？
二、研究问题，探求新知
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以 同一个不为0的数，结果仍相等.
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例3 利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）5x＋4＝0； （2）2－ 1 x＝3 . 4
解：(1)两边减4，得 5x＋4－4＝0－4.
化简，得 5x＝－4. 两边除以5，得 x＝－ 4 .
5
检验：当x＝- 4 时，左边＝0＝右边， 5
所以x＝- 4 是原方程的解. 5
解：(2)两边减2，得 2－ 1 x－2＝3－2.
例2 利用等式的性质解方程-5x=20.
分析：解方程就是求出方程的解“x=?”. 思考：怎样才能把方程-5x=20转换成 x=a的形式？
解：方程两边除以-5，得
-5x -
=
20 -
5 x=-45.
思考1：如果-2x=6,那么x= -3 . 思考2：已知 x=3y,那么-5x= -15y . 思考3：已知 - 1 x=2,那么x= -6 .，
如果a=b,那么ac=bc;
如果a=b(c≠0),那么
a c
=
b c
.
例1 利用等式的性质解方程 x+7=26. 分析：解方程就是求出方程的解“x=?”. 思考：怎样才能把方程 x+7=26转换成 x=a的形式？
解：方程两边减7，得 x+7-7=26-7. x=19.
思考1：如果x-2=3,那么x-2+2=3+2，依据 是 等式两边同时加上同一个数，结果仍相等， 即x= 5 . 思考2：如果 x+3=-10,那么 x= -13 ，依据 是 等式两边同时减去同一个数，结果仍相等 .
用等号表示相等关系的式子，叫等式. 通常可以用a=b表示一般的等式.
下面就让我们一 起来讨论等式的
性质吧！
实验一：观察下列实验，你能发现什么规律？
在平衡天平的两边,加（或减）相同的量，天平仍然保持平衡.
问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 等式的性质1 等式两边加（或减）同一数 （或式子）,结果仍相等.