《诗两首》《我用残损的手掌》知识讲解
梳理运用
作者与背景
《诗两首》
《我爱这土地》
艾青（1910～1996），现代著名诗人。原名蒋正涵，号海澄，笔名莪伽、克阿、林壁等，浙江金华人。早年就学于金华省立第七中学、杭州国立西湖艺术院绘画系。1929年赴法国勤工俭学，专修绘画，并开始诗歌创作。1932年回国，在上海参加中国左翼美术家联盟，不久被捕入狱，在狱中写成诗作《大堰河——我的保姆》，一举成名。新中国成立后，艾青任《人民文学》副主编，全国文联委员等职。已出版的主要诗集有《大堰河》《北方》《向太阳》《黎明的通知》《彩色的诗》《归来的歌》等。其中《归来的歌》和《雪莲》曾获中国作家协会全国优秀新诗奖。在中国新诗发展史上，艾青是继郭沫若、闻一多等人之后又一位推动一代诗风的诗人，在世界上也享有盛誉，被誉为中国诗坛的“泰斗”和“王子”。
《我爱这土地》选自《艾青诗选》，写于抗日战争开始后的1938年11月，地点在武汉。当时日本侵略军连续攻占了华北、华东、华南的广大地区，所到之处疯狂肆虐，妄图摧毁中国人民的抵抗意志。中国人民奋起抵抗，进行了不屈不挠的斗争。诗人在国土沦丧、民族危亡的关头，满怀对祖国的挚爱和对侵略者的仇恨，写下了这首慷慨激昂的诗。
《乡愁》
余光中（1928～），当代诗人与散文家。祖籍福建永春，1928年生于江苏南京。现居台湾。1947年入金陵大学外语系（后转入厦门大学），1949年随父母迁香港，次年赴台，就读于台湾大学外文系。1953年，与覃子豪、钟鼎文等共创“蓝星”诗社。后赴美进修，获爱荷华大学艺术硕士学位。余光中一生从事诗歌、散文、评论、翻译，并自称是自己写作的“四度空间”。至今驰骋文坛已逾半个世纪，涉猎广泛，被誉为“艺术上的多妻主义者”。著有诗集《舟子的悲歌》《蓝色的羽毛》《万圣节》《白玉苦瓜》《莲的联想》《在冷战的年代》《天狼星》《与永恒拔河》等，诗论集《诗人之境》《诗的创作与鉴赏》等，散文集《左手的缪斯》等。
这首诗写于1972年。同所有漂流到海岛的人一样，余光中身居台湾，但内心深处时时涌动着浓浓的思乡之情。同时由于台湾和大陆人为的长期隔绝，这种思乡情怀客观上具有以往任何时代的乡愁所不可比拟的特定的广阔内容。余光中作为一个离开大陆三十多年的当代诗人，饱含深情地写下了这首“浅易”但韵味无穷的《乡愁》。
《我用残损的手掌》
戴望舒（1905～1950），现代著名诗人，原名戴梦鸥，浙江杭州人。1931年加入“左联”。1936年创办《新诗》月刊。1941年，日本占领香港。1942年春，戴望舒被捕入狱，遭受折磨，受伤致残，但他没有向敌人屈服，表现出了高尚的民族气节。戴望舒作为中国象征派诗歌的代表，对中国新诗的发展产生过相当大的影响。诗集有《我的记忆》《望舒草》《望舒诗稿》《灾难的岁月》等，另有译著等数十种。
1941年12月15日，香港英国当局向日本侵略军投降。日军占领香港后，大肆搜捕抗日分子。1942年春，诗人戴望舒因为在报纸上编发宣传抗战的诗歌，被日本宪兵逮捕。在狱中，他受尽折磨，但始终没有屈服。《我用残损的手掌》就作于那个时候。这首诗，是诗人在侵略者的铁窗下献给祖国母亲的歌。
知识积累
《诗两首》
1.嘶哑：声音沙哑。
2.汹涌：（水）猛烈地向上涌或向前翻滚。
3.悲愤：悲痛愤怒。
4.激怒：刺激使发怒。
5.深沉：沉着持重，思想感情不外露。
6.止息：停止，休息。
《我用残损的手掌》
1.蓬蒿：飞蓬和蒿子，借指野草。
2.残损：残缺破损。
3.憔悴：瘦弱萎靡的样子。
4.蓬勃：繁荣；旺盛。
5.苏生：苏醒。
6.蝼蚁：蝼蛄和蚂蚁，用来代表微小的生物，比喻力量薄弱或地位低微的人。
7.锦幛．（zhàng） 8.荇．（xìng）藻
考题例析
1．（2015?贵州贵阳中考）下列文学常识表述有误的一项是（）
A.戴望舒原名戴梦鸥，著有诗集《望舒草》《我的记忆》等，为中国现代象征派诗歌的代表。
B.莫泊桑是法国著名的批判现实主义作家，他凭借300多部短篇小说誉为世界短篇小说巨匠，其代表作有《项链》《羊脂球》等。
C.《范进中举》选自明代小说家吴敬梓的《儒林外史》一书。《儒林外史》是一部长篇讽刺小说，主要描写封建社会后期各个阶层人们的活动和精神面貌。
D.《邹忌讽齐王纳谏》选自《战国策》。它是西汉刘向根据战国史书整理编辑的，共三十三篇。
2．（2014?沈阳中考）下列各项中表述有误的一项是（）
A．《春》《背影》都是现代散文家、语文教育家朱自清所作。
B．《岳阳楼记》的作者是唐代著名政治家、文学家范仲淹。
C．《钦差大臣（节选）》中众人得知受骗后，气急败坏，相互指责。
D．我们学过艾青的作品《我爱这土地》《大堰河——我的保姆》。
解析：1. C 本题考查对文学常识正误的辨识能力。解答这类题，要认真品读备选答案中各项列出的文学常识内容，回忆平时从课内外积累的知识，然后逐词逐句审核，以判别正误。本题中，C项中有两个错误，一是作家并非“明代”的而是清代的，二是“主要描写封建社会后期各个阶层人们的活动和精神面貌”的表述有误，应为：“主要描写封建社会后期知识分子及官绅的活动和精神面貌。
2．B 本题考查对文学常识的辨识能力。解答这类题，要认真品读备选答案中各项列出的文学常识内容，回忆平时从课内外积累的知识，然后逐词逐句审核，以判别正误。本题中，B项中，范仲淹是宋代的。
课文讲解
理解主旨
《诗两首》
《我爱这土地》：诗人假设自己是一只鸟，通过鸟儿对土地的歌唱，表达了诗人对处于苦难之中的祖国刻骨铭心、至死不渝的热爱之情以及决心为其献出生命的强烈愿望。
《乡愁》：诗人借邮票、船票、坟墓和海峡这些具体的事物，把抽象的乡愁具体化，表达了诗人渴望与亲人团聚，渴望祖国早日统一，结束分离之苦的强烈愿望。
《我用残损的手掌》
诗人设想自己用残损的手掌抚摸饱受践踏和蹂躏的祖国土地，表达了诗人对侵略者的痛恨，对祖国被入侵的痛苦，以及热爱祖国并对人民战胜侵略者的坚定信念。
理清结构
《我爱这土地》
《乡愁》
《我用残损的手掌》
写作特色
《诗两首》
1.通过象征和比喻的写法形象地表达感情。
【高清课堂——土地情思ppt14-15】《我爱这土地》：诗人把“我”假设为一只“鸟”的形象。将“土地”作为家乡、祖国的象征，用“暴风雨所打击着的土地”比喻祖国所遭受的磨难，用“悲愤的河流”“激怒的风”比喻人们的愤怒与抗争，用“无比温柔的黎明”比喻胜利的到来……这样采用比喻和象征的写法，把诗人对祖国的爱的情思表现得生动、具体、形象、可感。结尾用设问的方式直抒胸臆，提炼、升华了主题。
2.化抽象为具体，抒发感情。
《乡愁》是一种抽象的情感，但诗人将这种情感物化成具体可感的形象：邮票、船票、坟墓、海峡。这分别成了乡愁的承载体。四个承载体又作为并列的四小节，每小节的诗歌形式又相同，使作者对祖同的挚爱在层层铺垫后，得到了升华和展示。
《我用残损的手掌》
1.运用对比突出主题。
从感情色彩上说，前半部分是消极的、冷色调的，后半部分是积极的、暖色调的。前后两部分形成明显的对比。
前半部分，是作者想象着用手掌触摸地图上的沦陷区，这里只有“灰烬”“血和泥”，一片凄凉景象。风景如画的“家乡”，如今被侵略者强占，作者在诗句中流露出忧愤。
后半部分，作者抚摸到了解放区那“辽远的一角”，情绪陡然一变。因为那里“温暖”“明朗”“蓬勃生春”，前后两部分一对比，诗人的情感倾向更加突出。
喉咙嘶哑的鸟（“我”）
歌唱：土地
河流 “因为我对这土地爱得深沉”
风
黎明
小时候 邮票 故乡之思
长大后 船票 后 来 坟墓（托物寄情）
现 在 海峡 家国之情
逐层推进 灰烬 血和泥 温暖、明朗 蓬勃生春 沦陷区 解放区 （冷）忧伤愤懑 （暖）热切期盼 “我”用残损的手掌摸索 对比 关注祖国 热爱国家
这首诗前后对比手法的运用，使作者的感情倾向更加鲜明，表现出他对解放区的深情向往，对祖国光明未来的热切盼望。
2.幻觉和虚拟是创作这首诗的主要手法。
诗人在狱中，想象祖国广阔的土地好像就在眼前，不仅可以真切地看到它的形状、颜色，而且可以感触到它的冷暖，嗅到它的芬芳。这种虚拟，强烈地表现了诗人对祖国的深挚的情感。诗人在虚拟性的总体形象之中，又对现实事物作了直观式的细节描绘：堤上的繁花如锦幛，嫩柳枝折断发出的芬芳，以及长白山的雪峰，夹着泥沙的黄河，岭南的荔枝花等。这一些细节描绘正透露了诗人对祖国的眷恋、热爱之情，以及对祖国所遭受的沉重灾难所产生的哀痛。值得注意的是，在直观式的细节描绘之中，诗人还运用“虚拟性想象”的手法：触到水的“微凉”，感受到长白山的“冷到彻骨”，黄河水“夹泥沙在指间滑出”，都是直观式描绘中存在的想象与虚拟，是诗的开头“我用残损的手掌摸索”这一幻觉的具体化。至于写到蘸着“没有渔船的苦水”，“手指沾了血和灰，手掌沾了阴暗”，以及在写到对解放区的热爱时，说手掌轻抚“像恋人的柔发，婴孩手中乳”，则是在想象性的虚拟中，结合着隐喻和明喻。尤其是“像恋人的柔发，婴孩手中乳”这一比喻的恰切，包含的感情的丰富性，一再受到人们的赞扬。
把握重点
《诗两首》
《我爱这土地》
【高清课堂——土地情思ppt13】1.诗人为何要用“嘶哑的喉咙”歌唱？如果改用“珠圆玉润”“悦耳动听”等字眼修饰可以吗？为什么？
诗人在诗中仅用了“嘶哑”一词，就把杜鹃啼血般的奉献者形象赋予了悲愤的爱国者，充满着因沉重的苦难和忧郁的负荷而生发的焦灼与浩叹，传递着与时代同步的忧患诗情，用“嘶哑”相当传神。如果改成别的字眼，就不能使人体味到歌者经历的坎坷、悲酸和对祖国、对土地、对人民执着的爱。
【高清课堂——土地情思ppt9-10】2.诗中“土地”“河流”“风”和“黎明”各有什么象征意义？
“土地”是繁衍养育中华民族的祖国大地的象征。“河流”“风”可以看作中国人民不屈不挠的反抗精神的象征；“黎明”则可看作充满生机与希望的解放区的象征。
【高清课堂——土地情思ppt12】3.“然后我死了，连羽毛也腐烂在土地里面”谈谈你对这句诗的理解。
“连羽毛也腐烂在土地里面”是鸟的也是诗人为祖国献身的愿望，“连羽毛也腐烂在土地里面”这本属于自然被动的结局，在诗人笔下成了主动的追求，更加真切地表现了诗人对土地的眷恋，为祖国献身的愿望，使诗的境界更为深邃博大。
4.“为什么我的眼里常含泪水？因为我对这土地爱得深沉……”这两句的表达方式是什么？有什么作用？
这两句表达方式是抒情，直接抒发了诗人对祖国无比热爱的感情。
《乡愁》
【高清课堂——土地情思ppt22-26】1.这首诗以叙事的形式，抒发了诗人无限的乡愁。结合上下文，说说你由“小小的邮票”“窄窄的船票”“矮矮的坟墓”“浅浅的海峡”而产生的联想。
“小小的邮票”“窄窄的船票”“矮矮的坟墓”“浅浅的海峡”这一组意象和“小时候”“长大后”“后来啊”“而现在”这一组表时间的短语联系起来，首先会让人联想到诗人的经历；但如果和“乡愁”这一主题相联系，更会让人联想到作为“乡愁”这种抽象情绪的对应物，它们具体生动地表达了伴随诗人一生的乡关之思、怀亲之情以及更为崇高的爱国深情。此题旨在引导同学们深入理解这几个意象的意义和它们在表达乡愁上起的作用。
2.诗歌的最后一节在全诗中有什么作用？
前面三节，写的是诗人在大陆的经历，寄寓了诗人那种绵长的乡关之思，而这一切在诗的结尾升华
到一个新的高度，诗人个人的悲欢与巨大的祖国之爱、民族之恋交融在一起，而个人经历的倾诉，也因结尾的感情的燃烧而更为撩人愁思了。
全诗共四节，在前三节中，诗人把乡愁比作邮票、船票、坟墓，寄寓了诗人的绵长乡关之思，而这一切在诗的结尾升华到一个新的高度：“而现在／乡愁是一湾浅浅的海峡／我在这头／大陆在那头。”这道题主要是引导学生去理解本诗是怎样去升华主题的。
《我用残损的手掌》
【高清课堂——土地情思ppt39】1.作者感情的变化，具体体现在诗中一些起修饰作用的词语上，这些词语有些是消极、冷色调的，有些是积极、暖色调的，请同学们找出这些词语，并说说诗人这样写有什么表达效果。
积极暖色调词；新生、辽远、温暖、明亮、坚固、蓬勃、永恒……
消极冷色调词：残损、冷、彻骨、寂寞、憔悴、阴暗……
表达效果：通过对比更好地表达诗人内心深处的爱与憎。
2.找出诗中的比喻句，分别说明其含义。
(1)“像恋人的柔发，婴孩手中乳”是明喻，以情侣关系与母子关系的比喻，把诗人对“这一角”的温柔感情抒发得细致动人。
(2)“不像牲口一样活，蝼蚁一样死”是明喻，很形象地描绘出能够把握自己命运的人民的新生活。
(3)“堤上繁花锦幛”是明喻，用“繁花锦幛”来形容家乡百花盛开的美好图景。
(4)“摸索这广大的土地”是借喻，用“广大的土地”借喻整个中国。
(5)“那里是太阳，是春”是暗喻，用“太阳和春”来比喻解放区的欣欣向荣与勃勃生机。
(6)“无形的手掌”是隐喻，用来比喻诗人的思想、联想、心理和情感。
3.分别说明诗中运用暗示、烘托、对照手法的语句有何表达作用。
“岭南的荔枝花寂寞地憔悴”，暗示敌占区人民的苦闷忧伤。
“我蘸着南海没有渔船的苦水”，暗示那里人民在侵略者的骚扰下无法安居乐业的痛苦处境。
全诗运用对照手法，沦陷区的今昔对比，沦陷区与解放区的对照，鲜明地表现出诗人的爱憎感情。
拓展阅读
一、孙光萱赏析《我爱这土地》
《我爱这土地》作于抗战初期。诗以“假如”开头，这个头开得突兀、新奇，不禁令人驻足观望，凝神沉思。诗中的“鸟”是泛指，是共名，它不像历代诗人所反复咏唱的杜鹃、鹧鸪那样，稍一点染，即刻具有一种天然的特殊的情味和意蕴，而是全靠诗人在无所依傍的情况下作出新的艺术追求。再则，诗中特地亮出“嘶哑的喉咙”，也和古典诗词中栖枝的黄莺、啼血的杜鹃、冲天的白鹭等大异其趣，它纯粹是抗战初期悲壮的时代氛围对于诗人的影响所致，同时也是这位“悲哀的诗人”（诗人自称）所具有的特殊气质和个性的深情流露。
作为抒情的艺术，诗歌作品需要不断地强化自己的感情，以便久久地拨响读者的心弦。人非鸟兽，不言自明，此诗偏以“假如”开头，这是第一层强化。谁不知道鸟声优美清脆，此诗偏以“嘶哑”相形容，这是第二层强化。光有这两层强化还不够，于是诗中接连出现了所歌唱的对象：土地、河流、风、黎明。特别值得注意的是，诗人在描写这些对象时达到了穷形尽相、淋漓酣畅的地步，充分体现了这位自由体诗人的艺术特色。我们知道，写诗多半是忌用或少用“的”字的，那些民歌体作品不必谈了，就是自由诗创作，也有不少人害怕“的”字一多，拖泥带水，冲淡了诗味。艾青则不然，他敢于用由一系列“的”字组成的长句来抒发缠绵而深沉的感情，喜欢在所描写的对象前面加上大量的形容词和修饰语，以展现对象的神采风貌，形成一种特殊的立体感和雕塑感，这是艾青的自由诗创作不同于其他自由诗作者（如田间）的一个重要特色。《我爱这土地》自然也不例外，试看诗人在“土地”“河流”“风”“黎明”这样的中心词语前面特意加上的“悲愤的”“激烈的”“温柔的”等许多修饰语，就不难窥见其中的奥秘了。
以上所说的这些描摹土地、河流等景观的长句，可说是第三层强化。正当读者为诗人不断的歌唱──顽强的生命力所折服所吸引时，没料到诗篇陡然来了一个大的转折，一个破折号之后突出“我死了”，让身躯肥沃土地，于是，生前和死后，形成了强烈的对比，而在这强烈的对比和反差中一以贯之的乃是“鸟”对土地的执著的爱，这真是生于斯、歌于斯、葬于斯，念兹在兹，至死不渝！
没有疑问，最强的风到后来也会变弱，最硬的箭到头来也会落下。诗人们写诗，可说是一边在强化自己的感情，一边也在为自己设置难题：这样写下去能否后来居上，余味不尽，还是变得难以为继，语完意尽？《我爱这土地》好在没有沿着原先的路子走下去，它在隔开一行，作了必要的间歇和停顿之后，开始转换角度，由比而赋，由穷形尽相的描绘转变为质朴遒劲的直抒，就像一个高明的歌唱家，充分理解乐谱最后一个休止符的意义，他吸够了气，蓄足了势，终于唱出了最高的一个音符。
不用说，在国难当头、山河沦亡的年代，诗人歌唱“土地”具有格外动人的力量，而诗人那种不断转折和强化的抒情方式，当然也是和充满险阻坎坷的时代相吻合的。
（选自《新诗鉴赏辞典》，上海辞书出版社1991年版）二、李元洛赏析《乡愁》
乡愁，是中国诗歌一个历久常新的普遍的主题，余光中多年来写了许多以乡愁为主题的诗篇，《乡愁》就是其中情深意长、音调动人的一曲。
正像中国大地上许多江河都是黄河与长江的支流一样，余光中虽然身居海岛，但是，作为一个挚爱祖国及其文化传统的中国诗人，他的乡愁诗从内在感情上继承了我国古典诗歌中的民族感情传统，具有深厚的历史感与民族感，同时，台湾和大陆人为的长期隔绝、飘流到孤岛上去的千千万万人的思乡情怀，客观上具有以往任何时代的乡愁所不可比拟的特定的广阔内容。余光中作为一个离开大陆三十多年的当代诗人，他的作品也必然会烙上深刻的时代印记。《乡愁》一诗，侧重写个人在大陆的经历，那年少时的一枚邮票，那青年时的一张船票，甚至那未来的一方坟墓，都寄寓了诗人的也是万千海外游子的绵长乡关之思，而这一切在诗的结尾升华到一个新的高度：“而现在/乡愁是一湾浅浅的海峡/我在这头/大陆在那头。”有如百川奔向东海，有如千峰朝向泰山，诗人个人的悲欢与巨大的祖国之爱、民族之恋交融在一起，而诗人个人经历的倾诉，也因为结尾的感情的燃烧而更为撩人愁思了，正如诗人自己所说：“纵的历史感，横的地域感。纵横相交而成十字路口的现实感。”（《白玉苦瓜》序）诗人的《乡愁》是我国民族传统的乡愁诗在新的时代和特殊的地理条件下的变奏，具有以往的乡愁诗所不可比拟的广度和深度。
在意象的撷取和提炼上，这首诗具有单纯而丰富之美。乡愁，本来是大家所普遍体验却难以捕捉的情绪，如果找不到与之对应的独特的美的意象来表现，那将不是流于一般化的平庸，就是堕入抽象化的空泛。《乡愁》从广远的时空中提炼了四个意象：邮票、船票、坟墓、海峡。它们是单纯的，所谓单纯，绝不是简单，而是明朗、集中、强烈，没有旁逸斜出、意多文乱的芜蔓之感；它们又是丰富的，所谓丰富，也绝不是堆砌，而是含蓄。有张力，能诱发读者多方面的联想。在意象的组合方面，《乡愁》以时间的发展来组合意象，可称为意象递进。“小时候”“长大后”“后来啊”“而现在”，这种表时间的时序语像一条红线贯串全诗，概括了诗人漫长的生活历程和对祖国的绵绵怀念，前面三节诗如同汹涌而进的波涛，到最后轰然而汇成了全诗的九级浪。
《乡愁》的形式美也令人瞩目。它的形式美一表现为结构美，一表现为音乐美。《乡愁》在结构上呈现出寓变化于统一的美。统一，就是相对地均衡、匀称；段式、句式比较整齐，段与段、句与句之间又比较和谐对称。变化，就是避免统一走向极端，而追逐那种活泼、流动而生机蓬勃之美。《乡愁》共四节。每节四行，节与节之间相当均衡对称，但是，诗人注意了长句与短句的变化调节，从而使诗的外形整齐中有参差之美。《乡愁》的音乐美，主要表现在回旋往复、一唱三叹的美的旋律，其中的“乡愁是──”与“在这头……在那（里）头”的四次重复，加之四段中“小小的”“窄窄的”“矮矮的”“浅浅的”在同一位置上的叠词运用，使得全诗低回掩抑，如怨如诉。而“一枚”“一张”“一方”“一湾”的数量词的运用，不仅表现了诗人的语言的功力，也加强了全诗的音韵之美。
《乡愁》，有如音乐中柔美而略带哀伤的“回忆曲”，是海外游子深情而美的恋歌。
（选自《新诗鉴赏辞典》，上海辞书出版社1991年版）三、读戴望舒《我用残损的手掌》
抗日战争的枪林弹雨把一批现代派诗人打出了象牙塔。他们再也没有闲情“站在桥上看风景”，“装饰了别人的梦”。现代派给人的印象似乎就是这样，是一批精神贵族关起门来的自我欣赏。因此，当戴望舒写下他那首感人至深的《我用残损的手掌》时，人们发现了与其早期作品的纤细、精致、忧伤、神秘截然不同的宽广、博大、深沉、明朗。许多评论家认为他走向了现实主义。也有一些外国文学造诣很深的学者兼诗人,如袁可嘉,看出了其中骨子里的现代派手法,但似乎同意这种观点的是少数。我认为,一个人也许在不同的时候说出不同的话,而这些话背后的言说方式却未必改变。《我用残损的手掌》之所以有着强烈的感染力,原因也正在于此。
这首诗首先运用了一种超现实的手法：“我用残损的手掌/摸索这广大的土地”是全诗的灵魂。戴望舒说过:“诗是由真实经过想象而出来的,不单是真实,亦不单是想象。”残损的手掌本来是很小的，但它能摸索广大的土地,一会儿“触到荇藻和水的微凉”，一会儿又让“黄河的水夹泥沙在指间滑出”。这一大一小的强烈反差构成了独特的语境,在这种语境的作用下，“手掌”的内涵与外延之间产生一种张力。“手掌”已不单是个人的手掌，同时还是整个民族的受伤的、“残损的”手掌；它受了伤,但依然是博大的,和广大的土地一样博大。它超越个体的有形的手掌而化为民族的“无形的”手掌：“无形的手掌掠过无限的江山”、无形的手掌“粘了”同样无形的“阴暗”。浪漫主义与象征主义也要创造超现实,但它们主要依靠虚幻夸张的形象。而现代派作品中这种超现实效果主要是通过语言获得的,强调通过悖论、反讽等反常搭配的运用,使语义在某种独特语境的作用下拓展或变形,从而达到一种“不合理中之合理”的效果。
作品对主观的感情,抒情主人公的形象进行了一定程度的隐匿,将它们寄于一个生活化的形象与相
应动作上,即“残损的手掌”和以手掌“摸索”。内心的创痛化为残损的手掌；对祖国的挚爱与对河山沦落的痛惜化为深情的摸索,犹如母亲抚摸着孩子,又像孩子爱抚着母亲。正是通过这既超越现实又非常生活化的形象和动作,作者与现实之间形成了一种审美距离。当“无形的手掌掠过无限的江山”时,当“我用残损的手掌轻抚”时,当“我把全部的力量运在手掌”时,都仿佛是一个灵魂从更高的地方观照,审视着这种苦难、依恋和信念。这样,诗中就出现了两个自我：一个自我是广大的土地上生活的一员,残酷的战争与生活给他一双残损的手掌,他是生活的体验者；另一个自我是我们民族受伤的灵魂,具有普遍性、永恒性,他超越时空,用深邃的目光注视着这历史的一页,既看到苦难,也指出希望和力量。仔细体会后一个自我,似乎还能隐隐感到一丝与作者早期作品相通的神秘主义气息。
中国现代抒情诗大体上可以分为三种抒情方式：浪漫主义(主情主义)、象征主义和现代派。浪漫主义的抒情方式是直抒胸臆,以饱含感情的语句直接撞击读者的心胸,如和《我用残损的手掌》几乎诞生于同一时期,同样传诵一时的高兰的那首《哭亡女苏菲》：“你哪里去了呢?我的苏菲！/去年今日/你还在台上唱‘打走日本出口气’！/今年今日啊！/你的坟头已是绿草凄迷！……”短短的五行诗里就用了四个感叹号和一个问号。艾青及其受他影响的七月派诗歌则更多采纳了象征主义的抒情方式,赋予某个意象,某种光、色以普遍性内涵。如艾青的“灰黄”的色调，“土地”“太阳”,以及阿垅的“纤夫”等。要领会其中的意蕴、感情，主要靠读者的联想。而现代派的抒情方式，尽管与象征主义有类似之处,也包含了象征的成分,却更为含蓄，强调通过某种日常经验的再现，唤起读者相应的记忆表象,使读者通过对自己的类似经验的追忆和体验，体会到这种经验背后的感情。这种感情既是作者的,也是读者的，它并非作者施加于读者,而是作者以某种日常经验为媒介,从读者心中唤起的。这种感情一旦从读者心中唤起，它就是发自内心的，内在的，深沉的，持久的。
我们不妨将艾青的《雪落在中国的大地上》的中心句“雪落在中国的土地上,寒冷在封锁着中国呀”和“我用残损的手掌/摸索这广大的土地”做一比较。前者就是一种象征主义的抒情方式，以大自然的现象象征中国社会的现状，以自然界的寒冷象征心理的寒冷，读者通过联想，眼前会呈现出日寇铁蹄下的中国生灵涂炭的悲惨景象。而后者呢,在当时的中国，有多少人在抗敌的战场上，在逃难的道路上，
在敌人的监狱里(如作者本人)，在被焚毁的村舍旁，用自己那“沾了血和灰”的残损的手掌抚摸着自己的亲人、战友、土地和土地上的残垣断壁。这两句诗正是当时中国人普遍经验的再现，是最具体最细节化的，又是最普遍最抽象的。这两句诗的语气十分平静，而在这平静的语气中，却蕴涵了中国人在这样的日常经验背后所饱含的极为丰富、复杂、深厚的感情。中国现代派诗歌追求“华美而有法度”，力图将西方的新诗学与中国传统诗学相结合,在强调“亲切与暗示”的同时，又要与中国“哀而不伤，乐而不淫”的诗歌传统相通,从这首诗的情感表达效果来看，这个目标得到了实现。
现代派艺术是对现实、人生、自我的更加深刻与独特的揭示。它同样也可以成为“批判的武器”，比如毕加索为抗议法西斯暴行而创作的《格尔尼卡》和为和平而作的《和平鸽》。在戴望舒30年代的现代派风格作品中，他所再现的日常经验或是阴暗的，如《我的记忆》；或是寂寞的，如《独自的时候》；或是晦涩而诗化的，如《夜》。而当他在《我用残损的手掌》中写出了中国人的普遍经验,从而显现出强烈的现实性时，不少人就认为他的创作道路转向了。从以上分析可以看出，在这首诗里，作者仍然运用了现代派的抒情方式，而且正是这种抒情方式，使读者与作者之间，读者与读者之间产生了内在情感上的交流与共鸣，从而使这篇作品获得了巨大而持久的艺术感染力。
1.函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ; (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0); (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; (3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称; (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称; 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; (3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; (4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数; (6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数; 5.方程 (1)方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域); (2)a≥f(x) 恒成立a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立a≤[f(x)]min; (3)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+); log a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1); (4)log a b的符号由口诀“同正异负”记忆;
2 我用残损的手掌 学习目标: 1.通过反复诵读感悟诗歌的感情线索。 2.引导学生理解诗中艺术形象蕴含的情感。 3.通过对诗歌对比手法的运用及表达效果的分析，深层把握诗歌的主题。 4.体会诗人对苦难祖国的深切关注和真挚爱恋，培养学生的爱国情感。 学习重点: 通过诵读感受作者的情感。 学习难点: 理解在艺术形象中蕴含情感的手法。 知识链接： 作者及作品简介： 戴望舒(1905～1950)，原名戴梦鸥。浙江杭县人。1923年秋人上海大学中文系。1925年加入共产主义青年团，做宣传工作。1928年在上海与人合办一线书店，出版《无轨列车》半月刊。被查封后改名水沫书店，出版《新文艺》月刊。1931年加入左联。1932年自费赴法国，在里昂中华大学肄业。一年后到巴黎大学听讲，受法国象征派诗人影响。1935年回国。次年创办《新诗》月刊。1938年避居香港，主编《星岛日报》、副刊《星座》及诗刊《顶点》。还曾主编过《珠江日报》和《大众日报》副刊。同时组织“文协”香港分会并任理事。1941年，日本占领香港后被捕入狱，受伤致残，表现了高尚的民族气节。1949年回到内地在国际新闻局法文组从事翻译。1950年因气喘病去世。 诗集有《我的记忆》《望舒草》《望舒诗稿》和《灾难的岁月》。早年诗歌多写个人的孤寂心境，感伤气息较重，因受西方象征派的影响，意象朦胧、含蓄。后期诗歌表]现了热爱祖国、憎恨侵略者的强烈感情。 《我用残损的手掌》作于1942年?月3日，是诗人在侵略者的铁窗下献给祖国的歌。自主学习： 1．学生默读全诗。掌握下列字词。 锦幛荇藻蓬蒿憔悴蝼蚁 2．有感情地背诵课文，细心体会诗人用“残损的手掌”“摸索”祖国土地时的种种感觉，说说诗人内心深处情感的变化起伏。 合作探究： (1)诗中两种不同的色调给读者以强烈刺激。请画出文中起标示作用的修饰语，体会其表达效果。 (2)这首诗描写的对象很多，而读起来却不觉芜杂，这是为什么? 诗歌两部分的写法各异，试作简要分析。
高一数学《函数的性质》知识点总结 二．函数的性质 函数的单调性 增函数 设函数y=f的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x12时，都有f2)，那么就说f在区间D上是增函数.区间D称为y=f的单调增区间. 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x12时，都有f＞f，那么就说f在这个区间上是减函数.区间D称为y=f的单调减区间. 注意：函数的单调性是函数的局部性质； 图象的特点 如果函数y=f在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f在这一区间上具有单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 函数单调区间与单调性的判定方法 定义法： 任取x1，x2∈D，且x12； 作差f－f； 变形；
定号； 下结论． 图象法 复合函数的单调性 复合函数f[g]的单调性与构成它的函数u=g，y=f的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. ．函数的奇偶性 偶函数 一般地，对于函数f的定义域内的任意一个x，都有f=f，那么f就叫做偶函数． ．奇函数 一般地，对于函数f的定义域内的任意一个x，都有f=—f，那么f就叫做奇函数． 具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称． 利用定义判断函数奇偶性的步骤： 首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称； 确定f与f的关系； 作出相应结论：若f=f或f－f=0，则f是偶函数；若
f=－f或f＋f=0，则f是奇函数． 注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，再根据定义判定;由f±f=0或f／f=±1来判定;利用定理，或借助函数的图象判定. 函数的解析表达式 函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. 求函数的解析式的主要方法有： )凑配法 )待定系数法 )换元法 )消参法 0．函数最大值 利用二次函数的性质求函数的最大值 利用图象求函数的最大值 利用函数单调性的判断函数的最大值： 如果函数y=f在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f在x=b处有最大值f； 如果函数y=f在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f在x=b处有最小值f；
函数的基本性质知识点归纳与题型总结 一、知识归纳 1．函数的奇偶性 2．函数的周期性 (1)周期函数 对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期． (2)最小正周期 如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期． 解题提醒： ①判断函数的奇偶性，易忽视判断函数定义域是否关于原点对称．定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件． ②判断函数f(x)的奇偶性时，必须对定义域内的每一个x，均有f(－x)
＝－f (x )或f (－x )＝f (x )，而不能说存在x 0使f (－x 0)＝－f (x 0)或f (－x 0)＝f (x 0)． ③分段函数奇偶性判定时，误用函数在定义域某一区间上不是奇偶函数去否定函数在整个定义域上的奇偶性． 题型一 函数奇偶性的判断 典型例题：判断下列函数的奇偶性： (1)f (x )＝(x ＋1) 1－x 1＋x ； (2)f (x )＝? ???? －x 2＋2x ＋1，x ＞0， x 2＋2x －1，x ＜0； (3)f (x )＝4－x 2 x 2； (4)f (x )＝log a (x ＋x 2＋1)(a ＞0且a ≠1)． 解：(1)因为f (x )有意义，则满足1－x 1＋x ≥0， 所以－1＜x ≤1， 所以f (x )的定义域不关于原点对称， 所以f (x )为非奇非偶函数． (2)法一：(定义法) 当x ＞0时，f (x )＝－x 2＋2x ＋1， －x ＜0，f (－x )＝(－x )2＋2(－x )－1＝x 2－2x －1＝－f (x )； 当x ＜0时，f (x )＝x 2＋2x －1， －x ＞0，f (－x )＝－(－x )2＋2(－x )＋1＝－x 2－2x ＋1＝－f (x )．
《我用残损的手掌》同步练习 书写·读音 1．给带点的字注音： 锦幛．（）荇．藻（）蓬蒿 ．．（） ．．（）憔悴蘸．着（）掠．过（）蝼．蚁（）灰烬．（）2．辨字组词： 障（）彻（）悴（） 嶂（）沏（）粹（） 蒿（）蓬（）沾（） 篙（）篷（）粘（） 理解·积累 3．本诗押韵，但有变化朗读诗歌，找出所押的韵及韵脚，这样韵律的变化有何作用？ 例如： i韵，泥、地 4．诗中有许多感情色彩鲜明的词语，按下面的标准分类整理，各摘录几例： ⑴消极的、冷调的： ⑵积极的、暖色调的： 5．诗人往往把情感寄寓在具体的形象上，使抽象的心绪具有可感性。借鉴这种写法，联系你的生活体验，写几句富有诗意的话，抒写自己的一种感情(如“思念”“悲伤”“欢欣”等)。 分析·巩固 阅读下面诗歌并回答问题： 我用残损的手掌
摸索这广大的土地： 这一角已变成灰烬， 那一角只是血和泥； 这一片湖该是我的家乡， （春天，堤上繁花如锦幛， 嫩柳枝折断有奇异的芬芳） 我触到荇藻和水的微凉； 这长白山的雪峰冷到彻骨， 这黄河的水夹泥沙在指尖滑出； 江南的水田，你当年新生的禾草； 是那么细，那么软……现在只有蓬蒿； 岭南的荔枝花寂寞地憔悴， 尽那边，我蘸着南海没有渔船的苦水 无形的手掌掠过无限的江山， 手指沾了血和灰，手掌沾了阴暗， 只有那辽远的一角依然完整， 温暖，明朗，坚固而蓬勃生春。 在那上面，我用残损的手掌轻抚， 像恋人的柔发，婴孩手中的乳。 我把全部的力量运在手掌， 贴在上面，寄与爱和一切希望， 因为只有那里是太阳，是春， 将驱逐阴暗，带来苏生， 因为只有那里我们不像牲口一样活， 蝼蚁一样死……那里，永恒的中国！ ６．“我用残损的手掌＼摸索这广大的土地”两句诗有什么深刻的含义？“广大的土地”有什么象征的意义？
函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像) 平面直角坐标系 1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 2、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+）点P（x,y），则x＞0,y＞0； 第二象限：（-，+）点P（x,y），则x＜0,y＞0； 第三象限：（-，-）点P（x,y），则x＜0,y＜0； 第四象限：（+，-）点P（x,y），则x＞0,y＜0； 3、坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 4、点的对称特征：已知点P(m,n), 关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号 关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 7、点P（x,y）的几何意义： 点P（x,y）到x轴的距离为 |y|，
点P （x,y ）到y 轴的距离为 |x|。 点P （x,y ）到坐标原点的距离为22y x + 8、两点之间的距离： X 轴上两点为A )0,(1x 、B )0,(2x |AB|||12x x -= Y 轴上两点为C ),0(1y 、D ),0(2y |CD|||12y y -= 已知A ),(11y x 、B ),(22y x AB|= 2 12212)()(y y x x -+- 9、中点坐标公式：已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为AB 的中点,则：M=(212x x + , 2 1 2y y +) 10、点的平移特征： 在平面直角坐标系中， 将点（x,y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ x-a ，y ）； 将点（x,y ）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）； 将点（x,y ）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）； 将点（x,y ）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来， 从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 函数的基本知识： 基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的 值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断A 是否为B 的函数，只要看B 取值确定的时候，A 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域和值域： 定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 值域：一般的，一个函数的因变量所得的值的范围，叫做这个函数的值域。
（伸左手，掌心向下作“摸索”状） （伸左手，掌心向上） （伸右手，掌心向上） 这一片湖/该是我的家乡， （春天，堤上/繁花如锦障， （伸右手，掌心向上） 嫩柳枝折断/有奇异的芬芳） （慢落右手） 我触到/荇藻和水的微凉；（读“我”时，左手放于胸前） 这长白山的雪峰/冷到彻骨， （左手由胸前划向左前上方） 这黄河的水夹泥沙/在指间滑出；（右手举向右前上方，两手均伸向前上方） 江南的水田，你当年/新生的禾草 （读“你”时，左手放于胸前） 是那么细，那么软,,现在/只有蓬蒿； （慢落左手） 岭南的荔枝花/寂寞地憔悴， 尽那边（伸右手于右前方），我蘸着南海/没有渔船的苦水,, （慢落） 无形的手掌/掠过无限的江山， （两手均伸向前上方） 手指/沾了血和灰，手掌/沾了阴暗。 （慢落双手） 只有那辽远一角/依然完整， 温暖，明朗，坚固/而蓬勃生春。 （两手均伸向前上方） 在那上面，我/用残损的手掌/轻抚， （读“我”时，左手放于胸前，后读“轻 抚”时，手心向下慢划向前方作“轻抚”状） 像（左手划向左前方）/恋人的柔发，婴孩手中乳。 我把全部的力量/运在手掌 （读“我”时，右手放于胸前） 贴在上面（右手举向右前上方），寄与/爱和一切希望，（两手均伸向前上方） 因为只有那里/太阳，是春， 将/驱逐暗，带来苏生，（两手均伸向前上方） 因为/只有那里我们不像牲口一样活， （左手放于胸前） 蝼蚁一样死（左手落）”那里 （右手举向右前上方），永恒的/中国（双手均 伸向前上方）！ 一九四二年七月三 我用残损的手掌 戴望舒 我/用残损的手掌 摸 索/这广大的土地; 这 一角/已变成灰烬, 那 一角/只是血和泥;
我用残损的手掌 主备 二备 王仁军 累计（1）课时，共计（）课时 学科 语文 课题 2、我用残损的手掌 授课日期 年月日 教 学 目 标 知识 能力 1．了解戴望舒及其诗歌创作。 2．理解诗中的艺术形象，把握诗歌的感情线索。过程 方法 1．品味诗歌语言，体会作者变幻多姿的抒情风格。
2．理解诗歌对比手法的运用及其表达效果。 3．培养学生解读诗歌意象的能力。 情感 态度 体会诗人对苦难祖国的深切关注和真挚爱恋，培养学生的爱国情感。 教学重点 感情诵读，把握全诗的感情线索，体会诗人情感的变化。 教学难点 1．理解诗中的艺术形象寄寓的诗人的情感。2．对比手法的运用及其表达效果。 教学方法 自主、合作、探究 教学媒体 多媒体 教学过程设计 教学内容及问题情境 学生活动 设计意图 一、导入新课： 提及戴望舒，我们自然想到的是彷徨在寂寥的雨巷．撑着油纸伞，“丁香一样地结着愁怨的姑娘”，但卢沟桥头的炮火点燃了民族郁愤，以“雨巷诗人”之名行世的戴望舒也收起了彷徨“雨巷”中的“油纸伞”，而在“狱中题壁”，并且“用我残损的手掌，
摸索这广大的土地”。放声歌唱“永恒的中国”。今天，我们就一起走进诗人在侵略者的铁窗下献给祖国的恋歌——《我用残损的手掌》。(板书文题、作者) 二、资料助读： （多媒体展示） 戴望舒(1905～1950)，原名戴梦鸥，浙江杭县人。 诗集有《我的记忆》《望舒草》《望舒诗稿》和《灾难的岁月》。早年诗歌多写个人的孤寂心境，感伤气息较重，因受西方象征派的影响，意象朦胧、含蓄。后期诗歌表现了热爱祖国、憎恨侵略者的强烈感情。 《我用残损的手掌》作于1942年，是诗人在侵略者的铁窗下献给祖国的歌。 三、朗读 1.听配乐录音，要求学生注意朗读的语调、节奏及情感。 2.朗读指导。 语调：前半部分深沉，后半部分激昂。 感情：前半部分消极，冷色调；后半部分积极，暖色调。 3.分四组朗读，让学生点评。 4.指名读诗，师生共同点评。 5.学生自由朗读，体会感情 四、研读 1.有感情地朗读课文，找一找这首诗描写了哪些具体形象？作者借此抒发了怎样的感情。 归纳点拨：形象：“残损的手掌”“广大的土地”“长白山的雪
高中数学全必修一函数性质详解及知识点总结及题型详解
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
(经典)高中数学最全必修一函数性质详解及知识点总结及题型详解 分析 一、函数的概念与表示 1、映射：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射 集合A ，B 是平面直角坐标系上的两个点集，给定从A →B 的映射f:(x,y)→(x 2+y 2,xy)，求象(5，2)的原象. 3.已知集合A 到集合B ＝｛0，1，2，3｝的映射f:x →11 -x ，则集合A 中的元素最多有几个?写出元素最多时的集合A. 2、函数。构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域 两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同 1、下列各对函数中，相同的是 （ ） A 、x x g x x f lg 2)(,lg )(2== B 、)1lg()1lg()(,1 1 lg )(--+=-+=x x x g x x x f C 、 v v v g u u u f -+= -+= 11)(,11)( D 、f （x ）=x ，2)(x x f = 2、}30|{},20|{≤≤=≤≤=y y N x x M 给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合 N 的函数关系的有 （ ） A 、 0个 B 、 1个 C 、 2个 D 、3个 二、函数的解析式与定义域 函 数 解 析 式 的 七 种 求 法 待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。 例1 设)(x f 是一次函数，且34)]([+=x x f f ，求)(x f 配凑法：已知复合函数[()]f g x 的表达式，求()f x 的解析式，[()]f g x 的表达式容易配成()g x 的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数()f x 的定义域不是原复合函数的定义域，而是()g x 的值域。 例2 已知221 )1(x x x x f +=+ )0(>x ，求 ()f x 的解析式 三、换元法：已知复合函数[()]f g x 的表达式时，还可以用换元法求()f x 的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。 例3 已知x x x f 2)1(+=+，求)1(+x f x x x x 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 y y y y 3 O O O O
教学过程 一、复习预习 复习： 戴望舒与徐志摩、郁达夫、邵洵美被誉为民国时期“四大才子”，可见其卓尔不群的才气。戴望舒之才在于其天才的印象派现代诗，他的一首《雨巷》广为传颂，曾经醉倒过亿万中国人的心，成为现代诗坛上不朽的力作，叶圣陶先生曾经这样高度评价《雨巷》——“替新诗的音节开了一个新纪元”。 1942年，诗人戴望舒因为在报纸上编发宣传抗战的诗歌，被日本宪兵逮捕。在阴暗潮湿的地牢里，诗人被毒刑拷打致残，他抚摩着被日本侵略者践踏的寸寸国土，满怀着无限的忧愤与对新中国的热望写下了一首著名的现代诗《我用残损的手掌》。 预习情况展示： （一）、正确读出下列词语 残损灰烬锦幛荇藻蓬蒿蝼蚁憔悴蘸着掠过（二）、解释下列词语 1、残损： 2、灰烬： 3、蓬蒿： 4、憔悴：
二、知识讲解 考点1 作者简介 戴望舒(1905～1950)，原名戴梦鸥。浙江杭县人。1923年秋人上海大学中文系。1925年加入共产主义青年团，做宣传工作。1928年在上海与人合办一线书店，出版《无轨列车》半月刊。被查封后改名水沫书店，出版《新文艺》月刊。1931年加入左联。1932年自费赴法国，在里昂中华大学肄业。一年后到巴黎大学听讲，受法国象征派诗人影响。1935年回国。次年创办《新诗》月刊。1938年避居香港，主编《星岛日报》、副刊《星座》及诗刊《顶点》。还曾主编过《珠江日报》和《大众日报》副刊。同时组织“文协”香港分会并任理事。1941年，日本占领香港后被捕入狱，受伤致残，表现了高尚的民族气节。1949年回到内地在国际新闻局法文组从事翻译。1950年因气喘病去世。 诗集有《我的记忆》《望舒草》《望舒诗稿》和《灾难的岁月》。早年诗歌多写个人的孤寂心境，感伤气息较重，因受西方象征派的影响，意象朦胧、含蓄。后期诗歌表现了热爱祖国、憎恨侵略者的强烈感情。
第2《我用残损的手掌》教案 教学目标 知识目标 ．了解戴望舒及其诗歌创作。 2．理解诗中的艺术形象，把握诗歌的感情线索。 3．感情背诵本诗。 能力目标 ．品味诗歌语言，深层体会变幻多姿的抒情风格。 2．理解诗歌对比手法的运用及其表达效果。 3．培养学生解读诗歌意象的能力。 德育目标 体会诗人对苦难祖国的深切关注和真挚爱恋，培养学生的爱国情感。 教学重点 感情诵读，把握全诗的感情线索，体会诗人情感的变化。 教学难点 ．理解诗中的艺术形象寄寓的诗人的情感。 2．对比手法的运用及其表达效果。 教学方法 ．诵读法通过反复诵读感悟诗歌的感情线索。 2联想想象欣赏法引领学生理解诗中艺术形象蕴含的情
感。 3．研讨点拨法用于对诗歌对比手法的运用及其表达效果的分析，深层把握诗歌主题。教具时安排1时 教学过程 [教学要点] 诵读，整体把握全诗的思想感情。分析诗中的艺术形象寄寓的主观情感。品味诗歌浯言，领会其艺术魅力。 [教学步骤] 一、导语设计 同学们，提及戴望舒，我们自然想到的是彷徨在寂寥的雨巷．撑着油纸伞，“丁香一样地结着愁怨的姑娘”，但卢沟桥头的炮火点燃了民族郁愤，以“雨巷诗人”之名行世的戴望舒也收起了彷徨“雨巷”中的“油纸伞”，而在“狱中题壁”，并且“用我残损的手掌，摸索这广大的土地”。放声歌唱“永恒的中国”。今天，我们就一起走进诗人在侵略者的铁窗下献给祖国的恋歌——《我用残损的手掌》。 二、作者介绍 戴望舒及《我用残损的手掌》戴望舒，原名戴梦鸥。浙江杭县人。1923年秋人上海大学中文系。192年加入共产主义青年团，做宣传工作。1928年在上海与人合办一线书店，出版《无轨列车》半月刊。被查封后改名水沫书店，出版《新文艺》月刊。1931年加入左联。1932年自费赴法国，在里
摘要：《我用残损的手掌》是著名诗人戴望舒的一首代表性作品，诗中蕴含寓意深刻的意象以及诗人身为一个中国人对祖国未来的担忧，以及对于身处苦难中的同胞的同情，字里行间，表达出了诗人对于国家和人民的美好祝愿，透露出诗人对国家的赤子之心。 关键词：戴望舒《我用残损的手掌》中国人爱国情怀 （一）《我用残损的手掌》的写作背景 1941 年底，太平洋战争爆发，戴望舒在香港参加了抗日战争，同年，被日寇抓进监狱，遭受了非人的严刑拷打，诗人看到伤痕累累的身体，联想到正在遭受日寇侵略的祖国大好河山，心生爱怜与悲痛，欲心疼地抚摸惨遭蹂躏的祖国，低吟无法迸发出诗人强烈的爱国呐喊和抗战之声，于是诞生了具有深远、痛楚、博大等风格的《我用残损的手掌》这篇爱国力作。 （二）《我用残损的手掌》赏析 诗歌第一部分情感基调比较低沉，开篇“残损”一词便引人思考，为何手掌是残损的，是受了什么伤害吗，以及为何会受到这样的伤害，“残损”一词奠定了全诗的情感基调，为后半部分的情感的转变和升华埋下了伏笔。“这一角已变成灰烬，那一角只是血和泥”，视线由近及远，作者仅仅用了平常的“灰烬”、“血”和“泥”三个平常的意象，
便形象地描绘出了遭受苦难后的家园的悲惨景象，表达了作者对家园遭受灾难的悲痛之情以及对于侵略者深深的憎恨；“这一片湖该是我的家乡”，“该是”一次表达出作者对于家乡深深的怀念之情，家乡以前湖堤之上繁花如锦、嫩柳芬芳的美好与现在仅存“荇藻和水的微凉”以及灰烬、血和泥形成了鲜明的对比，强烈的反差更加深化了作者的痛与恨；“江南的水田，你当年新生的禾草是那么细，那么软......现在只有蓬蒿”，“新生的禾苗”、“那么细”、“那么软”表达出了作者对美好河山的爱怜之情，“......”，省略号虽然没有一个字，却起到了无声胜有声的作用，现在却只有蓬蒿，令人痛惜。“岭南的荔枝花寂寞地憔悴”，荔枝花本是那么的美好，但是却“寂寞”而“憔悴”，“我蘸着南海没有渔船的苦水”，海洋本应活跃着渔民们忙碌的身影，但却不见一叶扁舟，唯余一片苦水，暗示人民生活于水深火热之中，无闲情赏花，无余力捕鱼，表达出作者对于人民遭受苦难的悲痛与爱怜之 情。
函数图像与性质知识点总结 一、三角函数图象的性质 1．“五点法”描图 (1)y ＝sin x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (0,0) ? ?? ?? ? π2，1 (π，0) ? ?? ??? 32π，－1 (2π，0) (2)y ＝cos x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (0,1)，? ?????π2，0，(π，－1)，? ???? ? 3π2，0，(2π，1) 2.三角函数的图象和性质
3.一般地对于函数()，如果存在一个非零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期(函数的周期一般指最小正周期) 4.求三角函数值域(最值)的方法： (1)利用sin x、cos x的有界性； 关于正、余弦函数的有界性 由于正余弦函数的值域都是[－1,1]，因此对于?x∈R，恒有－1≤sin x≤1，－1≤cos x≤1，所以1叫做y＝sin x，y＝cos x的上确界，－1叫做y＝sin x，y＝cos x的下确界.
(2)形式复杂的函数应化为y ＝A sin(ωx ＋φ)＋k 的形式逐步分析ωx ＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域；含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响. (3)换元法：把sin x 或cos x 看作一个整体，可化为求函数在区间上的值域(最值)问题． 利用换元法求三角函数最值时注意三角函数有界性，如：y ＝sin 2x －4sin x ＋5，令t ＝sin x (|t |≤1)，则y ＝(t －2)2＋1≥1，解法错误. 5.求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成形如y ＝A sin(ωx ＋φ) (ω>0)的形式，再根据基本三角函数的单调区间，求出x 所在的区间.应特别注意，应在函数的定义域内考虑.注意区分下列两题的单调增区间不同;利用换元法求复合函数的单调区间(要注意x 系数的正负号) (1)y ＝sin ? ?????2x －π4；(2)y ＝sin ? ?? ???π4－2x . 6、y ＝A sin(ωx ＋φ)＋B 的图象求其解析式的问题，主要从以下四个方面来考虑： ①A 的确定：根据图象的最高点和最低点，即A ＝最高点－最低点 2； ②B 的确定：根据图象的最高点和最低点，即B ＝ 最高点＋最低点 2 ； ③ω的确定：结合图象，先求出周期，然后由T ＝2π ω (ω>0)来确定ω； ④φ的确定：把图像上的点的坐标带入解析式y ＝A sin(ωx ＋φ)＋B ，然后根据 φ的范围确定φ即可，例如由函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋K 最开始与x 轴的交点(最靠近原点)的横坐标为－φω(即令ωx ＋φ＝0，x ＝－φ ω )确定φ. 二、三角函数的伸缩变化
【课外阅读】戴望舒《我用残损的手掌》赏析 “我用残损的手掌／摸索这广大的土地”，诗的开头两行起着统摄全诗的作用。可以想见，在阴暗潮湿的土牢中是不可能有什么地图的，因此，“有残损的手掌摸索，这广大的土地”就只能是在心理场中展开的超现实的想像，让它去“摸索”心目中的祖国地图，诗人运用了象征义，“放大的土地”象征祖国，“残损的手掌”不仅写实，它还是一种意象。戴望舒几次谈到过中国的疆土，就如一张树叶，可惜缺了一块，希望有一天能看到一张完整的树叶。如今他以《残损的手掌》为题，显然以这手掌比喻他对祖国的思念，也直指他死里逃生的心声。“残损”一词，饱含血泪，既有自己深受摧残的痛苦，也有对日寇暴行的憎恨；既有对亿万同胞惨遭屠戮的同情，又有对苦难祖国命运的深沉思考……正是这一切，转化为一种不能自已的内驱力，使诗人强忍肉体与心灵的创痛，写出了这首传业佳作。 “这一角已变成灰烬，／那一角中是血和泥”，“灰烬”，“血”和“泥”是对沦陷区凄凉景象的概括，侵略者的烧杀抢掠，使大地上处处废墟，人民流离失所。诗人的手掌是残损的，祖国的土地也支离破碎，诗人与祖国有着共同的命运。 “这一片湖该是我的家乡……我触到荇藻和水的微凉”，“手掌”将诗人引到了他的“家乡”，这里的景色曾是那么美丽迷人。作者写到了家乡的春天、繁花、嫩柳、荇藻、水，调动了视觉嗅觉、触觉等感觉经验，如同身临其境地回到了家乡。这各种感觉经验的综合与联通，使诗人的幻觉世界立体地、鲜明地呈现在读者面前，从而使读者也强烈地感受到一种深沉的爱国之思与切肤的沦亡之痛。充溢在字里行间浓浓的思乡之情，与作者身陷囹圄的现实形成强烈对比。 “这长白山的雪峰冷到彻骨……尽那边，我蘸着南海没有渔船的苦水”，“手掌”由北向南，抚过大片国土。长白山、黄河、江南、岭南、南海，每到一处，作者都突出了该地区的特征性事物：雪峰、水夹泥沙、新生的禾草、蓬蒿、荔枝花，等等，是多种感觉器官对国土现状的感受，也是对沦陷区人民苦难生活的暗示，是诗人在囹圄中向祖国母亲的抒怀。“岭南的荔枝花寂寞地憔悴”诗人用拟人的用法将荔枝花赋予人才会有的“寂寞”感受。在感情色彩上，这几行诗是忧郁的，消极的，冷色调的，表达了诗人对苦难中的祖国的无法言说的感情。 “无形的手掌掠过无限的江山，／手指沾了血和灰，手掌沾了阴暗”，诗人的思绪在祖国土地上驰骋，所到之处，留下的都是国土被侵略者践踏的印象。“只有那辽远的一角依然完整，／温暖，明朗，坚固的蓬勃生春”，“手掌”终于找到了“一角依然完整”的土地，那里是泱泱中华的希望，是抗击侵略、保持民族尊严的没有被践踏的最后一块净土。从这里开始，诗人的情绪不再低沉，变得热情、明朗与积极，他没有亲身经历过解放区的生活，但感情上无比向往。这是他对解放区的抒情性描述。 “在那上面，我用残损的手掌轻抚，／像恋人的柔发，婴孩手中乳”，这是诗中第二次出现“我用残损的手掌”字样，是强调手法。用爱国而受到敌人迫害的“我”，在这块温暖的土地上找到了安慰。手掌轻抚“像恋人的柔发，婴孩手中乳”是在想像性的虚拟中，结合着隐喻和明喻，包含着感情的丰富性。而“恋人的柔发”、“婴孩手中乳”这两个意象用得恰如其分，唤起了人的生命中最亲切的感动。 “我把全部的力量运在手掌／贴在上面，寄与爱和一切希望”，直抒胸臆，坚信中国共产党领导的抗日斗争必胜，解放区民族复兴的希望所在。
函数及基本性质 一、函数的概念 （1）设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到 B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． （2）函数的三要素:定义域、值域和对应法则． 注意1：只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数 例1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+= x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(，2)(x x g =； ⑷()f x = ()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。 A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸ 2：求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ①()f x 是整式时，定义域是全体实数．如：943)(2-+=x x x f ，R x ∈ ②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．如：()6 35 -= x x f ，2≠x ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．如()1432+-=x x x f ， 13 1 >
2 我用残损的手掌 课文研讨 一、整体把握 1942年，诗人戴望舒因为在报纸上编发宣传抗战的诗歌，被日本宪兵逮捕。在狱中，他受尽折磨，但始终没有屈服。《我用残损的手掌》就作于那个时候。这首诗，是诗人在侵略者的铁窗下献给祖国母亲的歌。 “我用残损的手掌／摸索这广大的土地”，在敌人的黑牢里，诗人由“残损的手掌”展开想像，让它去摸索心目中的祖国地图。“广大的土地”象征祖国，“残损的手掌”既是写实，又表明了诗人坚贞不屈的意志。 “这一角已变成灰烬，／那一角只是血和泥”，“灰烬”“血”“泥”是对沦陷区凄凉景象的概括。侵略者的烧杀抢掠，使大地上处处废墟，人民流离失所。诗人的手掌是残损的，祖国的土地也支离破碎，诗人与祖国有着共同的命运。 “这一片湖该是我的家乡……我触到荇藻和水的微凉”，“手掌”将诗人引到了他的“家乡”，这里的景色曾是那么美丽迷人。作者写到了家乡的春天，繁花、嫩柳、荇藻、水，调动了视觉、嗅觉、触觉，如同身临其境地回到了家乡。充溢在字里行间浓浓的思乡之情，与作者身陷囹圄的现实形成强烈对比。 “这长白山的雪峰冷到彻骨……尽那边，我蘸着南海没有渔船的苦水”，“手掌”由北向南，抚过大片国土。长白山、黄河、江南、岭南、南海，每到一处，作者都突出了该地区的特征性事物，并调动多种感觉器官去感受它们的特点：雪峰、水夹泥沙、新生的禾草、蓬蒿、荔枝花、苦水。在感情色彩上，这几行诗是忧郁的，冷色调的，表达了诗人对苦难中的祖国无法言说的感情。 “无形的手掌掠过无限的江山，／手指沾了血和灰，手掌沾了阴暗”，诗人的思绪在祖国大地上驰骋，所到之处，留下的都是国土被侵略者践踏的印象。 “只有那辽远的一角依然完整，／温暖，明朗，坚固而蓬勃生春”，“手掌”终于摸到了“一角依然完整”的土地，那里是没有被践踏的解放区。从这里开始，诗人的情绪不再低沉，变得明朗、积极。他没有亲身经历过解放区的生活，但感情上无比向往。这是他对解放区的抒情性描述。 “在那上面，我用残损的手掌轻抚，／像恋人的柔发，婴孩手中乳”，这是诗中第二次出现“我用残损的手掌”字样，是强调。因爱国而受到敌人迫害的“我”，在这块温暖明朗的土地上找到了安慰。“恋人的柔发”“婴孩手中乳”，这两个意象用得恰如其分，唤起了人的生命中最亲切的感动。 “我把全部的力量运在手掌／贴在上面，寄与爱和一切希望”，直抒胸臆，坚信中国共产党领导的抗日斗争必胜，解放区是民族复兴的希望所在。 “因为只有那里是太阳，是春，／将驱逐阴暗，带来苏生”，以“太阳”和“春”喻解放区，本体和喻体的共同特点是能给中国的大地带来光明和苏醒。 “因为只有那里我们不像牲口一样活，／蝼蚁一样死……那里，永恒的中国”，诗在高亢的调子中结束，作者道出了对解放区的真挚情感，对祖国未来寄与了热切的希望。 二、问题研究 1．这首诗前后两部分的感情色彩和描写手法明显不同，结合原诗具体分析一下。 从感情色彩上说，前半部分是消极的、冷色调的，后半部分是积极的、暖色调的。前后两部分形成明显的对比。 前半部分，是作者想像着用手掌触摸地图上的沦陷区，这里只有“灰烬”“血和泥”，一片凄凉景象。风景如画的“家乡”，如今被侵略者强占，作者在诗句中流露出忧愤。诗人的情绪还投射到更多的对应物上。以下出现的一系列词语，如长白山雪峰的“冷”，黄河的“水夹泥沙”，江南水田里生长的“蓬蒿”，岭南憔悴的“荔枝花”，南海没有渔船的“苦水”，等等，是多种感觉器官对国土现状的感受，也是对沦陷区人民苦难生活的暗示，是诗人在囹圄中向祖国母亲的抒怀。在前半部分里，作者运用了今昔对比的手法（即“江南的水田”一句），加重了情绪的渲染。 后半部分，作者抚摸到了解放区那“辽远的一角”，情绪陡然一变。因为那里“温暖”“明朗”“蓬勃生春”，前后两部分一对比，诗人的情感倾向更加突出。“恋人的柔发”“婴孩手中乳”，是一向为人称道的两个比喻，使人们对解放区倍感亲切。在作者对解放区的抒情性描述中，用的是“爱”“希望”“太阳”“春”等词语。“牲口一样活”“蝼蚁一样死”两个比喻，是用水深火热的沦陷区反衬解放区──那里是将要实现民族复兴、诞生“永恒
我用残损的手掌 戴望舒 我/用残损的手掌 摸索/这广大的土地： 这一角/已变成灰烬， 那一角/只是血和泥； 这一片湖/该是我的家乡， （春天，堤上/繁花如锦幛， 嫩柳枝折断/有奇异的芬芳） 我触到/荇藻和水的微凉； 这长白山的雪峰/冷到彻骨， 这黄河的水夹泥沙/在指间滑出； 江南的水田，你当年/新生的禾草 是那么细，那么软……现在/只有蓬蒿； 岭南的荔枝花/寂寞地憔悴， 尽那边，我蘸着南海/没有渔船的苦水…… 无形的手掌/掠过无限的江山， 手指/沾了血和灰，手掌/沾了阴暗， 只有那辽远的一角/依然完整， 温暖，明朗，坚固/而蓬勃生春。 在那上面，我/用残损的手掌/轻抚， 像/恋人的柔发，婴孩手中乳。 我把全部的力量/运在手掌 贴在上面，寄与/爱和一切希望， 因为只有那里/是太阳，是春， 将/驱逐阴暗，带来苏生， 因为只有那里/我们不像牲口一样活， 蝼蚁一样死……那里，永恒的/中国! 赏析： 1941年12月15日，香港英国当局向日本侵略军投降。日本占领香港后，大肆搜捕抗日分子。1942年，戴望舒先生也被日本宪兵逮捕入狱。在狱中，他受尽酷刑的折磨，但他并没有屈服。在牢狱里他写了几首诗，《我用残损的手掌》便是其中之一，寄托了一位中国文人的铮铮铁骨。 诗人以“残损的手掌”抚过祖国大地的形象化思绪，在想像中再现了他的家乡、长白山、黄河、江南、岭南以及他没有体验过的解放区的景象，以“手掌”的感觉展示了他内心情感的变化。诗人先是凄楚忧愤，转而热切期盼，对解放区寄予了民族复兴的希望。 一、诗人内心深处的恨与爱 诗人憎恨那沦陷区，“这一角已变成灰烬，/那一角只是血和泥，/这一片湖该是
函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像) （一）正比例函数和一次函数 1、正比例函数及性质 一般地，形如y=kx(k 是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式 y=kx (k 不为零) ① k 不为零 ② x 指数为1 ③ b 取零 当k>0时，直线y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大y 也增大；当k<0时，?直线y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随x 增大y 反而减小． (1) 解析式：y=kx （k 是常数，k ≠0） (2) 必过点：（0，0）、（1，k ） (3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，?图像经过二、四象限 (4) 增减性：k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小 (5) 倾斜度：|k|越大，越接近y 轴；|k|越小，越接近x 轴 2、一次函数及性质 一般地，形如y=kx ＋b(k,b 是常数，k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数.当b=0时，y=kx ＋b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 注：一次函数一般形式 y=kx+b (k 不为零) ① k 不为零 ②x 指数为1 ③ b 取任意实数 一次函数y=kx+b 的图象是经过（0，b ）和（- k b ，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx 平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移） （1）解析式：y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0) （2）必过点：（0，b ）和（- k b ，0） （3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限 b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限 ?? ??>>00 b k 直线经过第一、二、三象限 ?? ??<>00 b k 直线经过第一、三、四象限 ??? ?><0 b k 直线经过第一、二、四象限 ????<<0 b k 直线经过第二、三、四象限
知识点一、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O （即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念 点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。 知识点二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限0,0>>?y x 点P(x,y)在第二象限0,0>?y x 2、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x 轴上0=?y ，x 为任意实数 点P(x,y)在y 轴上0=?x ，y 为任意实数 点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上?x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上?x 与y 相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上?x 与y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。 5、关于x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征 点P 与点p ’关于x 轴对称?横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P 与点p ’关于y 轴对称?纵坐标相等，横坐标互为相反数 点P 与点p ’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x,y)到x 轴的距离等于y （2）点P(x,y)到y 轴的距离等于x （3）点P(x,y)到原点的距离等于22y x + 知识点三、函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 （1）解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 （2）列表法 把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 （3）图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 知识点四、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念