沥青路面模型参数拟合与性能预测(优.选)

bt PCI ae -=0
b
0a N
PCI e -=沥青路面模型参数拟合与性能预测
沥青路面的使用性能评价是路面养护、经济分析及路面管理系统重要组成部分。

直接影响路面的养护对策和养护资金的投入，为了在时间和空间上优化分配给定的养护预算，确定最佳的路面养护方案，[1]必须结合实际的路面技术状况进行模型参数拟合和路面使用性能的预测。

按照工作大纲讨论时领导和专家们提出的：研究路面性能衰变模型难度很大，暂时数据积累不足，模型过分繁琐应用效果不一定好，模型应该尽量简单、容易建立和修改的原则进行的要求。

项目组选择了负指数曲线的模型作为重点研究。

目前国内外常用的路面性能预测模型主要有： （1）现有CPMS 管理系统模型：
——折线型模型：折线型曲线就是三条首尾相连的直线，表示路面的性能指标的衰变可分为三个阶段，每个阶段都是一个直线的衰变，这是一个简化的模型，确定了这三段折线的首末端点的坐标就确定了整条曲线。

——负指数曲线的模型： ——修正S 型曲线模型： （2）上海模型
同济大学孙立军教授及其课题组提出的模型：01exp ()PCI PCI t
βα⎧⎫⎡⎤=--⎨⎬⎢⎥⎣
⎦⎩
⎭
（3）天津模型
天津采用的路面性能预测标准模型： （4）广东模型
广东采用的路面性能预测标准模型： 5.0dy PCI e -= （5）北京模型
北京采用的路面性能预测标准模型：100ayb PCI e -=
综合以上各种模型，项目组初步选用负指数曲线模型、修正S 型曲线模型以及孙立军教授提出的模型来表征沥青路面的性能衰变趋势。

为了验证选用模型的合理性，选取锦阜、锦朝、沈四、沈阳环城四条高速公路典型路段进行了分析评价。

确定路面结构强度（PSSI ）、路面平整度（RQI ）、路面破损（PCI ）三个综
1max min
min 01a t
PCI PCI PCI PCI a e -=++
合指标。

通过综合分析与性能模型拟合，采用负指数曲线模型对三个综合指标和裂缝率（CR ）、车辙深度（RD ）、功能性破损（LR ）、横向力系数（SFC ）四个单值触发指标进行了拟合，得到模型参数，并对未来路面技术状况进行了预测。

4.1 模型参数拟合
4.1.1 综合指标(bx e a y -⋅=模型) 4.1.1.1 路面结构强度指数PSSI
选取典型路段观测，锦阜高速右幅K96-K116，锦朝高速左幅K20-K40，沈阳环城高速右幅K20-K40，沈四高速左幅K15-K35。

项目 路面结构强度指数/PSSI
锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003）
2003
95 98 — — 2004 94 98 98 97 2006 89 96 97 95 2007 86 93 96 94 2008
84 89 95 93
按照模型bx e a y -⋅=形式拟合，最优的参数如下表。

项目 路面结构强度指数拟合参数
锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003） a
98.1646 101.0244 99.9281 98.0331 b 0.0257 0.0178 0.0077 0.0105 R 2 0.9810 0.7954 0.9461 0.9999
图4-1.锦阜路面结构强度指数
图4-2.锦朝路面结构强度指数
4.1.1.2 行驶质量指数RQI
选取典型路段观测，锦阜高速右幅K96-K116，锦朝高速左幅K20-K40，沈阳环城高速右幅K20-K40，沈四高速左幅K15-K35。

项目 行驶质量指数RQI
锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003）
2003 96.2 95.7 — — 2004 96.2 95.4 93.9 93.2 2005 95.5 94.6 93.3 92.9 2006 94.9 94.5 92.6 91.9 2007 94.5 94.3 91.6 90.9 2008
94.0 93.7 90.1 89.0
按照模型bx e a y -⋅=形式拟合，最优的参数如下表。

项目 行驶质量指数RQI
锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003） a
96.8969 96.0477 95.1164 94.7303 b 0.0050 0.0040 0.0101 0.0113 R 2
0.9616 0.9380 0.9479 0.9068
图4-5.锦阜行驶质量指数
图4-6.锦朝行驶质量指数
图4-3.沈环路面结构强度指数
图4-4.沈四路面结构强度指数
4.1.1.3 路面状况指数PCI
选取典型路段观测，锦阜高速右幅K96-K116，锦朝高速左幅K20-K40，沈阳环城高速右幅K20-K40，沈四高速左幅K15-K35。

项目 路面状况指数/PCI
锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003）
2003 97.2 96.7 — — 2004 94.2 95.6 87.8 88.2 2005 91.2 94.4 85.9 86.1 2006 88.8 92.3 84.3 84.0 2007 86.8 91.3 83.3 82.9 2008
84.5 89.4 81.7 80.8
按照模型bx e a y -⋅=形式拟合，最优的参数如下表。

项目 路面状况指数拟合参数
锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003） a
99.6174 98.5348 89.1375 89.9417 b 0.0279 0.0158 0.0175 0.0214 R 2 0.9950 0.9858 0.9887 0.9891
图4-8.沈四行驶质量指数
图4-7.沈环行驶质量指数 图4-9.锦阜路面状况指数
图4-10.锦朝路面状况指数
4.1.1 综合指标(孙立军模型)
模型形式如]1[))/((0b
x a e y y --=所示，本模型属于负指数形式的衰变模型，模型中引入了路面初始综合指标y 0，一般y 0取值为100。

方程中存在两个待定的参数a 和b ，其数值可由观测数据回归得到。

分析模型中两个参数的物理意义可知，a 可视为路面的使用年限，定义为寿命因子，一般取值在2～20为宜；b 可视为模型的模式因子，一般取值在0.2～2.0之间变化。

4.1.1.1 路面结构强度指数PSSI
选取典型路段观测，锦阜高速右幅K96-K116，锦朝高速左幅K20-K40，沈阳环城高速右幅K20-K40，沈四高速左幅K15-K35。

项目 路面结构强度指数/PSSI
锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003）
2003 95 98 — — 2004 94 98 98 97 2006 89 96 97 95 2007 86 93 96 94 2008
84 89 95 93
按照模型]1[))/((0b
x a e y y --=形式拟合，最优的参数如下表。

项目 路面结构强度指数拟合参数
锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003） a
43.3685 17.1407 3046.7822 1511.4901 b 0.3173 0.7749 0.1749 0.1734 R 2
0.9412 0.8421 0.8627 0.9725
图4-11.沈环路面状况指数
图4-12.沈四路面状况指数
4.1.1.2 行驶质量指数RQI
选取典型路段观测，锦阜高速右幅K96-K116，锦朝高速左幅K20-K40，沈阳环城高速右幅K20-K40，沈四高速左幅K15-K35。

项目 行驶质量指数RQI
锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003）
2003 96.2 95.7 — — 2004 96.2 95.4 93.9 93.2 2005 95.5 94.6 93.3 92.9 2006 94.9 94.5 92.6 91.9 2007 94.5 94.3 91.6 90.9 按照模型]1[))/((0b
x a e y y --=形式拟合，最优的参数如下表。

项目 行驶质量指数RQI
锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003） a
395843.7016 1.0995E7 8146.0132 4229.6573
图4-13.锦阜路面结构强度指数
图4-15.沈环路面结构强度指数
图4-16.沈四路面结构强度指数
图4-14.锦朝路面结构强度指数
b 0.0946 0.0714 0.1175 0.1231 R 2 0.8625 0.9169 0.8244 0.7553
4.1.1.3 路面状况指数PCI
选取典型路段观测，锦阜高速右幅K96-K116，锦朝高速左幅K20-K40，沈阳环城高速右幅K20-K40，沈四高速左幅K15-K35。

项目 路面状况指数/PCI
锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003）
2003 97.2 96.7 — — 2004 94.2 95.6 87.8 88.2 2005 91.2 94.4 85.9 86.1 2006 88.8 92.3 84.3 84.0 2007 86.8 91.3 83.3 82.9 2008
84.5 89.4 81.7 80.8
按照模型]1[))/((0b
x a e y y --=形式拟合，最优的参数如下表。

项目
路面状况指数拟合参数
锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003）
图4-17锦阜行驶质量指数
图4-20沈四行驶质量指数
图4-18锦朝行驶质量指数
图4-19沈环行驶质量指数
a 32.7367 142.4733 320.9149 132.9634
b 0.3717 0.2632 0.1306 0.1585 R 2 0.9983 0.9475 0.9745 0.9650
4.1.2 综合指标(修正S 型模型)
模型的形式如t
a e
a y 101min
max min +-+
=所示。

由于道路在尚未被决定放弃使用之前，就必须不断地进行日常养护。

为了反映路面日常养护的效果，对常规的S 型模型进行修正，增加最小限值min ，使模型更加客观地反映道路养护和破损规律。

修正形S 型预测模型的特点是随着路龄的增加，路面综合指标y 向min 渐近。

min 数值由统计分析得到，一般国道或高等级公路可采用20～30，本研究采用min=30进行性能预测模型拟合，修正S 形预测模型见图1-图4所示。

4.1.2.1 路面结构强度指数PSSI
选取典型路段观测，锦阜高速右幅K96-K116，锦朝高速左幅K20-K40，沈阳环城高速右幅K20-K40，沈四高速左幅K15-K35。

图4-21锦阜路面状况指数
图4-23沈环路面状况指数
图4-22锦朝路面状况指数
图4-24沈四路面状况指数
项目 路面结构强度指数/PSSI
锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003）
2003 95 98 — — 2004 94 98 98 97 2006 89 96 97 95 2007 86 93 96 94 2008
84 89 95 93
按照模型t
a e a y 101min
max min +-+
=形式拟合，最优的参数如下表。

项目 路面结构强度指数拟合参数
锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003）
min 30 30 30 30 max 95 98 98 97 a 0.0124 0.0015 0.0026 0.0063 b 0.4821 0.7738 0.5814 0.4727 R 2 0.9207 0.9880 0.9510 0.8832
图4-25锦阜路面结构强度指数
图4-27沈环路面结构强度指数 图4-28沈四路面结构强度指数
图4-26锦朝路面结构强度指数
4.1.2.2 行驶质量指数RQI
选取典型路段观测，锦阜高速右幅K96-K116，锦朝高速左幅K20-K40，沈阳环城高速右幅K20-K40，沈四高速左幅K15-K35。

项目 行驶质量指数RQI
锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003）
2003 96.2 95.7 — — 2004 96.2 95.4 93.9 93.2 2005 95.5 94.6 93.3 92.9 2006 94.9 94.5 92.6 91.9 2007 94.5 94.3 91.6 90.9 2008
94.0 93.7 90.1 89.0
按照模型t
a e a y 101min
max min +-+
=形式拟合，最优的参数如下表。

项目 行驶质量指数拟合参数
锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003）
min 30 30 30 30 max 96.2 97.5 93.9 93.2 a 0.0025 0.0258 0.0030 0.0021 b 0.4478 0.1402 0.6156 0.7058 R 2 0.8809 0.9146 0.9755 0.9777
图4-29锦阜行驶质量指数
图4-30锦朝行驶质量指数
4.1.2.3 路面状况指数PCI
选取典型路段观测，锦阜高速右幅K96-K116，锦朝高速左幅K20-K40，沈阳环城高速右幅K20-K40，沈四高速左幅K15-K35。

项目
路面状况指数/PCI 锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003） 2003
97.2 96.7 — — 2004
94.2 95.6 87.8 88.2 2005
91.2 94.4 85.9 86.1 2006
88.8 92.3 84.3 84.0 2007
86.8 91.3 83.3 82.9 2008 84.5 89.4 81.7 80.8 按照模型t a e a y 101min max min +-+
=形式拟合，最优的参数如下表。

项目
路面状况指数拟合参数 锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003） min
30 30 30 30 max
97.2 96.7 87.8 88.2 a
0.0254 0.0098 0.0131 0.0145 b
0.3834 0.4317 0.4509 0.4715 2
图4-32沈四行驶质量指数 图4-31沈环行驶质量指数
总结：通过对比负指数模型、孙立军模型和修正S 型模型的拟合应用发现：
（1） 负指数模型形式更加简单，易于操作推广，且拟合的相关系数较高，更符合辽宁地区的高速公路的检测数据。

（2） 孙立军模型参数的物理意义更为明显，切合实际。

综合指标拟合效果更佳。

（3） 修正S 型模型考虑了路面不断地进行日常养护的实际情况，引入了最小的路面综合指标min 。

从已有的四条高速的检测数据的拟合情况来看，该模型适合路面初期性能衰变较缓慢的情况，有部分高速公路综合指标的数据不符合该模型的发展规律。

综合以上各种模型，总结相关文献资料成果，孙立军模型对于三个综合指标
的模拟是比较好的，负指数曲线模型 bx e a y -⋅= 能很好地拟合路面变化的实际
情况，客观反映路面使用性能随使用年限的增加而衰减的具体规律。

负指数模型更适合于辽宁高速公路的路面性能预测。

下面以负指数曲线模型拟合各单值触发
图4-33锦阜路面状况指数 图4-35沈环路面状况指数 图4-34锦朝路面状况指数 图4-36沈四路面状况指数
指标。

4.1.2 单值触发指标
4.1.2.1 裂缝率
选取典型路段观测，锦阜高速右幅K96-K116，锦朝高速左幅K20-K40，沈阳环城高速右幅K65-K75，沈四高速右幅K25-K35。

项目 裂缝率/% 锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003） 2004
0.07 0.03 0.41 0.65 2005
0.15 0.06 0.55 0.76 2006
0.34 0.15 0.69 0.84 2007
0.51 0.20 0.76 0.94 2008 0.79 0.29 0.89 1.03
按照模型bx e a y -⋅=形式拟合，最优的参数如下表。

项目
裂缝率拟合参数 锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003） a
0.0408 0.0206 0.3810 0.5981 b
-0.4969 -0.4456 -0.1735 -0.1108 R 2
0.9801 0.9504 0.9550 0.9889
图4-37锦阜裂缝率 图4-38锦朝裂缝率
4.1.2.2 车辙深度
选取典型路段观测，锦阜高速右幅K96-K116，锦朝高速左幅K20-K40，沈阳环城高速右幅K65-K75，沈四高速右幅K25-K35。

项目 车辙深度/mm 锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003） 2003
1.8 3.0 — — 2004
2.6 4.5
3.1
4.5 2005
2.8 4.9 4.2 5.0 2006
4.6 6.3
5.0 7.5 2007
4.7 7.2
5.9 8.0 2008 7.0 8.5
6.7 10.5
按照模型bx e a y -⋅=形式拟合，最优的参数如下表。

项目
车辙深度拟合参数 锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003） a
1.4279
2.8839 2.8563
3.5622 b
-0.2604 -0.1829 -0.1754 -0.2147 R 2 0.9455 0.9714 0.9686 0.9484
图4-39沈环裂缝率 图4-40沈四裂缝率 图4-41锦阜车辙深度 图4-42锦朝车辙深度
4.1.2.3 横向力系数
选取典型路段观测，锦阜高速右幅K96-K116，锦朝高速左幅K20-K40，沈阳环城高速右幅K20-K40，沈四高速左幅K15-K35。

项目 横向力系数/SFC 锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003） 2006
65 62 60 45 2007
55 58 53 43 2008 42 49 43 37
按照模型bx e a y -⋅=形式拟合，最优的参数如下表。

项目
横向力系数拟合参数 锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003） a
152.8120 99.0381 98.5112 60.6244 b
0.2110 0.1137 0.1619 0.0945 R 2 0.9632 0.8762 0.9563 0.8157
图4-46锦朝横向力系数 图4-45锦阜横向力系数 图4-43沈环车辙深度 图4-44沈四车辙深度
4.1.2.4 功能破损率
选取典型路段观测，锦阜高速右幅K96-K116，锦朝高速左幅K20-K40，沈阳环城高速右幅K65-K75，沈四高速右幅K25-K35。

项目 功能性破损率/% 锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003） 2003
— — — — 2004
0.02 0.01 0.20 0.55 2005
0.09 0.02 0.31 0.66 2006
0.14 0.04 0.42 0.80 2007
0.21 0.06 0.53 0.89 2008 0.29 0.13 0.63 0.96
按照模型bx e a y -⋅=形式拟合，最优的参数如下表。

项目
功能性破损率拟合参数 锦阜（2002） 锦朝（2002） 沈环（2003） 沈四（2003） a
0.0232 0.0026 0.1849 0.5092 b
-0.4265 -0.6488 -0.2521 -0.1330 R 2 0.9489 0.9882 0.9639 0.9505
图4-48沈四横向力系数 图4-47沈环横向力系数 图4-49锦阜功能性破损率 图4-50锦朝功能性破损率
从以上的分析看，并本着路面性能预测模型应能代表路面发展的过程，尽量简单，容易建立和修改的原则，能够很好地模拟路面性能指标的变化，相关系数较高。

4.2 模型预测路面状况
结合第二章的研究成果，裂缝率（CR ）在1~3%范围内，车辙深度（RD ）在10mm~20mm 范围内，功能性破损（LR ）0.6~1.6%范围内，横向力系数（SFC ）在33.5~40范围内实施预防性养护。

4.2.1 裂缝率预测
根据预测模型的拟合参数，对选取典型路段如锦阜高速右幅K96-K116，锦朝高速左幅K20-K40，沈阳环城高速右幅K65-K75，沈四高速右幅K25-K35进行预测，得到预测结果如图2.1.1-2.1.4所示。

图4-52沈四功能性破损率 图4-51沈环功能性破损率 图4-53锦阜裂缝率预测 图4-54锦朝裂缝率预测 bx e a y -⋅=
图4-55沈环裂缝率预测图4-56沈四裂缝率预测通过裂缝率预测来看，锦阜高速公路2009~2010年需要进行预防性养护，锦朝高速公路2011~2013年需要进行预防性养护，沈阳环城高速公路2009~2014
年需要进行预防性养护，沈四高速公路2008~2017年需要进行预防性养护。

4.2.2 车辙深度预测
根据预测模型的拟合参数，对选取典型路段如锦阜高速右幅K96-K116，锦朝高速左幅K20-K40，沈阳环城高速右幅K65-K75，沈四高速右幅K25-K35进行预测，得到预测结果如图2.2.1-2.2.4所示。

图4-57锦阜车辙深度预测图4-58锦朝车辙深度预测
图4-59沈环车辙深度预测图4-60沈四车辙深度预测
通过车辙深度预测来看，锦阜高速公路2010~2012年需要进行预防性养护，
锦朝高速公路2009~2012年需要进行预防性养护，沈阳环城高速公路2011~2014年需要进行预防性养护，沈四高速公路2008~2011年需要进行预防性养护。

4.2.3 横向力系数预测
根据预测模型的拟合参数，对选取典型路段如锦阜高速右幅K96-K116，锦朝高速左幅K20-K40，沈阳环城高速右幅K65-K75，沈四高速右幅K15-K35进行预测，得到预测结果如图2.3.1-2.3.4所示。

通过横向力预测来看，锦阜高速公路2009年需要进行预防性养护，锦朝高速公路2010~2011年需要进行预防性养护，沈阳环城高速公路2009年需要进行预防性养护，沈四高速公路2008~2010年需要进行预防性养护。

4.2.4 功能破损率预测
根据预测模型的拟合参数，对选取典型路段如锦阜高速右幅K96-K116，锦朝高速左幅K20-K40，沈阳环城高速右幅K65-K75，沈四高速右幅K25-K35进行预测，得到预测结果如图2.4.1-2.4.4所示。

图4-62锦朝横向力系数预测 图4-64沈四横向力系数预测 图4-61.锦阜横向力系数预测 图4-63沈环横向力系数预测
通过功能性破损预测来看，锦阜高速公路2010~2011年需要进行预防性养护，锦朝高速公路2011年需要进行预防性养护，沈阳环城高速公路2008~2011年需要进行预防性养护，沈四高速公路2005~2011年需要进行预防性养护。

4.3 小结
（1）]1[))/((0b x a e y y --=能较好反映预防性养护综合指标，参数拟合相关系数较高。

（2）模型bx e a y -⋅=能够很好地模拟沥青路面性能指标的变化，并拟合出相应线路的模型参数；
（3）综合四个单值触发指标的性能模型预测的路面状况分析，确定得出四条高速公路进行预防性养护的适宜时机，锦阜高速公路需要在2009年进行预防性养护，锦朝高速公路需要在2009~2011年进行预防性养护，沈阳环城高速公路需要在2009~2010年进行预防性养护，沈四高速公路需要在2008~2010年进行预防性养护。

图4-65锦阜功能性破损率预测 图4-68沈四功能性破损率预测 图4-67沈环功能性破损率预测 图4-66锦朝功能性破损率预测
参考文献
1.潘玉利主编.路面管理系统原理[M].人民交通出版社.1998.
2.孙立军等著.沥青路面结构行为理论[M].人民交通出版社.2005.
3.方安平,叶卫平等著.Origin 8.0实用指南[M].机械工业出版社.2009.
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