概率论与数理统计期末迷你论文

概率论与数理统计期末迷你论文

摘要：本文将概率论与数理统计的理论知识与生活中的经济现象结合，从风险决策、投资收益最大化的角度来具体阐述概率论与数理统计在实际经济生活中的应用，从而实现所学知识与所在专业紧密联系起来且熟练应用，并体会其中奥妙从而在今后的专业学习中将数学工具积极运用起来。

关键词：概率统计风险决策投资收益应用生活

一、概率论在市场投资收益最大化上的应用：

概率在风险决策方面：在投资环境日趋复杂的现代社会，几乎所有的投资都是在风险和不确定情况下进行的，一般地说，投资者都讨厌风险并力求回避风险。风险使某一行动的结果具有多样性。风险是客观存在的，它广泛影响着企业的财务和经营活动，因此，正视风险并将风险程度予以量化，成为企业财务管理中的一项重要工作。衡量风险大小需要使用概率和统计方法，而投资者利用概率与统计的知识，可以实现理论上的收益最大化。

例 1 （数学期望）假设在古诺市场，消费者对某产品一年的需求量x （万件）服从区间[300,400]上的均匀分布.若销售这种产品1万件，可挣得利润30万元，但如果销售不出而囤积于仓库，则每万件需保管费10万元。为了使厂商的利润最大，应该预备多少万件产品？

解 令预备这种商品a 万件（300≤a ≤400），收益为Y 万元

Y ={10a ，X ≥a ；

10X －﹙a ?X ﹚，x

f X (x )

= {1100,300≤x ≤400；0， 其他. EX =

∫10a 1100400a dx +∫(4x ?a 300a )

1100dx =1100(?9a 2+4300a ?180000) 对a 求导，得唯一驻点a ≈239

有此例可以看出，通过求得期望收益可以确定在预备约239万件产品时，厂商的收益会达到最大。现实市场经济可以通过大量的统计近似于某一概率模型，进而通过运算，得到厂商想要得

到的数据。

在实际应用中，将经济问题通过数学模型建立起来，对于现阶段的我们来说，才是最大的挑战。总结数学建模，无非就是老生常谈的两点

：

[1]

1、2个（以上）因素以数学函数表达出关系；

2、给函数性质作总体描述——通过观察得到逻辑关系。

例2[2]（参数估计）某商品市场经统计发现顾客对某商品的日需求量X~N(μ,δ2),且日平均需求量μ=40（件）,销售在30~50（件）之间的概率为0.5.若供不应求则每件损失利润70元.供大于求则每件损失100元,求日最优进货量.

解设进货量为 y,则日利润损失

f(y,X)={70(X?y),y≤X

100(y?X),y≥X 日利润的期望损失为

g (y )=Ef (y,X )

=∫100(y ?x )

1

σ√2πe ?(x?μ)22σ2y ?∞

dx +∫

70(x ?y )1σ√2πe ?(x?μ)22σ2dx +∞y

=∫170(y ?x )1

σ√2π

e ?(x?μ)22σ2y ?∞dx +∫70(x ?y )1

σ√2π

e ?(x?μ)22σ2dx +∞?∞=170∫(y ?x )

1

σ√2πe ?(x?μ)22σ2

y ?∞dx +70(μ?y ).

要使g (y )达到最小，有

dg (y )dx =0,故

170∫1

σ√2πe ?(x?μ)22σ2y ?∞dx ?70=0，

于是Φ0(y?μσ)=717≈0.4118,得到 Φ0(y ?μ)=1?Φ0(μ?y )=0.5882. 查表得?y?μσ≈0.22.根据题意 μ=40,

再由P (30≤x ≤50)=0.5 和P (30≤x ≤50)=2Φ0(40?30σ)?1 得到Φ0(10σ)=0.75.

=0.615，即δ=16.260，于查表得10

σ

是有

y=μ?0.22σ=40?0.22×16.260≈36.42故日最优进货量为37件。

二、京东小金库与淘宝余额宝的概率问题浅析

当代，网购热高涨，作为一名牙膏都要网购的网购狂热分子，名下有各种购物网站的账号，而这半年来，一些网站推出的各种各样的优惠、收益活动层出不穷，似乎不再顾忌网络安全，全心全意忙收益才是硬道理。京东金融、阿里巴巴名下的支付宝钱包、金银岛（中国大宗产品电子商务领先品牌）投资的金联储、易通贷……，各种P2P平台的推出，让普通百姓眼花缭乱。相比于银行存款的利率，这些平台的收益率确实高一些。当我们感叹因为互联网金融的出现，给了我们更多的理财选择时，还得面对层出不穷的互联网理财产品，却不知道该选哪家。2013年6月份支付宝推出余额宝，2014年3月份京东推出小金库。对于多数人来说，自己虽然会购买其中一些理财产品，但是心里仍然没底，对于收益高低、风险如何基本都不了解。下面仅仅比较一下

概率论与数理统计期末复习资料(学生)

概率论与数理统计期末复习资料 一 填空 1．设A ，B 为两个随机事件，若A 发生必然导致B 发生，且P (A )=0.6，则P (AB ) =______． 2．设随机事件A 与B 相互独立，且P (A )=0.7，P (A -B )=0.3，则P (B ) = ______． 3．己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______． 4．已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______． 5．设连续型随机变量X 的概率密度为? ??≤≤=,,0; 10,1)(其他x x f 则当10≤≤x 时，X 的分布函数F (x )= ______． 6．设随机变量X ～N (1，32 )，则P{-2≤ X ≤4}=______．(附：)1(Φ=0.8413) 7．设二维随机变量(X ，Y )的分布律为 则P {X <1,Y 2≤}=______． 8．设随机变量X 的期望E (X )=2，方差D (X )=4，随机变量Y 的期望E (Y )=4，方差D (Y )=9，又E (XY )=10，则X ，Y 的相关系数ρ= ______． 9．设随机变量X 服从二项分布)3 1,3(B ，则E (X 2 )= ______． 10．中心极限定理证明了在很一般条件下，无论随机变量Xi 服从什么分布，当n →∞时，∑=n i i X 1 的极限分布是 _________________ 11．设总体X ～N (1，4)，x 1，x 2，…，x 10为来自该总体的样本，∑== 10 110 1 i i x x ，则)(x D = ______.· 12．设总体X ～N (0，1)，x 1，x 2，…，x 5为来自该总体的样本，则 ∑=5 1 2i i x 服从自由度为______ 的2χ分布． 15．对假设检验问题H 0：μ=μ0，H 1：μ≠μ0，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为______． 16．设A ，B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，P （A ）=0.3，P （B ）=0.4，则P （A B ）=__________. 17．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的 概率为_________. 18．设随机变量X 的概率密度?? ???≤≤=,,0; 10 ,A )(2其他x x x f 则常数A=_________.

数理统计论文

研究生课程考核试卷 （适用于课程论文、提交报告） 科目：概率论与数理统计上课时间：2017.2-2017.5 姓名：刘振学号： 20160702031专业：机械工程教师：刘朝林 工作单位或所在行业：重庆大学 考生成绩： 卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语： 阅卷教师 (签名)

回归分析在数理统计中的应用 摘要:回归分析是数理统计中重要的一种数据统计分析的思想, 是处理变量间的相关关系的一种有效工具。其目的在于根据已知自变量的变化来估计或预测因变量的变化情况，或者根据因变量来对自变量做一定的控制. 它可以提供变量间相关关系的数学表达式, 且利用概率统计知识，对经验公式及有关问题进行分析、判断以确定经验公式的有效性,从众多的解释变量中，判断哪些变量对因变量的影响是显著的，哪些是不显著的. 还可以利用所得经验公式，由一个或几个变量的值去预测或控制个变量的值时的值，去预测或控制另一个变量的取值，同时还可知道这种预测和控制可以达到什么样的精度。 本文就是针对实际问题运用回归分析中一元线性回归分析的统计方法，来确定自变量与 另一个变量的相关关系，并确立出较为合理的回归方程，再对其的可信度进行统计检验. 关键词：回归分析；回归方程；F检验法

1．问题的提出 调查一下重庆大学学生的生活费与家庭收入的关系，看看是否家庭收入越高，学生的每月支出也越多，从而根据学生每月消费支出，进而估计学生的家庭收入情况，对学生的生活补助等问题有重要的参考意义 2.数据描述 根据调研的重庆大学学生家庭月收入与每月生活费的数据，确定两者关系。数据来源100多份问卷调查的抽样，取其中10份，绘制表1如下图所示序号家庭月收入每月生活费14800 500 25200 600 35420 650 45600 700 56000 750 66400 800 76800 900 87000 1000 97200 1200 108000 1500 表1-1 重庆大学学生家庭月收入与每月生活费的数据利用matlab软件画出家庭月收入与每月生活费的散点图，如图一所示

学期论文要求

一、学年论文基本要求 1、每位学生论文选题应有所区别，不得几位学生选同一题目； 2、论文写作应注意主题明确、结构合理、语音流畅； 3、论文内容较为新颖，不得抄袭他人已发表的学术论文，需要引用时，应注明引文出处； 4、论文排版整齐，插图清晰准确，全文篇幅恰当，字数在5000～8000之间。 5、学年论文定稿及交稿时间为第十六周。 二、打印格式 1. 毕业论文的写作顺序是：标题、中文摘要、关键词、正文、参考文献。 2. 附表的表头应写在表的上面，居中；附图的图题应写在图的下面，居中。按表、图、公式在论文中出现的先后顺序分别编号。 3. 参考文献的书写格式严格按以下顺序：序号、作者姓名、书名（或文章名）、出版社（或期刊名）、出版或发表时间。 4. 字体：各类标题（包括“参考文献”标题）用粗宋体；作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体；正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体；英文用Times New Roman字体。 5. 字号：论文题目用三号字体，居中；一级标题用四号字体；二级标题、三级标题用小四号字体；页眉、页脚用小五号字体；其它用五号字体；图、表名居中。 6. 论文正文打印页码，下面居中。 7. 打印纸张规格：A4 210×297毫米。 8. 在文件选项下的页面设置选项中，“字符数/行数”选使用默认字符数； 页边距设为上：3厘米；下：2.5厘米；左：2.8厘米；右：2.8厘米； 装订线：0.8厘米；装订线位置：左侧；页眉：1.8厘米；页脚1.8厘米。 9. 页眉用小五号字体打印“XX大学XX学院（系）XXX级XX专业学期论文”字样，并左对齐。

10. 使用软件：Microsoft Word 2000以上版本。（请参见附件样张） 三、学年论文装订顺序 1、学年论文封面（标准格式见老师给的封面材料） 2、指导教师评语（加上一个指导教师评语标题，下面内容空白即可） 3、目录 4、正文 5、参考文献

货币金融学期末小论文 - 副本

货币金融学期末小论文《美国宽松化货币政策浅析》 学生：王朋06124021 雷爱宏06124036 老师：杨蓬勃 时间：2014年6月24号

美国宽松化货币政策浅析 一、摘要 自2008年12月17日美联储实施零利率政策到2013年12月18日美联储货币政策会议决定将货币政策重心渐渐从资产购买向零利率回归，美国实施量化宽松货币政策五年来取得了积极效果。美国经济慢慢驶入温和复苏轨道，2009——2012年实际GDP增速分别为-3.5%、2.5%、1.8%、和2.8%，2013年一、二季度GDP 折年率分别为1.1%和2.5%。本文通过对这期间美国货币政策的变化以及美国经济运行状况进行回顾，对货币政策作更深入的了解和思考。 关键字：量化宽松货币政策(量化宽松政策类似我国宽松的货币政策，指大量印发钞票，增加政府的财政支出，扩大市场上货币的流通量，促进经济发展。主要是指中央银行在实行零利率或近似零利率政策后，通过购买国债等中长期债券，增加基础货币供给，向市场注入大量流动性资金的干预方式，以鼓励开支和借贷，也被简化地形容为间接增印钞票) 二、背景 国际金融危机对美国经济形成了巨大冲击，最典型的表现形式就是经济衰退。美国商务部经济分析局的数据显示，美国实际GDP从2007年第四季度开始显著下降；2008年的四个季度中，有三个季度实际GDP显著下降，年度实际GDP 下降3.0%。另外，雷曼兄弟破产，次贷危机和欧债危机的爆发，就业指标变现黯淡，通胀处于较低水平，财政政策空间有限等。为了刺激经济复苏，所以美联储先后推出了零利率政策、三轮量化宽松货币政策。 三、基础理论 货币政策：是指政府、中央银行以及宏观经济部门所有与货币相关的各种规定及采取的影响货币数量和货币收支措施的总和。货币政策的作用机理：货币政策通过调节货币供求和利率、汇率等金融价格，作用于各经济变量，进而影响币值、就业、国际收支和经济增长。货币政策的主要内容有：稳定币值（牵扯到央行信用，如果币值不稳定会导致央行信用的载体——货币失去信用）、充分就业、 经济增长、国际收支平衡、金融稳定等。 四、内容 （一）零利率政策 零利率政策是美联储最常规的货币政策，在格林斯潘担任美联储主席18年间，美联储货币政策委员会应用的货币政策工具主要就是利率工具，通过利率的 调升或者调降控制经济的运行。国际金融危机初期，美联储使用的货币政策也主要是利率政策，试图通过下调利率促使美国经济复苏。数据显示，2007年第三季度次贷危机爆发前，美国联邦基金利率一直在高位运行，美国联邦基金利率一直在高位运行，直到2007年7月美国的联邦基金利率仍然高达5.26% 。次贷危机和接踵而至的国际金融危机显著地改变了联邦基金利率的走势，从2007年9月开始美联储持续下调联邦基金利率，2008年3月联邦基金利率下降到4% 以

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故

概率论与数理统计结课论文

概率论与数理统计课程总结报告——概率论与数理统计在日常生活中的应用 姓名： 学号： 专业：电子信息工程

摘要：数学作为一门工具性学科在我们的日常生活以及科学研究中扮演着极其重要的角色。概率论与 数理统计作为数学的一个重要组成部分，在生活中的应用也越来越广泛，近些年来，概率论与数理统计知识也越来越多的渗透到经济学，心理学，遗传学等学科中，另外在我们的日常生活之中，赌博，彩票，天气，体育赛事等都跟概率学有着十分密切的关系。本文着眼于概率论与数理统计在我们生活中的应用，通过前半部分对概率论与数理统计的一些基本知识的介绍，包括概率的基本性质，随机变量的数字特征及其分布，贝叶斯公式，中心极限定理等，结合后半部分的事例分析讨论了概率论与数理统计在我们生活中的指导作用，可以说，概率论与数理统计是如今数学中最活跃，应用最广泛的学科之一。 关键词：概率论 数理统计 经济生活 随机变量 贝叶斯公式 基本知识 §1.1 概率的重要性质 1.1.1定义 设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率。 概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P （3）可列可加性：设n A A A ,,,21 是两两互不相容的事件，有∑===n k k n k k A P A P 1 1 )()( （n 可以取∞） 1.1.2 概率的一些重要性质 （i ） 0)(=φP （ii ）若n A A A ,,,21 是两两互不相容的事件，则有∑===n k k n k k A P A P 1 1 )()( （n 可以取∞） （iii ）设A ，B 是两个事件若B A ?，则)()()(A P B P A B P -=-，)A ()B (P P ≥ （iv ）对于任意事件A ，1)(≤A P （v ）)(1)(A P A P -= （逆事件的概率） （vi ）对于任意事件A ，B 有)()()()(AB P B P A P B A P -+=?

管理学通论期末小论文

案例： 百事可乐 百事可乐公司在经营过程中会对经营商进行实行返利政策，对返利政策的规定细分为五个部分：年扣、季度奖励、年度奖励、专卖奖励和下年度支持奖励，除年扣返利为“明返”外（在合同上明确规定为1%），其余四项奖励为“暗返”，事前无约定的执行标准，事后才告知经销商，如此得以增加其销量。 介绍：返利中的管理理念 返利是一种商业行为，是指厂家或供货商为了刺激销售，提高经销商（或代理商）的销售积极性而采取的一种正常商业操作模式。一般是要求经销商或代理商在一定市场、一定时间范围内达到指定的销售额的基础上给予多少个百分点的奖励，所以称为返利（或返 点）。“返利”就是供货方将自己的部分利润返还给销售方，它不仅可以激励销售方提升销售业绩，而且还是一种很有效的针对销售方的控制手段。“返利”是企业销售政策中不可或缺的内容，也是经销商十分关心的内容。 返利的作用： 1） 激励功能 2） 控制功能 返利活动获得目的： 1） 完善市场 2） 品牌推广 返利的形式： 现有两种标准按返利形式来区分的， 一种是以金钱财务来区分的，还有一种是以时间来区分的，以金钱财务来区分的可以分为两种：现金+货物。 综上，百事公司的这种返利行为实际上是一种激励，我们可以再管理学中找到相关的理论支持如下：

知识链接： 一、激励与行为 未满足的需要某种行为产生得到满足1）产生新的需求 2）积极消极行为 1、激励是组织中人的行为的动力 2、行为是人实现个体目标与组织目标相一致的过程 *：要通过激励促成组织中人的行为的产生，取决于某一行动的效价和期望。 激励力＝效价×期望值 激励的内因和外因： 1、如何对组织中的人或员工进行激励，是建立在对人的运动规律的认识基础上的。 2、激励产生的根本原因，可分为内因和外因： 1）内因由人的认知知识构成 2）外因则是人所处的环境 激励的有效性在于对内因和外因的深刻理解，并达成一致性。 二、激励实务 （一）薪酬管理： 1）获得薪酬是许多员工参与企业活动的基本目的2）薪酬制度的建立和完善是管理激励的基本工作内容之一 3）除与基本工作相应的基本工资外，员工的薪酬管理还应注意以下几个方面：1、绩效工资 2、

概率论与数理统计期末总结

第1章 概率论的基本概念 1.1 随机试验 称满足以下三个条件的试验为随机试验： （1）在相同条件下可以重复进行； （2）每次试验的结果不止一个，并且能事先明确所有的可能结果； （3）进行试验之前，不能确定哪个结果出现。 1.2 样本点 样本空间 随机事件 随机试验的每一个可能结果称为一个样本点，也称为基本事件。 样本点的全体所构成的集合称为样本空间，也称为必然事件。必然事件在每次试验中必然发生。 随机试验的样本空间不一定唯一。在同一试验中，试验的目的不同时，样本 空间往往是不同的。所以应从试验的目的出发确定样本空间。 样本空间的子集称为随机事件，简称事件。 在每次试验中必不发生的事件为不可能事件。 1.3 事件的关系及运算 （1）包含关系 B A ?，即事件A 发生，导致事件B 发生； （2）相等关系 B A =，即B A ?且A B ?； （3）和事件（也叫并事件） B A C ?=，即事件A 与事件B 至少有一个发生； （4）积事件（也叫交事件） B A AB C ?==，即事件A 与事件B 同时发生； （5）差事件 AB A B A C -=-=，即事件A 发生，同时，事件B 不发生； （6）互斥事件（也叫互不相容事件） A 、 B 满足φ=AB ，即事件A 与事件B 不同时发生； （7）对立事件（也叫逆事件） A A -Ω=，即φ=Ω=?A A A A ,。

1.4 事件的运算律 （1）交换律 BA AB A B B A =?=?,； （2）结合律 ()()()()C AB BC A C B A C B A =??=??,； （3）分配律 ()()()()()()C A B A BC A AC AB C B A ??=??=?,； （4）幂等律 A AA A A A ==?, ； （5）差化积 B A AB A B A =-=-； （6）反演律（也叫德·摩根律）B A AB B A B A B A B A ?==?=?=?,。 1.5 概率的公理化定义 设E 是随机试验，Ω为样本空间，对于Ω中的每一个事件A ，赋予一个实数P （A ），称之为A 的概率，P （A ）满足： （1）1)(0≤≤A P ； （2）1)(=ΩP ； （3）若事件 ，，， ，n A A A 21两两互不相容，则有 () ++++=????)()()(2121n n A P A P A P A A A P 。 1.6 概率的性质 （1）0)(=φP ； （2）若事件n A A A ，， ， 21两两不互相容，则())()()(2121n n A P A P A P A A A P +++=??? ； （3）)(1)(A P A P -=； （4）)()()(AB P B P A B P -=-。 特别地，若B A ?，则)()(),()()(B P A P A P B P A B P ≤-=-； （5）)()()()(AB P B P A P B A P -+=?。

概率论与数理统计在日常生活中的应用毕业论文

概率论与数理统计 在日常经济生活中的应用 摘要：数学作为一门工具性学科在我们的日常生活以及科学研究中扮演着极其重要的角色。概率论与数理统计作为数学的一个重要组成部分，在生活中的应用也越来越广泛，近些年来，概率论与数理统计知识也越来越多的渗透到经济学，心理学，遗传学等学科中，另外在我们的日常生活之中，赌博，彩票，天气，体育赛事等都跟概率学有着十分密切的关系。本文着眼于概率论与数理统计在我们生活中的应用，通过前半部分对概率论与数理统计的一些基本知识的介绍，包括概率的基本性质，随机变量的数字特征及其分布，贝叶斯公式，中心极限定理等，结合后半部分的事例分析讨论了概率论与数理统计在我们生活中的指导作用，可以说，概率论与数理统计是如今数学中最活跃，应用最广泛的学科之一。 关键词：概率论数理统计经济生活随机变量贝叶斯公式

§2.1 在中奖问题中的应用 集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小.形状.质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1-20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1--20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。 （1） 你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。 （2） 若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？ 分析：（1）分别求出“摸彩”者获奖5元和获奖10元的概率，即可说明； （2）求出理论上的收益与损失，再比较即可解答． 20 （5+10）-1=-0.25＜0，故每次平均损失0.25元． §2.2 在经济管理决策中的应用 某人有一笔资金,可投入三个项目:房产x 、地产 y 和商业z ,其收益和市场状态有关,若把未来市 场划分为好、中、差三个等级,其发生的概率分别为10.2p =,20.7p =, 30.1p = ,根据市场调研的情况可知不同等级状态下各种投资的年收益(万元) ,见下表: 请问:该投资者如何投资好? 解 我们先考察数学期望,可知 ()()110.230.730.1 4.0E x =?+?+-?=； ()()60.240.710.1 3.9E y =?+?+-?=； ()()100.220.720.1 3.2E z =?+?+-?=； 根据数学期望可知,投资房产的平均收益最大,可能选择房产,但投资也要考虑风 险,我们再来考虑它们的方差: ()()()()222 1140.2340.7340.115.4D x =-?+-?+--?=;

概率论与数理统计知识点总结(详细)

《概率论与数理统计》 第一章概率论的基本概念 (2) §2．样本空间、随机事件..................................... 2.. §4 等可能概型（古典概型）................................... 3.. §5．条件概率.............................................................. 4.. . §6．独立性.............................................................. 4.. . 第二章随机变量及其分布 (5) §1随机变量.............................................................. 5.. . §2 离散性随机变量及其分布律................................. 5..§3 随机变量的分布函数....................................... 6..§4 连续性随机变量及其概率密度............................... 6..§5 随机变量的函数的分布..................................... 7..第三章多维随机变量. (7) §1 二维随机变量............................................ 7...§2边缘分布................................................ 8...§3条件分布................................................ 8...§4 相互独立的随机变量....................................... 9..§5 两个随机变量的函数的分布................................. 9..第四章随机变量的数字特征.. (10)

植物与生活期末小论文

植物与生活论文 浅谈植物性能及其在日常生活中的作用 【摘要】从热带的雨林，亚热带的常绿阔叶林，温带的针叶阔叶混交林，到寒带的草甸；从海底森林——巨大的褐藻群，平原的栽培植物，丘陵山地的森林，到高山矮灌丛，地球上各种各样，丰富多彩的植物，给地球带来无限的生机。目前已知的40多万种植物各有特色：长寿的银杏树（Ginkgo biloba）可生活1000多年，而短命菊（齿子草）只需几周就完成了整个生活史；最简单的衣藻（Chlamydomonas）只有一个细胞，而种子植物则具复杂结构，并有根、茎、叶等的分化。有的植物需要强烈阳光，有的则喜欢阴湿的环境；绝大多数自养，但也有异样的寄生植物，如菟丝子属（Cuscuta）等。各种植物可分为藻类、菌类、地衣、苔藓、蕨类和种子植物等多个类群，它们共同组成了千姿百态、五光十色的植物界。 【关键词】植物结构、经济效应、环境和谐 在低等植物中，有的植物一个细胞就是一个个体（如衣藻），有的植物数个细胞聚合成一个个体，但细胞间尚无分化（如团藻）；到了高级的多细胞藻类（如海带），才出现了细胞的分工，出现了组织（tissue）的雏形。被子植物细胞来源于种子内胚芽和胚根的原始细胞（相当于动物的胚胎干细胞）的不断分裂，开始并无分化；长到离茎尖和根尖1~2cm的地方，细胞在形态和功能上开始分化，并逐渐形成具有各自形态和功能的细胞群，及组织。 植物中那些形态结构相似，生理功能相似，个体发育来源相同的细胞群（cell group）称为组织。根据功能和形态，一般把组织分为两大类：分生组织和成熟组织、分生组织的细胞不断地生长和分裂；成熟组织的细胞，则经过分化，显示不同的形态特征，利于承担不同的功能。成熟组织又可进一步区分为：薄壁（基本）组织，保护组织，机械组织，输导组织，分泌组织等不同组织。 植物生长可归结于细胞的生长（cell growth）和分化两个主要过程。所谓生长（growth），是指细胞体积和数目的增加；所谓分化（differentiation），是细胞的形态结构与功能的特化。植物体的各种组织和器官的形成，都取决于细胞的分化。 绿色植物中，低等的藻类大多数无组织分化，因此也就不存在器官。它们的营养生长就是细胞的分裂和长大。高等的苔藓、蕨类和种子植物的细胞，分化为多种组织，进而构成负责一定功能的器官（organ）。在营养生长期，一般有根、茎、叶（苔藓）完成。这些器官各有其一定的外部结构，执行特定的生理功能，它们的活动与物质的吸收、同化、运输和贮藏等营养生长有关。因此，把根、茎、

(完整word版)概率论与数理统计期末试卷及答案

一、选 择 题 (本大题分5小题, 每小题4分, 共20分) (1)设A 、B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则必有( ) (A)0)(>A B P (B))()(A P B A P = (C)0)(=B A P (D))()()(B P A P AB P = (2)将3粒黄豆随机地放入4个杯子，则杯子中盛黄豆最多为一粒的概率为（ ） 3311() () () ()32 8 168 A B C D (3)),4,(~2 μN X ),5,(~2 μN Y }5{},4{21+≥=-≤=μμY P p X P p ，则( ) (A)对任意实数21,p p =μ （B ）对任意实数21,p p <μ (C)只对μ的个别值，才有21p p = （D ）对任意实数μ，都有21p p > (4)设随机变量X 的密度函数为)(x f ，且),()(x f x f =-)(x F 是X 的分布函数，则对任意 实数a 成立的是( ) （A ）? - =-a dx x f a F 0 )(1)( （B ）?-= -a dx x f a F 0 )(21)( （C ）)()(a F a F =- （D ）1)(2)(-=-a F a F (5)已知1250,,,X X X L 为来自总体()2,4X N :的样本，记50 11,50i i X X ==∑ 则 50 21 1()4i i X X =-∑服从分布为( ) （A ）4(2, )50N (B) 2 (,4)50 N （C ）()250χ (D) ()249χ 二、填 空 题 (本大题5小题, 每小题4分, 共20分) (1) 4.0)(=A P ,3.0)(=B P ,4.0)(=?B A P ,则___________)(=B A P (2) 设随机变量X 有密度? ??<<=其它01 0,4)(3x x x f , 则使)()(a X P a X P <=> 的常数a = (3) 设随机变量),2(~2 σN X ，若3.0}40{=<

概率论与数理统计小论文

概率论与数理统计小论文

彩票与概率 摘要 随机现象无处不在，渗透于日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论就是通过研究随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。生活中买彩票显示了小概率事件发生的几率之小，抽签与体育比赛赛制的选择用概率体现了公平与不公平，用概率来指导决策，减少错误与失败等等，显示了概率在人们日常生活中越来越重要。数理统计在人们的生活中也不断的发挥重要的作用，如果没有统计学，人们在收集资料和进行各项的大型的数据收集工作是非常困难的，通过对统计方法的研究，使得我们处理各种数据更加简便，所以统计也是一门很实用的科学，应该受到大家的重视。 关键词：概率彩票偏态原理惯性原理 贝叶斯定理机率论或概率论是研究随机性或不确定性等现象的数学。更精确地说，机率论是用来模拟实验在同一环境下会产生不同结果的情状。典型的随机实验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌概率论以及轮盘游戏等。概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，一系列试验或观察会得到不同结果的现象。每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面，在同一工艺条件下生产出的灯泡，其寿命长短参差不齐等等。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。 举个例子：掷一枚硬币，正面和反面出现的概率相等，都是1／2，这是经过上百万次试验取得的理论数据。但是如果只掷20次，可能正面出现的几率为13／20，则反面出现的几率仅为7／20。由此可以看出，概率和几率的关系，是整体和具体、理论和实践、战略和战术的关系。几率随着随机事件次数的增加，会趋向于概率。 彩票是一种以筹集资金为目的发行的，印有号码、图形、文字、面值的，由购买人自愿按一定规则购买并确定是否获取奖励的凭证。在我国，国家发行的彩票有两种，分别是中国福利彩票和中国体育彩票。以合法形式、公平原则，重新分配社会的闲散资金，协调社会的矛盾和关系，使彩票具有了一种特殊的地位和价值. 假设100人买彩票，奖金100万，可是得到100万的只有一人，他中奖还要缴税，这100万就是买彩票的100人的钱。 打个比方, 第1期的第一个号码开6 第2期的第一个号码又开6--这个可能性有多大? 第3期的第一个号码又开6--这个可能性有多大? 第4期的第一个号码又开6--这个可能性有多大? 第5期的第一个号码又开6--这个可能性有多大? 第6期的第一个号码又开6--这个可能性有多大? .... 地球末日的一期的第一个号码又开6--这个可能性有多大? “下一个赢家就是你！”这句响亮的具有极大蛊惑性的话是大英帝国彩票的广告词。买一张大英帝国彩票的诱惑有多大呢？只要你花上1英镑，就有可能获得2200万英镑！ 一点小小的投资竟然可能得到天文数字般的奖金，这没办法不让人动心，很多人都会想：也许真如广告所说，下一个赢家就是我呢！因此，自从1994年9月开始发行到现在，

(完整版)概率论与数理统计课程标准

《概率论与数理统计》课程标准 一、课程概述 （一）课程定位 《概率论与数理统计》(Probability Theory and Mathematical Statistics)，由概率论和数理统计两部分组成。它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科，是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系。从学科性质讲，它是一门基础性学科，它为建筑专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。 （二）先修后续课程 《概率论与数理统计》的先修课程为《高等数学》、《线性代数》等，这些课程为本课程的学习奠定了理论基础。 《概率论与数理统计》的后续课程为《混凝土结构设计》、《地基与基础》等课程。通过该课程的学习可为这些课程中的模型建立等内容的知识学习奠定良好的基础,在教学中起到了承上启下的作用。 二.课程设计思路 本课程的基本设计思路是极力用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法;理论和方法相结合，以强调数理统计理论的应用价值。总之,强调理论与实际应用相结合的特点,力求在实际应用方面做些有益的探索，也为其它学科的

进一步学习打下一个良好的基础。 三、课程目标 《概率论与数理统计》是一门几乎遍及所有的科学技术领域以及工农业生产和国民经济各部门之中。通过学习该课程使学生掌握概率、统计的基本概念，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，并能用所掌握的方法具体解决工程实践中所遇到的各种问题。 （一）能力目标 力求在简洁的基础上使学生能从整体上了解和掌握该课程的内容体系，使学生能够在实际工作中、其它学科的学习中能灵活、自如地应用这些理论。 （二）知识目标 1.理解掌握概率论中的相关概念和公式定理； 2.学会应用概率论的知识解决一些基本的概率计算； 3.理解数理统计的基本思想和解决实际问题的方法。 （三）素质目标 1.培养学生乐于观察、分析、不断创新的精神； 2.培养具有较好的逻辑思维、较强的计划、组织和协调能力； 3.培养具有认真、细致严谨的职业能力。 四、课程内容 根据能力培养目标的要求，本课程的主要内容是随机事件、随机变量、随机向量、数字特征、极限定理。具体内容和学时分配见表4-1。 表4-1 课程内容和学时分配

belief--英语专业期末小论文

The Thing in Heart Abstract:Why we live in such a complicated life, but still struggle to live? And what supports us to deal with all these boring stuffs? I think the answer is the thing in our heart—belief. Belief is the potential power inside our bodies which supports us to lead our life, and the light that lighten our road in front of us. Our team did a survey of belief this term, after the survey I learn that belief is a great part in our spiritual world. This paper is going to tell that belief is an important thing in our life, and the thing we should have. Keywords: Belief, Power, Life, Success. Belief is the sun in our heart. In our life, there are many things that will affect us, including things happy and sad, right and wrong, lucky and unlucky. Then how we solve all these problems, and how we make our decisions. There must be a standard in our minds to give us advices to take actions. Of course, the standard is the belief in our heart. I never thought about what is my belief before. But when I was going to write this paper I thought many times, then I realized that my belief was not very clearly. I know that when I feel unhappy or there is no hope on my way, I will tell myself to trust that there won’t be hopeless, I can go through it. I think it can also be regard as a belief. This thought just like a light that lead me on my way to grow up. I think many people are like me, they are not sure about what they believe, but they have the thing in their heart that give them power to go through difficulties. The story about Gou Jian is well known to us, how Gou Jian can stand all these humiliations and beat Kingdom Wu at last, I think we know the reason clearly. Gou Jian won as a result of his determination. He trusted he can win by his perseveranc e. That’s his belief support him to endure the humiliation in Kingdom Wu. Besides, he insisted on sleeping on brushwood and tasting gall to urge himself to make up his mind. As long as a person firms his belief, he can win and get his success one day. Belief is a strong spiritual, a kind of characteristic to persistent forward, a pioneer of pursue and yearning, a target of fighting and living. It’s a power, a hope which let us lead a better life. Belief is the thing which can change one’s fate. We have known that belief always plays an important role in our life. J.K Rowling, now one of the richest women in England, is a good example. She is well known by the book “Harry Potter”, and also because of this book, she get rid of her former poor life. Since she was in childhood, she loves literature, loves writing and telling stories. She never gives up, even though when she divorced and lost her job. She firmly believed that she was a genius for writing stories. With strong belief, she kept writing and succeeded. Sister Jiang is a well-known hero in war days. “Bamboo stick is made of bamboo, but the will of Communist Party member is made of molten steel.” This is a popular word said by Sister Jiang. She showed that the power of her belief is powerful enough to stand the pain of body. Because of her firm belief, her body sacrificed, but her spirit lived. She realized her value of

概率论与数理统计期末考试卷答案

《概率论与数理统计》 试卷A （考试时间：90分钟； 考试形式：闭卷） （注意：请将答案填写在答题专用纸上，并注明题号。答案填写在试卷和草稿纸上无效） 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 1、A ，B 为二事件，则A B = U () A 、A B B 、A B C 、A B D 、A B U 2、设A ，B ，C 表示三个事件，则A B C 表示( ) A 、A ， B ， C 中有一个发生 B 、A ，B ，C 中恰有两个发生 C 、A ，B ，C 中不多于一个发生 D 、A ，B ，C 都不发生 3、A 、B 为两事件，若()0.8P A B =U ，()0.2P A =，()0.4P B =， 则( )成立 A 、()0.32P A B = B 、()0.2P A B = C 、()0.4P B A -= D 、()0.48P B A = 4、设A ，B 为任二事件，则( ) A 、()()()P A B P A P B -=- B 、()()()P A B P A P B =+U C 、()()()P AB P A P B = D 、()()()P A P AB P AB =+ 5、设事件A 与B 相互独立，则下列说法错误的是() A 、A 与 B 独立 B 、A 与B 独立 C 、()()()P AB P A P B = D 、A 与B 一定互斥 6、设离散型随机变量X 的分布列为 其分布函数为()F x ，则(3)F =() A 、0 B 、0.3 C 、0.8 D 、1 7、设离散型随机变量X 的密度函数为4,[0,1] ()0, cx x f x ?∈=??其它 ，则常数c = () A 、 15 B 、1 4 C 、4 D 、5