2018年全国高考模拟文科数学分类汇编——
三角函数和解三角形
一、选择题
1. 10．（5分）已知定义在R 上的函数f （x ）满足：（1）f （x ）+f （2﹣x ）=0，
（2）f （x ﹣2）=f （﹣x ），（3）在[﹣1，1]上表达式为f （x ）=，
则函数f （x ）与函数g （x ）=的图象区间[﹣3，3]上的交点个数为
（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
2. 11．（5分）已知函数f （x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周
期是π，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f （x ）
的图象（ ） A ．关于直线x=对称 B ．关于直线x=对称 C ．关于点（
，0）对称 D ．关于点（
，0）对称
3. 4．若tan θ+
=4，则sin2θ=（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4. 7.将函数()2sin 13f x x π⎛
⎫
=-- ⎪⎝
⎭
的图象向右平移3π
个单位，再把所有的点的横坐标缩
短到原来的1
2
倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象，则图象()y g x =的一个对称中心为 A ．,03π⎛⎫
⎪⎝⎭ B ．,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.,13π⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．,112π⎛⎫- ⎪⎝⎭
5. 7．（5分）若将函数f （x ）=sin （2x+）图象上的每一个点都向左平移
个单位，得到g （x ）的图象，则函数g （x ）的单调递增区间为（ ） A ．[k π﹣，k π+]（k ∈Z ） B ．[k π+，k π+]（k ∈Z ） C ．[k π﹣
，k π﹣
]（k ∈Z ） D ．[k π﹣
，k π+
]（k ∈Z ）
6. 11．函数()[]()
cos ,x f x xe x ππ=∈-的图象大致是
7. 8. 已知函数，则下列结论中正确的是
A. 函数的最小正周期为
B. 函数的图象关于点
对称
C. 由函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象
D. 函数在区间
上单调递增
8. 9. 函数，则函数的导数的图象是（ ） A.
B.
C.
． D.
9. 8．（5分）已知函数y=Asin （ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x ∈R ）的图象如
图所示，则该函数的单调减区间是（ ）
A ．[2+16k ，10+16k]（k ∈Z ）
B ．[6+16k ，14+16k]（k ∈Z ）
C ．[﹣2+16k ，6+16k]（k ∈Z ）
D ．[﹣6+16k ，2+16k]（k ∈Z ）
10. 8．已知曲线1215:sin ,:cos 2
6C y x C y x π⎛⎫
==-
⎪⎝⎭
，则下列说确的是 A ．把1C 上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移3
π
个单位长度，得到曲线2C
B ．把1
C 上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移23
π
个单位长度，得到曲线2C C.把曲线1C 向右平移
3
π
个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的12，纵坐
标不变，得到曲线2C D ．把曲线1C 向右平移
6
π
个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的12，纵
坐标不变，得到曲线2C 11. 10．函数()21cos 1x
f x x e ⎛⎫
=-
⎪+⎝⎭
(其中e 为自然对数的底数)图象的大致形状是
12. 9．已知曲线12:2cos ,:2cos2C y x C y x x =-，则下面结论正确的是 A ．把1C 各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移23
π
个单位长度，得到曲线C 2
B ．把1
C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移至3
π个单位长度，得到曲线C 2
C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移23
π个单位长度，得到曲线C 2
D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的
12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移3
π个
单位长度，得到曲线C 2
13. 11．现有四个函数①sin y x x =⋅ ②cos y x x =⋅ ③cos y x x =⋅ ④2x
y x =⋅的部
分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是
A ．①④②③
B ．①④③②
C ．④①②③
D ．③④②①
14. 6.已知函数()()sin 06f x x πωω⎛
⎫
=+
> ⎪⎝
⎭
的最小正周期为4π，则 A ．函数()f x 的图象关于原点对称 B ．函数()f x 的图象关于直线3
x π
=
对称
C ．函数()f x 图象上的所有点向右平移
3
π
个单位长度后，所得的图象关于原点对称 D ．函数()f x 在区间()0,π上单调递增 15. 7．函数()()1cos 0f x x x x x x ππ⎛⎫
=-
-≤≤≠ ⎪⎝⎭
且的图象可能为
16. 11．已知函数2
()2ln ||f x x x =-与()sin()g x x ωϕ=+有两个公共点，则在下列函数中
满足条件的周期最大的函数()g x =（ ）
A ．πsin π2x ⎛⎫- ⎪⎝⎭
B ．πsin π2x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭
C ．πsin 2x ⎛⎫+π ⎪⎝⎭
D ．πsin 2π2x ⎛
⎫+ ⎪⎝⎭
17. 3．已知1
sin()3
απ+=-，则tan 2απ⎛⎫- ⎪⎝⎭值为（ ）
