数学软件Mathematica4简介
2.1 Mathematica4.0简介
Mathematica 是由位于美国伊利州的伊利诺大学Champaign 分校附近的WolframResearch 公司开发的一套专门进行数学计算的软件。从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、生物、药学、教育学等领域，深受科学家、学生、教师、研究人员的广泛喜爱。
早在1995年发表的Mathematica3.0版，可以说是数学计算软件史上的一个大创新。而1999年发表的Mathematica4.0版则在到了这类软件的顶峰。Mathematica 除了提供数值处理与绘图的功能之外还具有符号计算能力。能使您轻松地进行各种运算、函数的图像的绘画、解方程等。对中学数学教学而言：可以通过Mathematica 进行函数性质的研究、处理多项式的各种运算提供很好的工具。
要安装Mathematica4.0建议你的计算机配置要达到如下的要求： 1、 操作系统： Windows95或Windows NT3.51以上的版本。 2、 CPU 处理器：Intel 、Cyrix 或ADM586级以上的CPU 。
3、 硬盘空间： 具备有200MB 以上的硬盘空间才能使Mathematica 能正常地运算。
4、 内存空间： 至少具备32MB 内存空间，建议使用64MB 以上的内存空间。
2.2 Mathematica4.0的启动与退出
Mathematica4.0的启动有两种：
1、 双击Windows 桌面上的快捷方式可启动Mathematica4.0；
单击：开始→程序→Mathematica4→Mathematica4可以启动Mathematica4；
启动Mathematica4后主程序会打开一个新的工作窗口，如下图所示：
Mathematica4的退出：
1、 单击标题栏右边的关闭按钮；
2、 单击：File 菜单下的Exit 也可退出Mathematica4；
图2.1
2.3 Mathematica4的基本操作
本节我们将对Mathematica4的基本运算、输入/输出等操作进行介绍。
2.3.1 基本运算
Mathematica4的基本运算包括两方面：
1、 输入运算表达式；
2、 执行运算的结果；（按组合键：Shift+Enter ）
启动Mathematica4后在工作窗口中输入3+8再按Shift+Enter 组合键执行这个运算，这时在工作窗口中会显示如图书馆2.2所示的结果：
在图书馆2.2中In[1]:=与Out[1]=是Mathematica4系统自动加上的，分别表示输入行数与输出的行数。在第一次执行运算的结果时：由于系统要加把计算的核心文件（Kernel file ）加载到内存，所以计算的时间通常就会占用较多的时间。第二次及以后的计算就会快得多。
2.3.2 Mathematica4表达式的输入规则 1、数的表示
Mathematica4的数以两种形式出现：精确数与浮点数。除了几个常用的数学常数外，与通常的数学数字的表示方法是一样的。常用的数学常数有：圆周率π 用Pi 表示，E 表示自然对数的底e=2.718286… ，Degree 表示角度1度，I 表示虚数单位i ，Infinity 表示无穷大∞。以上的数学常数的输入也可直接单击基本输入面板上的特殊符号得到。
3、 数的运算符号
加、减、乘、除、乘方的运算符号分别是：+、—、*、/、^。其中乘法的表示方法相对比较特殊，除了用“*”表示外，还可以用空格表示乘法。下列的三种情况都是合法的乘法运算：
a*b a b （a ，b 两变量之间有空格符）
a （b+2）（变量a 与（b+2）相乘）
在Mathematica 的语法中规定x2属于变量，而2x 表示2与变量x 相乘，而2 x （2与x 之间有空格）则表示2与x 相乘。ab （a 与b 之间没有空格）表示变量ab 。
4、 变量与函数的表示方法
在Mathematica 中函数的字母是区分大小写的，在输入Mathematica 的内部函数时第一个字母要用大写，如下所示：
图2.2
x=Cos[y] （变量x 通常用小写，函数Cos[y]的第一个字母用大写，函数中的变量用方括号括起来）
x=Mod[16，7]（当函数中有两个以上的参数时，参数之间用逗号分开） 5、 在表达式的输入过程中也可以直接用基本输入面板来实现，基本输入面板用于输入特殊符号、常用的表达式以及运算符号等等，启动Mathematica 时如果基本输入面板没有出现在屏幕的右边，请选择File 下拉菜单中的Plaettes-Basic Input 命令菜单来激活它。基本输入面板如下图2.3所示：
下面我们通过一个实例来说明基本输入面板的使用方法：我们要计算30.45的值,步骤如下： （1）、先在工作窗口的空白处单击鼠标的左键，确定输入的位置； （2）、单击基本输入面板上的
按钮，这时在工作窗口中会出现
符号，分别在相
应的位置中输入45.0与3； （3）、输入完毕后，按Shift+Enter 执行计算，输入结果，如下图2.4
希腊字母
上下标
图2.3
2.4基本数值运算
在前面的讨论中，我们知道了如何在Mathematica输入运算式，现在我们来学习如何使用Mathematica来进行基本的数学运算。
在Mathematica中将数分成两类：精确数与浮点数。整数是精确数，分数可以看作两个整数相除，所以也是精确数。实数是浮点数（也称近似数）
2.4.1整数的运算
整数的运算属于精确的运算，运算的结果是一个精确数。
例如：1、计算2+9/3*4-4 In[1]:=2+9/3*4-4
因为四则运算的顺序是
先乘除后加减，所以上Out[1]=10
式的结果是10；
2、计算4/9 In[2]:=4/9
结果为：4/9 Out[2]=4/9
因为：分数属于精确数而不是实数
3、计算330
In[3]:= 330
结果为：Out[3]= 205891132094649
4、计算 3.030In[4]:= 3.030
结果为：2.05891´1014
3与4的区别在于3是精确运算而4是近似计算。
在近似计算中如果不加以说明往往保留6位有效数字，在Mathematica中有专门用于进行近似计算的命令：
例如：计算圆周率Pi的值，保留20位有效数字；
In[5]:=N[Pi，20]
Out[5]= 3.141592653589793
在Mathematica中提供了丰富的整数运算与近似数运算的命令，下表列出部分有关的命令供参考：
整数运算的基本命令：
命令格式命令的用途
Mod[m,n] 求m/n的余数，m,n是整数；
GCD[x1,x2,x3…] 求x1,x2,x3…的最大公约数；
LCM[x1,x2,x3,…] 求x1,x2,x3…的最小公倍数；
Factorial[n]或n! 求n的阶乘；
FactorInteger[n] 将整数n分解成多个质数的和；（求n的质因子）Random[Integer,{m,n}] 随杨产生m到n的整数，其中m,n是整数；
例如：计算67的阶乘；
