F
图 6-3-1动能定理及应用
动能定理
1、 内容：
2 、动能定理表达式：
3、理解：①F 合在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
F 合做正功时，物体动能增加；F 合做负功时，物体动能减少。
②动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。
4、适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。
5、应用动能定理解题步骤：
A 、明确研究对象及研究过程
B 、进行受力分析和做功情况分析
C 、确定初末状态动能
D 、列方程、求解。
1、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m ，坡顶和坡底的高度差h=10m ，汽车山坡前的速度是10m/s ，上到坡顶时速度减为5.0m/s 。汽车受到的摩擦阻力时车重的0.05倍。求汽车的牵引力。
2、一小球从高出地面H 米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h 米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。
3、质量为 5×105kg
大速度15m/s
4、质量为M 、厚度为d 质量为m ，木块对子弹的阻力为f 后，子弹和木块的速度各为多少？
5、如图所示，质量m=1kg 的木块静止在高h=1.2m 使木块产生位移S 1=3m 时撤去，木块又滑行S 2=1m
6.小球在竖直放置的光滑圆轨道内做圆周运动，圆环半径为r，且刚能通过最高点，则球在最低点时的速度和对圆轨道的压力分别为：[ ]
A、4rg,16mg
B、gr
5,6mg
5,5mg C、2gr,5mg D、gr
7、如图所示，半径R = 0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m = 1kg的小物体（可视为质
点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知AC = 2m，F = 15N，g取10m/s2，试求：
（1）物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力．
（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．
8、如图过山车模型，小球从h高处由静止开始滑下，若小球经过光滑轨道上最高点不掉下来，求h的最小值？
9、如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d=0.50m。盆边缘的高度为h=0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间动摩擦系数为μ＝0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为
A.0.50m
B.0.25m
C. 0.10m D . 0
10、从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k<1）倍,而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：
（1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？
（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？
11、某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t 图像，已知小车在0～t 1时间内做匀加速直线运动，t1～10s 时间内小车牵引力的功率保持不变，7s 末到达最大速度，在10s 末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m ＝1kg ，整个过程中小车受到的阻力f 大小不变。求：
（1）小车所受阻力f 的大小；
（2）在t 1～10s 内小车牵引力的功率P ；
（3）求出t 1 的值及小车在0～t 1时间内的位移。(4)0-10s 内牵引力做功
12、2010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运会记录的成绩夺得110 m 跨栏的冠军．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设刘翔的质量为m ，起跑过程前进的距离为s ，重心升高为h ，获得的速度为v ，克服阻力做功为W 阻，则在此过程中( )
A ．运动员的机械能增加了12m v 2
B ．运动员的机械能增加了12
m v 2＋mgh C ．运动员的重力做功为mgh D ．运动员自身做功W 人＝12
m v 2＋mgh
13、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度2 m/s ，则下列说法正确的是 ( )
A 、手对物体做功12J
B 、合外力对物体做功12J
C 、合外力对物体做功2J
D 、物体克服重力做功10 J
14、如图所示，摩托车做特技表演时，以v 0＝10.0 m/s 的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出．若摩托车冲向高台的过程中以P ＝4.0 kW 的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t ＝3.0 s ，人和车的总质量m ＝1.8×102 kg ，台高h ＝5.0 m ，摩托车的落地点到高台的水平距离x ＝10.0 m ．不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2.求：
(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间；
(2)摩托车落地时速度的大小；
(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功． t /s O 3 6 t1
