12用“替换”的策略解决问题

用“替换”的策略解决问题

简要提示

苏教版小学数学六年级上册，教科书第89-90页的例1和“练一练”，练习十七第1题。

本节课教学用“替换”的策略解决问题，使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学流程

流程1 ：教学例帀

流程3:教学例1c

流程4:教学例帀

第一段：教学例1

师：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。这节课,

咱们就先来研究一个与这大杯、小杯有关的数学问题。

流程1:教学例1a

（课件：图文）例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好

都倒满。小杯的容量是大杯的-。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

3

请同学们边读题，边看图思考：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？

同学们，题中“小杯的容量是大杯的1”表示“ 1个大杯的容量等于3个

3

小杯的容量”，也表示“3个小杯的容量等于1个大杯的容量”。

（课件出示）一只大杯的容量（图）二3只小杯的容量（图）根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？

如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？可以用“ 720十小杯个数二小杯的容量”

由上面的这种假设，我们还可以想到：如果720毫升果汁全部倒入大杯，而且知道正好倒了几个大杯，你会求出每个大杯的容量吗？可以用“ 720-大杯个数=大杯的容量”

（课件出示）如果把720毫升果汁全部倒入小杯，

需要几个小杯？全部倒入大杯呢？

流程2:教学例1b

1.（课件：图文）1个大杯可以换成3个小杯

［金盘杯可两昶疊3牛小杯7-

如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？

请同学们看图思考：一个大杯可以替换成几个小杯？替换的依据是什么？由1个大杯可以替换成3个小杯，你想到了什么？

咱们依据“小杯的容量是大杯的1 ”，把一个大杯替换成3个小杯。由此,

3

我们可以想到：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要6+3= 9 （个）小杯。

2.刚才，我们是把大杯换成小杯，我们还可以反过来想：能不能把小杯换成大杯来解决问题呢？

如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要几个大杯？

请同学们看图思考：6个小杯可以替换成几个大杯？替换的依据是什么？把

6个小杯替换成2个大杯，你又想到了什么？

咱们还是依据“小杯的容量是大杯的1 ”，把6个小杯替换成2个大杯。由此,

3

我们可以想到：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要1+2= 3 （个）大杯。

3•根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升吗？请同学们（课件出示）先在小组里说说为什么要这样替换，

替换后问题可以怎样解决，再列式解答。

流程3:教学例1c

（课件出示）A

720-（6+ 3）= 80 （毫升）

80 X 3 = 240 （毫升）

240

B 720 -（1+ 6X 1 ）

3 =720-3

=240 （毫升）

X丄=80 （毫升）

3

（课件：图文）6个小杯可以换成2个大杯。

请同学们观察、比较上面的两种解答：左边A这种方法，是“把一个大杯替换成3个小杯”，720毫升果汁全部倒入6+ 3= 9 （个）小杯，每个小杯的容量就是80毫升，再计算出每个大杯的容量是80X 3 = 240 （毫升）；

右边B这种方法，是“把6个小杯替换成2个大杯” ,720毫升果汁全部倒入1+2=3 （个）大杯，每个大杯的容量就是240毫升，再计算出每个小杯的容量是240 X 1 = 80 （毫

升）。

3

流程4:教学例1d

要判断咱们上面求出的结果是否正确，可以进行检验，看一看结果是否符合题目中的两个已知条件。（课件出示）根据求出的结果检验：6个小杯和1

个大杯的果汁是不是一共720毫升？小杯的容量是不是大杯的丄?

3

请同学们自己通过计算进行检验，并完成答句。

我们可以这样进行检验：（课件出示）80X 6 + 240= 720 （毫升）

80 - 240=丄

3

答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。

检验正确之后，我们要写出答句。

流程5:教学例1e

咱们在刚才解决问题的过程中，经过了几个步骤？你觉得哪些步骤是关键？

（课件出示）你能说说解决这个问题的策略吗？

咱们回顾解决这个问题的过程：（课件出示）

⑴通过“替换”策略确定了解决问题的思路；

⑵ 根据两种杯子容量的关系，可以把1个大杯替换成3个小

杯，也可以把6个小杯替换成2个大杯；

⑶ 画图有助于理解数量关系。

师：下面请同学们思考“练一练”的这道题，请看屏幕!

流程6:练一练a

（课件：图文）在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100 个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

请同学们默读题目，看图思考：题中已知哪些条件？要求什么问题？比较这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？在小组里交流。

流程7:练一练b

1.如果把2个大盒替换成小盒，这时一共就是7个小盒。想一想：7个小

盒一共还是装100个球吗？

（课件：图文）如果7个全部是小盒，一共可以装多少个球？

0 ff * 0

——十- ------ 共装？个球

根据题意，如果把2个大盒替换成小盒，则7个小盒一共只能装（100-8X2） =84 （个）

2.如果把5个小盒替换成大盒，这时一共就是7个大盒。想一想：7个大

盒一共还是装100个球吗？

（课件：图文）如果7个都是大盒呢？

一共装？个球

根据题意，如果把5个小盒替换成大盒，则7个大盒一共可以装（100^8X5） =140（个）

3•请同学们根据上述讨论的两种替换方法，分别算一算。

（课件出示）先列式解答，再检验答案，看看算得对不对。

流程8:练一练c