函数的概念及基本性质练习题
1. 下列各图中，不能是函数f (x )图象的是( )
2．若f (1x )＝1
1＋x ，则f (x )等于( )
A.1
1＋x (x ≠－1) B.1＋x
x (x ≠0)
C.x
1＋x (x ≠0且x ≠－1) D ．1＋x (x ≠－1)
3．已知f (x )是一次函数，2f (2)－3f (1)＝5,2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )＝(
) A ．3x ＋2 B ．3x －2
C ．2x ＋3
D ．2x －3
4．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( )
A ．(1,4]
B ．(1,4)
C ．[1,4]
D ．[1,4)
5.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧ 2x ＋1，x ＜1
x 2＋ax ，x ≥1，若f [f (0)]＝4a ，则实数a 等于( )
A.12
B.4
5
C ．2
D ．9
6．下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是( )
A ．A ＝{－1,0,1}，
B ＝{0,1}，f ：A 中的数平方
B ．A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f ：A 中的数开方
C ．A ＝Z ，B ＝Q ，f ：A 中的数取倒数
D ．A ＝R ，B ＝{正实数}，f ：A 中的数取绝对值 7．下列各组函数表示相等函数的是( )
A ．y ＝x 2－3
x －3与y ＝x ＋3(x ≠3)
B ．y ＝x 2－1与y ＝x －1
C ．y ＝x 0(x ≠0)与y ＝1(x ≠0)
D ．y ＝2x ＋1，x ∈Z 与y ＝2x －1，x ∈Z
8．求下列函数的定义域：
(1)y ＝－x 2x 2－3x －2；(2)y ＝34x ＋8
3x －2
9．下列命题中，正确的是()
A．函数y＝1
x是奇函数，且在定义域内为减函数
B．函数y＝x3(x－1)0是奇函数，且在定义域内为增函数
C．函数y＝x2是偶函数，且在(－3,0)上为减函数
D．函数y＝ax2＋c(ac≠0)是偶函数，且在(0,2)上为增函数
10．奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为－1，则2f(－6)＋f(－3)的值为()
A．10B．－10
C．－15 D．15
11．f(x)＝x3＋1
x的图象关于()
A．原点对称B．y轴对称
C．y＝x对称D．y＝－x对称
12．如果定义在区间[3－a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a＝________. 13．①f(x)＝x2(x2＋2)；②f(x)＝x|x|；
③f(x)＝3
x＋x；④f(x)＝
1－x2
x.
以上函数中的奇函数是________．
14．若f(x)是偶函数，其定义域为(－∞，＋∞)，且在[0，＋∞)上是减函数，则
f(－3
2)与f(a
2＋2a＋
5
2)的大小关系是()
A．f(－3
2)＞f(a
2＋2a＋
5
2) B．f(－
3
2)＜f(a
2＋2a＋
5
2)
C．f(－3
2)≥f(a
2＋2a＋
5
2) D．f(－
3
2)≤f(a
2＋2a＋
5
2)
15．已知函数f(x)＝ax＋b
1＋x2
是定义在(－1,1)上的奇函数，且f(
1
2)＝
2
5，求函数f(x)
的解析式．
指数的运算及指数函数
1．将532写为根式，则正确的是( ) A.352 B.
35 C.532 D.53 2．根式 1a 1a (式中a ＞0)的分数指数幂形式为( ) A ．a －43 B ．a 43 C ．a －34 D ．a 3
4
3.
(a －b )2＋5(a －b )5的值是( )
A ．0
B ．2(a －b )
C ．0或2(a －b )
D ．a －b
4．计算：(π)0＋2－2×(214)12＝________.
5．下列各式正确的是( ) A.(－3)2＝－3 B.4a 4＝a C.22＝2 D ．a 0＝1
6．若xy ≠0，那么等式 4x 2y 3＝－2xy y 成立的条件是( )
A ．x >0，y >0
B ．x >0，y <0
C ．x <0，y >0
D ．x <0，y <0
7．计算(2n ＋1)2·(12)2n ＋1
4n ·8
－2(n ∈N *)的结果为( ) A.164 B ．22n ＋5 C ．2n 2－2n ＋6 D ．(12)2n －7
8．设a 12－a －12＝m ，则a 2＋1a ＝( )
A ．m 2－2
B ．2－m 2
C ．m 2＋2
D ．m 2
9．根式a －a 化成分数指数幂是________． 10．化简求值：
0.064－13－(－18)0＋1634＋0.2512；
11．使不等式23x －1＞2成立的x 的取值为( )
A ．(23，＋∞)
B ．(1，＋∞)
C ．(13，＋∞)
D ．(－13，＋∞)
12．不论a 取何正实数，函数f (x )＝a x ＋1－2恒过点( )
A ．(－1，－1)
B ．(－1,0)
C ．(0，－1)
D ．(－1，－3)
13．为了得到函数y ＝3×(13)x 的图象，可以把函数y ＝(13)x 的图象( )
A ．向左平移3个单位长度
B ．向右平移3个单位长度
C ．向左平移1个单位长度
D ．向右平移1个单位长度
14．在同一坐标系中，函数f (x )＝ax 与g (x )＝a x (a ＞0且a ≠1)的图象可能是( )
15．当x >0时，指数函数f (x )＝(a －1)x <1恒成立，则实数a 的取值范围是( )
A ．a >2
B ．1<a <2
C ．a >1
D ．a ∈R
16．函数y ＝a x (a >0且a ≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，a 的值为( )
A.12 B ．2 C ．4 D.14
17．函数y ＝a x －1的定义域是(－∞，0]，则a 的取值范围为( )
A ．a ＞0
B ．A ＜1
C ．0＜a ＜1
D ．a ≠1
18．方程4x ＋1－4＝0的解是x ＝________.
19．函数y ＝(12)1－x 的单调增区间为( )
A ．(－∞，＋∞)
B ．(0，＋∞)
C ．(1，＋∞)
D ．(0,1)
20．已知函数f (x )＝a －12x ＋1
，若f (x )为奇函数，则a ＝________.
21．方程|2x －1|＝a 有唯一实数解，则a 的取值范围是________．
22．函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
a x ，x >1(4－a 2)x ＋2，x ≤1是R 上的增函数，则a 的取值范围为( ) A ．(1，＋∞) B ．(1,8) C ．(4,8) D ．[4,8)
23．画出函数y ＝(12)|x |的图象,根据图象指出其值域和单调区间
24．已知－1≤x ≤2，求函数f (x )＝3＋2·3x ＋1－9x 的值域．。
