物理粤教版高二选修3-3_第一章第五节第六节物体的内能_气体分子运动的统计规律_课堂练习

第五节物体的内能第六节气体分子运动的统计规律[目标定位] 1.知道温度是分子平均动能的标志，明确分子势能与分子间距离的关系.2.理解内能的概念及其决定因素.3.知道气体分子运动的特点，了解气体分子速率按统计规律分布．一、分子动能[导学探究] 分子处于永不停息的无规则运动中，因而具有动能．(1)为什么研究分子动能的时候主要关心大量分子的平均动能？(2)物体温度升高时，物体内每个分子的动能都增大吗？(3)物体做高速运动时，其分子的平均动能会增大吗？答案(1)分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子是无规则运动的，因此各个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能都不尽相同，所以研究单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能．(2)温度是大量分子无规则热运动的集体表现，含有统计的意义，对于单个分子，温度是没有意义的，所以物体温度升高时，某一个分子的动能可能减小，也可能不变．(3)分子的平均动能与宏观物体运动的动能无关．[知识梳理]1．温度在宏观上是物体冷热程度的标志，在微观上是分子热运动的平均动能的标志．2．分子动能的理解(1)由于分子热运动的速率大小不一，因而我们关心的是分子热运动的平均动能．(2)温度是大量分子平均动能的标志，但对单个分子没有意义．同一温度下，各个分子的动能不尽相同．(3)分子的平均动能决定于物体的温度．(4)分子的平均动能与宏观上物体的运动速度无关．(填“有”或“无”)．二、分子势能[导学探究] 功是能量转化的量度，分子力做功对应什么形式的能量变化呢？答案分子力做功对应分子势能的变化．[知识梳理]分子势能是由分子间相对位置决定的势能，它随物体体积的变化而变化，与分子间距离r的关系为：1．当r>r0时，分子力表现为引力，r增大时，分子力做负(填“正”或“负”)功，分子势能增大(填“增大”或“减小”)．2．当r<r0时，分子力表现为斥力，r减小时，分子力做负(填“正”或“负)功，分子势能增大(填“增大”或“减小”)．3．当r＝r0时，分子势能最小(填“最大”或“最小”)．4．如果取两个分子间相距无限远时(此时分子间作用力可忽略不计)的分子势能为零，分子势能E p与分子间距离r的关系可用如图1所示的实线表示(分子力F与分子间距离r的关系如图中虚线所示)．图1三、内能1．内能：物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和．2．任何物体在任何温度下都具有内能．因为一切物体都是由做永不停息的无规则运动的分子组成的．3．内能的决定因素(1)从微观上看，物体的内能大小由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间距离三个因素决定．(2)从宏观上看，物体的内能由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定．(3)理想气体的内能：理想气体忽略了气体分子的相互作用力和分子势能，理想气体的内能是所有分子动能的总和，只跟温度有关．4．内能与机械能的区别和联系区别：与内能不同，机械能是由物体的机械运动速度、相对参考面的高度、物体形变大小等决定的能量，它是对宏观物体整体来说的．联系：物体具有内能的同时也可以具有机械能．当物体的机械能增加时，内能不一定(填“一定”或“不一定”)增加，但机械能与内能之间可以相互转化．四、气体分子运动的统计规律1．由于物体是由大量分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动服从一定的统计规律．2．气体分子沿各个方向运动的机会均等．3．大量气体分子的速率分布呈现中间多、两头少的规律．4．温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大，但也有少数分子的速率减小，这也是统计规律的体现.一、分子动能例1(多选)关于分子的动能，下列说法中正确的是( )A．物体运动速度大，物体内分子的动能一定大B．物体的温度升高，物体内每个分子的动能都增大C．物体的温度降低，物体内大量分子的平均动能一定减小D．物体内分子的平均动能与物体做机械运动的速度大小无关答案CD解析分子的动能与机械运动的速度无关，温度升高，分子的平均动能一定增大，但对单个分子来讲，其动能可能增大也可能减小．二、分子势能例2甲、乙两分子相距较远(此时它们之间的分子力可以忽略)，设甲固定不动，在乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中，关于分子势能的变化情况，下列说法正确的是( ) A．分子势能不断增大B．分子势能不断减小C．分子势能先增大后减小D．分子势能先减小后增大答案 D解析r＞r0时，靠近时引力做正功，E p减小；r＜r0时，靠近时斥力做负功，E p增大．三、内能例3下列说法正确的是( )A．铁块熔化成铁水的过程中，温度不变，内能也不变B．物体运动的速度增大，则物体中分子热运动的平均动能增大，物体的内能增大C．A、B两物体接触时有热量从物体A传到物体B，这说明物体A的内能大于物体B的内能D ．A 、B 两物体的温度相同时，A 、B 两物体的内能可能不同，分子的平均速率也可能不同 答案 D解析 解答本题的关键是对温度和内能这两个概念的理解．温度是分子热运动的平均动能的标志，内能是所有分子动能和分子势能的总和，故温度不变时，内能可能变化，A 项错误．两物体温度相同，内能可能不同，分子的平均动能相同，但由E k ＝12m v 2知，分子的平均速率v 可能不同，故D 项正确．最易出错的是认为有热量从A 传到B ，A 的内能肯定大，其实有热量从A 传到B ，只说明A 的温度高，内能大小还要看它们的总分子数和分子势能这些因素，故C 项错误．机械运动的速度与分子热运动的平均动能无关，故B 项错误．故正确答案为D.四、气体分子运动的统计规律例4 在一定温度下，某种气体的分子速率分布应该是( )A ．每个分子速率都相等B ．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目都很少C ．每个分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的D ．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目都很多答案 B解析 本题考查理想气体的速率分布规律，解决本题的关键是要熟知气体分子速率分布曲线，由麦克斯韦气体分子速率分布规律知，气体分子速率大部分集中在某个数值附近，速率很大和速率很小的分子数目都很少，所以B 正确．1．(分子动能)下列关于物体的温度与分子动能的关系，说法正确的是( )A ．某物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大C．物体温度升高时，分子平均动能增大D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高答案 C解析某种气体温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动，A错；当温度升高时，分子运动加剧，平均动能增大，但并不是每个分子的动能都增大，B 错，C对；物体的运动速度越大，物体的动能越大，这并不能代表物体内部分子的热运动越剧烈，所以物体的温度不一定高，D错．2．(分子势能)(多选)图2为两分子系统的势能E p与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是( )图2A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功答案BC解析当r<r1时，r减小，E p增大，说明克服分子间作用力做功，也说明分子间作用力表现为斥力，因此选项B正确．r1<r<r2时，分子势能随分子间距离的增大而减小，说明分子力做正功，因此分子间作用力表现为斥力，所以选项A、D均错．r＝r2时分子间作用力为零，故选项C正确．3．(内能)关于物体的内能，下列说法中正确的是( )A．机械能可以为零，但内能永远不为零B．温度相同、质量相同的物体具有相同的内能C．温度越高，物体的内能越大D．0 °C的冰的内能与等质量的0 °C的水的内能相等答案 A解析机械能是宏观能量，当物体的动能和势能均为零时，机械能就为零；而物体内的分子在永不停息地做无规则运动，且存在相互作用力，所以物体的内能永不为零，A项对；物体的内能与物质的量、温度和体积有关，B、C、D三项错误，故选A.4．(气体分子运动的统计规律)如图3是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布图，由图可得( )图3A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增加D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小答案 A解析温度升高后，并不是每一个气体分子的速率都增大，而是气体分子的平均速率变大，并且速率小的分子所占比例减小，则B、C、D错误；同一温度下，气体分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律，A正确．题组一分子动能1．关于温度，下列说法正确的是( )A．温度升高，每个分子的动能都变大B．物体运动速度越大，分子总动能越大，因而物体温度也越高C．一个分子运动的速率越大，该分子的温度越高D．温度是大量分子无规则热运动的平均动能的标志答案 D解析温度升高，分子的平均动能变大，而不是每个分子的动能都变大，故A错．物体宏观运动的速度对应的是机械能(动能)，与分子无规则热运动的平均动能无关，与物体的温度无关，B错；温度是对大量分子而言的，是统计、平均的概念，对单个分子无意义，C错．2．下列说法中正确的是( )A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能相同B．分子动能指的是由于分子定向运动具有的能C．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能D．温度高的物体中的每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中的每一个分子的运动速率答案 A解析温度相同，物体分子的平均动能相同，故A正确；分子动能指的是由于分子做无规则热运动而具有的能，B错误；物体内能是对大量分子而言的，对于10个分子无意义，故C错误；温度高的物体分子的平均运动速率大(相同物质)，但具体的每一个分子的运动速率是不确定的，可能大于平均运动速率，也可能等于平均运动速率，也可能小于平均运动速率，故D错误．题组二分子势能3．(多选)关于分子势能和物体体积的关系，下列说法中正确的是( )A．当物体体积增大时，其分子势能必定增大B．当物体体积增大时，其分子势能不一定增大C．当物体体积减小时，其分子势能必定减小D．当物体体积不变时，其分子势能一定不变答案BD解析物体的分子势能与体积不是单值对应的关系，物体体积增大(减小)，分子势能不一定增大(减小)，而体积不变，分子势能一定不变．4．下列情况分子势能一定减小的是 ( )A．分子间距离减小时B．分子间表现为斥力且分子间距离增大时C．分子动能增大时D．分子间作用力做负功时答案 B解析当分子间距离减小时，引力可能做正功，也可能做负功，所以分子势能可能增大也可能减小，A错误；当分子间表现为斥力且分子间距离增大时，分子间的作用力做正功，分子势能减小，B正确；分子动能与分子势能没有关系，C错误；分子间的作用力做负功时，分子势能增大，D错误．5．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能E p随分子间距离r变化关系的图线是( )答案 B解析当r<r0时，分子力表现为斥力，随分子间距离r增大，分子势能E p减小．当r>r0时，分子力表现为引力，随分子间距离r增大，分子势能E p增大．当r＝r0时，分子力为零，此时分子势能最小．故选项B正确．题组三内能6．下列说法正确的是( )A．分子的动能与分子的势能的和叫做这个分子的内能B．物体的分子势能由物体的温度和体积决定C．物体的速度增大时，物体的内能增大D．物体的动能减小时，物体的温度可能增加答案 D解析内能是对物体内所有分子而言的，单个分子无内能可言，选项A错误；物体的分子势能由分子间距离决定，宏观上表现为由物体的体积决定，所以选项B错误；物体的宏观速度与物体的内能没有关系，物体的动能与物体的温度没有关系，故选项C错误，D正确．7．下列关于物体内能和机械能的说法正确的是( )A．物体的内能大，则机械能也一定大B．一切物体都具有内能C．当物体静止时，物体的内能为零D．内能是物体的机械能的另一种说法答案 B解析内能和机械能是两种不同形式的能，二者没有必然的联系，A、C、D错误；由于分子永不停息地做无规则运动，故一切物体皆有内能，B正确．8．以下说法正确的是( )A．温度相等的两块铁(固体)，其内能一定相等B．温度不等的两物体，其内能一定不等C．两物体的内能相等，其分子平均动能一定相等D．两块相同物质组成的物体(固体)，质量相等，温度相同，体积相同，则内能一样大答案 D解析温度相等的两块铁，因为不知道其质量、体积是否相等，那么其内能不一定相等，所以A错；而对于温度不等的两物体，分子平均动能不一样大，但由于分子势能、质量等因素不确定，就有可能使内能一样大，因此B 错；同样的道理可知C 也错．物体的内能由物质的量、温度、体积决定，故选项D 正确．9．三个瓶子分别盛有质量相同的氢气、氧气和氮气，它们的温度相同，则分子平均速率最大的是__________；在不计分子势能的情况下，气体内能最大的是__________．答案 氢气 氢气解析 它们的平均动能相同，即12m O v O 2＝12m N v N 2＝12m H v H 2，而分子质量的大小关系为m O >m N >m H ，所以有v H >v N >v O ，又因三种气体的质量相同，氢气的分子总数最多，由气体内能E 内＝N E k 可知，氢气内能最大．题组四 气体分子运动的统计规律10.伽耳顿板可以演示统计规律．如图1所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，则下图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是( )图1答案 C解析 如果从入口处投入单个小球，与铁钉碰撞后会落入哪一个狭槽是偶然的、随机的，少量小球投入后，落入各狭槽的分布情况也带有偶然性．但是，从入口处同时(或先后)投入大量小球，落入各槽的分布情况则是确定的．多次重复实验可知，小球在各槽内的分布是不均匀的，以中间槽最多，两边最少，故C 正确．11．(多选)关于封闭在容器内的一定质量的气体，当温度升高时，下列说法中正确的是( )A ．气体中的每个分子的速率必定增大B ．有的分子的速率可能减小C．速率大的分子数目增加D．“中间多、两头少”的分布规律改变答案BC解析对每个分子无法判断速率的变化，A项错误，B项正确；但总体上速率大的分子数目在增加，C项正确；无论温度如何变化，“中间多、两头少”的分布规律不会变化，D项错误．12．下表反映了氧气分子的速率分布：如果以横坐标上的各等长区间表示相应的速率范围，以纵坐标表示单位速率间隔分子数占总分子数的比率，那么可以用直方图表示出一定温度下分子速率的分布，如图2所示．图2由以上表格和图象，从两个方面论述一下所反映出的物理规律．答案 (1)一定温度下(0 ℃)，气体分子速率在中间(300～400 m·s －1)最多，大于400 m·s－1或小于300 m·s －1较少，即反映出“中间多、两头少”的统计规律．(2)温度升高，由0 ℃升到100 ℃，速率大的占的比例增多，分布曲线的峰值向速率大的一方移动，但“中间多、两头少”的分布规律不变．。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）气体分子运动的统计规律自1关于封闭在容器内的一定质量的气体，当温度升高时，下列说法正确的是( ) A．气体中的每个分子的速率必定增大B．有的分子的速率可能减小C．速率大的分子数目增加D．“中间多，两头少”的分布规律改变2对一定质量的气体，通过一定的方法得到了分子数目f(v)与速率v的两条关系图线，如图所示，下列说法正确的是( )A．曲线Ⅰ对应的温度T1高于曲线Ⅱ对应的温度T2B．曲线Ⅰ对应的温度T1可能等于曲线Ⅱ对应的温度T2C．曲线Ⅰ对应的温度T1低于曲线Ⅱ对应的温度T2D．无法判断两曲线对应的温度关系3关于物体的机械能和内能的变化，下列说法中可能发生的是( )A．机械能增大的同时，内能也在增大B．机械能减小的同时，内能也在减小C．机械能增大的同时，内能却在减小D．机械能减小的同时，内能却在增大41 g 100 ℃的水与1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下列说法正确的是( )A．分子的平均动能与分子的总动能都相同B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同C．内能相同D．1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能5关于分子势能，下列说法正确的是( )A．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大B．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越小C．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化D．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小6一定质量的0 ℃的水在凝结成0 ℃的冰的过程中，体积变大，它的分子动能和分子势能的变化情况是…()A．分子平均动能增加，分子势能减少B．分子平均动能减小，分子势能增加C．分子平均动能不变，分子势能增加D．分子平均动能不变，分子势能减少7有甲、乙两个分子，甲分子固定不动，乙分子由不能再靠近甲分子处逐渐远离，直到10r0处为止，在这整个过程中，分子势能的变化情况是( )A．不断增大B．不断减小C．先增大后减小D．先减小后增大8关于物体的内能，下列说法正确的是( )A．一定质量的氧气(不计其分子间引力和斥力)，其温度不变时，它的内能就不变B．两杯温度相同的水，它们的内能一定相等C．0 ℃的物体内能为零D．物体的内能与它的温度和体积有关9(2009广东高考，13)(1)远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自燃，随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法．“钻木取火”是通过________方式改变物体的内能，把______转变成内能．(2)某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密地套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图所示．这是因为烧瓶里的气体吸收了水的______，温度________，体积________．10甲、乙两名同学对0 ℃的水和0 ℃的冰进行了如下争论：甲说：“冰和水的温度相同，所以分子平均动能相等．质量相同时，冰的体积大，因此冰的分子势能大，所以说冰的内能大于水的内能．”乙说：“0 ℃的水变成0 ℃的冰需要向外界放出热量，在质量相同的情况下，水的内能大于冰的内能．”请你判断一下甲、乙两名同学谁的说法是正确的．11下表反映了氧分子的速率分布：氧分子的速率分布按速率大小划分的速率区间(v/m·s－1) 不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分率ΔNN(%)0 ℃100 ℃100以下 1.4 0.7100～200 8.1 5.4200～300 17.0 11.9300～400 21.4 17.4400～500 20.4 18.6500～600 15.1 16.7600～700 9.2 12.9700～800 4.5 7.9800～900 2.0 4.6900以上0.9 3.9如果以横坐标上的各等长区间表示相应的速率范围，以纵坐标表示所占的百分比，那么可以用直方图表示出一定温度下分子速率的分布，如图所示．一定温度下氧分子的速率分布由以上表格和图像，从两个方面论述一下所反映出的物理规律．参考答案1解析：对每个分子无法判断速率的变化，A错误；B正确；但总体上速率大的分子数目在增加，C正确；无论温度如何变化，“中间多，两头少”的分布规律不会变化，D错误．答案：BC2解析：由于对一定质量的气体，当温度升高时，速率增大的分子数目一定增加，因此曲线的峰值向速率增大的方向移动，且峰值变小，由此可知曲线Ⅱ对应的温度T2一定高于曲线Ⅰ所对应的温度T1，故C正确．答案：C3解析：机械能与内能分别是从宏观和微观角度来考虑的两种能量，它们在一定条件下可以相互转化，机械能可以为零，而内能永远不会为零，而且两种能量的变化情况互不影响，故以上四种说法都对．答案：ABCD4解析：1 g 100 ℃的水与1 g 100 ℃的水蒸气质量相等、温度相同，所以它们的平均动能相同，分子的总动能相同，A对、B错，由于从水到水蒸气，水分子间距离变大，分子势能变大．所以1 g 100 ℃的水的内能比1 g 100 ℃的水蒸气的内能小，故C错，D对．答案：AD5解析：分子间表现为引力时，分子间距离越小，因分子力做正功，分子势能减小，A 错；分子间表现为斥力时，分子间距离越小，因分子力做负功，分子势能增大，B错；物体在热胀冷缩时，分子间距离发生变化，所以分子势能发生变化，C对；物体的机械运动与分子势能没有关系，D错．答案：C6解析：因为0 ℃的水在凝结成0 ℃的冰的过程中，温度不变，所以分子平均动能不变，但是这个过程要放热，而分子的总动能不变，所以分子势能减少．故选D.答案：D7解析：分子力做功与分子势能变化的关系和弹簧非常相似，即分子力做正功分子势能减小，分子力做负功分子势能增加．当乙分子由很近处向r 0移动时，分子力表现为斥力做正功，分子势能减小；当乙分子由r 0处继续远离甲分子时，分子力表现为引力做负功，分子势能增大．所以移动的整个过程，分子势能是先减小、后增大．答案：D8解析：不计其分子间引力和斥力，氧气不再具有分子势能，而质量一定，温度不变，则分子的平均动能和总动能都一定，所以内能就不变，A 正确；两杯温度相同的水，因为质量(分子数)关系不清楚，内能关系无法确定，B 错；因为物体中的分子在永不停息地运动，分子间也存在分子势能，物体的内能不会为零，C 错；物体的内能与它的温度和体积有关，D 正确．答案：AD9解析：做功可以增加物体的内能；当用气球封住烧瓶，在瓶内就封闭了一定质量的气体，当将瓶子放到热水中，瓶内气体将吸收水的热量，增加气体的内能，温度升高，由理想气体状态方程pVT＝C 可知，气体体积增大．答案：(1)做功 机械能 (2)热量 升高 增大10答案：乙同学的说法正确．甲同学认为冰的体积大，分子势能大，这是错误的，冰的体积大的主要原因是冰晶粒间空隙大，分子势能大小与体积有关，但二者不成正比；同质量的水和冰，温度都是0 ℃，分子的平均动能相等，总动能也相等，0 ℃的水变成0 ℃的冰要向外界放出热量，所以水的分子势能大于冰的分子势能．11答案：(1)一定温度下(0 ℃)，气体分子速率在中间(300～400 m·s －1)最多，大于400 m·s －1，小于300 m·s －1较少，即反映出“中间多、两头少”的统计规律．(2)温度升高，由0 ℃升到100 ℃，速率大的占的比例增多，分布曲线的峰值向速率大的一方移动，但“中间多、 两头少”的分布规律不变．。