2018-2019学年福建省龙岩市上杭县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、与﹣4的和为0的数是（ ） A ．1
4
B ．−14
C ．4
D ．﹣4
2、计算﹣2×3结果正确的是（ ） A ．6
B ．﹣6
C ．5
D ．﹣5
3、我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（ ） A ．3.93×106
B ．39.3×104
C ．0.393×106
D ．3.93×105
4、下列计算正确的是（ ） A ．x 2+x 2＝x 4
B ．2a ﹣3（a ﹣2b ）＝2a ﹣3a ﹣2b ＝﹣a ﹣2b
C ．3x ﹣2x ＝1
D ．x 2y ﹣2x 2y ＝﹣x 2y
5、如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是（ ）
A ．让
B ．生
C ．活
D ．更
6、如果﹣2a m b 2与12
a 5
b n 是同类项，那么m +n 的值为（ ） A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
7、如果x ＝3是方程2x +3a ＝6x 的解，那么a 的值是（ ） A ．4
B ．8
C ．9
D ．﹣4
8、用式子表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．2（a ﹣b ）2 B ．2a ﹣b 2
C ．（a ﹣2b ）2
D ．（2a ﹣b ）2
9、下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度
C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线
D ．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合
10、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ） A ．x
3+3（100﹣x ）＝100
B ．x
3
−3（100﹣x ）＝100
C ．3x −
100−x
3
=100 D ．3x +
100−x
3
=100 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11、比较大小：﹣3 ﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空） 12、请写出一个只含有字母m 、n ，且次数为3的单项式 ． 13、已知∠α＝43°35′，则∠α的余角＝ ． 14、已知|x ﹣2|+（y +3）2＝0，那么y x 的值为 ． 15、解一元一次方程的五个步骤：
（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有 ．（填序号）
16、简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V ）、面数（F ）和棱数（E ）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式．如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表：
多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 4 4 6 长方体 8 6 正八面体
8
12
现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F ）和棱数（E ）的和为30，则这个多面体的顶点数V ＝ ．
三、解答题：本题共9个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、计算：
（1）﹣14﹣5+30﹣2
（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）
18、先化简，再求值：（﹣2ab +3a ）﹣2（2a ﹣b ）+2ab ，其中a ＝3，b ＝1．
19、解方程：
（1）﹣3（2+x ）＝2（5﹣x ） （2）3x−14
=1−x+8
6
20、补全下面的解题过程：
如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度数．
解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝°，所以∠AOB＝∠AOC+∠＝°．
因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=1
2∠＝°，所以∠COD＝∠﹣∠AOD
＝°．
21、列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时．如果
轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？
22、一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°，我们可以用三
角板的角拼出一些特殊度数的角．
（1）两块三角板按如图1所示拼接，则∠BAD的度数是°．
（2）小明用两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是°．
（3）小明想画出图2拼出的∠PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图．（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）
23、对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数（a，b）和（c，d）．
