题2-14 图a 所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能保持人行走的稳定性。若以颈骨1为机架，试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并作出大腿弯曲90度时的机构运动简图。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲90度时的机构运动简图如虚线所示。(如图2-5所示)
2) 5=n 7=l p 0=h p
10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n F
弯曲90º 时的机构运动简图
题2-16 试计算如图所示各机构的自由度。图a 、d 为齿轮-连杆组合机构；图b 为凸轮-连杆组合机构（图中在D 处为铰接在一起的两个滑块）；图c 为一精压机机构。并问在图d 所
示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？
解： a) 4=n 5=l p 1=h p
11524323=-⨯-⨯=--=h l p p n F A 处为复合铰链
b) 解法一：5=n 6=l p 2=h p
12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n F
解法二：7=n 8=l p 2=h p 虚约束0='p 局部自由度 2='F
12)0282(73)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l 2、4处存在局部自由
度
c) 解法一：5=n 7=l p 0=h p
10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n F
解法二：11=n 17=l p 0=h p
虚约束263010232=⨯-+⨯='-'+'='n p p p h
l 局部自由度 0='F 10)20172(113)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l C 、F 、K 处存在复
合铰链
d) 6=n 7=l p 3=h p
13726323=-⨯-⨯=--=h l p p n F
齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。
齿条7与齿轮5的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供2个约束。
3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P ，，直接标注在图上)
(a)
(b)
答：
答：
（10分）
(d)
（10分）
3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。
答：1)瞬新的数目：
K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15
2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P16、P36、P13的位置
3）
ω1/ω3= P36P13/P16P13=DK/AK
由构件1、3在K点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。
3-6在图示的四杆机构中，L AB=60mm，L CD=90mm,L AD=L BC=120mm, ω2=10rad/s,试用瞬心法求：
1)当φ=165°时，点的速度vc；
2)当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；
3)当V C=0时，φ角之值(有两个解)。
解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b）
2）求vc定出瞬心p12的位置（图b）
因p13为构件3的绝对瞬心，则有
ω3=v B/lBp13=ω2l AB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)
v c=μc p13ω3=0.003×52×
2.56=0.4(m/s)
（2分）（3分）
3)定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置,因BC 线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引BC 线的垂线交于点E ，由图可得 v E =μl.p 13E ω3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)
4)定出vc=0时机构的两个位置（图c ）量出
φ1=26.4° φ2=226.6°
题5-8
解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机构简单，故可选用多种方法进行求解。 解法一：根据反行程时0≤'η的条件来确定。
反行程时（楔块3退出）取楔块3为分离体，其受工件1、1′和夹具2作用的总反力F R13
和F R23以及支持力F ′。各力方向如图5-5（a ）、(b)所示 ，根据楔块3的平衡条件，作力矢量三角形如图5-5（c ）所示 。由正弦定理可得
()
φαφ
2sin cos 23-'
=F F R 当0=φ时，α
sin 230F F R '
=
于是此机构反行程的效率为 ()
α
φαηsin 2sin 32320-==
'R R F F 令0≤'η，可得自锁条件为：φα2≤ 。
2
1
3
F R23
F R13
F'
v 31
α
φ
φF R23
F R13
F'
α
φ
φF R23
F R13
图5-8
(a)
(b)
(c)
α-2φ
90°+φ
90°-α+φ
解法二：根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。
根据楔块3的力矢量三角形如图5-5（c ），由正弦定理可得
()
φ
φαcos 2sin 23-=
'R F F 若楔块不自动松脱，则应使0≤'F 即得自锁条件为：φα2≤
解法三：根据运动副的自锁条件来确定。
由于工件被夹紧后F ′力就被撤消，故楔块3的受力如图5-5(b)所示，楔块3就如同受到F R23（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要F R23作用在摩擦角φ之，楔块3即发生自锁。即 φφα≤- ，由此可得自锁条件为：φα2≤ 。
讨论：本题的关键是要弄清反行程时F R23为驱动力。用三种方法来解，可以了解求解这类问题的不同途径。
8-6如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为240a mm =，600b =mm ,400,500c mm d mm ==。试问:
1)当取杆4为机架时，是否有曲柄存在? 2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?如何获得? 3)若a 、b ﹑c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构,d 的取值围为何
值? : 解 (1)因a+b=240+600=840≤900=400+500=c+d 且最短杆 1为连架轩．故当取杆4为机架时，有曲柄存在。
(2)、能。要使此此机构成为双曲柄机构，则应取1杆为机架；两使此机构成为双摇杆机构，则应取杆3为机架。
(3)要获得曲柄摇杆机构, d 的取值围应为440~760mm 。
8-7图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB 为曲柄的条件。若偏距e=0，则杆AB 为曲柄
