2020年全国高考理科数学试题分类汇编2：函数
一、选择题
1 ．（2020年高考江西卷（理））函数y=x ln(1-x)的定义域为
A.(0,1)
B.[0,1)
C.(0,1]
D.[0,1]
【答案】D
2 ．（2020年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若a b c <<,则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( )
A.(),a b 和(),b c 内
B.(),a -∞和(),a b 内
C.(),b c 和(),c +∞内
D.(),a -∞和(),c +∞内
【答案】A
3 ．（2020年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数12()f x x
-=的大致图像是( )
【答案】A
4 ．（2020年高考四川卷（理））设函数()x f x e x a =
+-(a R ∈,e
0 x y 0 x y B A 0 x y C 0 x y
D
为自然对数的底数).若曲线sin y x =上存在00
(,)x y 使得00(())f f y y =,则a 的取值范围是( )
(A)[1,]e (B)1[,-11]e
-， (C)[1,1]e + (D)1[-1,1]e e -+
【答案】A
5 ．（2020年高考新课标1（理））已知函数()f x =22,0ln(1),0x x x x x ⎧-+≤⎨+>⎩,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是
A.(,0]-∞
B.(,1]-∞
C.[2,1]-
D.[2,0]-
【答案】D
6 ．（2020年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）
WORD 版含答案（已校对））函数()()21=log 10f x x x ⎛⎫+> ⎪⎝⎭
的反函数()1
=f x - (A)
()1021x x >- (B)()1021x x ≠- (C)()21x x R -∈ (D)()210x x ->
【答案】A
7 ．（2020年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））已知y x ,为正实数,则
A.y x y x lg lg lg lg 222+=+
B.y x y x lg lg )lg(222•=+
C.y x y
x lg lg lg lg 222+=• D.y x xy lg lg )lg(222•= 【答案】D
8 ．（2020年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时,21()f x x x
=+,则(1)f -= (A) 2- (B) 0 (C) 1 (D) 2
【答案】A
9 ．（2020年高考陕西卷（理））在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m 2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x (单位m )的取值范围是 40m
x
40m
(A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30] (D) [20,30]
【答案】C
10．（2020年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））y =()()36a a -+()63a -≤≤的最大值为( )
A.9
B.92
C.3
D.322
【答案】B
11．（2020年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））已知函数()f x 的定义域为()1,0-,则函数()21f x -的定义域为
(A)()1,1- (B)
11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ (C)()-1,0
(D)1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【答案】B
12．（2020年高考湖南卷（理））函数()2ln f x x =的图像与函数()245g x x
x =-+的图像的交点个数为 A.3 B.2 C.1
D.0 【答案】B
13．（2020年高考四川卷（理））函数231
x x y =-的图象大致是( )
【答案】C
14．（2020年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知函数
()()()()222222,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+设
()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==表示,p q 中
的较大值,{}min ,p q 表示,p q 中的较小值,记()1
H x 得最小值为,A ()2
H x 得最小值为B ,则A B -= (A)2216a a -- (B)2216a a +- (C)16-
(D)16
【答案】B
15．（2020年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））定义域为R 的四个函数3y x =,2x y =,21y x =+,2sin y x =中,奇函数的个数是( )
A . 4 B.3 C.2
D.1
【答案】C
16．（2020年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））若函数3()=+b +f x x x c 有极值点1x ,2x ,且11()=f x x ,则关于x 的方程213(())+2()+=0f x f x b 的不同实根个数是
(A)3 (B)4 (C) 5 (D)6
【答案】A
17．（2020年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））函数0.5()2|log |1x f x x =-的零点个数为
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
【答案】B
18．（2020年高考北京卷（理））函数f (x )的图象向右平
