第2课时 力与直线运动
考点
匀变速直线运动规律的应用
1．基本规律
速度公式：v ＝v 0＋at . 位移公式：x ＝v 0t ＋12
at 2
.
速度和位移公式的推论：v 2－v 02
＝2ax . 中间时刻的瞬时速度：2
t v ＝x t ＝
v 0＋v
2
.
任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2
. 2．解题思路
建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解． 3．刹车问题
末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，应特别注意刹车问题，要先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解． 4．双向可逆类
全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x 、v 、a 等矢量的正、负及物理意义． 5．平均速度法的应用
在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化．
例1 (2019·湖南娄底市下学期质量检测)如图1所示水平导轨，A 、B 为弹性竖直挡板，相距L ＝4m ．一小球自A 板处开始，以v 0＝4m/s 的速度沿导轨向B 运动，它与A 、B 挡板碰撞后均以与碰前大小相等的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球停在AB 的中点，这个加速度的大小可能为( )
图1
A.47 m/s 2 B ．0.5 m/s 2 C ．1 m/s 2 D ．1.5 m/s 2
答案 A
解析 物体停在AB 的中点，可知物体的路程s ＝nL ＋L
2，n ＝0,1,2….由v 2－v 02
＝2as 得，|a |
＝
v 02
2(nL ＋12
L )
，n ＝0,1，2….代入数据解得|a |＝42n ＋1m/s 2
.n ＝0,1,2…，将选项中加速度大小代入上式，可知只有A 项正确． 变式训练
1．(多选)(2019·广东清远市期末质量检测)高铁进站近似做匀减速直线运动，依次经过A 、
B 、
C 三个位置，已知AB ＝BC ，测得AB 段的平均速度为30m/s ，BC 段的平均速度为20 m/s.
根据这些信息可求得( ) A ．高铁经过A 、B 、C 的速度 B ．高铁在AB 段和BC 段运动的时间 C ．高铁运动的加速度 D ．高铁在AC 段的平均速度 答案 AD
解析 设质点在A 、B 、C 三点的速度分别为v A ，v B ，v C ，根据AB 段的平均速度为30m/s ，可以得到：
v A ＋v B
2
＝30m/s ；根据BC 段的平均速度为20 m/s ，可以得到：
v B ＋v C
2
＝20m/s ；设AB
＝BC ＝x ，整个过程中的平均速度为：v ＝
2x
x 20m/s ＋
x
30m/s
＝24m/s ，所以有：
v A ＋v C
2
＝24 m/s ，
联立解得：v A ＝34 m/s ，v B ＝26 m/s ，v C ＝14 m/s ，由于不知道AB 和BC 的具体值，则不能求解运动时间，因此无法求出其加速度的大小，故选项A 、D 正确，B 、C 错误．
2.(2019·全国卷Ⅰ·18)如图2，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2
t 1满
足( )
图2
A ．1 t 1 <2 B ．2 <3 C ．3 <4 D ．4 <5 答案 C 解析 本题应用逆向思维法求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自 由落体运动的逆向运动，所以第四个H 4 所用的时间为t 2＝ 2×H 4 g ，第一个H 4 所用的时间为t 1＝ 2H g － 2×34 H g ，因此有t 2t 1＝12－3＝2＋3，即3 t 1 <4，选项C 正确． 考点 直线运动图象的应用 1．v －t 图象 (1)图象意义：在v －t 图象中，图象上某点的切线斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向． (2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时物体做加速运动． 2．x －t 图象 (1)图象意义：在x －t 图象上，图象上某点的切线斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向． (2)注意：在x －t 图象中，斜率的绝对值逐渐增大，则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，物体做减速运动． 3．基本思路 (1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义． (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息． 4．解题技巧 (1)应用解析法和排除法，两者结合提高图象类选择题的解题准确率和速度． (2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线． (3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等． 例2 (2019·甘肃兰州市第一次诊断)如图3甲所示，质量为2kg 的物体在水平力F 作用下运动，t ＝0时刻开始计时，3s 末撤去F ，物体继续运动一段时间后停止，其v －t 图象的一部分如图乙所示，整个过程中阻力恒定，取g ＝10m/s 2 ，则下列说法正确的是( )
