异方差检验的eviews操作
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第四章异方差性
例一、参数估计
进入Eviews软件包,确定时间范围,编辑输入数据;选择估计方程菜单:
(1)在Workfile对话框中,由路径:Quick/Estimate Equation,进入Equation Specification对话框,键入“log(y) c log(x1) log(x2)”,确认ok,得到样本回归估计结果;(2)直接在命令栏里输入“ls log(y) c log(x1) log(x2)”,按Enter,得到样本回归估计结果;(3)在Group的当前窗口,由路径:Procs/Make Equation,进入Equation Specification窗口,键入“log(y) c log(x1) log(x2)”,确认ok,得到样本回归估计结果。如表:
表
图
估计结果为:
R2= .= F= RSS=
括号内为t统计量值。
二、检验模型的异方差
(一)图形法
(1)生成残差平方序列。
①在Workfile的对话框中,由路径:Procs/Generate Series,进入Generate Series by Equation对话框,键入“e2=resid^2”,生成残差平方项序列e2;②直接在命令栏里输入“genr e2=resid^2”,按Enter,得到残差平方项序列e2。
(2)绘制散点图。
①直接在命令框里输入“scat log(x2) e2”,按Enter,可得散点图。
②选择变量名log(x2)与e2(注意选择变量的顺序,先选的变量将在图形中表示横轴,后选的变量表示纵轴),再按路径view/graph/scatter/simple scatter ,可得散点图。
③由路径quick/graph进入series list窗口,输入“log(x2) e2”,确认并ok,再在弹出的graph窗口把line graph换成scatter diagram,再点ok,可得散点图。
图
由图可以看出,残差平方项e2对解释变量log(X2)的散点图主要分布图形中的下三角部分,大致看出残差平方项e2随log(X2)的变动呈增大的趋势,因此,模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。
(二)Goldfeld-Quanadt检验
(1)对变量取值排序(按递增或递减)。
①在Workfile窗口中,由路径:Procs/Sort Series进入sort workfile series对话框,键入“X2”,如果以递增型排序,选Ascending,如果以递减型排序,则应选Descending,点ok。本例选递增型排序,选Ascending。
②直接在命令栏里输入“sort x2”(默认为升序),再按Enter。
(2)构造子样本区间,建立回归模型。
在本例中,样本容量n=31,删除中间1/4的观测值,即大约7个观测值,余
下部分平分得两个样本区间:1-12和20-31,它们的样本个数均是12个。
在Sample菜单里,把sample值改为“1 12”再用OLS方法进行第一个子样本回归估计,估计结果如表。
表
同样地,在Sample菜单里,把sample值改为“20 31”再用OLS方法进行第二个子样本回归估计,估计结果如表。
表
(3)求F统计量值。
基于表和表中残差平方和RSS的数据,即Sum squared resid的值,得到RSS1=和RSS2=,根据Goldfeld-Quanadt检验,F统计量为:
F= RSS2/ RSS1==。
(4)判断。
在5%与10%的显著性水平下,查F分布表得:自由度为(9,9)的F分布的临界值分别为=与=。因为F=< (9,9)=,因此5%显著性水平下不拒绝两组子样方差相同的假设,但F=> (9,9)=,因此10%显著性水平下拒绝两组子样方差相同的假设,即存在异方差。
(三)White检验
①由表的估计结果,按路径view/residual tests/white heteroskedasticity(cross terms),进入White检验,其中cross terms表示有交叉乘积项。得到表的结果。
表
辅助回归结果为:
R2=
由表结果得到:怀特统计量nR2=31×=,查χ2分布表得到在5%的显著性水平下,自由度为5的χ2分布的临界值为χ=,因为nR2=>χ=,所以拒绝同方差的原假设。
②由表的估计结果,按路径view/residual tests/white heteroskedasticity(no cross terms),进入White检验,其中no cross terms表示无交叉乘积项。得到表的结果。
表
去掉交叉项后的辅助回归结果为:
()()()()()
R2=
有怀特统计量nR2=31×=,因此,在5%的显著性水平下,仍是拒绝同方差这一原假设,表明模型存在异方差。
三、异方差性的修正
(一)加权最小二乘法(WLS)
(1)生成权数。
按路径:Procs/Generate Series,进入Generate Series by Equation对话框,键入“w=1/sqr(exp或者直接在命令栏输入“genr w=1/sqr(exp生成权数w。
(2)加权最小二乘法估计(WLS)。
在表的结果中,由路径:Procs/Specify/Estimate进入Equation Specification对话框,点击Options按钮,在Estimation Options对话框的weighted前面打勾并在下面输入栏处输入w,如图,连续两次确认OK后,得到表的估计结果: